王鵬遠(yuǎn)

閱讀是當(dāng)前語文教學(xué)的弱項(xiàng)，更是數(shù)學(xué)教學(xué)的短板。語文教學(xué)起碼還離不開教科書，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教科書幾乎都變得無足輕重了。大多數(shù)學(xué)生并沒有認(rèn)真閱讀教科書的習(xí)慣，他們把教科書僅僅視為可從中找到教師布置作業(yè)的一本習(xí)題冊(cè)。教科書不是讀不明白，就是對(duì)由數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、定理呈現(xiàn)的課文感到枯燥，讀起來沒有味道，沒什么好讀的。當(dāng)前市面上流行的教輔材料大多也是應(yīng)對(duì)考試的變相習(xí)題冊(cè)加上一些對(duì)知識(shí)點(diǎn)的生硬解讀（如一課一練、同步輔導(dǎo)），同樣沒有多少可讀性，因此學(xué)生的數(shù)學(xué)課外閱讀也多限于解題。數(shù)學(xué)教學(xué)在很大程度上淪為單純的解題訓(xùn)練了。學(xué)生的課內(nèi)外數(shù)學(xué)閱讀嚴(yán)重不足，這不利于學(xué)生深刻理解生動(dòng)的數(shù)學(xué)思想，也不利于學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)方面的進(jìn)一步發(fā)展。

解決學(xué)生閱讀的首要任務(wù)是為學(xué)生提供適于閱讀的教材，數(shù)學(xué)由于其學(xué)科特點(diǎn)在這方面遇到的困難更大。要想把被多數(shù)人認(rèn)為抽象難懂的數(shù)學(xué)變?yōu)橛腥さ摹⑷菀桌斫獾膶W(xué)問，既要突出科學(xué)性，又要具有可讀性，這真是一門藝術(shù)，實(shí)現(xiàn)起來難度很大。要高屋建瓴，又要深入淺出，還需要發(fā)揮高超的語言感染力。數(shù)學(xué)教材的建設(shè)很大程度上考驗(yàn)著作者的功底，需要數(shù)學(xué)大家的參與。前一段時(shí)間張景中主持編寫的高中數(shù)學(xué)“湘教版”教材，在這方面做了一些突破，受到廣泛好評(píng)，還被引入臺(tái)灣地區(qū)，但由于種種原因卻沒有在大陸進(jìn)一步推廣。于是我們?cè)O(shè)想，既然建設(shè)滿意的教材有待時(shí)日，何不從學(xué)生的數(shù)學(xué)課外閱讀打開缺口呢？既然語文教學(xué)為學(xué)生的閱讀開列了那么一長串書單，那么數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)在也可以為學(xué)生推薦一些書目，打開學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的智慧之窗。

圖1 《院士數(shù)學(xué)講座專輯·中國科普名家名作（典藏版）》（中國少年兒童出版社，2011年7月）

其實(shí)，在這方面的科普讀物已經(jīng)不少，其中一些是數(shù)學(xué)大家親自撰寫的，光是張景中寫的就有《數(shù)學(xué)家的眼光》《漫話數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)哲學(xué)》《計(jì)算機(jī)怎樣解幾何題》《不用極限的微積分》《從談起》《面積關(guān)系幫你解題》《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》《一線串通的初等數(shù)學(xué)》……當(dāng)然除了張景中的科普著作外還有其他一些優(yōu)秀的讀物。我們?cè)O(shè)想何不把這些現(xiàn)成的資源作為學(xué)生的課外閱讀材料，補(bǔ)充和延伸到當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)，滿足不同學(xué)生和家長的多方面需求呢？

通過閱讀體味數(shù)學(xué)的趣味性

科普作品的一大特點(diǎn)是生動(dòng)有趣，能夠抓住學(xué)生的眼球，這是吸引學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的前提條件。2002年在北京舉行的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)期間，當(dāng)時(shí)91歲高齡的數(shù)學(xué)家陳省身先生為少年兒童題詞，寫下了“數(shù)學(xué)好玩”四個(gè)大字。這實(shí)際上是在呼吁要大力培養(yǎng)少年兒童的數(shù)學(xué)興趣。少年兒童是一個(gè)人成長的關(guān)鍵期，在這個(gè)時(shí)期培養(yǎng)什么興趣對(duì)其終生發(fā)展影響深遠(yuǎn)。國際知名的數(shù)學(xué)家丘成桐在一次演講中說：“對(duì)于孩子們來說，學(xué)到多少知識(shí)并不是最重要的，興趣的培養(yǎng)，才是決定其終身事業(yè)的關(guān)鍵?！迸d趣是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)興趣是打開成功的數(shù)學(xué)教育的大門。

問題是如何激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣？回味科普作品的創(chuàng)作應(yīng)該給我們不少有益的啟示。數(shù)學(xué)真的好玩嗎？多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感覺恰好相反：數(shù)學(xué)枯燥、數(shù)學(xué)難學(xué)，甚至可憎。眾所周知，抽象和嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，這也是許多學(xué)生感到數(shù)學(xué)困難而疏遠(yuǎn)它的原因。成功的數(shù)學(xué)教學(xué)不是要避開抽象和嚴(yán)謹(jǐn)，而是要藝術(shù)地、巧妙地處理抽象和嚴(yán)謹(jǐn)。有的課堂把本來容易的數(shù)學(xué)講難了，而成功的課堂卻把數(shù)學(xué)變得容易且妙趣橫生。

我們?cè)趶埦爸械淖髌分凶x出了數(shù)學(xué)的韻味。生動(dòng)通俗的語言，引人深思的發(fā)問，貼近孩子生活的奇妙例子，不乏幾分幽默的數(shù)學(xué)“故事”，凸顯出數(shù)學(xué)本來“好玩”的真面孔。

以下看幾個(gè)例子。

“運(yùn)算的規(guī)律”，這是《漫話數(shù)學(xué)》一書中的第三章。運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也容易讓學(xué)生感到枯燥。但作者將這一內(nèi)容言簡意賅地娓娓道來，僅用兩頁半的篇幅就對(duì)運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行了高度精煉的概括，讀來興趣盎然。

該章有四個(gè)小標(biāo)題：“什么是運(yùn)算”“為什么-(-a)=a”“能交換與不能交換”“代數(shù)運(yùn)算的三個(gè)級(jí)別”。雖然學(xué)生從小學(xué)一年級(jí)就開始學(xué)習(xí)運(yùn)算，日常生活也離不開運(yùn)算，但到底“什么是運(yùn)算”卻一下把人們問蒙了。-(-a)=a，學(xué)生都知道，但許多學(xué)生卻回答不出其中的道理?！昂谩钡膯栴}可以啟發(fā)思考，但課堂上，雖然教師提問的問題不少，卻往往問不到“點(diǎn)”上。

再看第三個(gè)標(biāo)題“能交換與不能交換”的行文：

生活中有很多事，先后順序是不能交換的。你不能先把扣子扣好，再穿衣服。語言文字，有順序可交換的，但意義可能變了?！皩覒?zhàn)屢敗”的將軍是草包，而“屢敗屢戰(zhàn)”卻多少表現(xiàn)出堅(jiān)持戰(zhàn)斗的勇氣。

“先扣扣子再穿衣服”有幾分好笑，誰能這樣穿衣服呢！“屢戰(zhàn)屢敗”的文字一顛倒，就表達(dá)了完全相反的意思。這里沒有講數(shù)學(xué)，而是用詼諧的語言道出了樸素的道理。

作者接著寫道：

就在數(shù)學(xué)里，不能交換的地方也很多。你不能把35寫成53，把100寫成001，不能把2^3寫成3^2，不能把2+3×5當(dāng)成3+2×5.

把35寫成53，把100寫成001，一般的人誰都不會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，但學(xué)生在初學(xué)時(shí)犯后兩個(gè)錯(cuò)誤的卻大有人在。

接下來話題轉(zhuǎn)到物理：

物理運(yùn)動(dòng)，有的能交換，有的不能交換。“向東走10米，再向南走5米”，其結(jié)果和“向南走5米，再向東走10米”是一樣的?！跋蜃筠D(zhuǎn)，再向后轉(zhuǎn)”和“向后轉(zhuǎn)，再向左轉(zhuǎn)”也是一樣的。“向左轉(zhuǎn)，再向前5步走”和“向前5步走，在向左轉(zhuǎn)”卻大不相同。

理解這段話需稍思考，但通過日常生活的經(jīng)驗(yàn)也能理解“能交換與不能交換”。最后作者要說的重要的一點(diǎn)是“能不能交換順序，運(yùn)算時(shí)應(yīng)當(dāng)時(shí)時(shí)留心”。

也許課堂上教師諄諄叮囑學(xué)生的也是最后這句話，但直說顯得有些干巴生硬?？勺髡咴谶@里卻深入淺出略帶幾分幽默，講得好玩、有趣，給學(xué)生留下深刻的印象。接下來再看“代數(shù)運(yùn)算的三個(gè)級(jí)別”就順理成章了。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這樣的課外閱讀不是很有意思嗎！

我們知道，問題是發(fā)展數(shù)學(xué)的源泉，教學(xué)中常常需要考慮如何創(chuàng)設(shè)問題情境。讓我們看看張景中是怎樣做的。以下是他《從談起》的片段：

在1和2之間，分?jǐn)?shù)多得很，要多少有多少，而且密密麻麻地?cái)D在一起，那么，其中有沒有這樣一個(gè)分?jǐn)?shù)，它自乘以后恰巧等于2呢？看來似乎應(yīng)當(dāng)有。真的有嗎？那你找?guī)讉€(gè)試試看，你一定找不到——不是太大，就是太小。盡管能找到平方很接近2的分?jǐn)?shù)，但是要恰巧等于2，是不可能的。

也許你會(huì)說，1和2 之間既然有無窮多個(gè)分?jǐn)?shù)，那就不可能一個(gè)一個(gè)地試，又怎能斷定沒有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的平方等于2呢？

這個(gè)問題，早在2000多年前就解決了。請(qǐng)看：

（下略）

這里張景中創(chuàng)設(shè)了一個(gè)懸念：“在1和2之間，分?jǐn)?shù)多得很，要多少有多少，而且密密麻麻地?cái)D在一起，那么，其中有沒有這樣一個(gè)分?jǐn)?shù)，它自乘以后恰巧等于2呢？看來似乎應(yīng)當(dāng)有?！薄懊苊苈槁閿D在一起”多么形象！既然有那么多要多少有多少的有理數(shù)擠在一起，總該有一個(gè)分?jǐn)?shù)自乘之后等于2了。這一想法正好符合學(xué)生的思維心理。接著作者話鋒一轉(zhuǎn)，設(shè)置了疑問：真的有嗎？此時(shí)作者給學(xué)生出主意：找?guī)讉€(gè)試試看！可是又遇到問題了：1和2之間有無窮多個(gè)數(shù)，一個(gè)個(gè)地試，試得過來嗎！怎么辦？在勾起了學(xué)生的好奇，急于求得問題的解決時(shí)，作者才適時(shí)地給出了證明，給出的恰到火候！看來解讀數(shù)學(xué)有時(shí)也需要像張景中那樣設(shè)置一些“包袱”。

在此之后，張景中又講述了歷史上發(fā)現(xiàn)這個(gè)事實(shí)的年輕人希帕蘇斯為堅(jiān)持真理被拋入大海的故事，以及與此有關(guān)的數(shù)學(xué)文化。這樣對(duì)的解讀就很有趣了，閱讀這一段文字不是一種享受嗎？如果我們的課堂能吸取張景中的做法，又會(huì)有多少學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)呢！

通過閱讀與大師交流數(shù)學(xué)思想

北京大學(xué)原校長、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家丁石孫教授在《數(shù)學(xué)與教育》一書“數(shù)學(xué)與人類思維”一章中寫道：

作為既是一門高度抽象的理論性學(xué)科，又是一門應(yīng)用廣泛的工具學(xué)科，數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維方面，也具有其他學(xué)科無法替代的功能。

數(shù)學(xué)的發(fā)展，主要是數(shù)學(xué)思想的發(fā)展，美國數(shù)學(xué)史家M.克萊因?qū)⑵鋽?shù)學(xué)史名著取名為《古今數(shù)學(xué)思想》。

丁石孫接著說，要使數(shù)學(xué)教育真正發(fā)揮思維訓(xùn)練的作用，首先要求數(shù)學(xué)教師自覺意識(shí)到數(shù)學(xué)的這種功能，并能充分理解數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的思想。一批在數(shù)學(xué)最前沿工作的數(shù)學(xué)家，熱衷于數(shù)學(xué)教育，利用各種各樣的途徑和方法直接參與中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)。他們從自己形成的對(duì)數(shù)學(xué)的獨(dú)特感受，從自己受數(shù)學(xué)影響而產(chǎn)生的思想出發(fā)，直接把活生生的思想注入教育之中，這是我們應(yīng)該重視的不可多得的寶貴資源。一般的數(shù)學(xué)教師向?qū)W生傳授的多是知識(shí)和技巧，而數(shù)學(xué)大師們給予學(xué)生的則是思想。讀到這里，自然想到了張景中。

張景中《數(shù)學(xué)家的眼光》一書，傳達(dá)的正是這種思想。閱讀他的科普作品，猶如直接與大師交流。在輕松的環(huán)境下自主學(xué)習(xí)，能夠細(xì)細(xì)品味、吃透大師的數(shù)學(xué)思想，這是與課堂聽講完全不同的感受。課堂聽講往往是被動(dòng)學(xué)習(xí)，教師關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的理解和解題技巧，有時(shí)學(xué)生的思維節(jié)奏難與教師的講授同步，可能一些問題還沒來得及消化，教師已一語帶過，有的問題早已想清楚，教師卻還在不厭其煩地講解。自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)閱讀可以有更多的自主權(quán)，不僅提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，還可以更深刻地感悟生動(dòng)的數(shù)學(xué)思想。

下面我們欣賞《數(shù)學(xué)家的眼光》中“變化與不變”的一個(gè)片段：

哥哥長一歲，弟弟也長一歲。兩個(gè)人的年齡都變了，但年齡的差沒有變。去年哥哥比弟弟大3歲，今年還是大3歲。

把一張椅子從屋里搬到院子里，椅子的位置變了，但大小沒有變。它還是那么高、那么寬。方的還是方的，圓的還是圓的。

照相機(jī)把萬里河山的壯麗景色攝于小小的底片上，顯微鏡把細(xì)菌的奧秘呈現(xiàn)于眼底。大的可以變小，小的可以變大。在這類變化之中大小變了，模樣兒大體沒有變。

以上所談?wù)摰氖露荚谖覀兩磉叞l(fā)生，誰都明白，但沒有多想。數(shù)學(xué)家舉這么多似乎與數(shù)學(xué)不沾邊的事例究竟要說什么？且看張景中下面的敘述：

大千世界，到處都在發(fā)生著或明顯或隱蔽的運(yùn)動(dòng)與變化。迅速的變化令人目眩神迷，緩慢的變化使人不知不覺。但是，正像前面的例子那樣，在變化的過程中，常常有相對(duì)不變的東西。

數(shù)學(xué)家的眼光，常常盯住變化中不變的東西，正是這些不變的東西，把變化中的不同鏡頭聯(lián)系起來，幫助我們認(rèn)識(shí)變化過程的本質(zhì)，幫助我們解決各種問題。

到底是數(shù)學(xué)家的眼光尖銳，一下抓住了這些事物的共同點(diǎn)，也就是事物的本質(zhì)。這樣精彩的、高屋建瓴的總結(jié)概括是課堂上不多見的。

這一思想可以幫助我們解決什么問題呢？作者接著談到小學(xué)生解應(yīng)用題時(shí)關(guān)鍵是抓住不變量，中學(xué)生解方程在變形時(shí)方程的解并沒有變，這是移項(xiàng)的根據(jù)。平面幾何中，圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移、反射，兩點(diǎn)的距離沒有變。按比例放大、縮小的時(shí)候角度沒有變。利用圖形在變化過程中的不變性質(zhì)，常常可以找到奇妙的解題竅門。為了說明問題，作者又舉了用此思想解決的三個(gè)漂亮的例題。最后他寫道：

變換，是數(shù)學(xué)家手里的一大利器?？辞宄男〇|西是在變化中不變的，數(shù)學(xué)家就能得心應(yīng)手地用變換的辦法解決問題。

一個(gè)看似普通的標(biāo)題“變化與不變”引出閃光的數(shù)學(xué)思想方法，從那些具體的、耳熟能詳?shù)睦又刑釤挸錾鷦?dòng)活潑的數(shù)學(xué)思想方法，不是空洞的說教，而是深入人心地帶著你一步步的思考，從具體到抽象再回到具體，從特殊到一般再到特殊，數(shù)學(xué)就是這樣發(fā)展的，這樣的閱讀給人的印象深刻。

限于篇幅，這里不舉更多的例子了。不過可以說，《數(shù)學(xué)家的眼光》中篇篇都是美文，滲透著數(shù)學(xué)家閃光的數(shù)學(xué)思想。

通過閱讀培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)，已經(jīng)成為人工智能時(shí)代的國家發(fā)展戰(zhàn)略。在《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，創(chuàng)新意識(shí)是新增加的一個(gè)核心概念。標(biāo)準(zhǔn)指出：“創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中?！?/p>

閱讀張景中的科普作品可以感悟到一個(gè)個(gè)完整的創(chuàng)新過程，有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

首先是激發(fā)孩子的好奇心。好奇心是創(chuàng)造性人才的重要特征，愛因斯坦認(rèn)為他之所以成功，原因在于他有狂熱的好奇心。如果沒有好奇心和求知欲為動(dòng)力，就不可能產(chǎn)生有價(jià)值的創(chuàng)造。

張景中科普作品的一個(gè)特點(diǎn)是通過一次次地提出問題創(chuàng)設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生的好奇心。

例如，“一個(gè)小孩為什么能拉住一頭牛？”光是這個(gè)題目就足以釣起學(xué)生閱讀的興趣。再如，“地下高速列車從上海挖一條筆直的地道直通烏魯木齊，乘坐在這條地道開通的高速列車，借助地心引力，多長時(shí)間可從上海到達(dá)烏魯木齊？”看來，這倒是個(gè)節(jié)能的奇思妙想，能實(shí)現(xiàn)嗎？如果真能從北京開通一條直達(dá)紐約的地道，情況又如何呢？

其次是問題意識(shí)和獨(dú)立思考。問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的源泉，也是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，張景中的科普作品都是從一系列問題出發(fā)，引起活躍的數(shù)學(xué)思考，歸納概括出猜想和規(guī)律，并進(jìn)行驗(yàn)證。在《數(shù)學(xué)哲學(xué)》一書的每章后面，作者還給出思考和討論的題目。在某種意義上，閱讀張景中的科普是一次感悟和體驗(yàn)創(chuàng)新的過程。

張景中的作品不少屬于原創(chuàng)，這和他的科研是密不可分的。他的一些原創(chuàng)，基于強(qiáng)烈的迎難而上的問題意識(shí)和大膽的求異思維。

例如，“平面幾何新路”“面積關(guān)系幫你解題”，這都與他在幾何教學(xué)上的創(chuàng)新有關(guān)。

還是在1974年4月，張景中走上新疆建設(shè)兵團(tuán)21團(tuán)子女中學(xué)初二年級(jí)講臺(tái)，講平面幾何。在教學(xué)中，他痛感傳統(tǒng)的幾何解題方法過于依賴技巧，難以為學(xué)生掌握，開始探索新的更有效的方法。他很快發(fā)現(xiàn)，用面積關(guān)系解幾何題目非常有效，并且容易掌握。他對(duì)這種技巧作了深入的研究，把它從特殊技巧初步發(fā)展成一般方法。面積法引出了教育數(shù)學(xué)的研究，并導(dǎo)致十八年后幾何定理可讀證明自動(dòng)生成新方法的出現(xiàn)。

談到“計(jì)算機(jī)怎樣解幾何題”，這又與他在機(jī)器證明的開創(chuàng)性工作有關(guān)。

1979年張景中到中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，從《中國科學(xué)》上看到了吳文俊提出幾何定理機(jī)器證明新方法的論文。這一突破性工作對(duì)他有莫大的吸引力，他就開始向這一方向?qū)W習(xí)、思考、創(chuàng)造。

在幾何定理機(jī)器證明的吳方法取得公認(rèn)的成功后，這一領(lǐng)域面臨兩個(gè)有待突破的難題：一個(gè)是幾何不等式的機(jī)器證明問題，另一個(gè)是如何讓機(jī)器生成易于理解和檢驗(yàn)證明的問題。張景中特別關(guān)注的是后一問題，即可讀證明的自動(dòng)生成問題。

直到1992年年初，所有有效的幾何定理機(jī)器證明的方法都只能判定命題是否成立，而不能給出通常意義下的證明，即人在合理的時(shí)間內(nèi)能看明白，能檢驗(yàn)其正確性的證明。在一些著名的科學(xué)家看來，讓計(jì)算機(jī)用統(tǒng)一的方法對(duì)千變?nèi)f化的幾何命題給出通常意義下的證明是不可能的。但是，如果不突破這一關(guān)，幾何定理機(jī)器證明就難以在教育中發(fā)揮作用，難以得到大眾的理解，難以在人類文化的發(fā)展中扮演更重要的角色。張景中迎難而上，在1992年提出了在面積方法的基礎(chǔ)上，探索幾何定理可讀證明自動(dòng)生成的新途徑。經(jīng)過一個(gè)個(gè)不眠之夜，從面積方法解題的大量經(jīng)驗(yàn)中提煉出對(duì)這一要害問題的回答：“消點(diǎn)”，解決了幾何定理證明的可視化難題，后來還發(fā)展出用于中學(xué)教學(xué)的工具軟件“超級(jí)畫板”。

談到“不用極限的微積分”，這又與他研究的第三代微積分有關(guān)。1979年張景中在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)任講師，教數(shù)學(xué)系少年班的微積分。為了克服微分學(xué)入門的難點(diǎn)，提出了非ε語言的極限定義方法，以及連續(xù)歸納法，即所謂的第三代微積分。

大家知道，微積分源于牛頓和萊布尼茨，那時(shí)開創(chuàng)的微積分有用，但并不嚴(yán)謹(jǐn)，一些道理說不清楚，這是所謂的第一代微積分。為了克服理論的缺陷，柯西等數(shù)學(xué)家奠定了微積分基于極限的堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，這下微積分倒是嚴(yán)謹(jǐn)了，但是卻很難懂，這就是所謂的第二代微積分。張景中和林群創(chuàng)設(shè)的第三代微積分力圖克服前兩代微積分的缺點(diǎn)，使之變得既說得明白，又容易接受。這就是《不用極限的微積分》這本書的背景。

應(yīng)該說張景中以上的創(chuàng)新都源于數(shù)學(xué)教育，且服務(wù)于數(shù)學(xué)教育。因此學(xué)習(xí)張景中的這些著作不僅可以領(lǐng)略他的創(chuàng)新思路，還能把這些創(chuàng)新成果用于教學(xué)實(shí)踐。

值得一提的是《一線串通的初等數(shù)學(xué)》一書，這是張景中對(duì)改造中學(xué)數(shù)學(xué)的大膽建議。他把三角經(jīng)過改造提前引入初一，用三角帶動(dòng)幾何，串聯(lián)代數(shù)，用知識(shí)的縱橫聯(lián)系驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思考，促進(jìn)其學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。這是一次基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新，已在一些學(xué)校實(shí)驗(yàn)并取得良好的效果。

這樣看來，張景中的以上科普作品不僅是學(xué)生的良師益友，也是促進(jìn)教師提高業(yè)務(wù)水平、深化教學(xué)改革的首選讀物。

張景中的科普作品是個(gè)寶庫，讓我們充分利用以開啟數(shù)學(xué)閱讀的智慧之窗。

閱讀是一切學(xué)科最重要的基礎(chǔ)。突出閱讀是當(dāng)前全國教育改革的最新動(dòng)向，這一變革是顛覆性的。今后學(xué)生光閱讀教材是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需大量閱讀課外讀物?！昂诵乃仞B(yǎng)版”高中語文新課標(biāo)附錄《關(guān)于課內(nèi)外讀物的建議》提到，“高中階段要求學(xué)生在課內(nèi)外加強(qiáng)閱讀，培養(yǎng)閱讀的興趣和習(xí)慣，提高閱讀品位，掌握閱讀方法，提高閱讀能力，讓學(xué)生在閱讀中拓寬視野，領(lǐng)略人類社會(huì)氣象與文化”。該附錄還列舉了文化經(jīng)典類、現(xiàn)代詩歌、小說、散文、劇本、文學(xué)理論六個(gè)方面的幾十本書目。由此可見語文教學(xué)改革力度之大。需要關(guān)注的是，突出閱讀不僅關(guān)系到語文教改，也關(guān)系到所有學(xué)科。所有學(xué)科都要考驗(yàn)學(xué)生的閱讀水平，數(shù)學(xué)當(dāng)然也不例外。實(shí)踐表明，一些學(xué)生對(duì)解應(yīng)用題，對(duì)近年來中、高考的閱讀題感到困難，其實(shí)都是閱讀能力不足所致，這制約著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

我們呼吁加強(qiáng)這類科普作品的宣傳、組織和引導(dǎo)。科普絕不能忽略“普”字，要大面積普及，沒有普及，“科”只能孤芳自賞了。我們期望科普讀物為盡快提高廣大中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力做出貢獻(xiàn)。