李 姣 皮大偉 王洪亮 李育龍

南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京，210094

0 引言

為了防止車輛側(cè)翻，目前車輛上都安裝有被動(dòng)式橫向穩(wěn)定桿，當(dāng)車輛在極限轉(zhuǎn)向工況以及不平路面上高速行駛時(shí)，穩(wěn)定桿能夠提供反側(cè)傾力矩以抑制車身側(cè)傾。一般為了提高車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)的操縱穩(wěn)定性，傾向于選擇剛度較大的穩(wěn)定桿，而為了提高行駛平順性，傾向于選擇剛度較小的穩(wěn)定桿[1]。顯然，傳統(tǒng)的被動(dòng)式穩(wěn)定桿無法同時(shí)滿足兩方面的需求，而近幾年汽車主動(dòng)安全領(lǐng)域研究的主動(dòng)穩(wěn)定桿，在原有被動(dòng)式穩(wěn)定桿的基礎(chǔ)上引入了主動(dòng)控制系統(tǒng)以及作動(dòng)器，實(shí)現(xiàn)了“剛度可變”。根據(jù)作動(dòng)器的不同，主動(dòng)穩(wěn)定桿可分為液壓式和電機(jī)式兩類。液壓式主動(dòng)穩(wěn)定桿存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、響應(yīng)慢和能耗大，以及密封易泄漏等問題，而電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、集成度高、質(zhì)量功率比大等優(yōu)點(diǎn)[2]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者通過分析車輛的側(cè)傾動(dòng)力學(xué)特性，針對(duì)主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一系列主動(dòng)側(cè)傾控制算法，分別有PID控制[3]、模糊PID[4]、最優(yōu)控制[5-6]、魯棒控制[7]、滑?？刂芠8]以及PID+前饋控制算法[9]等，并且通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這些算法能有效提升車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性及乘坐舒適性。同時(shí)，為了進(jìn)一步提升車輛的動(dòng)力學(xué)特性，有些學(xué)者還提出主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)與其他車輛系統(tǒng)的集成控制，如周兵等[10]、呂緒寧[11]提出的主動(dòng)懸架與主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的集成控制以及汽車主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿與主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向協(xié)調(diào)控制。以上研究都是基于車輛處于側(cè)傾狀態(tài)下，提升車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性及乘坐舒適性，而車輛實(shí)際行駛過程中，路面及車身等情況都在不斷地變化，加上穩(wěn)定桿本身的性能限制，為了同時(shí)滿足乘坐舒適性及側(cè)傾穩(wěn)定性，穩(wěn)定桿難以達(dá)到每個(gè)范圍內(nèi)的理想工作狀態(tài)。

本文以電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿為研究對(duì)象，根據(jù)車輛實(shí)際行駛過程中的不同工況，提出了電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿的三種工作模式，當(dāng)傳感器檢測(cè)出車輛運(yùn)行狀態(tài)后，輸出控制信號(hào)給電機(jī)作動(dòng)器，使電機(jī)按照相應(yīng)的工作模式工作，從而實(shí)現(xiàn)不同行駛工況下同時(shí)兼顧車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性和行駛平順性，并通過仿真驗(yàn)證了該控制策略的有效性。

1 電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿結(jié)構(gòu)組成及工作原理

電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿由左右穩(wěn)定桿、電機(jī)作動(dòng)器、減速機(jī)構(gòu)、控制器和傳感器組成。傳感器采集車輛的狀態(tài)信號(hào)并傳遞給電子控制單元(electronic control unit， ECU)，ECU根據(jù)這些狀態(tài)信號(hào)計(jì)算并輸出控制信號(hào)，使電機(jī)按照相應(yīng)的要求轉(zhuǎn)動(dòng)，電機(jī)輸出軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過減速機(jī)構(gòu)傳遞到穩(wěn)定桿上，引起左右穩(wěn)定桿的相對(duì)扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生附加的反側(cè)傾力矩并作用到車身上，以抑制車身的側(cè)傾。電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成Fig.1 The structure of the electric active stabilizer bar system

2 系統(tǒng)模型的建立

2.1 車輛系統(tǒng)模型

采用ISO坐標(biāo)系，以車輛質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，車輛(與地面平行)前進(jìn)方向?yàn)閤軸正方向，水平面內(nèi)x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的方向?yàn)閥軸正方向，通過質(zhì)心豎直向上的方向?yàn)閦軸方向[12]?；谏鲜鲎鴺?biāo)系，建立了14自由度整車動(dòng)力學(xué)模型[13]，包括4個(gè)車輪的垂向與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，以及車身的縱向、側(cè)向、垂向、側(cè)傾、俯仰、橫擺運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。

縱向運(yùn)動(dòng)：

圖2 14自由度車輛系統(tǒng)模型Fig.2 14 degree of freedom vehicle model

(1)

側(cè)向運(yùn)動(dòng)：

(2)

垂向運(yùn)動(dòng)：

(3)

側(cè)傾運(yùn)動(dòng)：

(4)

橫擺運(yùn)動(dòng)：

(5)

俯仰運(yùn)動(dòng)：

(6)

4個(gè)車輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：

(7)

4個(gè)車輪的垂向運(yùn)動(dòng)：

(8)

為了描述四個(gè)車輪處的路面高程，利用濾波白噪聲法建立四輪非平穩(wěn)路面時(shí)域模型，以模擬不平路面對(duì)車輛的激勵(lì)輸入[14]。

2.2 電機(jī)作動(dòng)器模型

本文電機(jī)作動(dòng)器選用永磁直流無刷電機(jī)，永磁直流無刷電機(jī)的電壓平衡方程[15]如下：

(9)

式中,ea、eb、ec為定子繞組相電動(dòng)勢(shì)；ua、ub、uc為定子繞組相電壓；ia、ib、ic為定子繞組相電流；L為每相繞組的自感；M為每?jī)上嗬@組間的互感；R為每相繞組的電阻。

定子繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為

(10)

式中，ω為電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角速度。

負(fù)載平衡方程為

(11)

式中，B為阻尼系數(shù)；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

上層控制器以車身側(cè)傾角為控制目標(biāo)，采用滑模控制算法計(jì)算出反側(cè)傾力矩值MARC。由于電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過減速器帶動(dòng)左右穩(wěn)定桿發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，為了準(zhǔn)確地描述電機(jī)執(zhí)行器的輸出特性，給出電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿的受力原理，見圖3。

圖3 電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)的受力原理圖Fig.3 Force principle of the electric active stabilizer bar system

根據(jù)受力平衡原理，電機(jī)驅(qū)動(dòng)器輸出力矩Mbar與反側(cè)傾力矩MARC的關(guān)系為

(12)

(13)

式中，F(xiàn)bar為連桿作用于主動(dòng)穩(wěn)定桿的力；ls為穩(wěn)定桿長度；b為穩(wěn)定桿力臂長度。

考慮到減速機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比j，電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的輸出力矩Mbar為

Mbar=jTe

(14)

可以計(jì)算得到電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)角為

(15)

式中,θbar為左右穩(wěn)定桿的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角度；kbar為左右穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)角剛度。

3 多模式控制策略設(shè)計(jì)

3.1 控制策略的制定

將側(cè)向加速度傳感器、側(cè)傾角傳感器、車速傳感器、轉(zhuǎn)角傳感器以及傾角傳感器采集到的車輛狀態(tài)信號(hào)輸入到控制器ECU的輸入端，控制器根據(jù)輸入信號(hào)判斷車輛處于哪種行駛工況，從而選擇系統(tǒng)的工作模式，計(jì)算得出控制信號(hào)，將控制信號(hào)輸入給驅(qū)動(dòng)電路以驅(qū)動(dòng)電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)。為了使控制器更準(zhǔn)確地控制，在實(shí)際行駛過程中，將外部條件通過數(shù)值進(jìn)行定量的描述。

車輛在直線行駛過程中，轉(zhuǎn)向盤會(huì)有微小的角度調(diào)整，前輪轉(zhuǎn)角|δ|≤10°，設(shè)置車輛在幅值為10°的正弦角輸入、C級(jí)路面激勵(lì)下，車輛的側(cè)傾角及側(cè)向加速度曲線如圖4所示，即側(cè)傾角|φ|≤0.7°,側(cè)向加速度|ay|≤0.06g。

(a)側(cè)傾角

(b)側(cè)向加速度圖4 直線行駛響應(yīng)曲線Fig.4 The response curve of straight driving

當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，車輛的側(cè)向加速度會(huì)引起車輛側(cè)傾，引入車輛側(cè)傾模型，可得

Kφφ-ms(aycosφ+gsinφ)hr+MASB=0

(16)

式中，Kφ為車身側(cè)傾角剛度；MASB為主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)需提供的反側(cè)傾力矩。

在安裝傳統(tǒng)被動(dòng)式穩(wěn)定桿的條件下，車輛的側(cè)向加速度和側(cè)傾角關(guān)系曲線如圖5所示。文獻(xiàn)[16]根據(jù)大量的實(shí)車實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出實(shí)車的側(cè)向加速度絕大部分處于0～5.5 m/s2之間，因此，對(duì)應(yīng)的車身側(cè)傾角應(yīng)控制在-3°～3°之間。

圖5 側(cè)向加速度與側(cè)傾角關(guān)系曲線Fig.5 Relation curve between lateral acceleration and roll angle

根據(jù)以上分析，針對(duì)電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿設(shè)計(jì)合適的控制規(guī)律。判定條件如下：

(1)當(dāng)控制器檢測(cè)到側(cè)傾角|φ|≤0.7°且|ay|≤0.06g時(shí)，可判斷車輛處于水平良好的路面上直線平穩(wěn)行駛，可選擇工作模式一。

(2)當(dāng)控制器檢測(cè)到側(cè)傾角|φ|>0.7°且側(cè)向加速度|ay|>0.06g時(shí)，可判斷車輛處于轉(zhuǎn)向行駛或者不平路面行駛階段，選擇工作模式二。

(3)當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障，即控制器接收不到信號(hào)時(shí)，選擇工作模式三。

控制單元的判斷流程見圖6。

圖6 控制單元判斷流程圖Fig.6 The judgment flow diagram of the electronic control unit

3.2 不同工作模式

3.2.1工作模式一

當(dāng)車輛在水平路面上直線平穩(wěn)行駛時(shí)，此時(shí)車輛的側(cè)傾幅度較小，穩(wěn)定桿不需要提供反側(cè)傾力矩來抑制側(cè)傾，為了提高車輛的乘坐舒適性，系統(tǒng)不需要工作。永磁直流無刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路等效圖(圖7)中，只需PWM六路控制信號(hào)全為0，通過硬件電路實(shí)現(xiàn)開路，使電機(jī)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，主動(dòng)穩(wěn)定桿兩端處于斷開狀態(tài)，此時(shí)，控制系統(tǒng)仍處于待機(jī)狀態(tài)，隨時(shí)監(jiān)控車輛行駛狀態(tài)并反饋給控制器。

圖7 永磁直流無刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路等效圖Fig.7 The drive circuit equivalent chart of permanent magnet DC brushless motor

3.2.2工作模式二

當(dāng)車輛車速在不平路面以及轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)，車輛易發(fā)生側(cè)傾，過度的側(cè)傾易導(dǎo)致側(cè)翻。為了同時(shí)兼顧車輛的乘坐舒適性以及操縱穩(wěn)定性，系統(tǒng)選擇工作模式二，即電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)正常工作。將傳感器采集到的信號(hào)輸入到控制器ECU輸入端，控制器采用分層控制算法，上層控制器在獲取各類車輛狀態(tài)信號(hào)(車速、前輪轉(zhuǎn)角、側(cè)向加速度和側(cè)傾角)后，首先將側(cè)向加速度換算為車身側(cè)傾角的目標(biāo)值，然后以側(cè)傾角為控制目標(biāo)，采用滑?？刂扑惴ㄓ?jì)算出抑制車輛側(cè)傾所需的反側(cè)傾力矩值，底層控制器為電機(jī)控制器，將上層計(jì)算出的反側(cè)傾力矩通過關(guān)系轉(zhuǎn)換為電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)角，最后將電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩輸出到整車模型中。傳感器隨時(shí)監(jiān)控并采集車輛的狀態(tài)信息，實(shí)時(shí)調(diào)整輸出力矩的大小，實(shí)現(xiàn)車輛的主動(dòng)側(cè)傾控制，控制原理見圖8。

其中，滑模控制器的輸出為

圖8 電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)的控制原理圖Fig.8 The control schematic diagram of the electric active stabilizer bar system

(17)

ε>0，K>0

式中，Cφ為車身側(cè)傾角阻尼系數(shù)；sat(·)為飽和函數(shù)；Φ為邊界層厚度；c1、c2分別為用以減小穩(wěn)態(tài)誤差和加快滑模面收斂速度的參數(shù)；e為理想側(cè)傾角與實(shí)際側(cè)傾角的偏差。

經(jīng)過仿真調(diào)試，滑?？刂破鞯膮?shù)見表1。

表1 滑?？刂破鲄?shù)

電機(jī)控制采用三環(huán)閉環(huán)控制，外環(huán)為位置環(huán)，以由控制單元根據(jù)上層計(jì)算得到的反側(cè)傾力矩值計(jì)算出的電機(jī)轉(zhuǎn)角為控制目標(biāo)，與由光電編碼器測(cè)出電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)角信號(hào)做對(duì)比分析，采用PI控制；中間環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，采用PI控制；內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，采用電流滯環(huán)控制，控制原理見圖9。電機(jī)響應(yīng)特性如圖10所示，系統(tǒng)的上升時(shí)間為3.86 ms，超調(diào)量為5.95%，調(diào)節(jié)時(shí)間為40.2 ms，穩(wěn)態(tài)誤差為零，即電機(jī)執(zhí)行器控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性較好。

圖9 電機(jī)的控制原理圖Fig.9 The control schematic diagram of permanent magnet DC brushless motor

圖10 電機(jī)響應(yīng)特性Fig.10 The characteristic of motor response

3.2.3工作模式三

當(dāng)ECU檢測(cè)到系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，為了避免危險(xiǎn)事故，保證穩(wěn)定桿反側(cè)傾力矩的輸出，提升車輛的操縱穩(wěn)定性，系統(tǒng)將選擇工作模式三，即系統(tǒng)處于“鎖定桿”狀態(tài)。電機(jī)短接制動(dòng)，即圖7中驅(qū)動(dòng)電路的開關(guān)電路上橋全部打開，下橋全部關(guān)閉，或者上橋全部關(guān)閉，下橋全部打開，電機(jī)定子的三相繞組被短接成為閉合回路，此時(shí)處于發(fā)電狀態(tài)的電機(jī)相當(dāng)于電源被短路，電源短路后轉(zhuǎn)子尚有剩余磁場(chǎng)，而轉(zhuǎn)子依靠自己的慣性仍在轉(zhuǎn)動(dòng)，形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)使定子繞組內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流又與轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用迫使轉(zhuǎn)子迅速停下來?！版i定桿”狀態(tài)使穩(wěn)定桿以與傳統(tǒng)被動(dòng)式穩(wěn)定桿相似的方式進(jìn)行工作。

4 仿真分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了對(duì)比三種工作模式在不同行駛路況下性能，在建立的仿真模型基礎(chǔ)上設(shè)置了兩種典型行駛工況，分別在三種工作模式下仿真分析，仿真所用車輛及電機(jī)的部分參數(shù)見表2。

表2 部分車輛及電機(jī)參數(shù)

結(jié)合仿真結(jié)果，分別采用側(cè)傾角、側(cè)傾角速度，側(cè)傾角速度的功率譜密度(PSD)以及橫向軸荷轉(zhuǎn)移率作為評(píng)估車輛側(cè)傾穩(wěn)定性和行駛平順性的性能指標(biāo)。其中，側(cè)傾角速度的功率譜密度能夠反映不同頻率范圍內(nèi)的側(cè)傾角振動(dòng)的功率大小，可用于評(píng)價(jià)車輛的側(cè)傾角振動(dòng)與行駛的平順性。由于0.3～3 Hz是人體對(duì)側(cè)傾角振動(dòng)較為敏感的頻率帶[17]，故選擇0.3～3 Hz內(nèi)的側(cè)傾角速度的功率譜密度(power spectral density， PSD )來評(píng)估車輛的行駛平順性。橫向軸荷轉(zhuǎn)移率 (lateral load transfer rate， LTR)定義為[18]

(18)

式中，F(xiàn)zr、Fzl分別為左右輪胎的總垂向力，橫向軸荷轉(zhuǎn)移率用于判定車輛側(cè)翻程度。

4.2 水平路面上直線行駛

圖11為車輛在C級(jí)路面上以80 km/h的速度直線行駛時(shí)的響應(yīng)曲線。從側(cè)傾角和側(cè)傾角速度曲線對(duì)比圖可以得出三種工作模式的情況，側(cè)傾角都在-0.8°～0.6°之間，側(cè)傾角較小。橫向軸荷轉(zhuǎn)移率都在-0.4～0.3之間，不存在側(cè)翻危險(xiǎn)。由圖11d可以看出，0.3～3 Hz范圍內(nèi)，與“有控制”相比，“電機(jī)自由轉(zhuǎn)動(dòng)”下側(cè)傾角速度的功率譜密度減小了4.2 dB/Hz，有效地削弱了側(cè)傾角振動(dòng)，提高了車輛的行駛平順性?！半姍C(jī)短接制動(dòng)”下的側(cè)傾角速度的功率譜密度最大，行駛平順性最差。

(a)側(cè)傾角

(b)側(cè)傾角速度

(c)橫向軸荷轉(zhuǎn)移率

(d) 側(cè)傾角速度功率譜密度圖11 C級(jí)路面直線行駛的響應(yīng)曲線Fig.11 The response curve of straight driving on C-level road

4.3 極限轉(zhuǎn)向工況

為了驗(yàn)證主動(dòng)穩(wěn)定桿在易側(cè)翻危險(xiǎn)工況下的控制效果，在J型轉(zhuǎn)向工況下進(jìn)行仿真分析，車速為80 km/h，C級(jí)路面行駛。J型轉(zhuǎn)向是為了模擬駕駛者遇到障礙物時(shí)緊急轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤的躲避行為，能模擬車輛側(cè)翻的危險(xiǎn)，前輪轉(zhuǎn)角曲線見圖12。

圖12 J型轉(zhuǎn)向工況下的前輪轉(zhuǎn)角Fig.12 The front wheel angle of J-turn condition

(a)側(cè)傾角

(b)側(cè)傾角速度

(c)橫向軸荷轉(zhuǎn)移率

(d) 側(cè)傾角速度功率譜密度圖13 C級(jí)路面J型轉(zhuǎn)向行駛的響應(yīng)曲線Fig.13 The response curve of J-turn driving on C-level road

車輛的側(cè)傾響應(yīng)曲線見圖13。從圖13a中可以看出，與“電機(jī)自由轉(zhuǎn)動(dòng)”及“電機(jī)短接制動(dòng)”相比，“有控制”的側(cè)傾角的實(shí)際值能夠?qū)崟r(shí)地跟隨目標(biāo)值，能夠明顯減小車身的側(cè)傾角，使側(cè)傾角大小控制在1.2°左右。從圖13b中可以看出，“有控制”能夠顯著減小側(cè)傾角速度，提高車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性。在J型轉(zhuǎn)向和正弦轉(zhuǎn)向工況下，0.3～3 Hz范圍內(nèi)，與“電機(jī)自由轉(zhuǎn)動(dòng)”和“電機(jī)短接制動(dòng)”相比，“有控制”下側(cè)傾角速度的功率譜密度分別減小了10 dB/Hz和7 dB/Hz，有效地提高了車輛的行駛平順性。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，控制系統(tǒng)無法工作，從圖13a可以看出，“電機(jī)短接制動(dòng)”的側(cè)傾角在2°左右，明顯小于“電機(jī)自由轉(zhuǎn)動(dòng)”時(shí)的側(cè)傾角。為避免危險(xiǎn)事故發(fā)生，當(dāng)控制器檢測(cè)到系統(tǒng)故障或者接收不到信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)選擇短接制動(dòng)模式，將穩(wěn)定桿“鎖止”，保證有反側(cè)傾力矩的輸出。

5 結(jié)論

(1)當(dāng)車輛處于水平路面直線行駛時(shí)，系統(tǒng)選擇工作模式一，即電機(jī)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣可以提升車輛的行駛平順性。

(2)當(dāng)車輛處于轉(zhuǎn)向行駛工況時(shí)，選擇工作模式二，即電機(jī)式主動(dòng)穩(wěn)定桿系統(tǒng)正常工作，能有效減小側(cè)傾角與側(cè)傾角速度，提高車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性與行駛平順性。

(3)當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，選擇工作模式三，即電機(jī)短接制動(dòng)，這樣系統(tǒng)能提供一定的力矩值，避免危險(xiǎn)發(fā)生。