黃 悅，潘曉軍，李民進(jìn)，王義惠，廖志斌，唐 濤，寧 濱

（1.北京地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司 客運(yùn)營(yíng)銷部，北京 100044；2.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044）

0 引言

1 城軌列車運(yùn)行圖編制

目前，我國(guó)城市軌道交通系統(tǒng)正處于快速發(fā)展的階段，北京、上海、廣州等大城市已經(jīng)基本形成了高效的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)。作為城市公共交通的主體，軌道交通系統(tǒng)肩負(fù)著支撐經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要任務(wù)。列車運(yùn)行圖的編制和執(zhí)行作為城市軌道交通系統(tǒng)運(yùn)輸行車組織工作的重要環(huán)節(jié)，規(guī)定了列車在各車站的到發(fā)時(shí)刻、區(qū)間運(yùn)行時(shí)分、停站時(shí)分等，是組織列車運(yùn)行的基礎(chǔ)，在保證行車安全和提高行車效率方面起著至關(guān)重要的作用[1]。

在列車運(yùn)行圖的編制過(guò)程中，列車間可能存在資源請(qǐng)求沖突，即2列車或多列車同時(shí)請(qǐng)求使用同一技術(shù)資源，簡(jiǎn)稱為沖突。在城市軌道交通系統(tǒng)中，沖突多發(fā)生在折返區(qū)段。折返能力是城軌系統(tǒng)通過(guò)能力的瓶頸，因此對(duì)折返過(guò)程中列車運(yùn)行圖規(guī)定的作業(yè)時(shí)分進(jìn)行沖突檢測(cè)變得尤為重要。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)列車運(yùn)行沖突檢測(cè)展開了廣泛的研究。文超等[2]對(duì)高速鐵路列車運(yùn)行沖突機(jī)理、沖突類型及其判定方法進(jìn)行探討；史峰等[3]研究單線鐵路的沖突形式，并給出相應(yīng)的判斷準(zhǔn)則；王鵬玲等[4]提出基于Petri網(wǎng)列車群模型的運(yùn)行沖突分析方法，可模擬列車在咽喉區(qū)的行為；孟令云等[5]基于軌道區(qū)段鎖閉時(shí)間理論，構(gòu)建了多趟列車晚點(diǎn)傳播鏈的方法；郭競(jìng)文等[6]通過(guò)定義列車間不確定性沖突，從冗余時(shí)間、機(jī)車車輛(車底)和其他因素3個(gè)方面分析不確定性沖突的影響因素，提出列車間不確定性沖突的預(yù)測(cè)方法。Hansen等[7]依據(jù)列車追蹤時(shí)間間隔約束設(shè)計(jì)沖突檢測(cè)方法，并在沖突檢測(cè)的基礎(chǔ)上提出了基于替代圖的沖突疏解方法；Besinovic等[8]提出基于軌道線路與車站微觀模型的列車運(yùn)行圖分析方法，可計(jì)算出有效的列車運(yùn)行時(shí)間、區(qū)間鎖閉時(shí)間、最小追蹤間隔等。

為保證城市軌道交通系統(tǒng)中列車運(yùn)行圖的可行性和穩(wěn)定性，建立城市軌道交通線路與車站的微觀模型，采用列車運(yùn)行模型根據(jù)微觀模型計(jì)算列車在區(qū)間的運(yùn)行速度曲線，并在此基礎(chǔ)上提出基于鎖閉時(shí)間理論的沖突檢測(cè)方法。

列車運(yùn)行圖是城市軌道交通系統(tǒng)安全、高效組織行車的基礎(chǔ)。城軌列車運(yùn)行圖編制需收集線路拓?fù)?、站間運(yùn)行時(shí)分、列車作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)等數(shù)據(jù)，在保證行車安全的前提下，盡量方便乘客，充分利用線路的能力和車輛的能力，降低運(yùn)營(yíng)成本。

1.1 軌道線路與車站模型

軌道線路與車站模型按照建模的精細(xì)程度可分為微觀模型、中觀模型和宏觀模型[8]，軌道線路與車站分布模型如圖1所示。微觀模型對(duì)線路中的細(xì)節(jié)信息進(jìn)行描述，如坡度、限速轉(zhuǎn)換點(diǎn)等，使得微觀模型中的每一個(gè)區(qū)段具有相同的坡度、限速、曲率。對(duì)于宏觀模型中的區(qū)段xi，其限速為vlim,i，坡度為gi，曲率為μi，長(zhǎng)度為li，則可用四元組(vlim,i，gi，μi，li)來(lái)描述區(qū)段xi的特征。此外，微觀模型需要對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施中的信號(hào)機(jī)、道岔、站臺(tái)、計(jì)軸器等進(jìn)行描述(即圖1a中白色的圓圈)；中觀模型對(duì)微觀模型中的某些區(qū)段進(jìn)行了聚合，模型中的節(jié)點(diǎn)為信號(hào)機(jī)、道岔、站臺(tái)等。聚合后，中觀模型中的區(qū)段可用于描述進(jìn)路的建立與釋放過(guò)程。中觀模型中的區(qū)段i可用(ri，li)來(lái)描述，其中ri為區(qū)段的運(yùn)行時(shí)間，li為區(qū)段長(zhǎng)度，由微觀模型計(jì)算得到。宏觀模型是在中觀模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行聚合，僅包含列車運(yùn)行圖中的車站及車輛段，考慮站與站之間的距離和運(yùn)行時(shí)分，其中距離和運(yùn)行時(shí)分的計(jì)算是基于微觀模型。

圖1 軌道線路與車站分布模型Fig.1 Three models for the layout of urban rail transit lines and stations

在目前城市軌道運(yùn)行圖的編制過(guò)程中，通常采用線路與車站的宏觀模型，僅考慮站與站之間的距離、運(yùn)行時(shí)分等，而不對(duì)站間各區(qū)段的坡度、彎道、信號(hào)機(jī)等進(jìn)行建模。但是，在運(yùn)行圖的沖突檢測(cè)中，為保證運(yùn)行圖的可行性和正確性需要考慮其他細(xì)節(jié)信息，如各進(jìn)路的建立與釋放過(guò)程、信號(hào)燈的顯示等，因而運(yùn)行圖的沖突檢測(cè)將基于線路與車站的中觀模型。此外，列車在中觀模型中各區(qū)段的運(yùn)行時(shí)間等需基于微觀模型計(jì)算列車運(yùn)行速度曲線分析而得。

1.2 列車運(yùn)行模型

根據(jù)線路與車站的微觀模型和列車運(yùn)行模型可計(jì)算列車在各站間的最小運(yùn)行時(shí)分。此外，列車運(yùn)行模型也可用于計(jì)算對(duì)應(yīng)某區(qū)間運(yùn)行時(shí)分的列車節(jié)能運(yùn)行速度曲線，構(gòu)建軌道區(qū)段鎖閉時(shí)間。為了較好地考慮線路限速、坡道阻力等因素，列車運(yùn)行模型通常以位置作為自變量。

式中：m為列車質(zhì)量；ρ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量常數(shù)；E為單位質(zhì)量動(dòng)能，即等于0.5v2；v為列車運(yùn)行速度，s為列車位置；u為列車牽引力或制動(dòng)力；Rb(v)為列車運(yùn)行過(guò)程中的基本阻力，與列車速度有關(guān)；Rl(s，v)為列車運(yùn)行過(guò)程中的坡道、彎道等阻力。

列車在站間的運(yùn)行速度曲線優(yōu)化模型為

式中：J為列車牽引能耗；sstart為列車起點(diǎn)位置；send為列車終點(diǎn)位置；u (s)為列車牽引力或制動(dòng)力，是控制變量；umin和umax分別為控制變量的最小值與最大值；E (s)為列車在位置s的單位質(zhì)量動(dòng)能；E (sstart)和E (send)分別為列車在起點(diǎn)和終點(diǎn)的單位質(zhì)量動(dòng)能；Estart和 Eend分別為列車的初始和最終單位質(zhì)量動(dòng)能；t (sstart)和t (send)分別為列車在起點(diǎn)的發(fā)車時(shí)刻和在終點(diǎn)的到達(dá)時(shí)刻；tstart和tend分別為站間運(yùn)行時(shí)間段的起止時(shí)間；Emax(s)為單位質(zhì)量動(dòng)能最大值。

目標(biāo)函數(shù)不考慮再生制動(dòng)的牽引能耗，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，可根據(jù)實(shí)際需求選擇目標(biāo)函數(shù)，對(duì)此優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解[9-10]。

1.3 列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分及停站時(shí)分

在城軌運(yùn)行圖的編制過(guò)程中，圖定的列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分是以理論計(jì)算的最小運(yùn)行時(shí)分為依據(jù)，結(jié)合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和列車試運(yùn)行結(jié)果而確定的。圖定的列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分通常會(huì)留有一定的余量，以保證列車在實(shí)際運(yùn)行中正點(diǎn)到達(dá)。圖定的停站時(shí)分需滿足乘客乘降需求，取決于乘客數(shù)量、列車車門數(shù)、車門寬度、開關(guān)門時(shí)間等因素。城市軌道列車運(yùn)行圖系統(tǒng)中，一般車站的停車時(shí)間為30 s，客流較大的車站、換乘站、終點(diǎn)站的停站時(shí)間一般為45 s。

此外，列車在終點(diǎn)站的折返能力對(duì)線路通過(guò)能力影響較大。列車折返時(shí)分需根據(jù)線路與車站的微觀模型和列車運(yùn)行模型，并結(jié)合實(shí)際測(cè)試而最終確定。折返時(shí)分與折返方式及折返線配置密切相關(guān)。

1.4 列車運(yùn)行間隔

列車的運(yùn)行間隔應(yīng)大于列車最小追蹤間隔，從而使得多列車在運(yùn)行過(guò)程中相互不受干擾。列車最小追蹤間隔與線路配置、列車特性、列車運(yùn)行速度、信號(hào)系統(tǒng)、停站時(shí)間等因素相關(guān)，可用軌道區(qū)段鎖閉時(shí)間來(lái)對(duì)列車最小間隔進(jìn)行計(jì)算。

列車運(yùn)行間隔由客流決定。例如，在高峰時(shí)段客流需求較大，需采取較小的運(yùn)行間隔，反之亦然。編圖人員根據(jù)線路的斷面客流量來(lái)對(duì)運(yùn)行間隔進(jìn)行計(jì)算，從而完成運(yùn)行圖的編制。

2 軌道區(qū)段鎖閉時(shí)間

2.1 鎖閉時(shí)間計(jì)算

軌道區(qū)段鎖閉時(shí)間是指從該軌道區(qū)段允許某列車“獨(dú)占”鎖閉的時(shí)刻開始，到該軌道區(qū)段解鎖而允許其他列車占用的時(shí)刻為止的時(shí)間范圍[11]。具體地，鎖閉時(shí)間從授予某列車進(jìn)入該區(qū)段的移動(dòng)授權(quán)(如信號(hào)機(jī)開放)為起點(diǎn)，而移動(dòng)授權(quán)需在列車與該區(qū)段相距大于列車制動(dòng)距離前就授予列車，如在有接近信號(hào)機(jī)的信號(hào)系統(tǒng)中，在列車通過(guò)該區(qū)段的接近信號(hào)機(jī)前，該區(qū)段就已經(jīng)鎖閉。該區(qū)段的鎖閉時(shí)間在列車完全出清該區(qū)段且所有的信號(hào)設(shè)備恢復(fù)正?？蔀橄乱涣熊囨i閉時(shí)才結(jié)束。由此可見(jiàn)，區(qū)段鎖閉時(shí)間比列車實(shí)際占用該區(qū)段的占用時(shí)間長(zhǎng)。軌道區(qū)段的鎖閉時(shí)間示意圖如圖2 所示。

圖2給出了某軌道區(qū)段的鎖閉時(shí)間，具體包括以下6個(gè)部分：進(jìn)路建立和信號(hào)機(jī)開放所需的時(shí)間；司機(jī)(或ATO)所需看清接近信號(hào)機(jī)的時(shí)間及反應(yīng)時(shí)間；接近時(shí)間，即列車從接近信號(hào)機(jī)至區(qū)段信號(hào)機(jī)所需的運(yùn)行時(shí)間；區(qū)段運(yùn)行時(shí)間，即列車在該區(qū)段兩個(gè)信號(hào)機(jī)之間所需的運(yùn)行時(shí)間；出清時(shí)間，即列車出清該區(qū)段所需的運(yùn)行時(shí)間，若區(qū)段之間存在重疊，需要考慮重疊區(qū)段的運(yùn)行時(shí)間；釋放時(shí)間，即進(jìn)路釋放、信號(hào)設(shè)備恢復(fù)等所需的時(shí)間。

2.2 列車的鎖閉時(shí)間圖

運(yùn)用坐標(biāo)原理，將列車在線路中各軌道區(qū)段的鎖閉時(shí)間圖解表示，可以得到軌道區(qū)段鎖閉時(shí)間圖。固定閉塞系統(tǒng)中多列車的鎖閉時(shí)間示意圖如圖3所示，反映了列車使用線路的基本情況，且線路上2列車之間的最小運(yùn)行間隔可根據(jù)鎖閉時(shí)間圖進(jìn)行計(jì)算。在圖3中，列車1與列車2之間無(wú)資源請(qǐng)求沖突，在區(qū)段D列車1的區(qū)段鎖閉時(shí)間與列車2的區(qū)段鎖閉時(shí)間相接，因此稱區(qū)段D為關(guān)鍵區(qū)段，列車1與列車2在區(qū)段A的發(fā)車間隔為最小運(yùn)行間隔。由于列車2與列車3的發(fā)車間隔小于最小運(yùn)行間隔，因此在區(qū)段D存在資源請(qǐng)求沖突，2列車的鎖閉時(shí)間重疊。

從軌道區(qū)段鎖閉時(shí)間的定義可以知，任一軌道區(qū)段在一定時(shí)間范圍只能被一列車鎖閉，如果2列車或多列車在同一軌道區(qū)段的鎖閉時(shí)間存在重疊，則表示列車之間存在沖突。

3 城軌列車運(yùn)行圖沖突檢測(cè)

圖2 軌道區(qū)段的鎖閉時(shí)間示意圖Fig.2 The components of the Blocking time for a block section

圖3 固定閉塞系統(tǒng)中多列車的鎖閉時(shí)間示意圖Fig.3 The blocking time diagram for multiple trains in fi xed block signaling systems

目前，城市軌道交通系統(tǒng)主要采用基于通信的列車運(yùn)行控制系統(tǒng)，信號(hào)系統(tǒng)的制式為移動(dòng)閉塞。移動(dòng)閉塞系統(tǒng)具有較高的通過(guò)能力，城市軌道交通系統(tǒng)通過(guò)能力的瓶頸主要集中在停站時(shí)間較長(zhǎng)的車站和折返段。

3.1 區(qū)間及中間站運(yùn)行沖突檢測(cè)

列車在區(qū)間的運(yùn)行安全是受移動(dòng)閉塞信號(hào)系統(tǒng)的保證。在移動(dòng)閉塞信號(hào)系統(tǒng)中，鎖閉時(shí)間具有以下3個(gè)特點(diǎn)：①由于在移動(dòng)閉塞系統(tǒng)中列車位置是實(shí)時(shí)更新變化，2個(gè)信號(hào)機(jī)之間的區(qū)段運(yùn)行時(shí)間將大大縮短，甚至小于1 s；②在移動(dòng)閉塞系統(tǒng)中，如圖2所示司機(jī)所需的看清接近信號(hào)機(jī)的時(shí)間不需要考慮，僅考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間；③鎖閉時(shí)間其他組成部分不變。

在移動(dòng)閉塞系統(tǒng)中，鎖閉時(shí)間的本質(zhì)為列車在其制動(dòng)距離和列車長(zhǎng)度上的運(yùn)行時(shí)間，列車區(qū)段鎖閉時(shí)間圖將由圖3所示臺(tái)階狀轉(zhuǎn)變?yōu)槿鐖D4所示的管道狀。由圖4可知，移動(dòng)閉塞信號(hào)系統(tǒng)可在一定程度上提高線路的通過(guò)能力。

3.2 折返段沖突檢測(cè)

折返站的通過(guò)能力是城市軌道交通線路運(yùn)輸能力和效率的關(guān)鍵，其折返能力與折返形式、信號(hào)系統(tǒng)配置、道岔等因素有關(guān)。目前城市軌道交通系統(tǒng)中采用的折返形式根據(jù)折返作業(yè)的位置可分為站前折返和站后折返2種形式。

（1）站前折返。站前折返指列車在終點(diǎn)站利用站前渡線進(jìn)行折返作業(yè)，站前折返典型站場(chǎng)圖如圖5所示。其中S1，S2和S3為上行方向信號(hào)機(jī)，X1和X2為下行方向信號(hào)機(jī)，1，2，3，4標(biāo)識(shí)的位置為站前渡線的尖軌。如果上行列車到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，上行接車進(jìn)路未辦理成功即信號(hào)機(jī)S1未開放，則列車需進(jìn)行制動(dòng)以確保列車停在該信號(hào)機(jī)前。圖5中的B點(diǎn)為發(fā)車進(jìn)路的終點(diǎn)，當(dāng)列車出清B點(diǎn)時(shí)，發(fā)車進(jìn)路才能解鎖。根據(jù)折返能力的需要，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中可以采取單線折返和雙線折返2種作業(yè)方式。

以站前單線折返在下行方向站臺(tái)為例，站前單線折返的鎖閉時(shí)間示意圖如圖6所示。列車站前單線折返過(guò)程為：①在接車進(jìn)路辦理成功、信號(hào)機(jī)S1開放的情況下，列車進(jìn)入折返線運(yùn)行至下行站臺(tái)處；②列車停穩(wěn)后，下車側(cè)車門打開，車內(nèi)乘客下車；③待乘客下車完畢后，關(guān)閉下車側(cè)車門，列車進(jìn)行換端操作；④換端完畢后，開上車側(cè)車門，乘客進(jìn)行上車作業(yè)，上車完畢后，關(guān)閉上車側(cè)車門；⑤辦理發(fā)車進(jìn)路，待信號(hào)機(jī)X2開放后，列車發(fā)車且當(dāng)列車出清B點(diǎn)后，發(fā)車進(jìn)路解鎖，可為后車辦理接車進(jìn)路。上述僅為站前單線折返的一種情況，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，乘客乘降過(guò)程可能發(fā)生在列車的同一側(cè)。此時(shí)，在列車停穩(wěn)后，列車先進(jìn)行換端操作，再開門進(jìn)行乘客乘降作業(yè)，如北京昌平線的西二旗站采取此種作業(yè)過(guò)程。

圖4 移動(dòng)閉塞的軌道區(qū)段鎖閉圖Fig.4 The blocking time diagram for multiple trains in moving block signaling systems

圖5 站前折返典型站場(chǎng)圖Fig.5 Typical layout of turnaround station for forward scissors crossover

圖6 站前單線折返的鎖閉時(shí)間示意圖Fig.6 The blocking time diagram for a forward scissors crossover

（2）站后折返。站后折返指列車在中間站或是終點(diǎn)站利用站后渡線進(jìn)行折返作業(yè)，站后折返典型站場(chǎng)圖如圖7所示。圖7中，S1，S2，S3和S4為上行方向信號(hào)機(jī)，X1，X2，X3和X4為下行方向信號(hào)機(jī)，1，2，3，4標(biāo)識(shí)的位置為站后渡線的尖軌，A點(diǎn)的定義與站前折返相同，B點(diǎn)為列車在上行站臺(tái)的停車位置，C點(diǎn)為列車在下行折返站臺(tái)的停車點(diǎn)，D點(diǎn)為下行站臺(tái)的停車位置。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，站后折返分為上行折返站臺(tái)折返、下行折返站臺(tái)折返和上下行折返站臺(tái)交替進(jìn)行折返。

圖7 站后折返典型站場(chǎng)圖Fig.7 Typical layout of turnaround station for backward scissors crossover

以下行折返站臺(tái)折返為例，列車站后單庫(kù)折返過(guò)程為：①在接車進(jìn)路辦理成功，進(jìn)站信號(hào)機(jī)開放的情況下，列車運(yùn)行至上行站臺(tái)，停于B點(diǎn)處；②列車停穩(wěn)后，下車側(cè)車門打開， 車內(nèi)乘客下車，進(jìn)行清人作業(yè)；③入庫(kù)進(jìn)路辦理成功、信號(hào)機(jī)S1開放的情況下，列車經(jīng)1/4道岔運(yùn)行至下行折返站臺(tái)，停于C點(diǎn)處；④列車停穩(wěn)后可進(jìn)行換端操作；⑤出庫(kù)進(jìn)路辦理成功、信號(hào)機(jī)X3開放的情況下，列車從折返站臺(tái)經(jīng)4/2道岔運(yùn)行至下行站臺(tái)，停于D點(diǎn)；⑥列車在D點(diǎn)停穩(wěn)后，乘客進(jìn)行上車作業(yè)，上車完畢后，關(guān)閉上車側(cè)車門；⑦發(fā)車進(jìn)路辦理成功、信號(hào)機(jī)X2開放情況下，列車駛離車站。當(dāng)列車出清上行站臺(tái)且駛?cè)胝鄯弟壍篮?，車站可為后續(xù)列車辦理接車進(jìn)路。此外，當(dāng)列車完成折返作業(yè)且進(jìn)入下行站臺(tái)時(shí)，可為后續(xù)列車辦理入庫(kù)進(jìn)路。

根據(jù)軌道區(qū)段鎖閉時(shí)間理論，站后單庫(kù)折返的鎖閉時(shí)間示意圖如圖8所示。由圖8可知，當(dāng)列車1到達(dá)下行站臺(tái)時(shí)，才能辦理和開放列車2的入庫(kù)進(jìn)路。另外，相應(yīng)的沖突進(jìn)路和敵對(duì)進(jìn)路在鎖閉時(shí)間圖上也為鎖閉狀態(tài)，不可被其他列車占用。

4 實(shí)例分析

以北京地鐵亦莊線為例，其中宋家莊站為站前折返，亦莊火車站為站后折返。依據(jù)列車運(yùn)行圖給定的站間運(yùn)行時(shí)分可采用列車運(yùn)行模型對(duì)列車運(yùn)行曲線進(jìn)行優(yōu)化，采用最大值原理對(duì)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，并采用PID控制策略對(duì)推薦速度曲線進(jìn)行跟蹤，站間列車運(yùn)行速度曲線及牽引/制動(dòng)力示意圖如圖9所示。

4.1 正線沖突檢測(cè)

根據(jù)列車在各站間和折返段的運(yùn)行曲線以及運(yùn)行圖中給定的各車次的追蹤間隔，可采用列車鎖閉時(shí)間圖對(duì)運(yùn)行圖進(jìn)行沖突檢測(cè)。由于北京地鐵亦莊線采用移動(dòng)閉塞制式，對(duì)正線列車進(jìn)行沖突檢測(cè)后得到最小運(yùn)行間隔為100 s。

4.2 折返段沖突檢測(cè)

圖8 站后單庫(kù)折返的鎖閉時(shí)間示意圖Fig.8 The blocking time diagram for a backward scissors crossover

圖9 站間列車運(yùn)行速度曲線及牽引/制動(dòng)力示意圖Fig.9 The speed pro fi le and traction/braking force for an inter-station

（1）站前折返。列車到達(dá)宋家莊站后，直接駛?cè)胝鄯刀芜M(jìn)行折返作業(yè)。當(dāng)進(jìn)路AB辦理成功時(shí)，其沖突進(jìn)路BC，BF應(yīng)進(jìn)行鎖閉，而且鎖閉時(shí)間與辦理成功的進(jìn)路完全一致。列車進(jìn)入BC區(qū)段運(yùn)行至下行折返站臺(tái)并在C點(diǎn)停穩(wěn)后進(jìn)行換端操作，列車換端時(shí)只占用庫(kù)線BC，軌道區(qū)段AB，BF解鎖。換端操作完成后，列車從折返站臺(tái)運(yùn)行至亦莊火車站下行站臺(tái)，乘客進(jìn)行上車作業(yè)，宋家莊站站前折返過(guò)程示意圖如圖10所示。

圖10 宋家莊站站前折返過(guò)程示意圖Fig.10 The turnaround process for the forward scissors crossover at Songjiazhuang station

仿真設(shè)置 7 ∶ 00 — 7 ∶ 30 時(shí)間段，對(duì)該時(shí)段內(nèi)連續(xù)3個(gè)車次進(jìn)行折返段沖突檢測(cè)。為了提高資源利用率，仿真中使用了雙庫(kù)折返，在前行列車占用某一條庫(kù)線而另一條庫(kù)線空閑時(shí)，后續(xù)列車可駛?cè)肟臻e庫(kù)線進(jìn)行折返作業(yè)。仿真結(jié)果表明列車在宋家莊站折返段最小運(yùn)行間隔為159 s，北京地鐵亦莊線站前折返沖突(運(yùn)行間隔159 s)如圖11所示。

圖11 北京地鐵亦莊線站前折返沖突(運(yùn)行間隔159 s)Fig.11 The blocking time diagram for forward scissors crossover at Yizhuang station (the headway is 159s)

圖11中折線表示列車運(yùn)行軌跡，灰色部分表示列車占用，藍(lán)色、黃色部分表示敵對(duì)進(jìn)路。由于采用了雙庫(kù)折返，以BC1與BC2表示2條庫(kù)線，為了便于區(qū)分，占用庫(kù)線BC1的列車敵對(duì)進(jìn)路以藍(lán)色表示，占用庫(kù)線BC2的列車敵對(duì)進(jìn)路以黃色表示。亦莊線宋家莊站折返段實(shí)際行車間隔為160 s，該沖突檢測(cè)方法仿真結(jié)果表明該折返段內(nèi)行車間隔還可縮小1 s。

（2）站后折返。列車在亦莊火車站折返段進(jìn)行折返作業(yè)時(shí)，為站后折返，亦莊火車站站后折返過(guò)程示意圖如圖12所示。

圖12 亦莊火車站站后折返過(guò)程示意圖Fig.12 The turnaround process for the backward scissors crossover at Yizhuang railway station

列車在亦莊火車站上行站臺(tái)進(jìn)行乘客清人作業(yè)后，駛?cè)胝鄯刀芜M(jìn)行折返作業(yè)。當(dāng)進(jìn)路AB辦理成功時(shí)，其沖突進(jìn)路BC，BF應(yīng)進(jìn)行鎖閉，且鎖閉時(shí)間與辦理成功的進(jìn)路完全一致。列車進(jìn)入BC區(qū)段運(yùn)行至下行折返站臺(tái)并在C點(diǎn)停穩(wěn)后進(jìn)行換端操作，列車換端時(shí)只占用庫(kù)線BC，軌道區(qū)段AB，BF解鎖。換端操作完成后，列車從折返站臺(tái)運(yùn)行至亦莊火車站下行站臺(tái)，乘客進(jìn)行上車作業(yè)。

仿真設(shè)置 7 ∶ 00 — 7 ∶ 30 時(shí)間段，對(duì)該時(shí)段內(nèi)連續(xù)3個(gè)車次進(jìn)行折返段沖突檢測(cè)，檢測(cè)出列車在亦莊火車站折返段最小運(yùn)行間隔為220 s，北京地鐵亦莊線站后折返沖突檢測(cè)(運(yùn)行間隔220 s)如圖13所示。

圖13中折線表示列車運(yùn)行軌跡，灰色部分表示列車占用，藍(lán)色部分表示敵對(duì)進(jìn)路。亦莊線亦莊火車站折返段實(shí)際行車間隔為236 s，該沖突檢測(cè)方法仿真結(jié)果表明該折返段內(nèi)行車間隔還可縮小16 s。

5 結(jié)束語(yǔ)

圖13 北京地鐵亦莊線站后折返沖突檢測(cè)(運(yùn)行間隔220 s)Fig.13 The blocking time diagram for the backward scissors crossover at Yizhuang Railway station (the headway is 220s)

列車運(yùn)行圖是城市軌道交通系統(tǒng)的行車基礎(chǔ)，對(duì)保證行車安全、提高行車效率起著至關(guān)重要的作用。由于列車沖突多發(fā)生在折返區(qū)段，列車在折返區(qū)段的通過(guò)能力成為制約城軌系統(tǒng)通過(guò)能力的瓶頸。通過(guò)采用鎖閉時(shí)間理論完成北京地鐵亦莊線列車運(yùn)行圖的沖突檢測(cè)，可以為城市軌道交通系統(tǒng)的列車運(yùn)行圖沖突自動(dòng)檢測(cè)提供理論支撐。由于該研究方法只是針對(duì)既有列車運(yùn)行圖進(jìn)行沖突檢測(cè)，而如何將沖突檢測(cè)方法有效融入列車運(yùn)行圖的編制過(guò)程，從而直接生成無(wú)沖突的列車運(yùn)行圖還有待進(jìn)一步深入研究。