沈靖豪，黃 海，張 澤

（1.北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191； 2.貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，貴陽 550025）

0 引言

空間飛行器在軌運(yùn)行期間會(huì)產(chǎn)生難以避免的微振動(dòng)，雖然該振動(dòng)幅值很小，對(duì)精密設(shè)備的影響卻是極其顯著的。為了研究微振動(dòng)對(duì)航天器上有效載荷的影響以及驗(yàn)證相應(yīng)隔振系統(tǒng)的有效性和可靠性，需要設(shè)計(jì)微激勵(lì)設(shè)備來模擬空間環(huán)境中的微振動(dòng)。Hexapod平臺(tái)是一種六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)[1]，能夠同時(shí)產(chǎn)生六自由度的振動(dòng)激勵(lì)，具有定位精度高、剛度大、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、承載能力強(qiáng)、自身慣量小、動(dòng)態(tài)特性好等特點(diǎn)，可以模擬復(fù)雜振動(dòng)環(huán)境，被廣泛應(yīng)用于各類振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備設(shè)計(jì)中，如美國空軍實(shí)驗(yàn)室的高頻振動(dòng)臺(tái)[2]及MTS公司的Model 353[3]振動(dòng)臺(tái)。

如何有效控制Hexapod平臺(tái)產(chǎn)生期望的振動(dòng)信號(hào)一直是研究的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[4]提到的三參量（位移、速度和加速度）控制是多自由度振動(dòng)臺(tái)控制器中最常見的控制算法，但在應(yīng)用時(shí)需要對(duì)其中的6個(gè)參數(shù)反復(fù)手動(dòng)調(diào)節(jié)，致使控制效率低下；文獻(xiàn)[5]指出在基于動(dòng)力學(xué)的控制方法中，六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)模型精度很重要，而實(shí)際系統(tǒng)往往難以精確建模，由此引入的模型誤差降低了控制精度；文獻(xiàn)[6]針對(duì)Hexapod平臺(tái)中非線性特性引起的諧波失真提出的自適應(yīng)諧波消除算法，必須根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中所有的諧波頻率來對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)每一個(gè)頻率的諧波消除器，故當(dāng)諧波頻率繁雜時(shí)難以取得理想效果。

為有效解決以上問題，本文基于自適應(yīng)控制，針對(duì)其穩(wěn)定條件，提出了一種擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制器。該控制器將系統(tǒng)的相位滯后特性看作內(nèi)部擾動(dòng)，將其和系統(tǒng)的外擾一同作為系統(tǒng)總擾動(dòng)加以補(bǔ)償，既不需要被控對(duì)象和擾動(dòng)的精確數(shù)學(xué)模型，也不需要反復(fù)手動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)，通過自適應(yīng)算法即可使系統(tǒng)輸出信號(hào)與參考信號(hào)保持一致。

1 控制器設(shè)計(jì)

1.1 基于LMS濾波器的自適應(yīng)控制

自適應(yīng)濾波器由系數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器和自適應(yīng)控制算法2部分組成，通過某種自適應(yīng)算法對(duì)濾波器系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以獲得期望響應(yīng)。本文選用的自適應(yīng)算法為最小均方（least mean square,LMS）算法。該算法的系數(shù)迭代更新公式[7]為

其中：w(n)為權(quán)系數(shù)，w(n)=[w1(n),w2(n)]T；μ為收斂系數(shù)；x(n)為參考信號(hào)，x(n)=[x1(n),x2(n)]T=[cos(2πf0n),sin(2πf0n)]T；e(n)為誤差信號(hào)。

相應(yīng)地，應(yīng)用該算法進(jìn)行權(quán)系數(shù)更新的線性自適應(yīng)濾波器稱為LMS自適應(yīng)濾波器（LMS濾波器）。圖1所示為利用LMS濾波器在單輸入單輸出（SISO）系統(tǒng)中進(jìn)行定頻正弦振動(dòng)激勵(lì)的控制框圖。

圖1 基于LMS濾波器的自適應(yīng)控制Fig.1 Adaptive control based on LMS filter

圖1中，u(n)和y(n)分別為對(duì)象的輸入和輸出信號(hào)，u(n)=wT(n)x(n)；振動(dòng)激勵(lì)系統(tǒng)期望產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)為任一正弦信號(hào)

其中：D為振幅；f0為頻率；γ為初始相角。

假設(shè)控制對(duì)象在頻率f0處的幅頻特性值為A、相頻特性值為φ，若誤差信號(hào)e(n)=d(n)-y(n)=0，則輸出信號(hào)y(n)=d(n)=Dsin(2πf0n+γ)，那么控制信號(hào)u(n)應(yīng)該滿足：

然而，實(shí)際控制對(duì)象的幅頻和相頻特性難以精確獲知，無法通過式(4)直接求得，故由式(1)迭代求解，將它們分別與相應(yīng)參考信號(hào)相乘并相加后輸入系統(tǒng)，便可獲得期望的輸出信號(hào)。

但該算法的缺點(diǎn)是對(duì)控制對(duì)象的相頻特性要求很高，式(1)迭代收斂的條件為考慮到μ＞0，A＞0，相頻特性φ的絕對(duì)值應(yīng)為(0,90°)，且當(dāng)φ的絕對(duì)值越接近90°，μ的收斂域越小，因而控制頻帶寬度受限；并且從式(3)可以看出，參考信號(hào)頻率單一，無法應(yīng)對(duì)由系統(tǒng)非線性特性產(chǎn)生的諧波失真以及系統(tǒng)外部干擾等造成的復(fù)雜情況。因此，需要從改變對(duì)象本身頻率特性出發(fā)，輔以補(bǔ)償系統(tǒng)擾動(dòng)，引入線性自抗擾技術(shù)。

1.2 線性自抗擾技術(shù)

文獻(xiàn)[8]以線性化形式設(shè)計(jì)自抗擾控制器，提出線性自抗擾控制（linear active disturbance rejection control,LADRC）。對(duì)于SISO系統(tǒng)，典型二階線性自抗擾控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 二階線性自抗擾控制器結(jié)構(gòu)Fig.2 Two-order linear active disturbance rejection control

二階線性自抗擾控制器各參數(shù)為

其中：z1、z2和z3分別為輸出的觀測項(xiàng)、輸出變化的觀測項(xiàng)和觀測擾動(dòng)項(xiàng)；β1、β2和β3為各狀態(tài)觀測器系數(shù)；b為補(bǔ)償因子；kp、kd分別為PD調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和微分系數(shù)。

線性自抗擾技術(shù)本身也可應(yīng)用于正弦振動(dòng)控制中，但其在某個(gè)頻點(diǎn)為獲得高精度而設(shè)定好的參數(shù)應(yīng)用于其他頻點(diǎn)時(shí)往往效果不理想，需要重新調(diào)節(jié)參數(shù)；而本文提出的控制算法將其與自適應(yīng)算法結(jié)合，無須調(diào)節(jié)參數(shù)即可在寬頻帶實(shí)現(xiàn)高精度的正弦信號(hào)追蹤，具體對(duì)比見本文第2章。

1.3 擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制算法

本文針對(duì)基于LMS濾波器的自適應(yīng)控制的收斂要求，從改變對(duì)象本身頻率特性的角度出發(fā)，提出擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制算法（active disturbance rejection with adaptive control,ADRAC）來實(shí)現(xiàn)更寬頻帶的SISO系統(tǒng)的高精度輸出，算法結(jié)構(gòu)如圖3所示。算法包括線性自抗擾和自適應(yīng)控制2個(gè)部分：線性自抗擾作為內(nèi)環(huán)，將被控對(duì)象相位滯后特性看作對(duì)象內(nèi)部擾動(dòng)，通過主動(dòng)觀測補(bǔ)償，改善對(duì)象的相頻特性，進(jìn)而提高自適應(yīng)控制時(shí)對(duì)象的可控頻帶寬度，以實(shí)現(xiàn)期望的頻帶寬度；除此以外，狀態(tài)觀測器（LESO）的引入還能有效觀測系統(tǒng)外部擾動(dòng)并進(jìn)行補(bǔ)償，增強(qiáng)系統(tǒng)抗外界擾動(dòng)的能力，從而提高自適應(yīng)控制應(yīng)對(duì)復(fù)雜情況的能力，提高控制的精度?；贚MS濾波器的自適應(yīng)控制作為外環(huán)控制，其輸出并不直接作用于對(duì)象，而是作用到調(diào)節(jié)相頻特性后的系統(tǒng)上，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)期望信號(hào)的跟蹤控制。

圖3 擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制Fig.3 Active disturbance rejection with adaptive control

下面以具體對(duì)象為例，詳細(xì)說明新設(shè)計(jì)的擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制器如何實(shí)現(xiàn)改變對(duì)象頻率特性以拓寬自適應(yīng)可控頻帶，及其在抗擾能力上的優(yōu)勢。

1.3.1 拓寬可控頻帶

以傳遞函數(shù)

所示的二階系統(tǒng)為對(duì)象，其幅頻和相頻響應(yīng)曲線（即波特圖）如圖4實(shí)線所示。

由圖4可知，該對(duì)象在3 Hz左右相位滯后便大于90°，因此自適應(yīng)穩(wěn)定頻率上限小于3 Hz，不滿足實(shí)際需求。通過調(diào)整擾動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)[b,ω0,kp,kd]，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)對(duì)象頻率特性的調(diào)節(jié)，其中補(bǔ)償因子b反 映了對(duì)象系統(tǒng)的固有特性，是決定補(bǔ)償強(qiáng)弱的因子。對(duì)理想二階系統(tǒng)，b是系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子上的常系數(shù)[9]，因此這里的b=400。文獻(xiàn)[10]給出了用帶寬概念確定觀測器系數(shù)的簡便方法：觀測器的特征多項(xiàng)式為

為了更好地估計(jì)對(duì)象的狀態(tài)和總擾動(dòng)，觀測器系數(shù)的選取應(yīng)當(dāng)使得特征多項(xiàng)式穩(wěn)定，而穩(wěn)定且有較好過渡特性的特征多項(xiàng)式形式[10]為

因此，為獲得穩(wěn)定的狀態(tài)觀測器，觀測器系數(shù)應(yīng)選取為

通過選取不同的ω0可以使得觀測器的頻率特性發(fā)生改變。一般情況下ω0的適應(yīng)范圍很廣，這里主要針對(duì)對(duì)象相頻特性的調(diào)節(jié)結(jié)果來選取。

根據(jù)圖4所示的系統(tǒng)相頻特性，調(diào)節(jié)擾動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)，使得系統(tǒng)相頻曲線在(-90°,90°)區(qū)間的頻帶滿足實(shí)際需求，且盡量遠(yuǎn)離邊界，以滿足自適應(yīng)控制收斂的必要條件。最終參數(shù)設(shè)置為[b,ω0,kp,kd]=[400,100,20,0.2]。調(diào)整后系統(tǒng)的幅頻特性曲線如圖4虛線所示，系統(tǒng)相位滯后達(dá)到90°的頻點(diǎn)約在40 Hz，遠(yuǎn)大于之前的3 Hz，實(shí)現(xiàn)了針對(duì)該對(duì)象拓寬自適應(yīng)可控頻帶范圍的目的。

擾動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)[b,ω0,kp,kd]的取值不是唯一的，例如對(duì)于補(bǔ)償因子b， 假設(shè)b的 理想值為b?，實(shí)際運(yùn)用中當(dāng)b∈[0.1b?,10b?]或更大的范圍都能滿足穩(wěn)定[9]。圖5是在參數(shù)成倍變化時(shí)對(duì)象的波特圖，可見針對(duì)系統(tǒng)的相頻要求，擾動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)有很寬的適應(yīng)范圍。這說明按相頻特性要求尋找到合適的擾動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)并不困難，且這種對(duì)參數(shù)的不敏感體現(xiàn)了算法的魯棒性。

圖5 不同參數(shù)設(shè)置下系統(tǒng)波特圖Fig.5 Bode plots for different parameters

1.3.2 抗擾性

仍以傳遞函數(shù)式(6)為仿真對(duì)象，仿真程序通過MatLab/SimuLink軟件編寫。線性自抗擾控制中同名參數(shù)設(shè)置均與1.3.1節(jié)的擾動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)設(shè)置一致，自適應(yīng)收斂系數(shù)設(shè)置為0.001，采樣頻率3200 Hz。期望信號(hào)為幅值為1 mm的1 Hz正弦信號(hào)。

1）對(duì)象無干擾，即擾動(dòng)D(t)=0，穩(wěn)定后3種控制仿真結(jié)果的誤差如圖6所示?？梢钥吹?，自適應(yīng)與擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)中由于控制器中具有“自我求解”能力的自適應(yīng)算法的存在，誤差基本為0；而同擾動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)的線性自抗擾控制器還存在著幅值約為0.02 mm的誤差。

圖6 3種控制仿真的誤差對(duì)比（無干擾）Fig.6 Errors in three different simulations

2）對(duì)象有干擾

然而實(shí)際微激勵(lì)系統(tǒng)受到外界干擾，如摩擦等影響，輸出中存在著諧波（參見圖7），同時(shí)系統(tǒng)的不完全卸載造成位移上存在一定量的偏置。

圖7 實(shí)際微激勵(lì)系統(tǒng)1 Hz、z向0.4 mm平動(dòng)自適應(yīng)控制位移響應(yīng)（頻域）Fig.7 Actual displacement error of adaptive control in frequency domain

從圖7分析可知，外界干擾可以表示為

其中：A為期望正弦信號(hào)幅值；f為期望正弦信號(hào)頻率。

在對(duì)象輸出端加入如式(10)的擾動(dòng)，穩(wěn)定后3種控制仿真結(jié)果的誤差如圖8所示?？梢钥吹?，基于LMS的線性自適應(yīng)控制器對(duì)控制對(duì)象輸入信號(hào)單一，對(duì)于擾動(dòng)無補(bǔ)償能力，誤差峰-峰值高達(dá)0.18并且存在著0.05的偏置；線性自抗擾控制與擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制中存在對(duì)擾動(dòng)具有觀測能力的線性狀態(tài)觀測器（LESO）以及相應(yīng)補(bǔ)償措施，其誤差結(jié)果無常量偏置，線性自抗擾的誤差峰-峰值略大于0.03，擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)的誤差峰-峰值略小于0.03。

圖8 3種控制仿真的誤差對(duì)比（有干擾）Fig.8 Errors in three different simulations

綜合1.3.1節(jié)中對(duì)于擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制器中算法對(duì)控制對(duì)象頻率特性調(diào)節(jié)能力的說明，擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)算法在有效改變控制對(duì)象頻率特性的同時(shí)，還能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)輸出端擾動(dòng)的觀測和補(bǔ)償，提高控制精度。

2 Hexapod微激勵(lì)系統(tǒng)振動(dòng)控制聯(lián)合仿真

Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)屬于多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)。圖9為Hexapod平臺(tái)多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)及針對(duì)其于Adams軟件中搭建的相應(yīng)仿真模型。

圖9 Hexapod平臺(tái)多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)及其仿真模型Fig.9 Diagram and Adams model of Hexapod platform

微激勵(lì)系統(tǒng)在低頻段時(shí)，加速度傳感器的響應(yīng)很小，控制中主要采用位移反饋，其控制框圖如圖10所示：以上平臺(tái)各自由度的位移為期望信號(hào)，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)反解得到各作動(dòng)桿的位移期望信號(hào)，從而將多輸入多輸出控制問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)單輸入單輸出控制問題；各桿位移期望信號(hào)與該桿實(shí)際位移的誤差輸入擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)，同時(shí)實(shí)際位移信號(hào)作為擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)中狀態(tài)觀測器的輸入，并將與所期望產(chǎn)生的振動(dòng)同頻率的單位正弦和余弦信號(hào)作為擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)的參考信號(hào)輸入，即可得到各作動(dòng)桿的控制輸入。

圖10 擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)低頻控制框圖Fig.10 Low-frequency control using ADRAC

仿真設(shè)定：激勵(lì)系統(tǒng)臺(tái)體沿z向平動(dòng)，期望信號(hào)為幅值0.4 mm正弦信號(hào)，前10 s為0.5 Hz定頻仿真，10 s后掃頻仿真，掃頻頻率0.5～20 Hz、速率0.5 Hz/s，自適應(yīng)收斂系數(shù)0.005，線性自抗擾參數(shù)及擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)中擾動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)設(shè)置均為[b,ω0,kp,kd]=[400,100,2.5,0.1]。聯(lián)合仿真結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11 自適應(yīng)仿真z向位移響應(yīng)誤差Fig.11 z-direction displacement error in adaptive control simulation

圖12 線性自抗擾和擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)仿真z向位移響應(yīng)誤差Fig.12 z-direction displacement error in LADRC and ADRAC simulation

由圖11可以看到，自適應(yīng)控制很快發(fā)散，臺(tái)體z向運(yùn)動(dòng)量遠(yuǎn)超模型設(shè)計(jì)值，模型解構(gòu)。這表明基于LMS濾波器的自適應(yīng)控制應(yīng)用于Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)低頻控制可控頻帶非常窄，上限小于0.5 Hz。

由圖12可見，擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)掃頻時(shí)由于自適應(yīng)算法迭代需要一定的時(shí)間，所以誤差（峰值0.008 mm）相對(duì)于定頻時(shí)大一些；在49 s掃頻結(jié)束后，算法很快恢復(fù)定頻時(shí)的更高精度（誤差峰值0.001 mm）。圖13顯示，對(duì)于仿真模型的力輸入符合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，證明仿真無誤。

圖13 擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)仿真中的模型輸入量Fig.13 Input in ADRAC simulation

圖11 與圖12實(shí)線對(duì)象的差異，驗(yàn)證了擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)應(yīng)用于Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)以拓寬控制頻帶的有效性。圖12虛線對(duì)象驗(yàn)證了在1.2節(jié)所提的線性自抗擾對(duì)于正弦振動(dòng)控制，在不調(diào)節(jié)擾動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)的情況下，難以在寬頻帶實(shí)現(xiàn)高精度的正弦信號(hào)追蹤的缺陷；其與圖12實(shí)線對(duì)象的對(duì)比，驗(yàn)證了擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)無須反復(fù)調(diào)節(jié)參數(shù)的優(yōu)越性。

聯(lián)合仿真的結(jié)果證明了擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制算法用于Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)的可行性與高效性。對(duì)比3種控制算法的聯(lián)合仿真結(jié)果，擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制算法在改變控制對(duì)象頻率特性、拓寬自適應(yīng)控制頻帶的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)的高精度控制。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)于如圖14所示的Hexapod平臺(tái)多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)上進(jìn)行。

圖14 Hexapod平臺(tái)多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)實(shí)物Fig.14 Picture of the Hexapod platform

自適應(yīng)算法因穩(wěn)定條件中對(duì)被控對(duì)象相位延遲的要求而限制了其在工程上的應(yīng)用，經(jīng)典的超前校正環(huán)節(jié)[11]與擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)中的線性自抗擾環(huán)節(jié)一樣具有調(diào)節(jié)被控對(duì)象頻率特性的作用，可以盡量減小校正環(huán)節(jié)與被控對(duì)象構(gòu)成的廣義控制對(duì)象的相位延遲，從而使得基于LMS濾波器的自適應(yīng)控制能夠應(yīng)用于Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)低頻控制中。圖15為引入超前校正的自適應(yīng)控制框圖。

圖15 引入超前校正的自適應(yīng)低頻控制框圖Fig.15 Low-frequency control diagram using adaptive control with lead correction

利用已有的Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)，應(yīng)用上文所述的擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)及引入超前校正環(huán)節(jié)的自適應(yīng)搭建實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證控制策略的有效性。實(shí)驗(yàn)中自適應(yīng)收斂系數(shù)為0.005，擾動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)設(shè)置為[b,ω0,kp,kd]=[400,100,8,0.5]。臺(tái)體沿z向平動(dòng)，期望信號(hào)為幅值0.4 mm的1 Hz正弦信號(hào)。擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖16?？梢钥闯?，仿真中所添加的干擾近似地模擬了實(shí)際工況中的干擾，實(shí)驗(yàn)在控制上取得了與仿真相近的結(jié)果，為探究Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)干擾模型的建立提供了一定經(jīng)驗(yàn)。

擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制與引入超前校正環(huán)節(jié)的自適應(yīng)控制的對(duì)比（圖17）證明，兩者均能有效調(diào)節(jié)被控對(duì)象頻率特性，使得自適應(yīng)控制得以應(yīng)用于Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)低頻控制中；但前者在調(diào)節(jié)被控對(duì)象頻率特性的同時(shí)，可以有效補(bǔ)償系統(tǒng)所受外部擾動(dòng)，獲得更高的控制精度，誤差峰-峰值僅為0.035 mm，而后者的自適應(yīng)控制的誤差峰-峰值為0.15 mm；并且前者消除了常量偏置。同時(shí)，由圖18可以看到，擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制取得所需的工作頻帶（實(shí)驗(yàn)做到25 Hz），未發(fā)散。

圖17 引入超前校正的自適應(yīng)和擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)z向位移響應(yīng)誤差對(duì)比Fig.17 z-direction displacement error in experiments of adaptive control with lead correction and ADRAC

圖18 擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)25 Hz定頻z向位移響應(yīng)誤差Fig.18 z-direnction displacement error in the ADRAC experiment

4 結(jié)束語

本文以二階系統(tǒng)為對(duì)象，詳細(xì)介紹了擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制如何針對(duì)對(duì)象相頻特性，調(diào)節(jié)算法中的擾動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)，拓寬自適應(yīng)可控頻帶，以獲得期望的控制頻帶。通過有無干擾的仿真對(duì)比，體現(xiàn)了擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)算法相比于改進(jìn)前的自適應(yīng)算法在抗擾性上的優(yōu)勢。

以Hexapod多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)為對(duì)象的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，擾動(dòng)補(bǔ)償自適應(yīng)控制算法相比于單獨(dú)使用線性自抗擾算法，以及引入超前校正環(huán)節(jié)的自適應(yīng)算法，在低頻控制時(shí)能夠更有效地實(shí)現(xiàn)所需頻帶高精度正弦微振動(dòng)信號(hào)復(fù)現(xiàn)，顯示出該控制算法的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。