孔雪明

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的在于提高學(xué)生分析和解決問題的實(shí)際能力.由此可見，問題和數(shù)學(xué)教學(xué)有著不可分割的關(guān)系，問題是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，所以開展“問題解決”教學(xué)是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)所在.教師在實(shí)施“問題解決”教學(xué)過程當(dāng)中需要把問題作為媒介，利用問題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，指導(dǎo)學(xué)生采用多樣化的形式深層次地思考和研究，在問題的幫助之下深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用.

一、營(yíng)造情境，提出問題

在初中數(shù)學(xué)課堂上開展問題解決教學(xué)的首要環(huán)節(jié)就是要采用合理方法提出問題，并激發(fā)學(xué)生參與問題解決活動(dòng)的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維.而學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和調(diào)動(dòng)來自于對(duì)問題的疑惑，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣來自于強(qiáng)烈的好奇心和求知欲.初中數(shù)學(xué)教師可以充分利用創(chuàng)設(shè)問題情境的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生對(duì)問題的解決產(chǎn)生濃厚的興趣和參與的熱情，并積極主動(dòng)投入到問題解決的過程中.教師在為學(xué)生營(yíng)造問題情境的過程當(dāng)中必須要注意緊緊圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容展開，與此同時(shí)，還必須要考慮到學(xué)生的身心發(fā)展特征和思維規(guī)律，考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，合理科學(xué)地營(yíng)造教學(xué)情境，恰當(dāng)提出數(shù)學(xué)問題，用問題來啟發(fā)和誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題解決方案的探究.

二、自主探究，分析問題

初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，在提出問題之后，接下來的重要環(huán)節(jié)就是要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，這是解決問題的關(guān)鍵，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)能力鍛煉的好機(jī)會(huì).提出問題和分析問題具有很大的區(qū)別，提出問題只是將數(shù)學(xué)問題擺在學(xué)生面前，而分析問題則要求學(xué)生積極開動(dòng)腦筋和應(yīng)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，也要求教師能夠?yàn)閷W(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生可以開展自主探究和學(xué)習(xí)活動(dòng)，并自主探求解決問題的最佳方法.對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生在分析問題當(dāng)中發(fā)揮自身的自主學(xué)習(xí)能力，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)對(duì)提出的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，通過創(chuàng)新思考和大膽設(shè)想等方式深化對(duì)數(shù)學(xué)問題的掌握，為掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心內(nèi)涵打下基礎(chǔ).例如，在教學(xué)相似三角形的判定時(shí)，為了幫助學(xué)生把握相似的概念，奠定學(xué)生深入分析和解決問題的基礎(chǔ)，教師可以為學(xué)生提出思考題讓學(xué)生獨(dú)立完成.如：判斷下面哪些說法是正確的，哪些是錯(cuò)誤的？A.所有的等邊三角形都相似；B.所有的等腰直角三角形都相似；C.所有的直角三角形都相似；D.所有的等腰三角形都相似.通過觀察學(xué)生獨(dú)立思考和問題分析的情況，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自主解決問題的過程中存在的問題，以便為學(xué)生提出針對(duì)性的指導(dǎo).

三、合作學(xué)習(xí)，解決問題

在學(xué)生進(jìn)行了獨(dú)立自主的問題思考和分析后，能夠?qū)?shù)學(xué)問題形成初步的認(rèn)知，而在此基礎(chǔ)之上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，則可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)問題的把握得到升華，為學(xué)生真正解決數(shù)學(xué)問題并且提出全面的解決方案打下基礎(chǔ).例如，在教學(xué)相似三角形的性質(zhì)時(shí)，教師可以為學(xué)生提出這樣的合作探究問題：怎樣利用相似三角形性質(zhì)來測(cè)量旗桿高度？之后可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)分組，并要求學(xué)生明確小組各個(gè)成員的分工，要求各個(gè)成員可以通過自主探究和合作學(xué)習(xí)的方式設(shè)計(jì)多樣化的操作實(shí)踐方案，順利地解決數(shù)學(xué)問題，并匯報(bào)成果.學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的輕松氛圍下解決了數(shù)學(xué)問題，也可以相應(yīng)獲得由問題引申而來的數(shù)學(xué)原理，對(duì)于今后學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和開展有效的小組合作學(xué)習(xí)都有重大意義.

四、實(shí)踐應(yīng)用，深化問題

實(shí)踐應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的根本目的，同時(shí)也是初中數(shù)學(xué)教育的核心教學(xué)任務(wù)，而且實(shí)踐應(yīng)用也是深化數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵.只有將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了實(shí)踐應(yīng)用，才能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力.因此，解決數(shù)學(xué)問題并不是問題解決教學(xué)的終點(diǎn)，在引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題之后必須要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，利用所學(xué)知識(shí)來解決與生活緊密相關(guān)的實(shí)際問題，只有這樣才能夠進(jìn)一步健全學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)知識(shí)體系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力.因此，教師要注重為學(xué)生提供實(shí)踐應(yīng)用的機(jī)會(huì)，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行進(jìn)一步的延展與升華.例如，在學(xué)習(xí)完函數(shù)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)后，教師可以為學(xué)生提出這樣的問題來鍛煉學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力：甲、乙兩家商店出售相同品牌的乒乓球和乒乓球拍，球拍每副40元，乒乓球每盒10元，兩家的促銷方法為：甲商店規(guī)定每買1副球拍贈(zèng)2盒乒乓球；乙商店規(guī)定所有的商品按8折優(yōu)惠.某班需要買2副球拍和乒乓球若干（不少于4盒）.問：若設(shè)買乒乓球x（x≥4）盒，到甲、乙兩店買這些球拍和乒乓球所付的款分別為y甲、y乙，分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式.