姜 妮 ，雒少江 ，朱嘉偉

(1.中國水利水電第三工程局有限公司，陜西 西安 710024；2.陜西省引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，陜西 西安 710010；3.陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院，陜西 西安 710001)

0 前言

土工構(gòu)筑物都會涉及到穩(wěn)定性問題。它們的破壞都是以滲流開始。滲流的變化與水位變化有直接聯(lián)系，運(yùn)行期間，水庫遇到洪水或暴雨的來臨，根據(jù)水庫庫容的泄水流量的變化，保證水庫的安全性，最終發(fā)現(xiàn)水庫水位的下降將會改變壩體正常的滲流狀態(tài)。調(diào)查大量工程事故發(fā)現(xiàn)，庫水位變化是導(dǎo)致粘土心墻壩壩體失穩(wěn)的重要因素之一。由于庫水位下降壩體滲流場、應(yīng)力場發(fā)生變化，粘土心墻壩的穩(wěn)定性降低。故對水位變化條件下粘土心墻壩應(yīng)力應(yīng)變及滲流問題研究具有重要的工程價值和理論意義[1]。

本文以粘土心墻壩為例，根據(jù)穩(wěn)定-非穩(wěn)定滲流理論以及應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)模型，利用二維有限元計算方法，仔細(xì)分析庫水位下降過程中的浸潤線、滲流量以及應(yīng)力場的變化，最終結(jié)果對確保大壩安全運(yùn)行有指導(dǎo)作用。

1 計算方法及原理

1.1 滲流微分控制方程

式中：x、y是空間坐標(biāo)；h 是水頭函數(shù)；kx、ky 是以 x、y軸為主軸方向的滲透系數(shù)；t是時間坐標(biāo)；H為平均滲流深度；μ是給水度。

邊界條件：

二類邊界（已知流量邊界） （5）

（1）～（2）為二向非穩(wěn)定滲流基本微分方程式，（3）～（5）為方程式的定解條件和邊界條件。求解方程式得出大壩的非穩(wěn)定滲流場。對方程式（1）進(jìn)行有限元法離散，離散得出線性方程為：

離散得出的線性方程式（6），考慮為土體壓縮條件下的公式，當(dāng)公式中時間項為0時，矩陣[s]、[p]為0，得出穩(wěn)定滲流的有限元計算公式（7）：

求解（6）（7）線性方程組，考慮工程實際的邊界條件即可得出非穩(wěn)定和穩(wěn)定滲流場。本次有限元模擬計算中，已知條件為上、下游水位入滲段、自由滲出段的水頭，為第一類邊界；滲流自由面和不透水層面未有流量變化屬于第二類邊界。并且，滲流自由面的水頭與位置高程相同。非穩(wěn)定滲流流量為二連續(xù)自由面之間的一塊水體，此流量從自由面流進(jìn)壩體[2]。

1.2 確定浸潤自由面

現(xiàn)在確定浸潤自由面的方法主要有移動網(wǎng)格法和固定網(wǎng)格法兩大種類，本文采用固定網(wǎng)格法中的網(wǎng)格修正法。其核心為邊界條件的確定，確定水頭邊界為上游水位以下的上游壩坡、下游水位以下的下游壩坡，其余部分為不透水邊界，并且浸潤自由面上以及下游逸出段各點(diǎn)空隙水壓取為0。自由面邊界滿足方程式（2）和（3），方程（3）中取 H=y。假設(shè)浸潤自由面位置，得出各結(jié)點(diǎn)的H值，之后復(fù)核已知條件H=y，若不滿足，重新假定浸潤自由面位置，重新得出H值。反復(fù)迭代，直到差值小于給定的精度ε為止[3-4]。

1.3 大壩應(yīng)力應(yīng)變有限元分析

大壩應(yīng)力應(yīng)變采用Duncan-Chang模型[5～6]。其模型的公式為：Et=KPa()n(1-RfS)2，其中，s為應(yīng)力水平；Rf為破壞比；Pa為單位大氣壓力；σ3為小主應(yīng)力；K，n均為模型相關(guān)參數(shù)[7]。

2 工程案例分析

2.1 工程概況

某個大壩為粘土心墻壩，最大壩高為133 m，壩頂長度為433 m，頂寬11 m，壩頂高程為600 m。大壩上下游壩坡坡比分別為1:2.2、1:1.8，上游壩坡設(shè)兩級馬道、下游壩坡設(shè)三級馬道并且在壩址處設(shè)排水棱體，大壩典型斷面見圖1。

圖1 大壩標(biāo)準(zhǔn)斷面見圖

2.2 地質(zhì)概況

壩體修建于兩山之間，右邊壩肩基巖為花崗巖，左邊壩肩基巖為黑云母片巖。河床的覆蓋層厚度為8 m～13 m的砂卵石層，一部分河床受到條帶狀深河槽的影響，厚度加深為18 m。巖體為全～強(qiáng)風(fēng)化、弱風(fēng)化、微風(fēng)化巖體等，兩岸的巖體全～強(qiáng)風(fēng)化帶厚度為5 m～20 m，河床部位全～強(qiáng)風(fēng)化帶厚度為5 m左右。

2.3 計算模型

有限元分析范圍：壩基上、下游河床分別取為距上、下游壩坡坡角1倍壩高處，地基深度約取1倍壩高，主要采用較為靈活方便的四面體計算模型單元對壩體進(jìn)行離散。對帷幕、心墻、斷層等處作了局部加密，保證計算的準(zhǔn)確性。有限元計算模型見圖2所示[8～9]。邊界條件：底部取為固定，上下游兩側(cè)取為水平約束、豎向自由。

圖2 大壩有限元網(wǎng)格圖

2.4 參數(shù)確定

有限元分析參數(shù)為：壩基上、下游河床分別取為110 m，地基深度為110 m。壩基底部固定，左右岸側(cè)面橫河向固定，壩基上下游水平向固定。壩殼材料、心墻滲透系數(shù)和物理力學(xué)指標(biāo)計算參數(shù)見下表1，鄧肯E-B模型參數(shù)見表2。

表1 大壩主要材料飽和滲透系數(shù)及物理力學(xué)參數(shù)表

表2 壩體材料鄧肯E-B模型參數(shù)

2.5 滲流計算結(jié)果分析

水庫在正常蓄水位的條件下，36天內(nèi)能泄水到死水位，各個時間段進(jìn)行的滲流計算結(jié)果分析具體詳見表2和圖3。

表2 粘土心墻壩滲流分析結(jié)果

圖3 非穩(wěn)定滲流分析圖

（1）由表2、圖3可知在正常蓄水位條件下，大壩穩(wěn)定滲流，單寬滲透流量為心墻內(nèi)8.07 m3/d.m；下游壩殼斷面為70.12 m3/d.m。

（2）大壩非穩(wěn)定滲流，庫水位快速下降時，受孔隙水壓力作用，浸潤線位置高于上游水位，上游壩體附近后出現(xiàn)“倒流”現(xiàn)象；庫水位降落速度逐漸減慢，土體滲透系數(shù)緩慢變小，滯后現(xiàn)象沒有快速下降明顯，對壩體的穩(wěn)定性的影響也變小。因此，庫水位下降速度，影響粘土心墻壩的穩(wěn)定。

（3）壩殼料的滲透系數(shù)大于粘土心墻的滲透系數(shù)，并且隨著庫水位的快速下降，粘土心墻單寬滲流量明顯小于壩殼單寬滲流量，且心墻和下游壩殼單寬滲透流量都在逐漸減小。

2.6 應(yīng)力變形計算結(jié)果分析

根據(jù)壩體從施工開始到竣工、到蓄水運(yùn)行這一個連續(xù)的過程，進(jìn)行壩體各個階段的應(yīng)力狀態(tài)、變形及心墻孔隙壓力變化的數(shù)值仿真分析。得出大壩主要應(yīng)力及位移計算結(jié)果見表3。

從計算結(jié)果可以看出，庫水位下降過程中，應(yīng)力變化比竣工期大，水平位移比竣工期大，且出現(xiàn)很小拉應(yīng)力。拉應(yīng)力較小，不影響心墻安全性，因此發(fā)生水力劈裂的可能性不大。

3 粘土心墻滲控措施分析

對粘土心墻壩心墻防滲效果和滲流安全性進(jìn)行分析。在正常蓄水位594 m水頭下，心墻浸潤線浸入點(diǎn)高程為584.26 m，消減在壩體殼料中的水頭為9.74 m；心墻出逸點(diǎn)高程為491.73 m，壩體心墻消減的水頭有92.53 m，占上下游總水頭差的92.07%，壩體心墻起到很好的防滲作用。此時心墻承受的最大滲透坡降為1.57，小于其允許滲透坡降4.0，滿足心墻滲透穩(wěn)定性要求。隨著庫水位下降，心墻的滲透坡降不斷升高，但均未超過其設(shè)計允許范圍，心墻穩(wěn)定。

4 結(jié)論

通過庫水位變化的非穩(wěn)定滲流以及應(yīng)力應(yīng)變有限元分析，知道浸潤線的位置，壩體滲流量、大壩變形和應(yīng)力，得出以下結(jié)論：

（1）庫水位下降速度，將影響粘土心墻壩的穩(wěn)定性；

（2）隨著庫水位的變化，心墻單寬滲流量明顯小于壩殼單寬滲流量且跟水位變化成正比關(guān)系；

（3）庫水位的變化，使得水壓荷載作用的位移變形，主要集中在心墻上，心墻出現(xiàn)很小的拉應(yīng)力，但發(fā)生水力劈裂的可能性較小；

（4）庫水位下降，心墻的滲透坡降不斷升高，未超過設(shè)計允許范圍，心墻穩(wěn)定；

（5）本文研究對象雖然只采用二維有限元分析，但在滲流、應(yīng)力變化上考慮了一些實際施工的影響，因此具有一定的參考意義。