穆為磊,鄒振興,孫海亮,楊友勝

(1.中國海洋大學機電工程系,266100,山東青島;2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所,100070,北京)

隨著人類認知海洋、開發(fā)海洋的逐步加快,研制大潛深、長航程的潛器成為研究熱點[1-2]。自主水下航行器、自主沉浮剖面觀測浮標(以下簡稱“剖面浮標”)、載人深潛器和水下滑翔機[3]等重要的海洋探測平臺正得到廣泛的關注和研究。浮力調節(jié)系統(tǒng)是潛器的重要組成部分,可用來補償潛器浮力變化和驅動潛器運動[4]。浮力調節(jié)系統(tǒng)可分為變容積式和變重力式兩種。變容積式不改變潛器自身重量而改變潛水器的排水體積,使其浮力狀態(tài)發(fā)生變化[5],美國ALVIN號載人深潛器、日本URASHIMA號載人深潛器和中國COPEX號浮標[6]等均采用變容積浮力調節(jié)系統(tǒng)。變重力式不改變潛器自身排水體積而改變潛器自身重量,使其浮力狀態(tài)發(fā)生變化[5],美國新ALVIN號、俄羅斯和平一號、日本Shinkai 6500號以及中國的7 km載人深潛器蛟龍?zhí)柕染捎么朔绞絒6]。無論是變容積式浮力調節(jié)系統(tǒng)還是變重力式調節(jié)系統(tǒng),單位距離的功耗是影響其長航程的核心問題,單純的增加電池容量不能從根本上解決此問題,因此,研究浮力調節(jié)系統(tǒng)的低功耗控制策略,對減小潛器的驅動功耗,實現(xiàn)遠航程深海科學考查、資源探測和海洋軍事戰(zhàn)略具有重要研究意義和應用價值[7]。

變重力式浮力系統(tǒng)是由電機帶動液壓泵實現(xiàn)海水在密閉水艙和外部海水之間的流動,變容積式浮力系統(tǒng)是由電機帶動液壓泵實現(xiàn)液壓油在內外油囊之間的流動,這兩種方式均是由電動機帶動液壓泵轉動做功,能耗模型是相同的。因此,可以將常用的變體積浮力調節(jié)系統(tǒng)作為對象,研究其在剖面浮標驅動中的低功耗控制策略問題。

剖面浮標根據(jù)設定程序在海洋中自主運動,通過搭載科學測量儀器采集海洋剖面的溫度、電導率、溶解氧和硝酸鹽等物理海洋要素和生物化學要素[8-10]。目前,世界上主流的剖面浮標如Deep SOLO、Deep APEX、Deep NINJA和Deep ARVOR等,其浮力調節(jié)裝置相比于測試設備消耗了大量的功耗,因此研究低功耗的調節(jié)策略具有重要的使用價值。Petzrick等采用連續(xù)低排量替代一次性大排量的調節(jié)方式,在APEX-Deep浮標中驗證了該方式可降低總功耗[11]。該方法實質上是將高背壓的泵調節(jié)問題轉化為漸變低背壓的泵調節(jié)問題,對高效低功耗的調節(jié)方式具有重要的啟示作用。Kobayashi等在浮標定速上浮控制研究中,通過計算發(fā)現(xiàn)Deep NINJA上浮速度在0.08 m/s以上時功耗會降低[12],但未給出最低功耗控制策略。陳鹿等在綜合考慮海水密度變化的前提下,提出分階段啟動電機的策略[13]。每次電機啟動30 s,然后關閉電機,待浮標上浮速度小于0.1 m/s時再次啟動電機,電機工作時間和速度閾值均為經驗值。雖然以上控制策略對降低功耗有一定的作用,但是均沒有給出浮標上浮的功耗模型及最低功耗的控制策略。Agrawal和Sumantr等對變重力式浮力調節(jié)(unmanned underwater vehicle,UUV)的運動過程進行了模擬研究[14-15],對建立潛器運動過程功耗模型具有借鑒意義。然而,這些運動過程均未考慮到海水密度變化對UUV浮力的影響。對于剖面浮標而言,海水密度變化對浮力調節(jié)系統(tǒng)的影響不可忽略。

基于此,在考慮海水密度變化的條件下,本文建立了電機速度閉環(huán)控制模型,獲得了電機功耗與輸入轉矩的關系式,結合柱塞泵的海水壓強與輸入轉矩的關系式,推導出浮力調節(jié)系統(tǒng)上浮功耗方程式。該方程式在忽略殼體變形影響下求解,可獲得不同啟動次數(shù)的調節(jié)功耗,從而可以求取最低功耗的系統(tǒng)調節(jié)參數(shù)。

1 剖面浮標運動過程

剖面浮標采用變體積式浮力驅動方式,其運動過程[16]包括待命-下沉-漂流-再次下沉-上浮-傳輸數(shù)據(jù)6個階段,如圖1所示。

圖1 剖面浮標運動示意圖

剖面浮標的具體運動過程如下。

(1)浮標水面漂浮階段。此時浮力等于自身重力,當接收到下潛指令后開始下沉。

(2)浮標下潛階段。電機帶動泵將一定體積的液壓油由外油囊抽入內油囊,浮標排水體積減少,浮力小于自身重力。隨著深度增加海水密度逐漸增加,浮標浮力逐漸增加,當下降到一定深度時,浮力和重力基本相等,浮標懸停漂流。

(3)浮標深潛階段。電磁閥和電動機再次打開,將液壓油繼續(xù)抽入內油囊,浮標排水體積減少,浮力小于自身重力,浮標下降至最大深度,浮力重力重新達到平衡。

(4)浮標上浮階段。電機帶動液壓泵將液壓油從內油囊抽至外油囊,浮標體積增大,開始上浮。排油體積最大時,液壓泵停止工作。

(5)浮標通信階段。剖面浮標到達水面,通過衛(wèi)星向岸基中心發(fā)送測量數(shù)據(jù),完成一個周期的測量。

由于剖面浮標在上浮過程中海水壓強較大,電機驅動液壓泵的能量消耗占整個測量周期中能量消耗的比重大,因此,需要重點研究上浮階段的低功耗運動策略。

2 浮力驅動系統(tǒng)分析

剖面浮標浮力驅動系統(tǒng)常采用電動機驅動液壓泵調節(jié)外油囊的體積,從而驅動浮標實現(xiàn)上浮或下潛運動,因此,要分析浮標上浮過程功耗需要分析不同壓強下泵需要的輸入轉矩和不同扭矩下電機的功耗。

2.1 柱塞泵

剖面浮標最大下潛深度為4 km,最深處海水產生的壓強約為40 MPa。因此,剖面浮標采用瑞士BIERI柱塞泵(型號AKP103)作為浮力調節(jié)系統(tǒng)的液壓泵,其最大工作壓強為50 MPa。該柱塞泵的輸入功率為

(1)

式中:p為工作壓強;Vg為泵流量,取0.1 L/min;n為轉速;ηt為總效率,取0.8;k為計算系數(shù),取1.05。

柱塞泵的輸入轉矩為

(2)

式中:ω為柱塞泵配流盤轉速。

根據(jù)式(1)和式(2)可得輸入轉矩與海水壓強的關系為

(3)

圖2為泵壓強與泵流量關系曲線。由圖2可知,該柱塞泵轉速為1 000 r/min時,排量隨著壓強增加而略微減小。為了方便計算忽略壓強對泵流量的影響,即假設額定轉速下泵排量為定值,將泵流量數(shù)值代入式(3)得

T=2.1×10-2p

(4)

圖2 泵壓強與泵流量的關系

柱塞泵轉速為1 000 r/min時,若壓強差為40 MPa,則所需的輸出轉矩約為0.83 N·m,壓強與輸出轉矩的關系如圖3所示。

圖3 泵壓強與電機輸出轉矩的關系

2.2 電機

浮力調節(jié)系統(tǒng)中電機選擇maxon-RE50無刷直流電機,額定轉速為2 500 r/min。電機與柱塞泵之間連接減速器。通常,減速器傳動效率較高可忽略減速器的功耗損失,因此,可認為電機的輸出轉矩與泵的輸入轉矩相等。根據(jù)上面的分析可知,泵所需的最大轉矩為1 N·m,因此無刷電機的最大輸出轉矩為0.4 N·m。

圖4 無刷直流電機Simulink仿真圖

采用Matlab/Simulink仿真平臺搭建無刷直流電機速度PI閉環(huán)控制仿真模型[17],仿真模型如圖4所示。根據(jù)電機的規(guī)格參數(shù),仿真模型中電機電感設置為7.2×10-5H,電阻設置為0.103 Ω,轉矩常數(shù)設置為3.85×10-2N·m/A。根據(jù)壓強與輸入轉矩的關系,設置不同的輸出轉矩,可以模擬電機啟動至額定轉速運行的過程,獲得運行過程的電機轉速、泵轉速和功耗等數(shù)據(jù)。經過試驗發(fā)現(xiàn),PI控制器積分和比例常數(shù)分別為0.018和0.001時電機的速度響應快、超調量小。在此參數(shù)下,電機啟動2 s后達到額定轉速,此過程的功耗稱為啟動功耗,其后的運行功耗稱為額定功耗。在仿真系統(tǒng)中,無刷直流電機負載的取值范圍為0～0.4 N·m,取值間隔為0.05 N·m,從而得到不同負載轉矩下的啟動功耗和穩(wěn)定運行功率,如圖5和圖6所示。

圖5 負載轉矩與電機啟動功耗曲線

圖6 負載轉矩與電機功率曲線

通過對負載轉矩和啟動功耗的數(shù)據(jù)點進行回歸分析,發(fā)現(xiàn)兩者程近似線性關系,電機啟動功耗的表達式為

WS=666.7T+166.7

(5)

式中:T為電機負載轉矩。

通過對負載轉矩和穩(wěn)定運行功率的數(shù)據(jù)點進行回歸分析,發(fā)現(xiàn)兩者程近似線性關系,電機穩(wěn)定運行功率的表達式為

Pe=333.3T+83.3

(6)

3 上浮過程功耗

在電機和柱塞泵分析的基礎上,可以獲得特定壓強下抽出一定體積液壓油需要的功耗。采用多次定量調節(jié)的策略,因此,可以建立整個上浮過程的總功耗模型。假設上浮時泵每次往外油囊抽出的液壓油體積為

v=V/n

(7)

式中:V為壓油的總體積,取720 mL;n為抽油次數(shù)。

在每次調節(jié)完成時浮標所受的浮力大于自身重力,浮標上浮。上浮過程中海水密度隨深度減小而減小,浮標所受浮力變小。當浮力等于重力時,浮標受力平衡,在水阻力的作用下停止運動,此時電機再次啟動,重復上述過程直到浮出水面。

由于每次柱塞泵向外油囊抽入液壓油的時間較短,假設在每一次抽油的過程中,浮標位置不變,海水壓強保持不變,因此,不需要考慮浮標的運動過程而只需要考慮每次抽油前浮標的靜止位置和狀態(tài)即可。

南中國海水密度與深度的關系[10]大體呈線性變化,如圖7所示。200 m以上海水密度隨海水深度關系為

ρ=0.004 804h+1 026.54

(8)

式中:h為海水的深度。

式(8)可以變換為

h=208.15ρ-213 675.5

(9)

圖7 中國南部海水密度曲線

當浮標重力與浮力平衡時,浮標懸停漂流,此時,浮標受力平衡,即

mg=ρ(h)gVa

(10)

式中:m為浮標的總質量;g為重力加速度;ρ(h)為海水的密度;Va為浮標的總體積,包括浮標球體體積和外油囊的體積。

浮標所受到的海水壓強為

p=ρ(h)gh

(11)

由式(9)～(11),可得

(12)

式中:i為當前調節(jié)的次數(shù);V0為浮標殼體體積。

將式(12)代入式(4),得

(13)

式中:Ti為第i次調節(jié)過程泵輸入轉矩。

已知V0=0.027 25 m3,V=0.000 73 m3,將其代入式(13),得

(14)

每次抽油功耗Wi分為啟動功耗Ws和額定運轉功耗Wn兩部分,Wn為第i次正常工作電機功率和時間得乘積,時間為每次應抽取的油量除以泵流量(啟動過程很快,這里忽略啟動過程抽油量),即t=720/n(100/60)=432/n。因此,每次調節(jié)電機的功耗

(15)

把式(14)代入式(15),可得

(16)

浮標上浮過程的總功耗為

(17)

4 結果與分析

假設n取值范圍為1至40,計算各種調節(jié)次數(shù)的總功耗,抽油次數(shù)與總功耗的關系如圖8所示。從圖中可以看出,抽油次數(shù)與電機總功耗呈非線性關系。傳統(tǒng)調節(jié)策略的抽油次數(shù)為1,此時電機的總功耗最大,總功耗為163 428 J。當抽油次數(shù)為16次時,電機的總功耗最少,總功耗為84 545 J。最低功耗比單次調節(jié)功耗減少78 883 J,理論上節(jié)約能量48.3%。

圖8 抽油次數(shù)與電機功耗圖

隨著抽油次數(shù)的增加電機的總功耗先呈下降趨勢,這是因為隨著調節(jié)次數(shù)增多,抽油位置會不斷的上升,抽油的環(huán)境壓強逐漸降低,高背壓大排量被調整為低背壓小排量,因此上浮功耗逐漸降低;隨著調節(jié)次數(shù)繼續(xù)增加,功耗又逐漸增加,這是因為過多啟動電機時,電機啟動功耗會比正常工作功耗的比重大,即有用功相對減少,所以超過最低點之后次數(shù)增加總功耗會變大。

5 結 論

本文以變體積浮力調節(jié)系統(tǒng)驅動的剖面浮標為實例,研究其上浮過程低功耗調節(jié)策略。通過建立電機功耗模型和泵排量特性模型,獲得了浮標上浮過程功耗方程,通過對功耗方程進行求解,得到上浮過程最優(yōu)調節(jié)次數(shù),當上浮調節(jié)次數(shù)為16時,總功耗最低。該控制策略將適用于采用浮力調節(jié)系統(tǒng)驅動的潛器,如水下AUV、水下滑翔機、剖面浮標以及載人潛水器等,對減小潛水器的驅動功耗,實現(xiàn)遠航程深?？茖W考查、資源探測和海洋軍事戰(zhàn)略具有重要研究意義和應用價值。