郭楚佳,張愛(ài)民,張杭,任志剛,張蕾

(1.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,710049,西安;2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安;3.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院,710048,西安)

隨著分布式發(fā)電滲透率日益提高,微電網(wǎng)逐漸成為智能電網(wǎng)中的重要環(huán)節(jié)[1-2]。近年來(lái),交直流混合微電網(wǎng)逐漸進(jìn)入研究者的視線。其中,雙向接口變換器通過(guò)對(duì)電流、電壓以及功率等變量的控制,保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行,是整個(gè)混合微網(wǎng)的核心裝置。因此,接口變換器控制策略也成為一個(gè)研究熱點(diǎn)[3]。

在三相不平衡現(xiàn)象發(fā)生時(shí),接口變換器控制性能尤其重要。因?yàn)橄到y(tǒng)交流側(cè),由于負(fù)序分量及諧波[4-5],鎖相環(huán)節(jié)難以快速獲得正序電壓相位,無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算有功、無(wú)功功率。進(jìn)而,在直流側(cè),電壓持續(xù)波動(dòng),嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致保護(hù)系統(tǒng)誤操作,甚至影響大電網(wǎng)的安全運(yùn)行。以上問(wèn)題的基本解決思路是抑制交直流兩側(cè)功率交換過(guò)程中的負(fù)序分量。對(duì)稱分量法是負(fù)序分量控制的基礎(chǔ)理論[6-7]。這種方法計(jì)算復(fù)雜,不適用于實(shí)際應(yīng)用。雙dq變換法[8-9]雖不進(jìn)行正負(fù)序計(jì)算,但相比于三相平衡狀態(tài),矩陣運(yùn)算量、PI控制器均增加了一倍。分相控制法[10]是獨(dú)立計(jì)算三相參考量,但需要建立額外校正向量,以抵消參考電流中的零序部分。雙環(huán)控制[11-12]中的電壓外環(huán)直接對(duì)電壓進(jìn)行控制,而雙向接口變換器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的上層協(xié)同控制通常以功率作為控制指令,控制變量不相同,就會(huì)影響功率控制性能。而直接功率控制法[13-14]為準(zhǔn)確獲取電壓、電流相位,必須考慮三相不平衡狀況下難以準(zhǔn)確獲得正序分量相位的問(wèn)題。將變量轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系下,可以避免相位需求[15-16],但在三相不平衡狀態(tài)下,仍舊不可避免的要采取較為復(fù)雜的正、負(fù)序分量計(jì)算。

針對(duì)上述雙向接口變換器控制面臨的問(wèn)題,本文提出了一種三相不平衡狀況下雙向接口變換器的模型預(yù)測(cè)控制(MPC)。該方法直接以功率作為狀態(tài)變量,省略了鎖相環(huán)節(jié),避免了正序分量相位檢測(cè)不準(zhǔn)確對(duì)控制性能的影響;利用模型預(yù)測(cè)控制的特點(diǎn),根據(jù)參考功率選擇最優(yōu)控制矢量,省略了復(fù)雜的正、負(fù)序計(jì)算和坐標(biāo)變換;通過(guò)功率的直接控制,匹配雙向接口變換器組運(yùn)行時(shí)的上層功率協(xié)同控制,實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)的同時(shí),為更大規(guī)模的交直流混合微網(wǎng)控制器設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,控制器具有快速的響應(yīng)性能,且基本消除了控制過(guò)程中有功功率和無(wú)功功率的相互影響,功率控制更加準(zhǔn)確。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文研究的雙向接口變換器如圖1所示。交流側(cè)及直流側(cè)分別連接相應(yīng)的分布式電源、儲(chǔ)能單元以及負(fù)載等。

圖1 雙向接口變換器

考慮到系統(tǒng)的電流電壓動(dòng)態(tài),同時(shí)忽略開(kāi)關(guān)器件的固有阻抗,系統(tǒng)三相動(dòng)態(tài)方程的向量模式可表示為

(1)

式中:ix、vx和vs,x分別表示交流側(cè)x相(x為a、b、c)的濾波電感電流、變換器交流側(cè)電壓和交流系統(tǒng)電壓;L、R為濾波電感、電阻。vx與直流側(cè)電壓(Vdc)、平均電壓計(jì)算矩陣(u)和器件開(kāi)關(guān)狀態(tài)(Wi)相關(guān)。Wi=[wa,wb,wc]T,表示三相開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

由此可得系統(tǒng)開(kāi)關(guān)動(dòng)態(tài)方程如下

(2)

現(xiàn)有針對(duì)三相變換器的模型預(yù)測(cè)控制研究,大多以式(2)為基礎(chǔ),建立電流預(yù)測(cè)模型,設(shè)計(jì)模型預(yù)測(cè)控制器[17-18],但并不適用于本文所研究的雙向接口變換器。

結(jié)合前文所述雙向接口變換器控制方法存在的問(wèn)題,針對(duì)具體系統(tǒng)結(jié)構(gòu),本文從以下2個(gè)方面對(duì)現(xiàn)有模型預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行改進(jìn):

(1)為準(zhǔn)確控制有功功率和無(wú)功功率的雙向傳輸,并降低兩者間的相互影響,本文對(duì)兩者分別進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì);

(2)為避免使用基于功率因數(shù)的功率計(jì)算方法,省略鎖相環(huán)節(jié),本文利用電流、電壓向量表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)使用功率的向量表達(dá)模式。

2 三相不平衡情況下的模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的模型預(yù)測(cè)控制算法的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)框圖如圖2所示。該控制系統(tǒng)包括預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)、參考計(jì)算環(huán)節(jié)和優(yōu)化環(huán)節(jié)3個(gè)部分。

圖2 所提模型預(yù)測(cè)控制算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)框圖

2.1 預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)

現(xiàn)有模型預(yù)測(cè)控制算法多使用電流、電壓作為預(yù)測(cè)輸出。在控制過(guò)程中,有功功率和無(wú)功功率相互影響,并且需要檢測(cè)系統(tǒng)相位以計(jì)算功率。三相不平衡狀態(tài)下,鎖相環(huán)不能快速、準(zhǔn)確的提供正序分量的相位信息,影響了功率控制的響應(yīng)性能。本文采用功率預(yù)測(cè)方法分別對(duì)系統(tǒng)有功功率與無(wú)功功率進(jìn)行控制,在避免計(jì)算過(guò)程中有功功率和無(wú)功功率相互影響的同時(shí),省略了鎖相環(huán)節(jié),使控制結(jié)果更加準(zhǔn)確。

將式(2)進(jìn)行離散化,可得到電流的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型如下

ix(k+1)=f1[(ix(k),…,ix(k-d1),u(k),…,

u(k-d2),vs,x(k),…,vs,x(k-d3),Vdc(k),…,

Vdc(k-d4)]

(3)

式中:d1、d2、d3和d4是系統(tǒng)預(yù)測(cè)階數(shù);f1(·)是系統(tǒng)電流非線性動(dòng)態(tài)函數(shù)?？梢钥闯?電流預(yù)測(cè)表達(dá)式是與ix、u、vs,x和Vdc歷史值相關(guān)的非線性函數(shù)。系統(tǒng)電流一步預(yù)測(cè)結(jié)果可表示為

(4)

變換器交流側(cè)輸出vx可表示為

(5)

根據(jù)系統(tǒng)開(kāi)關(guān)狀態(tài)和預(yù)測(cè)的電流、電壓,可得到功率一步預(yù)測(cè)結(jié)果

(6)

利用式(6)所示的預(yù)測(cè)模型可直接對(duì)不同控制向量作用下的功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于功率預(yù)測(cè)過(guò)程中存在獨(dú)立的電流預(yù)測(cè)環(huán)節(jié),從而避免了沒(méi)有電流環(huán)引起的電流控制能力減弱和系統(tǒng)過(guò)流現(xiàn)象的出現(xiàn)。

2.2 參考計(jì)算環(huán)節(jié)

雙向接口變換器在交流側(cè)不平衡狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)需要消除負(fù)序分量帶來(lái)的功率影響,避免直流側(cè)電壓的振蕩型波動(dòng)。因此,需要對(duì)有功功率和無(wú)功功率的參考值進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算和跟蹤。本文對(duì)三相不平衡狀態(tài)下的功率傳輸進(jìn)行詳細(xì)分析,利用功率的向量表示方法設(shè)計(jì)參考值。

根據(jù)文獻(xiàn)[19]所述功率分析方法,進(jìn)行不平衡狀態(tài)下功率計(jì)算。三相不平衡電壓電流表示為:

(7)

(8)

根據(jù)三相不平衡電流和不平衡電壓可以計(jì)算出三相總功率

(9)

式(9)右式第一項(xiàng)表示正序、負(fù)序的電流、電壓各自引起的功率分量,第二項(xiàng)表示正序、負(fù)序的電流、電壓交互作用引起的功率分量。為更明確表示兩種功率,將其展開(kāi)為直觀的三角函數(shù)表達(dá)

S=3[(vpipcos(φ1)+vnincos(φ2)))+

…+j(vpipsin(-φ1)+vninsin(φ2))]+

3[(vpincos(2ωt+α1+α2+φ2)+

…+vnipcos(2ωt+α1+α2+φ1))+

j(vpinsin(2ωt+α1+α2+φ2)+

…+vnipsin(2ωt+α1+α2+φ1))]

(10)

由式(10)可知,視在功率實(shí)部中包含二倍頻波動(dòng)部分。這部分功率直接引起接口變換器直流側(cè)電壓的振蕩型波動(dòng)。在三相不平衡狀態(tài)下,為避免因不能快速檢測(cè)正序分量相位引起的有功功率、無(wú)功功率計(jì)算不準(zhǔn)確的問(wèn)題,本文方法中,不區(qū)分有功功率和無(wú)功功率,而是針對(duì)視在功率表達(dá)式中的實(shí)部和虛部單元,分別進(jìn)行控制。

針對(duì)雙向接口變換器,其功率傳輸包括交流側(cè)到直流側(cè)和直流側(cè)到交流側(cè)兩種。當(dāng)功率由交流側(cè)到直流側(cè)傳輸時(shí),其有功功率目標(biāo)為保持直流側(cè)電壓恒定,無(wú)功功率參考值為已知指令值Q1;當(dāng)功率由直流側(cè)到交流側(cè)傳輸時(shí),其有功功率目標(biāo)為一已知指令值P2,由上層控制器下發(fā)。同樣的,當(dāng)交流側(cè)需要無(wú)功功率支撐時(shí),其參考值同樣為已知指令值Q2。則本文所設(shè)計(jì)的模型預(yù)測(cè)控制器參考指令如下所示。

交流到直流時(shí),有

(11)

直流到交流時(shí),有

(12)

因此,總補(bǔ)償功率參考值復(fù)數(shù)可表示為

Sref=Re(Sref)+Im(Sref)

(13)

2.3 優(yōu)化環(huán)節(jié)

傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制中,優(yōu)化環(huán)節(jié)均以電流或電壓的無(wú)差跟蹤作為控制目標(biāo)。但在三相不平衡情況下,傳統(tǒng)方法不能消除系統(tǒng)有功功率和無(wú)功功率間的影響,并且傳輸功率的計(jì)算受鎖相環(huán)影響。除此之外,模型預(yù)測(cè)控制省去了調(diào)制環(huán)節(jié),往往會(huì)引起開(kāi)關(guān)頻率過(guò)高、損耗過(guò)大的問(wèn)題。本文針對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)了新的目標(biāo)函數(shù)。首先,利用功率向量作為控制變量,分別為實(shí)部和虛部設(shè)計(jì)無(wú)差跟蹤的目標(biāo)函數(shù),最大程度的消除了兩者的相互影響,同時(shí)不需要正序分量的相位信息,避免了鎖相環(huán)節(jié);其次,在目標(biāo)函數(shù)中加入開(kāi)關(guān)頻率控制模塊,使得開(kāi)關(guān)頻率始終在一個(gè)可接受的范圍內(nèi),以減少不必要的開(kāi)關(guān)損耗。

目標(biāo)函數(shù)包括功率實(shí)部、虛部和開(kāi)關(guān)狀態(tài)變量3個(gè)部分,具體表示如下

g=λ1|Im(Sref)-Im(Spre)|+…+

λ2|Re(Sref)-Re(Spre)|+…+λ3n

(14)

式中:Re(Spre)和Im(Spre)為預(yù)測(cè)值的實(shí)部和虛部;n表示系統(tǒng)開(kāi)關(guān)狀態(tài)變化次數(shù),表示從k-1時(shí)刻到k時(shí)刻,N個(gè)開(kāi)關(guān)器件對(duì)應(yīng)的總開(kāi)關(guān)狀態(tài)變化次數(shù),表示為

Wi=W1,W2,…,WN

(15)

λ1、λ2為分段控制權(quán)重因子,公式如下

(16)

當(dāng)直流電壓差大于閾值Vth時(shí),目標(biāo)函數(shù)中電壓控制項(xiàng)(實(shí)部)權(quán)重大,使得電容電壓快速跟蹤設(shè)定值;當(dāng)直流電壓差小于閾值Vth時(shí),無(wú)功補(bǔ)償項(xiàng)(虛部)權(quán)重變大,使得系統(tǒng)持續(xù)補(bǔ)償無(wú)功功率。λ3為開(kāi)關(guān)頻率限制因子,可使得控制算法均衡了最小誤差以及開(kāi)關(guān)頻率限制兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo),給出控制矢量的局部最優(yōu)解。大量仿真表明,λ3與系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率有一對(duì)一的映射關(guān)系。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性,將本文所提方法與常規(guī)PWM調(diào)制方法和基于電流的模型預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行比較,有功功率P和無(wú)功功率Q的響應(yīng)曲線如圖3所示。

(a)傳統(tǒng)PWM控制結(jié)果

(b)基于電流的模型預(yù)測(cè)控制結(jié)果

(c)本文方法控制結(jié)果

常規(guī)PWM方法的調(diào)制頻率固定,本文所述方法開(kāi)關(guān)頻率與目標(biāo)函數(shù)中權(quán)重λ3一一對(duì)應(yīng),基于電流的FCS-MPC,開(kāi)關(guān)頻率只能通過(guò)設(shè)定采樣頻率來(lái)調(diào)節(jié)。為了在比較時(shí)使得3種方法的調(diào)制頻率基本一致,λ3設(shè)定為0.001,此時(shí),本文所設(shè)計(jì)的模型預(yù)測(cè)方法中器件開(kāi)關(guān)頻率約為1 440 Hz。相應(yīng)地,設(shè)置PWM載波頻率和基于電流FCS-MPC的開(kāi)關(guān)頻率為1 440 Hz。

仿真中,無(wú)功功率參考為預(yù)設(shè)值。無(wú)功功率的設(shè)定值在0.4 s時(shí)階躍增加,在0.7 s時(shí)恢復(fù),基于電流的FCS-MPC方法,選擇無(wú)功電流作為變化的參考值。圖3a所示為基于靜態(tài)解耦的PWM調(diào)制方法控制結(jié)果。明顯可見(jiàn),當(dāng)無(wú)功功率參考值變化時(shí),有功功率影響嚴(yán)重,超調(diào)量約為16%、響應(yīng)時(shí)間約為0.05 s。圖3b所示為基于電流的FCS-MPC方法仿真結(jié)果,相比于傳統(tǒng)PWM方法,一定程度上減弱了有功功率和無(wú)功功率的相互影響,但有功功率仍存在一定的波動(dòng),超調(diào)量約為16%、響應(yīng)時(shí)間約為0.05 s。圖3c所示為本文所述方法的控制結(jié)果。由圖可知,超調(diào)量約為4.1%、響應(yīng)時(shí)間約為0.02 s。由此可得,采取本文方法,可基本消除有功功率和無(wú)功功率的相互影響。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的性能,搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)無(wú)功功率雙向輸送切換和直流側(cè)電壓性能開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究和分析。FCS-MPC采樣頻率設(shè)置為20 kHz,有效的開(kāi)關(guān)頻率可達(dá)到3 kHz。雙向接口變換器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示。整個(gè)系統(tǒng)由變壓器、三相橋、電容組、電抗器、控制板和負(fù)載組成。50 V系統(tǒng)的相關(guān)電路參數(shù)設(shè)置如表1所示。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的器件開(kāi)關(guān)頻率與仿真過(guò)程相同。設(shè)置目標(biāo)函數(shù)中開(kāi)關(guān)頻率權(quán)重因子λ3為0.001,開(kāi)關(guān)頻率約為1 440 Hz。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程針對(duì)全有功功率傳輸、有功功率和無(wú)功功率同時(shí)傳輸?shù)姆€(wěn)態(tài)波形以及全有功功率傳輸?shù)膭?dòng)態(tài)波形進(jìn)行觀察。不同情況下a相的系統(tǒng)電壓va和電流ia的波形如圖5和圖6所示。由圖5可得,有功功率輸送時(shí),可保證電流電壓同相位;當(dāng)需要無(wú)功功率供給時(shí),可實(shí)現(xiàn)有功功率與無(wú)功功率同時(shí)傳輸,保證交流側(cè)高功率因數(shù)運(yùn)行。無(wú)功功率傳輸?shù)膭?dòng)態(tài)過(guò)程如圖6所示。在t=68 ms時(shí)刻,無(wú)功功率參考值大小不變、方向相反。由于本文方法省略了調(diào)制環(huán)節(jié),故當(dāng)參考值變化時(shí),輸出即刻改變,調(diào)節(jié)時(shí)間短。

表1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)

(a)僅有功功率傳輸

(b)有功功率與無(wú)功功率同時(shí)傳輸

圖6 無(wú)功功率突變動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形

圖7 直流側(cè)電壓波形

系統(tǒng)直流側(cè)電壓響應(yīng)如圖7所示。由圖7可見(jiàn),在交流側(cè)系統(tǒng)三相電壓不平衡狀態(tài)下,本文方法可保證直流側(cè)電壓恒定、無(wú)振蕩型波動(dòng),有較好的控制性能。

本文方法在目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)考慮了開(kāi)關(guān)頻率約束條件。為驗(yàn)證控制因子λ3對(duì)開(kāi)關(guān)頻率的影響,對(duì)系統(tǒng)觸發(fā)信號(hào)進(jìn)行觀察。由圖8可知,觸發(fā)信號(hào)λ3變大時(shí),開(kāi)關(guān)頻率明顯降低,且短時(shí)觸發(fā)脈沖減少,減少了系統(tǒng)開(kāi)關(guān)損耗,增強(qiáng)了系統(tǒng)的觸發(fā)可靠性。

圖8 開(kāi)關(guān)器件觸發(fā)信號(hào)

5 結(jié) 論

本文提出了一種交流三相不平衡狀態(tài)下雙向接口變換器的模型預(yù)測(cè)控制方法。該方法利用功率作為狀態(tài)變量,不需要正序分量的相位信息,從而避免了鎖相環(huán)節(jié);分別以功率向量的實(shí)部和虛部作為控制目標(biāo)設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù),最大程度消除了有功功率和無(wú)功功率之間的相互影響,抑制了直流電壓振蕩型波動(dòng),同時(shí)避免了三相不平衡狀態(tài)下復(fù)雜的正、負(fù)序分量計(jì)算和坐標(biāo)變換;通過(guò)功率的直接控制,匹配雙向接口變換器組運(yùn)行時(shí)的上層功率協(xié)同控制,在實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)的同時(shí),為更大規(guī)模的交直流混合微網(wǎng)控制器設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該控制方法可以基本消除有功功率和無(wú)功功率的相互影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法功率控制準(zhǔn)確、直流電壓平穩(wěn),并且解決了模型預(yù)測(cè)控制開(kāi)關(guān)頻率不可調(diào)節(jié)的問(wèn)題。