周紅仙， 王 毅

(東北大學 秦皇島分校 a. 實驗教育中心; b. 控制工程學院， 河北 秦皇島 066004)

0 引 言

光的干涉是大學物理中最重要的概念之一，光干涉技術是目前精密檢測最重要的方法，具有非接觸、高靈敏度等優(yōu)點。近幾年，在光學干涉檢測領域出現(xiàn)了許多新技術和新方法[1-3]，在大學物理實驗教學中引入新技術新方法，使學生了解干涉技術的前沿發(fā)展十分必要?；诙滔喔晒飧缮娴墓鈱W相干層析(Optical Coherence Tomography, OCT)是近年來發(fā)展起來的一種新的干涉技術，OCT是一種非接觸的三維成像技術，和傳統(tǒng)的干涉技術相比，OCT具有深度分辨的優(yōu)點，目前，OCT在眼科臨床診療及血流成像中獲得了廣泛的應用[4-7]。早期發(fā)展的是基于時間域的低相干測量技術，稱為時域OCT(Time Domain OCT, TD-OCT)[8-10]，TD-OCT通過改變參考臂的光程實現(xiàn)對樣品深度的掃描，其成像速率較慢，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。后來，發(fā)展為頻域OCT(Fourier Domain OCT, FD-OCT)，F(xiàn)D-OCT不需要改變參考臂光程，利用傅里葉分析得到樣品的深度信息，大大提高了掃描速度和信噪比，提高了靈敏度和動態(tài)范圍，可以實時動態(tài)成像。FD-OCT分為譜域OCT(Spectral Domain OCT, SD-OCT)和掃頻OCT(Swept Source OCT, SS-OCT)，SD-OCT使用寬帶光源和光譜儀記錄干涉光譜[11-13]，SS-OCT使用掃頻光源和高速采集卡記錄干涉光譜[14-16]。和SD-OCT相比，SS-OCT具有更大的成像深度，但是成本較高。

本文建立一種基于SD-OCT的表面形貌成像實驗系統(tǒng)，實現(xiàn)納米精度和微米精度的表面形貌成像，由傅里葉變換得到干涉光譜的幅度譜和相位譜，由幅度譜和相位譜分別得到微米及納米精度的深度信息。用該系統(tǒng)對光學分辨率板進行了納米級成像，對硬幣表面進行了微米級成像。該實驗系統(tǒng)有助于學生了解、掌握OCT這種新的干涉測量技術。

1 實驗裝置和方法

1.1 實驗裝置

圖1為實驗系統(tǒng)裝置圖，光源為超輻射發(fā)光二極管(Super-luminescent Diode, SLD), 中心波長為1 310 nm, 帶寬為62 nm。SLD發(fā)出的光經(jīng)過隔離器進入2×2光纖耦合器，隔離器防止反射光進入光源，對光源起保護作用。從耦合器出來的光分為兩路，分別進入探測臂和參考臂。進入探測臂的光經(jīng)準直器準直成平行光，經(jīng)X-Y振鏡進行二維掃描，經(jīng)過物鏡聚焦到樣品表面。當進行納米級精度成像時，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使用參考光和探測光共光路模式，擋住點線矩形框內(nèi)所示參考臂的反射光，用一個分光片置于樣品表面，分光片下表面為參考面，樣品上表面和分光片下表面形成高度大約為100 μm的間隔，經(jīng)分光片下表面反射的為參考光，樣品表面反射的為探測光，分光片和樣品置于同一平臺之上，由于參考面隨樣品一起振動，可以最大限度消除外界振動的影響[7]。當進行微米精度成像時，去掉置于樣品上方的分光片，使用點線矩形框內(nèi)所示參考臂。經(jīng)樣品表面反射的探測光和經(jīng)參考面反射的參考光沿原路返回到耦合器，進入自建的高速光譜儀。光譜儀主要包括一個透射光柵(1 145 lines/mm, Wasatch Photonics)和高速線陣相機(GL2048L, Sensors Unlimited)，使用12位圖像采集卡(PCI1433, NI)，由光譜儀實時采集干涉光譜，將干涉光譜傳給計算機進行處理。為了減小波數(shù)非線性及色散的影響，使用多項式進行光譜優(yōu)化[17]，得到以線性波數(shù)表示的干涉光譜。

圖1 實驗系統(tǒng)裝置示意圖

1.2 方 法

在反射式SD-OCT系統(tǒng)中，當探測端只有一個反射面時，干涉光譜可表示為：

式中:k為波數(shù);S(k)為光源光譜強度分布函數(shù);Is和Ir分別為樣品臂和參考臂的反射光光強;n為折射率。對上式進行傅里葉變換計算待測深度。由于傅里葉變換頻域分辨率限制，d=m·Δd，m為整數(shù)，Δd=1/ΔkN，Δk和N分別為相干光譜的波數(shù)采樣間隔和采樣數(shù)目，d由傅里葉變換幅度譜極值點的位置確定，Δd決定于光源帶寬，通常為幾μm，因此，d可以用于微米精度的成像。由相位θ可以實現(xiàn)納米精度成像，δ=θ/4πkcn，θ為幅度譜極值點位置對應的相位譜相位值；kc為干涉光譜的波數(shù)中心值。

圖2為測量方法示意圖，其中(a)為采集的干涉光譜，對干涉光譜進行傅里葉變換得到幅度譜和相位譜；圖(b)為幅度譜，圖(b)的極大值(箭頭所示)對應的橫坐標即等于mΔd。在相位譜中該極大值位置對應的相位等于上式中的θ，則可得納米級精度δ=θ/4πkcn。

(a) 干涉光譜

(b) 傅里葉變換幅度譜

圖2 測量方法示意圖

2 實驗結果

2.1 納米級表面輪廓成像

將圖1中的樣品換為蓋玻片，連續(xù)檢測蓋玻片上下表面所反射的兩束光的干涉光譜，確定本系統(tǒng)的穩(wěn)定性，結果如圖3所示，圖3(a)表示蓋玻片上下表面所反射的兩束光的光程差隨時間的漲落，信號的基線平移到零點，能直觀地表示光程差的漲落幅度，漲落最大幅度小于0.3 nm，圖3(b)所示為相位漲落的直方圖，均方差為0.075 nm，表明本系統(tǒng)可用于納米及亞納米級的深度測量。

為驗證本系統(tǒng)的納米級成像性能，用USAF1951分辨率片為樣品，對其表面形貌進行成像，分辨率片是在玻璃上通過蒸鍍鉻而形成不同寬度的條紋，其條紋高度為100 nm左右，使用顯微物鏡。分辨率片的成像結果如圖4所示，其中圖4(a)是分辨率片的表面輪廓高度圖，高度用灰度值表示，黑色為玻璃基板，白色是鍍鉻層，圖4(a)中點線矩形框及短劃線矩形框所示區(qū)域的三維結果如圖4(b)、(c)所示。由圖4(c)所示矩形塊計算蒸鍍鉻的高度，平均值為108.1 nm。

(a) 光程差隨時間的漲落

(b) 光程漲落直方圖

圖3 系統(tǒng)穩(wěn)定性結果

(a) 分辨率片表面輪廓成像

(b) 點線矩形框所示區(qū)域的三維結果

(c) 點劃線矩形框所示區(qū)域的三維結果

圖4 分辨率片的成像結果

2.2 微米級表面輪廓成像

為驗證本系統(tǒng)的微米級成像性能，對1元硬幣(圖5(a))的“元”字進行成像，根據(jù)I(k)計算表面輪廓深度。首先用帶有螺旋測微器的平移臺對系統(tǒng)定標，反射鏡置于平移臺之上，用反射鏡面作為探測面，當平移臺移動一個確定的距離后，確定干涉光譜幅度譜極大值位置的變化，可以確定該系統(tǒng)的縱向分辨率為5.1 μm?！霸弊值娜S成像結果如圖5(b)所示，高度為25.5 μm，結果表明本系統(tǒng)可以進行微米級表面輪廓成像。

(a) 1元硬幣照片(b) “元”字的三維成像結果

圖5 1元硬幣微米級表面輪廊成像結果

3 討 論

和傳統(tǒng)的干涉技術相比，使用短相干光源的OCT具有明顯的優(yōu)點，如OCT具有深度分辨能力，可以對多層樣品進行成像，圖4和5給出的是單層結構的結果，對于多層結構，耦合項變?yōu)槎鄠€耦合項的疊加，通過傅里葉變換，可以得到每層結構信息，這是傳統(tǒng)的干涉技術不具備的。

在邁克耳孫干涉儀實驗中，通過記錄干涉條紋的變化來確定參考臂和探測臂的光程差的變化，因此無法對不變化的光程進行測量。而OCT是直接測量參考臂和探測臂的光程差，因此可以用于靜止及變化的光程測量。

在牛頓環(huán)測量透鏡曲率半徑的實驗中，要求透鏡曲面為球形，因此不適合于非球面透鏡及其他形狀的表面輪廓測量。利用本文所建立的系統(tǒng)可以對透鏡的表面輪廓進行成像，由透鏡的表面輪廓計算出透鏡的曲率半徑，該系統(tǒng)可以用于任意表面輪廓的成像及測量。

4 結 語

基于短相干光干涉的OCT是近年來發(fā)展起來的一種新的干涉技術，本文建立了一種基于SD-OCT的表面形貌成像實驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以實現(xiàn)納米精度及微米精度的表面形貌成像，用該實驗系統(tǒng)對分辨率板和硬幣進行了表面輪廓成像。和傳統(tǒng)的邁克耳干涉儀實驗和牛頓環(huán)測量透鏡曲率半徑實驗相比，該系統(tǒng)有更廣泛的應用范圍。