李兆崔 孫珍珍
摘要:根據(jù)實(shí)測(cè)地形資料得到的水庫(kù)庫(kù)容曲線,用Matlab軟件polyfit函數(shù)擬合得出庫(kù)容計(jì)算函數(shù)表達(dá)式。通過(guò)日照調(diào)水工程相關(guān)水庫(kù)的擬合應(yīng)用,得出了利用該方法得到的曲線可很好的擬合水庫(kù)庫(kù)容曲線的結(jié)論。為此也提高了日照調(diào)水單位管理的數(shù)字化水平和計(jì)算機(jī)應(yīng)用分析處理。
關(guān)鍵詞:Matlab軟件;擬合;庫(kù)容曲線
中圖分類(lèi)號(hào):P337 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1007-9416(2018)08-0073-02
1 概述
日照市是魯東南沿海新興的港口城市,屬山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)和魯南臨海經(jīng)濟(jì)帶,擁有深水碼頭、鐵路、高速公路等基礎(chǔ)設(shè)施,區(qū)位優(yōu)勢(shì)顯著,水陸交通便捷。區(qū)內(nèi)已建有發(fā)電廠、漿紙制作、鋼鐵冶煉、機(jī)械制造等眾多工商企業(yè),經(jīng)濟(jì)發(fā)展非常迅速。
為滿(mǎn)足大批臨海工業(yè)項(xiàng)目的生產(chǎn)用水需要,山東水務(wù)日照公司(以下簡(jiǎn)稱(chēng)日照公司)先后建成了市區(qū)蓄水池工程;日照水庫(kù)向市區(qū)供水一、二、三期工程;日照水庫(kù)向嵐山區(qū)供水一、二、三期工程。水源均采用日照水庫(kù)原水,設(shè)計(jì)日總調(diào)水能力已達(dá)55.0萬(wàn)m3。
日照水庫(kù)實(shí)際供水能力為22萬(wàn)m3/d左右,與現(xiàn)狀用水量不能持平,為此又建成的馬陵水庫(kù)并日照水庫(kù)工程、戶(hù)部嶺水庫(kù)并馬陵水庫(kù)工程。
至此形成了以日照水庫(kù)向市區(qū)、嵐山區(qū)供水工程為骨干水網(wǎng),跨市區(qū)、東港、五蓮二區(qū)一縣的“三庫(kù)串聯(lián)”的格局。對(duì)各個(gè)水庫(kù)庫(kù)容的關(guān)注是調(diào)水管理的重要內(nèi)容。
庫(kù)容資料首先要進(jìn)行水位庫(kù)容關(guān)系定線,即根據(jù)實(shí)測(cè)庫(kù)容資料定出庫(kù)容與關(guān)系密切的水文要素之間的關(guān)系?,F(xiàn)存庫(kù)容資料是工作中利用實(shí)測(cè)地形資料,表格進(jìn)行填寫(xiě)得到水位和庫(kù)容的對(duì)應(yīng)關(guān)系。也可用Excel對(duì)于水位庫(kù)容關(guān)系曲線進(jìn)行擬合,但Excel使用起來(lái)不是很方便。而Matlab工程軟件具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力、數(shù)據(jù)可視化功能,對(duì)各領(lǐng)域均有相應(yīng)領(lǐng)域?qū)<揖帉?xiě)的工具箱,可以高效、可靠地解決各種各樣的問(wèn)題,Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱(Statistics Toolbox)對(duì)于多元回歸問(wèn)題。并能給出了相應(yīng)的函數(shù),可以方便調(diào)用。
2 擬合函數(shù)的選擇
對(duì)日照調(diào)水調(diào)蓄池水位庫(kù)容分析。調(diào)蓄池為規(guī)則體,四個(gè)角合成一個(gè)圓錐,中間是一個(gè)長(zhǎng)方體,四邊是四個(gè)三棱體。利用數(shù)學(xué)公式可列式,化簡(jiǎn)得到蓄水池水位與庫(kù)容的關(guān)系函數(shù)。如下:V=3.1416/3*(1.75*h)^2*h+82.1*65.9*h+65.9*1.75*h*h/2+82.1*1.75*h*h/2。
化簡(jiǎn)為V=3.207* h^3+129.5*h^2+5410.39*h。
式中h=H-5,H是水面高程,池底高程是5.2,最高水面為12.5,池底內(nèi)凈長(zhǎng)為L(zhǎng)=82.1,凈寬為B=65.9,四角為四分之一圓弧,半徑為12.775米。邊坡K=1.75計(jì)算過(guò)程結(jié)果見(jiàn)表1。
由以上的分析,對(duì)于其他三個(gè)水庫(kù)也采用水庫(kù)水面高程的一元三次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合?,F(xiàn)利用Matlab的Polyfit函數(shù)對(duì)主要的三個(gè)供水水庫(kù)進(jìn)行擬合計(jì)算。
3 計(jì)算實(shí)例
(1)擬合得到日照水庫(kù)擬合公式是V(水庫(kù)庫(kù)容)=2.6755 *(H-26)^3+(H-26)^2*18.5238+(H-26)*109.402+283.9121。
H取值范圍28-44誤差與表格相差不足2%。在常用水位33.7-43之間誤差不足1%,共取1600個(gè)點(diǎn),其中大于1%的點(diǎn)為266個(gè),小于1%的點(diǎn)為83.375%,擬合效果較好,能滿(mǎn)足庫(kù)容速查和用于計(jì)算機(jī)處理。
如圖1黃紅線為庫(kù)容擬合情況,黃色為計(jì)算庫(kù)容。紅色為表格庫(kù)容。其中橫坐標(biāo)為H-26(單位米),縱坐標(biāo)為V(單位萬(wàn)立方米)。
(2) 馬陵水庫(kù)庫(kù)容與擬合庫(kù)容對(duì)比。
馬陵水庫(kù)擬合公式V=0.1908*(H-44)^3+3.1872(H-44)^2 +27.2344*(H-44)+25.2967
H取值45-60,誤差在3%之內(nèi)。49-60誤差均在1%之內(nèi)。其中誤差在1%之內(nèi)占75%。擬合效果較好,能滿(mǎn)足庫(kù)容速查和用于計(jì)算機(jī)處理。
如圖2黃紅線為庫(kù)容擬合情況,黃色為計(jì)算庫(kù)容。紅色為表格庫(kù)容。其中橫坐標(biāo)為H-44(單位米),縱坐標(biāo)為V(單位萬(wàn)立方米)。
(3)戶(hù)部嶺水庫(kù)庫(kù)容與擬合庫(kù)容對(duì)比。
戶(hù)部嶺水庫(kù)擬合公式V=0.209*(H-76)^3+ 3.7291 *(H-76)+92.603 *(H-76)+ 164.6593。
H為水面黃海高程取值在77-92.5得到的庫(kù)容與實(shí)測(cè)庫(kù)容誤差在4%之內(nèi)。其中在1%之內(nèi)占75.5%。擬合效果較好,能滿(mǎn)足庫(kù)容速查和用于計(jì)算機(jī)處理。
如圖3黃紅線為庫(kù)容擬合情況。黃色為計(jì)算庫(kù)容,紅色為表格庫(kù)容。其中橫坐標(biāo)為H-76(單位米),縱坐標(biāo)為V(單位萬(wàn)立方米)。
4 結(jié)語(yǔ)
為便于計(jì)算機(jī)處理和速查水庫(kù)庫(kù)容,將實(shí)測(cè)庫(kù)容數(shù)據(jù)歸納為連續(xù)的函數(shù),以利于進(jìn)一步的分析和計(jì)算機(jī)應(yīng)用處理。在各種曲線擬合函數(shù)中,選擇適合的數(shù)學(xué)模型利用Matlab的Polyfit函數(shù)對(duì)各水庫(kù)進(jìn)行靜庫(kù)容曲線擬合。獲得了具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的曲線擬合函數(shù)。
參考文獻(xiàn)
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