簡(jiǎn)獻(xiàn)忠， 顧祎婷

(上海理工大學(xué) 光電與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院 教育部及上海市現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

0 引言

電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是指以小時(shí)、天或周為單位對(duì)電力系統(tǒng)的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果制定電力系統(tǒng)的日調(diào)度計(jì)劃以及周調(diào)度計(jì)劃。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)不僅為電力系統(tǒng)擬定調(diào)度計(jì)劃和供電計(jì)劃提供依據(jù)，同時(shí)也是電力系統(tǒng)可靠的、經(jīng)濟(jì)的、安全的運(yùn)行的基礎(chǔ)。所以，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)這一問題已經(jīng)受到越來(lái)越多的關(guān)注，對(duì)于提高電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性的研究也越來(lái)越多。電力負(fù)荷的精確預(yù)測(cè)可以讓機(jī)組檢修的計(jì)劃和電網(wǎng)的運(yùn)行方式更加經(jīng)濟(jì)合理，同時(shí)也能大大降低發(fā)電成本、有效地提高電力系統(tǒng)的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)主要是憑借調(diào)度員或者一些有經(jīng)驗(yàn)的專家經(jīng)行主觀判斷。后來(lái)隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了時(shí)間序列法、回歸分析法等數(shù)學(xué)方法。隨著人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1～4]，如遺傳灰色 RBF模型[1],各種優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]以及動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3];極限學(xué)習(xí)機(jī)[5～8]，如正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)[6]、增量?jī)?yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)[7]；小波理論[9，10]、支持向量機(jī)[11～16]等一系列智能算法被應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中。其中支持向量機(jī)SVM模型是近幾年比較熱門的一種根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論提出的小樣本學(xué)習(xí)方法。傳統(tǒng)SVM回歸模型存在大規(guī)模樣本訓(xùn)練困難、對(duì)于缺失及異常數(shù)據(jù)敏感等缺陷，所以往往需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。在支持向量機(jī)參數(shù)選取方面，文獻(xiàn)[12]采用人群搜索算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇；在輸入數(shù)據(jù)的處理方面，文獻(xiàn)[15]對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行輸入集優(yōu)化；在核函數(shù)的選取方面，文獻(xiàn)[16]對(duì)其進(jìn)行核函數(shù)組合優(yōu)化。在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法上，已有文獻(xiàn)表明針對(duì)支持向量機(jī)的改進(jìn)均采用局部?jī)?yōu)化的思想且預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度不高。主要存在如下3個(gè)方面的問題：(1)對(duì)于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的輸入特征集的優(yōu)化方法還存在一定的局限性；(2)支持向量機(jī)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化算法還存在一定的局限性；(3)SVM核函數(shù)的選取過(guò)于單一，難以滿足電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的需求。各改進(jìn)模型僅針對(duì)支持向量機(jī)回歸算法中存在的單一問題進(jìn)行優(yōu)化，沒有對(duì)整個(gè)預(yù)測(cè)過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)研究缺乏全過(guò)程優(yōu)化的建模思考，因此進(jìn)行有效的全過(guò)程優(yōu)化對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)就顯得尤為重要。

針對(duì)以上局部?jī)?yōu)化應(yīng)用于短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)存在的問題，本文提出了一種全過(guò)程優(yōu)化的SVM模型進(jìn)行短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。采用全過(guò)程優(yōu)化的建模思想從3個(gè)方面對(duì)支持向量機(jī)模型進(jìn)行優(yōu)化：首先對(duì)于輸入特征集的優(yōu)化，采用模糊C均值聚類算法對(duì)其進(jìn)行處理，對(duì)輸入數(shù)據(jù)中的異常值進(jìn)行修正，減小支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型冗余度及訓(xùn)練樣本集過(guò)修正度。然后針對(duì)核函數(shù)的優(yōu)化選取，通過(guò)對(duì)不同核函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的對(duì)比，最終采用了組合核函數(shù)作為本文支持向量機(jī)模型的核函數(shù)。最后關(guān)于支持向量機(jī)的參數(shù)優(yōu)化選擇具有爆發(fā)性、隱并行性、多樣性和瞬時(shí)性等優(yōu)點(diǎn)的煙花算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明全局優(yōu)化SVM的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高于局部?jī)?yōu)化。

1 支持向量機(jī)

1.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)(SVM)最早是在1990年由美國(guó)Vapnik教授提出的，主要在分類和回歸兩個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。本文主要介紹支持向量機(jī)在回歸中的應(yīng)用即支持向量回歸(SVR)。支持向量機(jī)分為線性支持向量機(jī)和非線性支持向量機(jī)兩種，顯然電力負(fù)荷采取非線性支持向量回歸模型。支持向量機(jī)在解決非線性回歸問題的核心思想是：將輸入向量進(jìn)行一個(gè)非線性映射Φ:x→Φ(x)，使得映射后的高維空間上的數(shù)據(jù)能夠進(jìn)行線性回歸，從而解決原來(lái)空間的非線性回歸問題。這個(gè)映射對(duì)于解決非線性支持向量機(jī)問題的十分重要，通常在支持向量機(jī)中會(huì)用一個(gè)核函數(shù)來(lái)定義這個(gè)映射。

給定一組樣本{(x1,y1),(x2,y2)，…，(xn,yn)}?Rn×R，其中xi(i=1,2，…，n)為輸入向量，yi為對(duì)應(yīng)的輸出向量。基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，SVM通過(guò)最小化一個(gè)正則化風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)(1)得到一個(gè)目標(biāo)函數(shù)(2)。

(1)

f(x)=〈ω·Φ(x)〉+b

(2)

(3)

(4)

其中αi≥0，原始的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為如下對(duì)偶問題：

(5)

其中αi≥0(i=1,…n)。解決上述對(duì)偶問題可以得到α*，而參數(shù)ω，b可由式(6)計(jì)算得到。

(6)

1.2 核函數(shù)

定義核函數(shù)為K(xi,xj)=〈Φ(xi)·Φ(xi)〉，核函數(shù)巧妙地解決了在高維特征空間中計(jì)算的復(fù)雜的問題，它將高維空間中的復(fù)雜的內(nèi)積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為低維的簡(jiǎn)單的核函數(shù)運(yùn)算。這也為利用高維特征空間解決非線性的分類或回歸問題提供了思路。常見的核函數(shù)有：

線性核函數(shù)：K(xi,xj)=xiTxj

多項(xiàng)式核函數(shù)：K(xi,xj)=(γxiTxj+r)p,γ>0

徑向基核函數(shù)：K(xi,xj)=exp(-‖xi-xj‖2/σ2)

兩層感知器核函數(shù)：K(xi,xj)=tanh(γxiTxj+r)

2 全過(guò)程優(yōu)化建模思路與方法

2.1 全過(guò)程優(yōu)化建模思路

全過(guò)程優(yōu)化支持向量機(jī)是針對(duì)SVM預(yù)測(cè)過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)采用相應(yīng)的優(yōu)化方法對(duì)其進(jìn)行控制和優(yōu)化。具體優(yōu)化環(huán)節(jié)包括輸入特征集優(yōu)化、核函數(shù)選擇與優(yōu)化、參數(shù)組合優(yōu)化及訓(xùn)練速度優(yōu)化。優(yōu)化的目的是減小預(yù)測(cè)誤差提高預(yù)測(cè)精度，有助于更準(zhǔn)確的制定用電計(jì)劃。全過(guò)程優(yōu)化的步驟如下：

步驟1：利用模糊C均值聚類算法對(duì)輸入特征集進(jìn)行處理，對(duì)輸入數(shù)據(jù)中的異常值進(jìn)行修正，去除遠(yuǎn)處樣本點(diǎn)。這樣可以達(dá)到減小數(shù)據(jù)冗余、修正訓(xùn)練樣本的目的，同時(shí)也有助于提高訓(xùn)練速度和預(yù)測(cè)精度。

步驟2：通過(guò)比較幾種常見的核函數(shù)各方面的性能，綜合考慮實(shí)際案例特點(diǎn)，選擇合適的核函數(shù)作為支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的核函數(shù)。

步驟3：采用優(yōu)化算法從而提高其預(yù)測(cè)精度的角度對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行擇優(yōu)。由于煙花算法具有爆發(fā)性、隱并行性、多樣性和瞬時(shí)性等優(yōu)點(diǎn)，將其用于 SVM 的 核函數(shù)參數(shù)與懲罰系數(shù)C的優(yōu)化選取中。

步驟4：構(gòu)建全過(guò)程優(yōu)化SVR電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，結(jié)合實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該全局優(yōu)化模型的精確性和有效性。

2.2 全過(guò)程優(yōu)化建模方法

2.2.1 基于FCM的輸入特征集優(yōu)化

輸入特征集的選取和處理作為支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型的第一個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)于提高SVM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度十分重要。通?？梢酝ㄟ^(guò)使用一些人工智能的方法對(duì)輸入特征集進(jìn)行處理，使處理后的輸入特征集只保留最優(yōu)超平面附近的樣本點(diǎn)，除去較遠(yuǎn)的樣本點(diǎn)，減少數(shù)據(jù)冗余，提高預(yù)測(cè)精度。本文采用模糊C均值聚類算法來(lái)解決SVM模型的輸入特征集選取問題。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

步驟1：將 SVM的輸入個(gè)體以列向量的形式存放到輸入矩陣P中;

步驟2：設(shè)定需要聚類數(shù)目C和加權(quán)指數(shù)m(具體選取參考文獻(xiàn)[17]), 對(duì)SVM模型的輸出矩陣P進(jìn)行模糊核聚類分析，然后得到一個(gè)輸出隸屬度矩陣U;

步驟3: 根據(jù)隸屬度矩陣U, 每個(gè)SVM輸入個(gè)體對(duì)于每個(gè)類都有一個(gè)隸屬度，將SVM輸入個(gè)體歸入其隸屬度最高的一類中;

步驟4：計(jì)算每一類中所有SVM輸入個(gè)體的平均泛化誤差并與給定閾值λ進(jìn)行比較，將每一類中平均泛化誤差大于閾值的SVM個(gè)體選擇出來(lái)，作為異常點(diǎn);

步驟5：對(duì)于異常點(diǎn)本文采用隨機(jī)線性法進(jìn)行修正。對(duì)第j個(gè)異常值xj，令xj=k1xj-1+k2xj+1，其中和xj-1和xj+1為前一個(gè)正常值和后一個(gè)正常值。k1,k2?[0,1]且k1+k2=1。最終修改后的SVM個(gè)體作為優(yōu)化后的輸入特征集。

2.2.2 核函數(shù)的選擇

由于核函數(shù)實(shí)際上定義了一個(gè)低維向高維的映射，是將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題的關(guān)鍵，所以核函數(shù)的選取對(duì)SVM預(yù)測(cè)模型特別重要。不同的核函數(shù)在非線性映射能力、參數(shù)數(shù)量、數(shù)值限制條件、全局性及正定性方面有所不同，對(duì)SVM預(yù)測(cè)結(jié)果的影響也不同。常見的核函數(shù)包括RBF、線性核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)和小波核函數(shù)等，其特性比較如表1所示。

表1 核函數(shù)特性比較

現(xiàn)有的SVM局部?jī)?yōu)化模型對(duì)于核函數(shù)的選取過(guò)于單一，難以滿足電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的需求。通過(guò)比較各核函數(shù)的特性，發(fā)現(xiàn)RBF核函數(shù)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、泛化性能較弱;而多項(xiàng)式核函數(shù)泛化性能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)能力較弱，因此考慮將兩者進(jìn)行組合，定義如下：

(7)

λ是用來(lái)調(diào)節(jié)組合核函數(shù)中多項(xiàng)式核函數(shù)和 RBF 核函數(shù)作用大小的常數(shù)，同時(shí)為了保證組合核函數(shù)不改變?cè)瓉?lái)映射空間的合理性，λ取值范圍為[0，2]。

項(xiàng)目試運(yùn)行期間，縣級(jí)山洪災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警應(yīng)用系統(tǒng)發(fā)揮作用顯著，預(yù)報(bào)預(yù)警效果明顯。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年汛期，河南省共有34個(gè)縣發(fā)布預(yù)警155次，向 421個(gè)鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）、3 682個(gè)村責(zé)任人發(fā)布預(yù)警短信10.788萬(wàn)條，使用預(yù)警語(yǔ)音廣播12 421次，安全轉(zhuǎn)移5.3萬(wàn)人，無(wú)一人傷亡。

2.2.3 基于煙花算法的參數(shù)優(yōu)化

現(xiàn)有的支持向量機(jī)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)局部?jī)?yōu)化模型的參數(shù)優(yōu)化算法還存在一定的局限性，因此本文采用了爆發(fā)性、隱并行性、多樣性和瞬時(shí)性好的煙花算法。煙花算法是一種新型智能尋優(yōu)算法，用來(lái)解決全局復(fù)合函數(shù)最優(yōu)化問題。當(dāng)煙花爆炸后，火花的散落將充滿煙花周圍的局部空間，爆炸過(guò)程可以看做是一個(gè)在局部空間內(nèi)對(duì)最優(yōu)點(diǎn)的搜索，在最優(yōu)區(qū)域不斷的進(jìn)行下一次爆炸，直到一個(gè)火花命中了最優(yōu)點(diǎn)或在設(shè)定誤差之內(nèi)。算法中還引入了高斯變異算子，它能增強(qiáng)局部尋優(yōu)能力和火花的隨機(jī)性，防止早熟。

首先在搜索區(qū)域隨機(jī)初始化20個(gè)煙花算子，確定參數(shù)的邊界范圍，1≤a1≤2、1≤a2≤2、0.2≤RS≤2、200≤RP≤500。為了達(dá)到煙花差異化的目的，每個(gè)煙花的爆炸半徑和爆炸產(chǎn)生的火花數(shù)目是根據(jù)其相對(duì)于煙花種群中其他煙花適應(yīng)度值計(jì)算得到的，每次煙花xi爆炸產(chǎn)生的火花數(shù)目Si和爆炸半徑Ai的計(jì)算公式分別為：

(8)

(9)

式中：f(x)即目標(biāo)函數(shù)；xmin和xmax表示參數(shù)的潛在空間范圍；m為初始煙花數(shù)目，用來(lái)調(diào)整每次爆炸的火花數(shù)目；ymax是當(dāng)前煙花種群中適應(yīng)度最大值；Am為初始煙花爆炸半徑，用來(lái)調(diào)整每次爆炸半徑的大??；ymin為是當(dāng)前煙花種群中適應(yīng)度最小值；i表示迭代次數(shù)；ξ代表計(jì)算機(jī)常量的最小值，用來(lái)避免除零。

在煙花爆炸過(guò)程中，產(chǎn)生的火花可能會(huì)超出可行域Ω的邊界范圍，當(dāng)火花xi在維度k上超出邊界，將通過(guò)下公式的映射規(guī)則映射到一個(gè)新的位置。

(10)

g=gaussain(1,1)

(11)

(12)

為使煙花種群中優(yōu)秀的信息能夠傳遞到下一代種群中，在產(chǎn)生爆炸火花和高斯變異火花后，算法會(huì)在候選者集合(包括煙花、爆炸火花和高斯變異火花)中選擇一定數(shù)量的個(gè)體作為下一代的煙花。假設(shè)候選者集合為K，煙花種群大小為N。候選者集合中適應(yīng)度值最小的個(gè)體會(huì)被確定性地選擇到下一代作為煙花，剩下的N-1個(gè)煙花的選擇是基于其與其他點(diǎn)的距離，距離的定義如下：

(13)

剩余煙花被選擇的概率的計(jì)算公式為：

(14)

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文所用到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自賓夕法尼亞新澤西-馬里蘭觀測(cè)系統(tǒng)，這是一個(gè)美國(guó)的完善的電力市場(chǎng)。包括18個(gè)月的小時(shí)觀測(cè)，從2015年1月1日到2016年6月31日共13 104個(gè)小時(shí)的數(shù)據(jù)。

在SVM中對(duì)于輸入數(shù)據(jù)的預(yù)處理本文采用如下辦法：首先對(duì)于一些缺失數(shù)據(jù)采用其相鄰數(shù)據(jù)的平均值進(jìn)行代替；其次本文采用線性轉(zhuǎn)化的方式將數(shù)據(jù)成比例的轉(zhuǎn)化到[0,1]區(qū)間內(nèi)。這樣做有兩個(gè)好處，第一是避免了大范圍的數(shù)據(jù)屬性，將數(shù)據(jù)屬性限定在一個(gè)較小范圍，第二是較小的數(shù)值有利于減少計(jì)算據(jù)量。具體的預(yù)處理方法如下：

(15)

式中：x是原始數(shù)據(jù)；x′是處理后數(shù)據(jù)；maxA和minA分別為輸入樣本集A的最大值和最小值。最終將得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)反線性變換回去，得到最終的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，與實(shí)際值進(jìn)行比較從而得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

分析短期電力負(fù)荷曲線的變化趨勢(shì)，考慮小時(shí)負(fù)荷曲線周期性的變化規(guī)律，本文選取預(yù)測(cè)負(fù)荷的前一天的小時(shí)負(fù)荷、前30天同一時(shí)段的小時(shí)負(fù)荷以及當(dāng)時(shí)的風(fēng)速、溫度、濕度作為預(yù)測(cè)模型的輸入向量集。本次實(shí)驗(yàn)采用MATLAB 2016a進(jìn)行仿真，電腦采用英特爾酷睿雙核CPU 5750及2G內(nèi)存。

評(píng)價(jià)一個(gè)預(yù)測(cè)模型的性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有很多，不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)反映的是模型不同的方面的性能。本文采取了其中的兩種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)提出模型進(jìn)行評(píng)估：(1)平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)；(2)平均絕對(duì)比例誤差(Mean Absolute Scaled Error, MASE)。兩個(gè)評(píng)估參數(shù)的具體其定義見表2。

表2 評(píng)價(jià)參數(shù)定義

MAPE反映了實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的誤差的百分比。MASE是一個(gè)比例誤差，具體由來(lái)見文獻(xiàn)[18]，它越小說(shuō)明模型預(yù)測(cè)越精確。兩種種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3、表4所示。

表3 MAPE參數(shù)對(duì)比

表4 MASE參數(shù)對(duì)比

從表格中可以看出，無(wú)論是MAPE還是MASE本文提出的模型與未經(jīng)優(yōu)化的SVM模型相比都有提高。其中MAPE參數(shù)提高了1%。而MASE參數(shù)也有所提高，從而證明本文提出的全過(guò)程優(yōu)化SVR模型的有效性。

圖1為2016年1月31日的小時(shí)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線，其中紅色的為實(shí)際負(fù)荷曲線，黑色的為預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線。從圖中可以看出，這一天的預(yù)測(cè)值僅在剛開始的幾個(gè)小時(shí)有較大誤差，隨后誤差較小，所預(yù)測(cè)的負(fù)荷變化趨勢(shì)與實(shí)際變化趨勢(shì)完全符合。

圖1 2016年1月31日小時(shí)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線

圖2 2016年前90天小時(shí)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線

圖2為2016年前90天的小時(shí)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線，共包含2 160個(gè)小時(shí)的數(shù)據(jù)。其中上面兩條曲線是實(shí)際電力負(fù)荷曲線和運(yùn)用本文全過(guò)程優(yōu)化SVM模型的預(yù)測(cè)曲線，最下面的曲線為兩者的誤差值曲線。從圖中可以看出預(yù)測(cè)曲線的變化趨勢(shì)與實(shí)際負(fù)荷的變化趨勢(shì)基本符合，兩者的誤差曲線也無(wú)明顯波動(dòng)，從而說(shuō)明了本文模型的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)可靠、經(jīng)濟(jì)、安全運(yùn)行的基礎(chǔ)。本文針對(duì)現(xiàn)有的局部?jī)?yōu)化負(fù)荷預(yù)測(cè)模型存在的三方面的問題，提出了一種全過(guò)程優(yōu)化支持向量機(jī)模型，提高了短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。首先針對(duì)輸入特征集的優(yōu)化問題上，采用模糊C均值聚類算法對(duì)輸入特征集進(jìn)行處理；然后通過(guò)比較核函數(shù)在非線性映射能力、參數(shù)數(shù)量、數(shù)值限制條件和全局性方面的特點(diǎn)，采用一種組合核函數(shù)作為支持向量機(jī)預(yù)測(cè)的核函數(shù)，解決了目前核函數(shù)選取單一的問題；最后為了解決參數(shù)優(yōu)化問題，提高預(yù)測(cè)精度，采用了爆發(fā)性、隱并行性、多樣性和瞬時(shí)性好的煙花算法對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)實(shí)際案例實(shí)驗(yàn)表明本文提出的模型與未經(jīng)優(yōu)化過(guò)的模型進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)精度從各個(gè)方面都有顯著提高。預(yù)測(cè)結(jié)果表明未經(jīng)優(yōu)化的支持向量機(jī)的平均絕對(duì)百分誤差為4.17%,采用煙花算法的局部?jī)?yōu)化模型的平均絕對(duì)百分誤差為3.25%，而本文提出的全過(guò)程優(yōu)化支持向量機(jī)模型的平均絕對(duì)百分誤差為2.28%。