羅凌云,洪 梅,呂 帆,劉偉偉,徐崠峰

地下水資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(吉林大學(xué)),長(zhǎng)春 130021

0 引言

近年來(lái),因輸油管道和儲(chǔ)油設(shè)施造成的有機(jī)化合物泄漏對(duì)土壤、地下水的污染越來(lái)越嚴(yán)重,對(duì)這一課題的研究和治理工作也得到越來(lái)越多的重視。輕質(zhì)非水相流體(LNAPL)[1]污染物一經(jīng)泄漏進(jìn)入地下以后,主要運(yùn)移形式為重力下滲和相間運(yùn)移，即LNAPL在重力作用下在非飽和帶土壤中下滲,同時(shí)在毛細(xì)力作用下產(chǎn)生橫向遷移[2]。當(dāng)LNAPL 到達(dá)地下水位以上,進(jìn)入飽水度增加的毛細(xì)帶區(qū)域時(shí),結(jié)束向下遷移過(guò)程,以向兩側(cè)運(yùn)移為主[3],在毛細(xì)帶內(nèi)橫向擴(kuò)展開(kāi)來(lái),形成漂浮在地下水面上的LNAPL透鏡體[4]。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)LNAPL遷移的研究,多是對(duì)LNAPL在非飽和帶和飽和帶中的遷移進(jìn)行定量研究或者改變一些參數(shù)觀(guān)察其對(duì)遷移的影響。Cho等[5]在一個(gè)小型的水流單元內(nèi)研究了無(wú)機(jī)污染物的指狀擴(kuò)散現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)經(jīng)染色的污染物在非飽和帶內(nèi)產(chǎn)生指狀流,向下遷移到毛細(xì)帶后使垂向遷移速率降低了50%。Simmons 等[6]以不同密度的CaCl2作為溶質(zhì),觀(guān)察了其在非飽和帶及毛細(xì)帶的遷移,結(jié)果表明低密度流堆積在地下水面上并產(chǎn)生側(cè)向遷移,水面起到了屏障作用,降低了孔隙水流的流速;中高密度流在毛細(xì)帶繼續(xù)以指狀流形式向下遷移,進(jìn)入到地下水中。國(guó)外較早就開(kāi)始了對(duì)形成透鏡體的大小形狀進(jìn)行預(yù)測(cè)的研究。Abdul[7]使用柴油和細(xì)砂在模擬柱中進(jìn)行了一維實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明污染物將會(huì)在穿透非飽和帶后在地下水面表面形成穩(wěn)定的薄餅狀透鏡體,透鏡體的上邊界是平的。Pantazidou 等[8]利用水-油、油-氣、水-氣各自的兩相界面的界面張力以及孔隙孔喉的直徑,給出了一種預(yù)測(cè)透鏡體厚度的方程式，并且認(rèn)為穩(wěn)定時(shí)NAPL(非水相液體)形成透鏡體的上邊界并不是直線(xiàn)而是一條曲線(xiàn)。Schroth等[9]用柴油、礦物油,以及4種不同粒徑的砂，利用Pantazidou的預(yù)測(cè)公式研究了NAPL在非飽和帶中遷移達(dá)到平衡時(shí)形成透鏡體的幾何結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)在均質(zhì)介質(zhì)中,穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)透鏡體形狀應(yīng)該是上邊界為一條直線(xiàn)而下邊界是條曲線(xiàn)。但是Pantazidou和Schroth的公式中用到的水-油、油-氣和水-氣的界面張力隨LNAPL的不斷滲漏和遷移發(fā)生變化,不考慮這一變化則會(huì)對(duì)結(jié)果造成一定的誤差。在模擬槽實(shí)驗(yàn)甚至實(shí)際場(chǎng)地中，實(shí)時(shí)測(cè)定各兩相間的界面張力是不現(xiàn)實(shí)的。Miller等[10]利用LNAPL和DNAPL(重質(zhì)非水相液體)透鏡體上下邊界的壓力差，以及自身重力的平衡關(guān)系，提出了一種利用進(jìn)入壓力預(yù)測(cè)最大透鏡體厚度的公式，并使用PF-5070代表DNAPL,柴油代表LNAPL,分別進(jìn)行了5組兩相流(水-油)實(shí)驗(yàn)和4組三相流(水-油-氣)實(shí)驗(yàn)對(duì)污染物在非飽和帶中形成的透鏡體厚度進(jìn)行驗(yàn)證；然而在預(yù)測(cè)最大透鏡體厚度的時(shí)候,并沒(méi)有提出準(zhǔn)確確定吸濕脫濕曲線(xiàn)進(jìn)入壓力的方法。

土-水特征曲線(xiàn)(SWCC)描述了土體吸力的和土中吸附的含水率的關(guān)系[11]。即含水率越高,土體吸力越低。土-水特征曲線(xiàn)一般是以空氣為非潤(rùn)濕相,本文中以柴油作為非潤(rùn)濕相,得出的吸力和含水率的關(guān)系,稱(chēng)為飽和度-壓力曲線(xiàn)(S-p曲線(xiàn))。目前非飽和土的土-水特征曲線(xiàn)的測(cè)試方法較多,包括壓力板法、鹽溶液法、濾紙法、TDR(時(shí)域反射技術(shù))基質(zhì)吸力測(cè)量法、Temple儀法等[12-14]；但這些方法往往需要精密的儀器進(jìn)行大范圍的計(jì)算,測(cè)量步驟復(fù)雜。本文提出了一種較為簡(jiǎn)單的方法，只需準(zhǔn)確測(cè)出吸濕脫濕曲線(xiàn)的進(jìn)入壓力即可解決上述問(wèn)題。即采用砂芯漏斗裝置測(cè)定中砂和粗砂的油、水間的飽和度-壓力曲線(xiàn)[15],并采用Van Genuchten模型(VG模型)進(jìn)行擬合,確定水-油兩相吸濕及脫濕進(jìn)氣壓力，即可預(yù)測(cè)透鏡體的厚度；并采用模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)預(yù)測(cè)的透鏡體厚度進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

如圖1所示, LNAPL泄漏進(jìn)入非飽和帶后向下運(yùn)動(dòng)并驅(qū)替水,直至LNAPL在毛細(xì)帶形成穩(wěn)定的透鏡體之前,LNPAL聚集體都是在驅(qū)替水,即整個(gè)透鏡體中壓力都大于脫濕曲線(xiàn)的進(jìn)入壓力(即開(kāi)始泄露狀態(tài)點(diǎn)1、2、3處的壓力均大于脫濕曲線(xiàn)進(jìn)入壓力);之后當(dāng)泄漏源不再泄漏時(shí),由于驅(qū)動(dòng)力的減小,在最下面的LNAPL將被水重新驅(qū)替,穩(wěn)定后點(diǎn)4處的壓力應(yīng)大于脫濕曲線(xiàn)的進(jìn)入壓力,而點(diǎn)1處的壓力小于吸濕曲線(xiàn)的進(jìn)入壓力。即透鏡體的下邊界上的壓力從脫濕曲線(xiàn)的進(jìn)入壓力慢慢變小到吸濕曲線(xiàn)的進(jìn)入壓力,從而壓縮原來(lái)的透鏡體至穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)垂向上的受力平衡,假定上下界面的面積相同且都為A,我們可以得出以下公式:

mg=ρgHA；

從而可以推出透鏡體厚度的預(yù)測(cè)公式:

(1)

式中:H為透鏡體厚度;m為透鏡體的質(zhì)量;g為重力加速度;ρ為L(zhǎng)NAPL的密度;p為壓力水頭;h為進(jìn)入壓力水頭;下角標(biāo)d、i分別代表脫濕、吸濕,上角標(biāo)w-N代表水-NAPL相。

這與Miller等[10]的研究相符。

由式(1)可知,對(duì)透鏡體厚度的預(yù)測(cè)可以簡(jiǎn)化為求出脫濕、吸濕曲線(xiàn)的進(jìn)入壓力水頭。即只需采用砂芯漏斗裝置測(cè)定中砂、粗砂的水-柴油S-p曲線(xiàn),即可準(zhǔn)確測(cè)出吸濕、脫濕曲線(xiàn)的進(jìn)入壓力水頭。

在非飽和土中,土體在吸濕和脫濕過(guò)程中的土-水特征曲線(xiàn)存在滯后作用。具體來(lái)說(shuō),在同一吸力下,土體在脫濕過(guò)程中的含水率要大于吸濕過(guò)程中的含水率。將其中氣相抽象為非潤(rùn)濕相，滯后作用即抽象為水和一種非潤(rùn)濕相(本文中為柴油)S-p曲線(xiàn)的滯后作用。圖2為典型非飽和土-水特征曲線(xiàn)。當(dāng)脫濕曲線(xiàn)的毛細(xì)壓力低于pd時(shí),非潤(rùn)濕相無(wú)法驅(qū)替出潤(rùn)濕相;當(dāng)吸濕曲線(xiàn)的毛細(xì)壓力達(dá)到或低于pi時(shí),非潤(rùn)濕相變得不連續(xù)從而無(wú)法在介質(zhì)中流動(dòng)。由于吸濕過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生閉合氣泡,因此吸濕曲線(xiàn)的最大飽和度不能達(dá)到1。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以測(cè)出S-p曲線(xiàn)并求出pd、pi,從而預(yù)測(cè)透鏡體厚度。

圖1 LNAPL在非飽和帶形成的透鏡體厚度預(yù)測(cè)Fig.1 Predicting the lens thickness of LNAPL formed in the unsaturated zone

Sr為殘余飽和度；Sm為吸濕曲線(xiàn)能達(dá)到的最大飽和度；pd、pi分別為脫濕、吸濕曲線(xiàn)的進(jìn)入壓力。圖2 非飽和土土-水特征曲線(xiàn)的滯后作用Fig.2 Hysteresis effect of the soil-water characteristic curve of unsaturated soil

1.2 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)所用LNAPL為0#柴油,取自長(zhǎng)春市中國(guó)石油加油站,常溫下為淡黃色液體,20 ℃下密度為0.840 g/mL。柴油具有低揮發(fā)性、不溶于水的特點(diǎn),因而在對(duì)LNAPL的研究中經(jīng)常使用。所用非飽和帶介質(zhì)為中砂和粗砂,粒徑分別為0.25～0.50 mm、0.50～1.00 mm;含水層所用介質(zhì)為礫石,粒徑大于1.00 mm。實(shí)驗(yàn)使用的柴油先經(jīng)過(guò)染色再注入實(shí)驗(yàn)裝置,所用染色劑為蘇丹藍(lán),溶于油而不溶于水。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

1.3.1 S-p曲線(xiàn)實(shí)驗(yàn)

圖3 S-p曲線(xiàn)實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.3 Experimental setup of the saturation-pressure curve

實(shí)驗(yàn)首先在土樣上面加入足夠量的柴油作為非潤(rùn)濕相;然后通過(guò)降低右邊的玻璃管以增加其基質(zhì)吸力從而使土樣開(kāi)始脫水,基質(zhì)吸力可以由玻璃管降低高度得出,飽和度可以由排出水的體積和飽和含水率求出；一直降低玻璃管高度得到完整的脫濕曲線(xiàn)；達(dá)到殘余飽和度后,再升高玻璃管,降低土樣的基質(zhì)吸力從而使土樣開(kāi)始吸水,根據(jù)玻璃管升高的高度得出基質(zhì)吸力；再根據(jù)不同吸力下的飽和度得到吸濕曲線(xiàn)。

目前常用3種公式來(lái)擬合水-土特征曲線(xiàn):Brooks-Corey模型(BC模型)、VG模型以及Fredlund-Xing模型(FX模型)[16]。BC模型是最早提出的擬合方程,該數(shù)學(xué)模型呈現(xiàn)出非光滑或開(kāi)放式的形式；VG模型是一個(gè)平滑的、封閉的數(shù)學(xué)模型,該模型能模擬更廣的吸力范圍,更有效地?cái)M合實(shí)際的土-水特征曲線(xiàn)的形狀；FX模型類(lèi)似于VG模型,且增加了一個(gè)修正因子以表征含水率為0時(shí)的吸力值,但是這樣也使得模型更加復(fù)雜。在本實(shí)驗(yàn)中,模擬S-p曲線(xiàn)的重點(diǎn)是求出各自的進(jìn)入壓力,因此對(duì)于0含水率的吸力值并沒(méi)有特別高的要求。綜合以上考慮,本文選擇了VG模型。VG模型表達(dá)式[17]為

(2)

將數(shù)據(jù)整理,用ORIGIN軟件進(jìn)行處理,得出擬合的吸濕脫濕曲線(xiàn)。

1.3.2 模擬槽實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)使用長(zhǎng)為 50 cm、高 40 cm、寬 5 cm的模擬槽。在模擬槽底部先填入2～3 cm厚礫石模擬含水層,再均勻填入分選好的中砂或粗砂,每填2～3 cm搗實(shí)一次。填完后,從左側(cè)底部用蠕動(dòng)泵注入蒸餾水,保持左側(cè)進(jìn)水槽水位不變(中砂為3.5 cm,粗砂為0.8 cm)。由于毛細(xì)作用,在含水層上方會(huì)形成一個(gè)濕潤(rùn)的毛細(xì)帶。當(dāng)毛細(xì)帶完全形成后,從上方連續(xù)無(wú)壓力注入已染色的0#柴油,保持注入速度一定,每隔一定時(shí)間觀(guān)測(cè)記錄柴油的遷移情況。透鏡體形狀穩(wěn)定后測(cè)定LNAPL在毛細(xì)帶形成穩(wěn)定透鏡體的厚度。

1.3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合

以S-p曲線(xiàn)為基礎(chǔ),確定出吸濕、脫濕曲線(xiàn)的進(jìn)入壓力,并計(jì)算出預(yù)測(cè)的透鏡體厚度。根據(jù)模擬槽實(shí)驗(yàn)測(cè)量出實(shí)際的透鏡體厚度。比較預(yù)測(cè)厚度和實(shí)際厚度的差距并分析誤差。

2 結(jié)果與分析

2.1 S-p曲線(xiàn)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得基質(zhì)吸力水頭-飽和度的關(guān)系,用ORIGIN軟件擬合VG方程,得出中砂、粗砂吸濕、脫濕曲線(xiàn)(圖4、圖5)。

中砂、粗砂實(shí)驗(yàn)中各擬合參數(shù)如表1所示。

圖4 中砂脫濕(a)、吸濕曲線(xiàn)(b)Fig.4 Main drainage(a) and wetting(b) curve of medium sand

圖5 粗砂脫濕(a)、吸濕曲線(xiàn)(b)Fig.5 Main drainage(a) and wetting(b) curve of the coarse soil

將脫濕、吸濕曲線(xiàn)的進(jìn)入壓力水頭相減,可以得出中砂、粗砂實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)的透鏡體厚度分別為4.61和1.29 cm。

2.2 模擬槽驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別用中砂、粗砂作為均質(zhì)介質(zhì),模擬非飽和帶,最后得出的透鏡體厚度如圖6所示。

時(shí)間表示柴油隨時(shí)間的遷移軌跡。a.H=5.30 cm；b.H=1.50 cm。圖6 中砂(a)、粗砂(b)實(shí)驗(yàn)透鏡體厚度Fig.6 Lens thickness of the medium soil (a)and the coarse soil (b)experiment

在中砂模擬槽實(shí)驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)：在到達(dá)毛細(xì)帶前和到達(dá)毛細(xì)上升帶而未到達(dá)毛細(xì)濕潤(rùn)帶之間(前90 min)，LNAPL濕潤(rùn)鋒遷移速率為0.20 cm/min；在到達(dá)毛細(xì)濕潤(rùn)帶之后(90 min后)，LNAPL濕潤(rùn)鋒遷移速率為0.11 cm/min。柴油鋒面遷移速率從上至下越來(lái)越小，是因?yàn)檫w移到毛細(xì)帶后，柴油多受到一個(gè)向上的水-油界面張力作用，阻滯了柴油的遷移，并且隨著含水率的增加，介質(zhì)孔隙被水所占據(jù)，油要往下遷移必須穿過(guò)剩余的孔隙或者驅(qū)替水分，從而導(dǎo)致柴油鋒面運(yùn)移速率隨著含水率的增加而減小；柴油到達(dá)毛細(xì)邊緣后，縱向遷移基本停滯，橫向遷移迅速發(fā)育，并且在水力梯度(5×10-2)的存在下，向右遷移的速率(0.18 cm/min)要比向左遷移的速率(0.15 cm/min)大。經(jīng)過(guò)230 min的遷移,達(dá)到穩(wěn)定時(shí)透鏡體厚度為5.30 cm。

在粗砂模擬槽實(shí)驗(yàn)中：在到達(dá)毛細(xì)帶前(前40 min)，LNAPL濕潤(rùn)鋒遷移速率為0.61 cm/min；在到達(dá)毛細(xì)上升帶而未到達(dá)毛細(xì)濕潤(rùn)帶之間(40～60 min)，LNAPL濕潤(rùn)鋒遷移速率為0.52 cm/min；在到達(dá)毛細(xì)濕潤(rùn)帶之后(60 min后)，LNAPL濕潤(rùn)鋒遷移速率為0.14 cm/min。與中砂類(lèi)似，柴油鋒面遷移速率從上至下越來(lái)越小。柴油到達(dá)毛細(xì)邊緣后，縱向遷移基本停滯，橫向遷移迅速發(fā)育，粗砂中的水力梯度較小(4×10-3)，向右遷移的速率與向左遷移的速率基本一致(都為0.44 cm/min)。經(jīng)過(guò)140 min的遷移,達(dá)到穩(wěn)定時(shí)透鏡體厚度為1.50 cm。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

中砂的模擬槽實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)透鏡體厚度為5.30 cm,用S-p曲線(xiàn)預(yù)測(cè)的透鏡體厚度為4.61 cm,相對(duì)誤差為13.0%。粗砂的模擬槽實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)透鏡體厚度為1.50 cm,用S-p預(yù)測(cè)的透鏡體厚度為1.29 cm,相對(duì)誤差為14.0%。在Miller等[10]的實(shí)驗(yàn)中，最大誤差為16.4%，平均誤差為12.2%，因此認(rèn)為這部分誤差是可以接受的。誤差的原因是在S-p曲線(xiàn)的實(shí)驗(yàn)中,繪制的兩條曲線(xiàn)理論上應(yīng)該是在完全干燥的情況下的吸濕曲線(xiàn)和完全飽和的情況下的脫濕曲線(xiàn),而在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中這種情況很難達(dá)到,實(shí)驗(yàn)中的脫濕、吸濕曲線(xiàn)一般是介于完全脫濕、完全吸濕曲線(xiàn)中間的兩條曲線(xiàn),從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)的透鏡體厚度偏小。在實(shí)驗(yàn)中可以通過(guò)增加一個(gè)大于1的校正參數(shù)來(lái)增加預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

不同介質(zhì)中透鏡體厚度進(jìn)行相比較可知,中砂要遠(yuǎn)高于粗砂,這是因?yàn)榇稚暗目讖酱?孔隙結(jié)構(gòu)疏松,孔隙連續(xù)性強(qiáng),飽和狀態(tài)下能夠儲(chǔ)存大量水分。但是大孔隙土壤具有較小的基質(zhì)勢(shì),脫濕狀態(tài)下水分優(yōu)先從大孔隙排出,使得土樣在極小的吸力條件下就開(kāi)始快速失水,因而具有較低的脫濕進(jìn)入壓力。

3 結(jié)論

1)穩(wěn)定狀態(tài)的LNAPL透鏡體厚度可以采用測(cè)定S-p曲線(xiàn)的脫濕曲線(xiàn)和吸濕曲線(xiàn)的進(jìn)入壓力的方法進(jìn)行預(yù)測(cè),利用S-p曲線(xiàn)預(yù)測(cè)柴油在中砂及粗砂介質(zhì)的非飽和帶中形成的透鏡體厚度分別為4.61 cm和1.29 cm。

2)通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)得實(shí)驗(yàn)條件下中砂和粗砂形成的透鏡體厚度分別為5.30 cm和1.50 cm,與利用S-p曲線(xiàn)預(yù)測(cè)透鏡體厚度的相對(duì)誤差達(dá)到了13.0%和14.0%,這是由于實(shí)驗(yàn)中的脫濕與吸濕過(guò)程不是在完全干燥的情況下得到的。因此在利用S-p曲線(xiàn)預(yù)測(cè)透鏡體厚度時(shí),可以采用一個(gè)大于1的校正參數(shù)來(lái)提高準(zhǔn)確度。

3)LNAPL在非飽和帶形成的透鏡體厚度與介質(zhì)粒徑有關(guān),介質(zhì)粒徑越大,顆粒之間排列較為松散,內(nèi)部具有較多的大孔隙,從而導(dǎo)致吸濕脫濕進(jìn)入壓力的差別小,透鏡體厚度越小。