福建 林傳教

歷年的高考大題不管是力學(xué)綜合問題還是電磁學(xué)綜合問題，都是圍繞力學(xué)問題展開創(chuàng)設(shè)情景的。而力學(xué)綜合問題又是由經(jīng)典物理模型和相應(yīng)的知識(shí)模塊，通過與生活、生產(chǎn)、科技、前言科學(xué)相聯(lián)系組合而成。熟練掌握經(jīng)典物理模型和知識(shí)模塊，加強(qiáng)對(duì)力學(xué)綜合題有效的“拆分、組合”針對(duì)性訓(xùn)練，以不變的核心內(nèi)容去應(yīng)對(duì)千變?nèi)f化的物理情景，解決新穎的物理問題，提高分析綜合能力和學(xué)科素養(yǎng)。

力學(xué)問題是整個(gè)中學(xué)物理的基礎(chǔ)和核心，在歷年高考中所占的比重高達(dá)百分之五六十，是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。歷年的高考大題不是考查力學(xué)綜合問題，就是考查以力學(xué)為主心的電磁學(xué)綜合問題，這兩類問題的本質(zhì)都是圍繞力學(xué)問題展開設(shè)置情景的。力學(xué)綜合問題往往又是以經(jīng)典物理模型為主，通過與生活、生產(chǎn)、科技、前言科學(xué)等內(nèi)容相聯(lián)系來(lái)設(shè)置問題情景；依托經(jīng)典模型考查不同的落腳點(diǎn)，從而創(chuàng)設(shè)出各種過程或情景復(fù)雜的綜合性新題，具有很好的新穎性。但這些題新而不偏，不回避經(jīng)典、陳題，只是在陳題中、經(jīng)典中創(chuàng)新而已?？此菩路f復(fù)雜的過程或情景中又都包含了物理學(xué)中的經(jīng)典模型和相應(yīng)的知識(shí)模塊。因此，在解決這類問題時(shí)就要像玩積木游戲一樣，在拆分和組合中體現(xiàn)解題智慧。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)力學(xué)綜合題進(jìn)行有效的“拆分、組合”針對(duì)性訓(xùn)練，可以取得事半功倍的效果。本文就以2018年泉州市單科質(zhì)檢的一道力學(xué)綜合問題為例淺談力學(xué)綜合問題的“拆分、組合”在二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、掌握經(jīng)典物理模型和基礎(chǔ)知識(shí)模塊，夯實(shí)對(duì)力學(xué)綜合問題拆分組合的基本能力

經(jīng)典物理模型是簡(jiǎn)化的物理情景，知識(shí)模塊是經(jīng)典模型中所包含的物理基本知識(shí)、物理思想和物理方法等的整合。力學(xué)綜合題有千萬(wàn)種，但萬(wàn)變不離其宗；所有的問題都是由基本的物理過程或情景即經(jīng)典的物理模型組合而成。而這些過程或情景又可以模塊化，熟練地掌握經(jīng)典物理模型和知識(shí)模塊是對(duì)力學(xué)綜合題進(jìn)行拆分和組合的基本要求。

力學(xué)經(jīng)典物理模型和知識(shí)模塊如下：

物理模型處理方法、規(guī)律(套路)運(yùn)動(dòng)情景進(jìn)一步提升(延伸)勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.處理方法:無(wú)論是從受力確定運(yùn)動(dòng)情況還是從運(yùn)動(dòng)確定受力情況,都要進(jìn)行受力分析、運(yùn)動(dòng)分析,以加速度a為橋梁,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式列方程求解。2.牛頓第二定律:F合=ma運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 速度公式:vt=v0+at 位移公式:s=v0t+12at2速度位移公式:v2t-v20=2as中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度:v中=v0+vt2=v s=vt 水平面上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜面上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)板塊結(jié)合模型傳送帶模型

續(xù)表

二、利用經(jīng)典物理模型和基礎(chǔ)知識(shí)模塊進(jìn)行拆分，提升對(duì)力學(xué)綜合問題的拆分能力

力學(xué)綜合題復(fù)雜多變，在高三備考時(shí)間緊張有限的情況下，依靠題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)解決問題是得不償失的。學(xué)會(huì)利用經(jīng)典物理模型和基礎(chǔ)知識(shí)模塊來(lái)拆分力學(xué)綜合題，可以在錯(cuò)綜復(fù)雜的物理關(guān)系中立于不敗之地，提升解題能力和學(xué)科素養(yǎng)。在解題過程中養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，通過關(guān)鍵字眼、關(guān)鍵條件來(lái)審題，初步分析物體的整體運(yùn)動(dòng)過程；接下來(lái)把全程拆分成不同的子過程即各種物理模型；最后利用經(jīng)典物理模型及相對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)模塊，通過規(guī)范化的研究方法和解題程序列方程求解。

【例1】(2018年1月泉州市單科質(zhì)檢13題)如圖1所示，在水平面A點(diǎn)正上方O處，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將小球向左上方拉至繩與豎直方向夾角θ=60°的B處?kù)o止釋放，小球擺到最低點(diǎn)A時(shí)與另一質(zhì)量為2m的靜止小滑塊發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短。小滑塊與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)小球與小滑塊碰后瞬間輕繩的拉力大??；

(2)小滑塊在水平面上滑行的時(shí)間？

圖1

【解析】該題是一道力學(xué)綜合問題，題目涉及的物理知識(shí)、規(guī)律、過程比較多，情景復(fù)雜，初看無(wú)從下手。但經(jīng)過初步分析，全過程為小球從B靜止釋放下擺做圓周運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A處與滑塊發(fā)生彈性碰撞，碰撞后小球反彈做圓周運(yùn)動(dòng)，滑塊在水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)?？梢园讶滩鸱譃槿齻€(gè)子過程，拆分出來(lái)的子過程及所涉及的物理模型和知識(shí)模塊分別是：

(1)小球從B處?kù)o止釋放下擺到A處，利用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律求出小球在最低點(diǎn)A處的速度；

(2)小球在最低點(diǎn)A處與小滑塊發(fā)生彈性碰撞由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒求出碰撞后小球、滑塊的速度；

(3)碰撞后小球反向做圓周運(yùn)動(dòng)由向心力的公式和牛頓第二定律求出輕繩的拉力；碰撞后滑塊在水平面上勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式或動(dòng)能定理就可以求出滑行的時(shí)間。

【解析】小球從B下擺到A的圓周運(yùn)動(dòng)過程及反向的圓周運(yùn)動(dòng)過程，小球從B下擺到A的圓周運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理有

小球與小滑塊發(fā)生彈性碰撞的過程

由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有

小滑塊在水平上勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程

對(duì)小滑塊，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

F合=2ma

F合=μ·2mg

【另解】對(duì)小滑塊，由動(dòng)量定理I總=Δp有

在泉州市質(zhì)檢中，這道力學(xué)綜合題的平均分為 3.56分，難度值0.35，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難。但是通過拆分把它分解成三個(gè)經(jīng)典物理模型，化繁為簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的模型，學(xué)生就很容易下手。因此只要清楚題目描述的物理過程，清楚題目發(fā)生的狀態(tài)和過程，就可以把它拆分成幾個(gè)子過程，然后就可以套用相應(yīng)的經(jīng)典物理模型和基礎(chǔ)知識(shí)模塊作答。在二輪復(fù)習(xí)中學(xué)生通過經(jīng)典物理模型和基礎(chǔ)知識(shí)模塊的運(yùn)用和綜合題的拆分訓(xùn)練，讓學(xué)生的大腦動(dòng)起來(lái)，知識(shí)連成體系，思維有了規(guī)律，答題有了步驟，分析有了依據(jù)，把復(fù)雜的綜合題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、容易的；同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)解題的自信心。模塊化的解題思維有助于學(xué)生跳出題海，增效減負(fù)。

三、通過經(jīng)典物理模型和基礎(chǔ)知識(shí)模塊的重新組合，提升對(duì)力學(xué)綜合問題的綜合運(yùn)用能力

心理學(xué)研究表明，學(xué)生在長(zhǎng)時(shí)間習(xí)題訓(xùn)練之后會(huì)出現(xiàn)所謂的“高原現(xiàn)象”(即當(dāng)練習(xí)達(dá)到一定題量之后，練習(xí)效果不再隨練習(xí)時(shí)間增長(zhǎng)進(jìn)一步提高的現(xiàn)象)。單純的拆分式綜合題的訓(xùn)練雖然能取得一定的效果，但若只停留在這種訓(xùn)練上，就無(wú)法適應(yīng)創(chuàng)新性的題目、學(xué)生的能力不能得到進(jìn)一步提升。要更進(jìn)一步地提高學(xué)生的思維能力和學(xué)科素養(yǎng)，需要對(duì)經(jīng)典物理模型進(jìn)行變式、重新組合來(lái)創(chuàng)設(shè)新的題目。如果說(shuō)利用經(jīng)典物理模型和基礎(chǔ)知識(shí)模塊解答計(jì)算題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)僅僅是為了解題需要的話，那么靈活使用這些模型適當(dāng)?shù)淖兪?、重新組合題目就是創(chuàng)新，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和提升，以不變應(yīng)萬(wàn)變，能夠很好地提升對(duì)力學(xué)綜合問題的綜合運(yùn)用能力。

【例2】如圖2所示，在水平軌道的右側(cè)固定一個(gè)半徑為R的豎直光滑圓形軌道，水平軌道的左側(cè)是一個(gè)寬度為R的壕溝。質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從圓形軌道的右側(cè)A點(diǎn)以初速度v0沖上圓形軌道，恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)B，通過B后在水平軌道C處與質(zhì)量為m靜止的小木塊發(fā)生碰撞并粘在一起,一起飛躍過軌道左側(cè)的壕溝，已知重力加速度為g，不計(jì)軌道的一切摩擦。求：

(1)小滑塊的初速度v0為多大？

(2)壕溝的深度至少為多少，滑塊與木塊才能一起飛躍過壕溝？

圖2

【分析】該題通過水平軌道將圓周運(yùn)動(dòng)、碰撞、平拋運(yùn)動(dòng)三個(gè)經(jīng)典物理模型串聯(lián)組合而成的一個(gè)新的物理情景，全面考查重力做功和重力勢(shì)能、動(dòng)能和動(dòng)能定理、功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用等知識(shí)，側(cè)重考查推理能力和綜合分析能力，從而創(chuàng)造出一道全新情景的題目，是一道很好的力學(xué)綜合題。

同理，可以把力學(xué)中四個(gè)經(jīng)典的物理模型進(jìn)行自由組合：平拋運(yùn)動(dòng)模型與直線運(yùn)動(dòng)模型的組合，圓周運(yùn)動(dòng)模型與直線運(yùn)動(dòng)模型的組合，圓周運(yùn)動(dòng)模型與平拋運(yùn)動(dòng)模型的組合，直線運(yùn)動(dòng)模型、拋體運(yùn)動(dòng)模型、圓周運(yùn)動(dòng)模型、碰撞模型其中的三者或四者的組合等；再加上一些生活、生產(chǎn)、前沿的科學(xué)情景就可以創(chuàng)造出一道新穎的、很好的力學(xué)綜合題。同時(shí)也可以在同一種情景、模型中對(duì)條件適當(dāng)?shù)淖兓?以例2為例)：把未知條件壕溝的高度變成已知量求質(zhì)量、半徑、初速度等；在水平軌道上加上滑動(dòng)摩擦因數(shù)增加勻變速直線運(yùn)動(dòng)的模型；整個(gè)空間加上豎直向下(向上)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使經(jīng)典的物理模型提升到類平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的等效最高點(diǎn)等；在電場(chǎng)的基礎(chǔ)上還可以在壕溝上方加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)進(jìn)一步延伸到復(fù)合場(chǎng)中的問題；從而創(chuàng)造出千變?nèi)f化的物理題。