一道條件不等式的一個優(yōu)美證法
2018-12-04 07:32:44河南省南陽師范學(xué)院軟件學(xué)院2017級9班473061
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2018年11期
河南省南陽師范學(xué)院軟件學(xué)院2017級9班 (473061)
李居之 孫文雪
2018保加利亞數(shù)學(xué)奧林匹克有這樣一道不等式問題：
已知a,b,c>0且滿足a+b+c=1，求證：
證明：用∑表示輪換對稱求和，則
評注:證明中多次利用條件a+b+c=1，特別是從式①→②→③之間的過渡，可謂是此證法中的點睛之處，鋪開了證明的道路.均值不等式與柯西不等式的指路讓整個證明過程中顯得簡潔優(yōu)美，凸顯了重要不等式在證明一些不等式中的重要地位.
猜你喜歡
高師理科學(xué)刊(2020年2期)2020-11-26 06:01:26
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版中旬(2020年2期)2020-09-10 07:22:44
文苑(2020年8期)2020-09-09 09:31:12
河北理科教學(xué)研究(2020年1期)2020-07-24 08:14:34
小學(xué)生作文(低年級適用)(2017年11期)2017-12-20 07:49:13
新東方英語·中學(xué)版(2017年9期)2017-09-25 22:58:43
創(chuàng)新作文(小學(xué)版)(2017年7期)2017-09-05 09:50:42
數(shù)理化解題研究(2017年4期)2017-05-04 04:07:54
環(huán)球人物(2017年3期)2017-03-31 21:30:43
中學(xué)生數(shù)理化·八年級數(shù)學(xué)人教版(2017年1期)2017-03-25 15:52:04
