張忠源，段靜波，路 平

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 無人機(jī)工程系，石家莊 050003；2.石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系，石家莊 050003)

氣動(dòng)彈性力學(xué)問題在航空航天技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展初期就已經(jīng)出現(xiàn)。早在1903年Langley進(jìn)行他的“空中旅行者”號(hào)有動(dòng)力飛機(jī)試飛時(shí)就出現(xiàn)了機(jī)翼氣動(dòng)彈性發(fā)散問題[1]，導(dǎo)致了機(jī)翼折斷。第一次世界大戰(zhàn)中，德國(guó)戰(zhàn)機(jī)AlbatrosD-III和FokkerD-VIII也由于氣動(dòng)彈性發(fā)散而發(fā)生了致命的破壞。20世紀(jì)50年代初期，隨著飛行器進(jìn)入超音速范圍，新出現(xiàn)的氣動(dòng)彈性問題引起了諸多學(xué)者的關(guān)注和深入研究，從而使用氣動(dòng)彈性力學(xué)開始快速發(fā)展，并形成了一門獨(dú)立的學(xué)科。

近年來無人機(jī)由于其有體積小、造價(jià)低、使用方便、對(duì)作戰(zhàn)環(huán)境要求低、戰(zhàn)場(chǎng)生存能力較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展迅速(見圖1)。因此更高性能的無人機(jī)開始出現(xiàn)，遇到的氣動(dòng)彈性問題也越來越突出，在進(jìn)行無人機(jī)外形與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，解決或減少氣動(dòng)彈性帶來的負(fù)面影響，成為了航空工程師們?cè)絹碓狡惹薪鉀Q的難題。尤其非線性問題，包括無人機(jī)結(jié)構(gòu)非線性和空氣動(dòng)力非線性等，加大了無人機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)氣動(dòng)彈性方面的難度。氣動(dòng)彈性力學(xué)需要考慮空氣動(dòng)力的同時(shí)還需考慮材料結(jié)構(gòu)的特性，因此氣動(dòng)彈性力學(xué)是一門具有很高難度和復(fù)雜度的交叉科學(xué)。

1 無人機(jī)氣動(dòng)彈性與控制研究現(xiàn)狀

隨著飛行器的飛行速度進(jìn)入超音速范圍，新的氣動(dòng)彈性問題也不斷出現(xiàn)，需要解決的氣動(dòng)彈性問題的迫切性也不斷增加，加之技術(shù)不斷發(fā)展，例如計(jì)算機(jī)技術(shù)、新材料技術(shù)、有限元技術(shù)等的出現(xiàn)，推進(jìn)著氣動(dòng)彈性問題的快速發(fā)展。

1.1 無人機(jī)靜氣動(dòng)彈性研究進(jìn)展

MJ Patil等[2]在20世紀(jì)90年代提出了極限環(huán)現(xiàn)象及其各種理論分析和實(shí)驗(yàn)研究的方法，給出極限環(huán)特性與飛機(jī)系統(tǒng)的一些參數(shù)之間的近似關(guān)系，分析了非穩(wěn)態(tài)空氣動(dòng)彈性設(shè)計(jì)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，大型通用軟件MSC開始被廣泛應(yīng)用與氣動(dòng)彈性分析，季辰等[3]基于MSC.Nastran有限元軟件，對(duì)無人機(jī)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模，并對(duì)飛機(jī)機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性和顫振特性進(jìn)行了研究討論。

隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)和計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)(CSD)以及計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的發(fā)展，周洲團(tuán)隊(duì)[4-5]在研究大展弦比機(jī)翼的靜氣動(dòng)彈性問題上取得了較大成果，提出運(yùn)用CFD/CSD耦合技術(shù)和結(jié)構(gòu)力學(xué)方程對(duì)大展弦比無人機(jī)的靜氣動(dòng)彈性問題進(jìn)行了計(jì)算和分析。

渦格法建模容易，計(jì)算是效率比較高，氣動(dòng)力計(jì)算不會(huì)受到工程經(jīng)驗(yàn)帶來的影響，在靜氣動(dòng)彈性分析有比較明顯的優(yōu)勢(shì)，劉燚等[6]采用渦格法對(duì)無人機(jī)進(jìn)行氣動(dòng)力建模，并考察了可壓縮情況下渦格法載荷的計(jì)算精度，渦格法在可壓縮情況下載荷計(jì)算精度較好且氣動(dòng)力建模優(yōu)勢(shì)明顯，可用于工程復(fù)雜模型的氣動(dòng)力計(jì)算。與傳統(tǒng)線性靜氣動(dòng)彈性計(jì)算相比，考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性及氣動(dòng)力效應(yīng)的非線性靜氣動(dòng)彈性分析更符合真實(shí)物理情景，載荷計(jì)算更為準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)變形結(jié)果更為可靠。具體實(shí)現(xiàn)過程如圖2所示。

1.2 柔性無人機(jī)氣動(dòng)彈性研究進(jìn)展

隨著飛行器設(shè)計(jì)的需要，基于線性理論的三維非定常氣動(dòng)力的計(jì)算成為迫切研究的重點(diǎn)，三維非定常氣動(dòng)力的計(jì)算比二維計(jì)算難度要大得多，R Palacios等[7]運(yùn)用三維歐拉方程建模，實(shí)現(xiàn)了空氣動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的詳細(xì)的三維表示；Z Sotoudeh[8]對(duì)高空長(zhǎng)航時(shí)柔性無人機(jī)進(jìn)行氣動(dòng)彈性分析，開發(fā)了一套專門應(yīng)用于此類無人機(jī)的計(jì)算程序，可以在較短時(shí)間內(nèi)得到氣動(dòng)彈性分析結(jié)果，為柔性無人機(jī)設(shè)計(jì)提供了便捷。D Tang[9]將柔性機(jī)翼的氣動(dòng)彈性分析與風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合，介紹了一種彈性載荷作用下柔性大展弦比翼型氣動(dòng)彈性模型的理論氣動(dòng)彈性模型。

太陽能無人機(jī)成為目前的研究熱點(diǎn)問題，因?yàn)槠浯笕嵝源笳瓜冶鹊慕Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)，會(huì)產(chǎn)生較大的結(jié)構(gòu)變形，同時(shí)引起氣動(dòng)載荷的重新分布以及方向的改變，如圖3所示，王偉[10-12]團(tuán)隊(duì)針對(duì)這一熱點(diǎn)問題，進(jìn)行了深入研究，取得了比較大的進(jìn)展，首先利用軟件Fluent計(jì)算空氣動(dòng)力，結(jié)合推導(dǎo)出的結(jié)構(gòu)變形前后的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣，建立了太陽能大柔性機(jī)翼結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，提出了改善氣動(dòng)載荷在展向的分布，合理地增加機(jī)翼扭轉(zhuǎn)剛度、前移機(jī)翼彈性軸、前移機(jī)翼截面質(zhì)心等，均可以有效改善無人機(jī)幾何大變形引起的不利影響，有利于機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。研究工作對(duì)大柔性大展弦比太陽能無人機(jī)的分析具有一定的參考意義。

1.3 無人機(jī)非線性氣動(dòng)彈性研究進(jìn)展

經(jīng)典氣動(dòng)彈性理論中假定結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)力都是線性的，這樣可以較為簡(jiǎn)單地獲得比較準(zhǔn)確的結(jié)果，但是一般來說結(jié)構(gòu)和空氣動(dòng)力的非線性是普遍存在的，所以研究氣動(dòng)彈性的非線性更能反映真實(shí)情況，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于非線性氣動(dòng)彈性的研究需要也更機(jī)迫切。

結(jié)構(gòu)非線性和氣動(dòng)非線性二者滿足之一，或者兩個(gè)都是非線性的，對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)彈性問題就是非線性氣動(dòng)彈性問題。MJ Patil等[13-14]提出使用完整飛機(jī)模型的氣動(dòng)彈性特性以及整體飛行動(dòng)態(tài)特性的分析中獲得結(jié)果，由于機(jī)翼的靈活性，飛機(jī)整體的飛行動(dòng)態(tài)特性也會(huì)發(fā)生變化，并用嚴(yán)格的非線性氣動(dòng)彈性分析來解釋這種行為。進(jìn)一步將CFD技術(shù)應(yīng)用于氣動(dòng)彈性非線性分析，對(duì)無人機(jī)表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4所示，發(fā)現(xiàn)當(dāng)靠近表面的計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)網(wǎng)格聚集時(shí)，為提高翼尖和前緣附近的精確度需要額外的增加網(wǎng)格密度。

高空長(zhǎng)航時(shí)無人機(jī)由于機(jī)翼扭轉(zhuǎn)的發(fā)生，會(huì)出現(xiàn)非線性氣動(dòng)力，CC Xie等[15]針對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了研究，用平面雙點(diǎn)陣方法計(jì)算頻域內(nèi)的非定常氣動(dòng)力，忽略偏轉(zhuǎn)翼的彎曲效應(yīng)。然后，在給定的載荷條件下，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行氣彈性穩(wěn)定性分析。與線性結(jié)果相比，翼尖的非線性位移更高。結(jié)果表明，由于弦向彎曲具有較大的扭轉(zhuǎn)分量，臨界速度較低，阻尼緩慢增長(zhǎng)，因此臨界非線性顫振為弦向彎曲類型，這在線性分析中并未出現(xiàn)。同樣針對(duì)高空長(zhǎng)航時(shí)無人機(jī)，密歇根大學(xué)C Cesnik[16]團(tuán)隊(duì)也進(jìn)行了深入研究，并搭建了收集幾何非線性氣動(dòng)彈性響應(yīng)的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，為飛機(jī)提供可在飛行中測(cè)量的特定氣動(dòng)彈性特征，例如，耦合的剛性、彈性體不穩(wěn)定性，陣風(fēng)期間的大的機(jī)翼偏轉(zhuǎn)等。

1.4 無人機(jī)氣動(dòng)彈性控制研究進(jìn)展

氣動(dòng)彈性主動(dòng)控制是近幾十年發(fā)展過來的，主要為解決機(jī)翼的氣動(dòng)不穩(wěn)定和疲勞問題的關(guān)鍵技術(shù)，現(xiàn)有的解決方法主要分為主動(dòng)控制和被動(dòng)控制，主動(dòng)控制技術(shù)是近年來研究的熱點(diǎn)。20世紀(jì)90年代國(guó)內(nèi)學(xué)者鄒叢青等[17]開始了飛行器顫振主動(dòng)控制問題方面控制率的研究，把最優(yōu)控制理論和顫振分析的狀態(tài)空間法相結(jié)合，并將控制結(jié)果結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，確定了控制率的正確性。北京航空航天大學(xué)宗捷等[18]針對(duì)某一特殊無人機(jī)機(jī)型開始了陣風(fēng)問題和顫振主動(dòng)控制的研究，應(yīng)用現(xiàn)代控制理論分別對(duì)飛行器系統(tǒng)作開環(huán)和閉環(huán)分析，設(shè)計(jì)的控制率具有減緩陣風(fēng)響應(yīng)和抑制顫振的雙重效果。

多輸入/多輸出系統(tǒng)的氣動(dòng)彈性主動(dòng)控制問題成為了氣動(dòng)彈性分析的重要研究方面，楊超[19-20]團(tuán)隊(duì)以無人機(jī)二元機(jī)翼和帶兩個(gè)控制面板的三角機(jī)翼為研究對(duì)象，將滑?？刂评碚摵蚅QC理論用于解決氣動(dòng)彈性主動(dòng)控制問題，從風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估得到，該方法所得的控制率可以應(yīng)用于工程實(shí)踐。

隨著現(xiàn)代控制科學(xué)的發(fā)展，王囡囡等[21]提出了基于動(dòng)柔度法的顫振主動(dòng)控制研究，該方法無需提前知道機(jī)翼的剛度、阻尼等參數(shù)，可根據(jù)反饋控制率來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性?？刂葡到y(tǒng)的建立如圖5所示，根據(jù)極點(diǎn)控制理論來確定系統(tǒng)反饋控制增益，所的系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性。

2 氣動(dòng)彈性問題的分類及其特點(diǎn)

氣動(dòng)彈性力學(xué)與控制主要圍繞兩大問題，一是研究對(duì)象為飛行器如導(dǎo)彈、飛機(jī)等的氣動(dòng)彈性力學(xué)，二是研究對(duì)象為橋梁、地面高層建筑為研究對(duì)象的氣動(dòng)彈性力學(xué)。本文主要圍繞針對(duì)飛行器尤其是結(jié)合無人機(jī)發(fā)展的氣動(dòng)彈性力學(xué)問題。

2.1 靜氣動(dòng)彈性問題

靜氣動(dòng)彈性問題主要分為兩個(gè)方面：第一方面問題包括飛機(jī)副翼的氣動(dòng)效率及其反效，第二方面問題包括機(jī)翼等飛行器結(jié)構(gòu)在氣動(dòng)力作用下扭轉(zhuǎn)發(fā)散及載荷在機(jī)翼結(jié)構(gòu)上重新分布問題。飛行器機(jī)翼和操作面等設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮靜氣動(dòng)彈性問題，因此針對(duì)其的研究具有重大的意義。

靜氣動(dòng)彈性的考慮的核心內(nèi)容是飛行器彈性結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)體受力分布影響問題。飛行器的速度較小時(shí)，機(jī)體的彈性形變較小，由于飛行器的速度加快，彈性形變的程度越來越大，由此引起的機(jī)翼振動(dòng)或操作面無法正常工作問題會(huì)出現(xiàn)。靜氣動(dòng)彈性問題主要研究機(jī)體由于彈性形變問題引起的氣動(dòng)載荷分布問題以及兩者相互耦合引起的彈性形變的穩(wěn)定性問題。靜氣動(dòng)彈性問題主要特點(diǎn)包括以下兩個(gè)方面：

1) 飛行器的彈性形變過程是緩慢的，所以由變形速度和加速度引起的氣動(dòng)力和彈性力相比可以不予考慮，在列寫氣動(dòng)彈性平衡方程時(shí)時(shí)間變量不獨(dú)立出現(xiàn)。

2) 計(jì)算靜氣動(dòng)彈性問題時(shí)所采取的氣動(dòng)力模型為定常氣動(dòng)力模型，所以其和使用非定常氣動(dòng)力模型為研究?jī)?nèi)容的動(dòng)氣動(dòng)彈性問題相比要簡(jiǎn)單許多。

2.2 動(dòng)氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性問題

關(guān)于動(dòng)氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性研究領(lǐng)域最重要的就是顫振問題，飛行過程中，若飛行器有顫振的情況出現(xiàn)會(huì)威脅到其自身安全。飛行器的速度超過顫振臨界飛行速度時(shí)，顫振就會(huì)發(fā)生，此時(shí)飛行器的振動(dòng)幅度會(huì)增加，造成機(jī)體的損傷甚至整個(gè)結(jié)構(gòu)的破壞。所以在飛行器設(shè)計(jì)時(shí)要避免顫振的出現(xiàn)，且飛行器的飛行速度不能高于顫振速度，最好保持一定的裕量。

顫振現(xiàn)象之所以會(huì)出現(xiàn)，是因?yàn)轱w行器飛行時(shí)空氣擾動(dòng)的存在，當(dāng)飛行器飛行速度較低時(shí)，雖然有一定量的擾動(dòng)存在，但是飛行器本身系統(tǒng)阻尼可使機(jī)體振動(dòng)幅度逐漸減弱，不會(huì)威脅到飛行器的安全；當(dāng)飛行器速度較高時(shí)，空氣擾動(dòng)力很大，致使飛行器本身的系統(tǒng)阻尼無法抵消機(jī)體振動(dòng)，而導(dǎo)致振動(dòng)幅度增大，威脅到飛行器自身安全；當(dāng)飛行器到達(dá)某一飛行速度時(shí)，系統(tǒng)阻尼與空氣擾動(dòng)剛好抵消，機(jī)體做等幅振蕩，這時(shí)飛行器處于動(dòng)態(tài)平衡，這一臨界飛行速度也叫顫振速度，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率為顫振頻率。因?yàn)轭澱袷怯捎谧陨磉\(yùn)動(dòng)產(chǎn)生氣動(dòng)力引起的，所以顫振是一種自激振動(dòng)。

顫振涉及到空氣動(dòng)力和結(jié)構(gòu)力學(xué)是一種復(fù)雜的物理現(xiàn)象，針對(duì)空氣動(dòng)力而言，基本可以分為兩種情況，一是流體截面為流線型剖面，例如機(jī)翼在攻角較小時(shí)，經(jīng)過機(jī)翼的氣流無分離和漩渦的出現(xiàn)，這種情況被稱為經(jīng)典顫振；二是流體剖面出現(xiàn)了氣流分離或漩渦，這時(shí)由于飛行器的攻角過大或流體通過非流線型結(jié)構(gòu)，這種情況成為失速顫振，與空氣動(dòng)力的非線性有關(guān)，是非線性顫振的研究領(lǐng)域。

2.3 氣動(dòng)彈性響應(yīng)問題

前兩節(jié)討論的是由于機(jī)體自身氣動(dòng)力或加速度造成的自激振動(dòng)，這一節(jié)主要討論，加入隨時(shí)間任意變化外力的動(dòng)力響應(yīng)問題，此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)情況受初始條件和外力的影響。

飛行器飛行過程中，會(huì)有對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生影響的外力，且這種外力是隨時(shí)間變化的，主要有以下幾種：

1) 陣風(fēng)和大氣紊流產(chǎn)生的交變力，兩者的區(qū)別為，陣風(fēng)孤立陣風(fēng)時(shí)，具有脈沖特性，而大氣紊流可以產(chǎn)生是一種不規(guī)則、連續(xù)的外力；

2) 飛行器投彈、射擊和著落時(shí)產(chǎn)生的脈沖型交變力；

3) 飛行器機(jī)翼和發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的尾流以及跨聲速產(chǎn)生的激波引起產(chǎn)生的力。

有幾種不同的方法來處理動(dòng)力響應(yīng)問題，把飛機(jī)作為一個(gè)系統(tǒng)，可以把飛機(jī)看成是一個(gè)剛體，也可以假設(shè)成彈性體，或者部分剛體部分彈性體。當(dāng)把飛行器看成是剛體時(shí)，計(jì)算過程比較簡(jiǎn)單，但是忽略了機(jī)體由于結(jié)構(gòu)變形帶來的影響，尤其是機(jī)翼的變形，不僅會(huì)引起附加氣動(dòng)力，而且附加氣動(dòng)力反過來會(huì)影響機(jī)翼的變形，二者會(huì)耦合在一起；同時(shí)把飛行器當(dāng)成剛體還會(huì)忽略外力引起的彈性結(jié)構(gòu)振動(dòng)，所以把飛行器當(dāng)作剛體處理會(huì)帶來一定誤差。處理氣動(dòng)彈性響應(yīng)問題時(shí)，把飛行器當(dāng)成彈性體處理更為科學(xué)，相對(duì)當(dāng)成剛體處理誤差更小，更接近于真實(shí)結(jié)果。

2.4 氣動(dòng)彈性主動(dòng)控制

氣動(dòng)彈性控制是一門由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)和控制理論相結(jié)合的科學(xué)，目的是通過引入主動(dòng)控制量來改善系統(tǒng)的氣動(dòng)彈性特性，與傳統(tǒng)控制理論相比，氣動(dòng)彈性控制的難度更高，挑戰(zhàn)性更強(qiáng)，因?yàn)轱w行器的動(dòng)力特性會(huì)隨飛行條件的改變而不斷改變。

氣動(dòng)彈性控制的研究主要是提高飛行器的氣動(dòng)彈性行為，主要有以下三個(gè)方面：

1) 主動(dòng)顫振控制，這是目前氣動(dòng)彈性控制領(lǐng)域研究最多的問題，目的是提高顫振速度[22]，獲得更大的飛行顫振包線。主要是通過主動(dòng)控制實(shí)現(xiàn)，即將系統(tǒng)Laplace域中的極點(diǎn)由右半平面移到穩(wěn)定的左半平面。

2) 突風(fēng)減緩，通過主動(dòng)控制來實(shí)現(xiàn)外部力干擾響應(yīng)最小化，從而實(shí)現(xiàn)提高飛機(jī)的安全性、延長(zhǎng)機(jī)體壽命、改善乘坐舒適性等目的，這里的突風(fēng)是指陣風(fēng)載荷和非定常氣動(dòng)力。

3) 增強(qiáng)機(jī)動(dòng)能力，目的是提高飛行器機(jī)動(dòng)飛行時(shí)所需要的升力與力矩的能力，其核心是優(yōu)化升力面產(chǎn)生的升力和力矩的作用效能。

如圖6所示，氣動(dòng)彈性控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)單元包括：氣動(dòng)彈性系統(tǒng)、傳感器、作動(dòng)器、控制器。d為外部干擾輸入，可以是真實(shí)信號(hào)也可以是方便系統(tǒng)設(shè)計(jì)的虛擬信號(hào)，e為可控輸出或性能輸出，反映系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)，u為控制輸入，y為測(cè)量輸出。

3 結(jié)論

氣動(dòng)彈性技術(shù)直接影響著無人機(jī)飛行品質(zhì)，其飛行穩(wěn)定性、安全性和抗干擾能力均可通過氣動(dòng)彈性分析來加以改善，為了進(jìn)一步提高飛機(jī)性能，還將控制技術(shù)引入，通過被控量主動(dòng)改善空氣動(dòng)力帶來的不利影響。