張宏偉，冉宏遠

(陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū)，石家莊 050000)

火控雷達是現(xiàn)代防空武器系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，其主要作用是實現(xiàn)目標的精確跟蹤和火力控制。對火控雷達實施高強度、有針對性、多樣式的電磁干擾，是提高突防概率、破壞防空體系的重要手段。由于火控雷達對目標的測量具有很高的精度，以往都是利用單部干擾機對其干擾，對火控雷達的一維或者二維參數(shù)進行欺騙，或者直接采取壓制性干擾。但是三維參數(shù)精確化的欺騙式干擾，實現(xiàn)相對困難。隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的電磁環(huán)境越來越復(fù)雜，飛機的作戰(zhàn)水平和生存能力需要大大提高，本文的應(yīng)用背景是飛機兩機翼上各搭載一部干擾機，對單脈沖火控雷達實施三維參數(shù)的欺騙式干擾。

1 火控雷達干擾分析

1.1 火控雷達實施干擾的特殊性

對于雷達的干擾樣式主要有遮蓋式干擾和欺騙式干擾。遮蓋式干擾是利用噪聲或類似噪聲的干擾信號或壓制回波信號，在雷達顯示器上形成強雜波背景或大量假目標回波，使雷達的探測能力降低，此類干擾樣式主要應(yīng)用于干擾搜索和引導(dǎo)雷達；欺騙式干擾是采用假的目標或目標信息作用于雷達的目標參數(shù)、參數(shù)測量和跟蹤系統(tǒng)，使雷達發(fā)生嚴重的虛警，或者不能正確地測量和跟蹤目標參數(shù)，欺騙樣式主要有角度、距離、速度和假目標欺騙等，欺騙式干擾主要應(yīng)用于干擾火控雷達。

1) 最大信號法測角系統(tǒng)。該測角方法精度不高，不能用于自動測角，在搜索和引導(dǎo)雷達中應(yīng)用較為廣泛；

2) 圓錐掃描自動測角系統(tǒng)。該測角方法可以通過對信號導(dǎo)相的方法來實現(xiàn)角度欺騙，但是目前這種測角系統(tǒng)的雷達并不多見，而且測角精度不高。

3) 單脈沖自動測角系統(tǒng)。該測角方法目前廣泛應(yīng)用于火控雷達中。單脈沖自動測角系統(tǒng)具有測角速度快，測角精度高等特點，而且不易被干擾。目前，利用單個干擾機對單脈沖測角系統(tǒng)實施精確化的角度欺騙難度較大，利用雙干擾機的密切配合，才會產(chǎn)生精確化的角度欺騙[1]。

1.2 針對火控雷達的常用干擾策略

1) 角度欺騙干擾

反向交叉眼技術(shù)是利用雙干擾機的功率和雙信號的相位不同，對單脈沖雷達的測角系統(tǒng)實施欺騙[2]，如圖1所示。

θ為雷達測得的角度與真實目標角度的差值，G1和G2分別為雙干擾機發(fā)射信號增益，θe為雷達與雙干擾機中部連線和雷達與干擾機連線的夾角，Δθ為雙干擾機與雷達連線的夾角，Δφ為天線2發(fā)射信號相位改變量，L為雙干擾機之間的距離，R為雙干擾機中部連線距離雷達距離，β=G2/G1，Δθ=2θe。

依據(jù)文獻[2]得：

(1)

對式(1)仿真可得如圖2所示。

取Δφ=180°，進行有規(guī)律的變化β，可以產(chǎn)生角度欺騙。

2) 距離欺騙干擾

雷達距離欺騙干擾的工作基本原理為干擾機接收雷達信號，對雷達信號進行有規(guī)律的延時，再由干擾機發(fā)出[3]。

3) 速度欺騙干擾

以上的干擾分析都是基于欺騙火控雷達單維目標參數(shù)的，部分干擾機也有把距離-速度組合進行同時欺騙的[5]。如果單獨實施距離欺騙、速度欺騙或者距離-速度組合欺騙，虛假目標的角度沒有改變，火力一旦實施射擊，目標仍有被擊中的可能性。如果單獨實施角度欺騙，假目標就有一個角度信息是錯誤信息，不利于保護真實目標[6]。

針對以上分析的當(dāng)前干擾策略的不足，本文提出了一種距離-速度-角度三維參數(shù)的組合欺騙式干擾的實現(xiàn)方法，利用該方法可以更好的對火控雷達實施欺騙式干擾，更有利于保護真實目標。

2 三維參數(shù)組合欺騙式干擾數(shù)學(xué)建模

對距離-速度-角度三維參數(shù)的組合欺騙式干擾建立數(shù)學(xué)模型時，為了便于分析，按照先分解，后結(jié)合的思路進行。首先對距離-速度二維參數(shù)欺騙干擾進行建模，用該模型和角度欺騙模型進行有機組合，完成三維參數(shù)的組合欺騙式干擾數(shù)學(xué)建模。

2.1 二維參數(shù)組合欺騙式干擾數(shù)學(xué)建模

干擾機對截獲的雷達信號進行延時處理，每隔Tj的時間對信號進行一次延時改變，每隔Tj的延時改變量為tj，tj為延時步進步長，Tj為步進時間間隔，fj為在Tj時間內(nèi)對轉(zhuǎn)發(fā)信號的固定頻率量，vj為假目標相對于真實目標的速度[7]。

則有下式成立：

(2)

對雷達信號在時域內(nèi)和頻域內(nèi)進行調(diào)制時，Tj、tj、fj需要滿足以下關(guān)系：

(3)

將式(2)式代入式(3)式可得：

(4)

雷達信號的載波頻率為f0。

距離-速度組合欺騙干擾過程實現(xiàn)過程：每隔Tj的時間段，對信號進行一次延遲處理，延時量為tj,則，第m次步進延時時，現(xiàn)實真實的時間為m×Tj，信號的延遲量為m×tj，在頻域內(nèi)，對信號的多普勒頻率的變化量為fj[8]，如圖3所示。

在二維參數(shù)組合欺騙式干擾模型基礎(chǔ)上，融合角度欺騙理論，建立三維參數(shù)組合干擾建模。其原理為：對信號進行時間延遲，產(chǎn)生距離欺騙；多普勒頻率改變，產(chǎn)生速度欺騙，同時調(diào)整雙干擾信號的相位和功率(本文統(tǒng)一規(guī)定一路信號相位調(diào)整180°，另一路信號相位不變)，產(chǎn)生角度欺騙[9]

2.2 距離-速度-角度三維參數(shù)組合欺騙式干擾數(shù)學(xué)建模

飛機以航路捷徑為0 m，高度不變的姿態(tài)，勻速水平飛向雷達。想要獲得一個與真實目標速度有角度偏差的虛假速度，則首先需要對假目標速度進行分解。

如圖4所示，假目標速度分解為兩個速度分量，徑向速度v1，切向速度v2。

徑向速度可以依據(jù)式(4)分析，利用距離-速度欺騙干擾實現(xiàn)方法產(chǎn)生。切向速度可利用式(1)，改變β值，產(chǎn)生虛假勻速[10]。

若虛假目標勻速分行，則徑向速度v1和切向速度v2均為恒值。如圖5所示。

v1為恒值，則滿足式(4)即可；tj為延時步進步長，Tj為步進時間間隔，即在時域內(nèi)對雷達信號進行延時處理時，每隔Tj的時間對數(shù)字信號進行一次延時改變，每隔Tj的延時改變量為tj；fj為在Tj時間內(nèi)對轉(zhuǎn)發(fā)信號的固定頻率量；每隔Tj時間，虛假目標在徑向上飛出的距離都是相等的，即

s1=s2=s3…=sk

同時v2也為恒值，每隔Tj時間，虛假目標在切向上飛出的距離都是相等的，即

l1=l2=l3…=lk

若要保持上式相等，依據(jù)反向交叉眼原理分析可知，每隔Tj的時間，產(chǎn)生的虛假角度變化量是不一樣的，即：

α1≠α2≠α3…≠αk

Rk=R0+(v1-v3)TjK

則有下式成立：

θk為β經(jīng)歷過K次變化后，產(chǎn)生的欺騙角度。

由式(1)得：

(5)

Δθk為雙干擾機與雷達之間的夾角，L為雙干擾機源之間的距離，第K次對信號延時，飛機距離雷達的距離為R0-v3TjK

(6)

將(5)式代入(6)式化簡得

(7)

因此，若要滿足距離-速度-角度三維參數(shù)的組合欺騙式干擾，則需要建立以下數(shù)學(xué)模型：

(8)

3 三維參數(shù)組合欺騙式干擾仿真分析

當(dāng)延時步進時長tj為定值(40 ns)時，對轉(zhuǎn)發(fā)信號的多普勒頻率改變量越大，則需要的步進時間間隔Tj越小，二者成反比。

當(dāng)取干擾信號頻移量fj為4 kHz時，步進時間間隔Tj為40 ms，并且延時步進時長tj為40 ns。此時，對式(8)中的前3個等式進行仿真，得出β的數(shù)值大小(表1)。

表1 仿真參數(shù)

如圖6所示：對距離-速度-角度三維參數(shù)組合欺騙式干擾的實現(xiàn)過程描述如下：飛機雙機翼上各搭載一部干擾機，對火控雷達實施干擾。干擾開始后，信號逐次步進，每次步進時，信號頻移量fj為4 kHz(該數(shù)值為恒定值，步進過程中不累加)，步進時間間隔Tj為40 ms，延時步進時長tj為40 ns(該數(shù)值為累加值，每步進一次，延時累加一次)，根據(jù)步進次數(shù)的不同，雙干擾機功率比β是不同的，具體β的數(shù)值可由式(8)計算得出，圖7為信號步進間隔次數(shù)與相應(yīng)步進次數(shù)β值的仿真圖。

對式(8)的Δβk進行分析

Δβk=βk-βk-1

(9)

對式(9)仿真可得圖8所示的結(jié)果。

由圖8可知，隨著步進次數(shù)的增加，每次β的變化量越來越小。由式(3)得：虛假目標相對于飛機在徑向上的速度分量v1=150 m/s，虛假目標相對于飛機的速度v=300 m/s。圖9為距離-速度-角度三維參數(shù)組合欺騙式干擾的示意圖。概略描述了真實目標、虛假目標和雷達的相對關(guān)系。

假目標距離-速度-角度三維參數(shù)的組合欺騙式可成功實現(xiàn)，在等步進時間間隔下，對信號進行等量延遲，每次步進時，兩干擾機的功率比是變化的，并且功率比的變化量越來越小，在干擾全程對信號多普勒頻率的改變量為恒定值。

4 結(jié)論

基于單維參數(shù)的欺騙式干擾理論，對火控雷達實施距離-速度二維參數(shù)欺騙式干擾實現(xiàn)較為容易，對于距離-速度-角度的三維參數(shù)欺騙式干擾實現(xiàn)相對復(fù)雜。通過研究論證分析，得出具體實現(xiàn)方法。