李兆慈 陶婧瑩 冷 明 李小紅 張 娜

中國石油大學(xué)（北京）油氣管道輸送安全國家工程實(shí)驗(yàn)室·城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

LNG儲罐是LNG接收站重要的設(shè)備，目前普遍使用的罐型為16×104m3的全容式混凝土頂儲罐[1]。這種LNG儲罐的外罐采用預(yù)應(yīng)力混凝土建造，受儲罐的載荷和預(yù)應(yīng)力載荷作用，受力復(fù)雜。采用有限元分析預(yù)應(yīng)力混凝土外罐的應(yīng)力，需要對罐體受力荷載系統(tǒng)進(jìn)行分類計(jì)算和等效處理，合理地簡化預(yù)應(yīng)力混凝土外罐模型，通過模擬計(jì)算可獲得正常工況下儲罐初始內(nèi)應(yīng)力分布，以及承載能力極限（以下簡稱ULS）狀態(tài)下的應(yīng)力極值點(diǎn)。

1 LNG儲罐結(jié)構(gòu)

全容式LNG儲罐由外罐和內(nèi)罐共同構(gòu)成完整的儲存系統(tǒng)。外罐為拱頂結(jié)構(gòu)，內(nèi)罐為懸掛頂式結(jié)構(gòu)，內(nèi)外罐之間填充的保冷材料一般是膨脹珍珠巖，在靠近內(nèi)罐外側(cè)設(shè)置玻璃纖維毯，利用纖維毯的回彈補(bǔ)償收縮[2-4]。外罐為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土澆筑而成，罐頂由型鋼梁穹頂支架與混凝土材料混合澆筑而成。罐底承臺放置在360根樁基礎(chǔ)上，承臺上鋪設(shè)2～3層保冷材料、鋼板、混凝土干沙等。鋼穹頂是由徑向梁和環(huán)向梁組成的空間球面結(jié)構(gòu)，有鋁合金吊頂，吊頂上由金屬桿連接型鋼穹頂[5]。罐內(nèi)部有用來安裝LNG潛液泵的泵井系統(tǒng)，儲罐內(nèi)所有儀表及管道連接口均安裝于罐頂部。上下進(jìn)料均從罐頂進(jìn)入，分別送入罐頂或罐底[6]。LNG儲罐結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 全容式LNG儲罐結(jié)構(gòu)示意圖

全容式LNG儲罐必須保證混凝土外罐的氣密性，能承受－1.5～29.0 kPa壓力，內(nèi)罐設(shè)計(jì)溫度為－170～60 ℃[7]。儲罐底部溫差大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其保冷系統(tǒng)不僅要起到降低冷損失的作用，同時(shí)還要支承內(nèi)罐、承載LNG重力等載荷[8]。罐底保冷系統(tǒng)主要由泡沫玻璃磚層構(gòu)成。罐底按照相對鋼筋混凝土環(huán)梁的位置，可以分為圈梁（即鋼筋混凝土環(huán)梁）以內(nèi)部分、以下部分和以外部分。

2 外罐載荷分析

預(yù)應(yīng)力鋼筋主要設(shè)置在外罐罐壁，目的是提高罐壁混凝土抗拉能力。簡化模型采用等效載荷代替預(yù)應(yīng)力筋施加于罐體上，從而將預(yù)應(yīng)力筋從混凝土中剝離。模型簡化基于以下幾點(diǎn)假設(shè)：①環(huán)向/縱向預(yù)應(yīng)力筋預(yù)緊時(shí)所作用的有效截面積相同；②預(yù)應(yīng)力筋相互之間不存在互相干擾作用力。

基于上述假設(shè)的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土墻壁可離散為相同子模型，各子模型應(yīng)力狀態(tài)相同，模型簡化如圖2所示。

圖2 離散后預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土模型圖

預(yù)應(yīng)力混凝土豎向、環(huán)向分布有m、n根預(yù)應(yīng)力筋，豎向、環(huán)向預(yù)應(yīng)力分別為qsy、qhy，MPa；h表示墻高，m；R表示內(nèi)徑，m；δ表示厚度，m；dθ表示所取微元對應(yīng)角度；As1、Ah1分別表示單根豎向、環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋等效作用面積，m2；則作用于單元子模型豎向等效載荷如下：

式中σsy表示豎向等效載荷，MPa；As0表示豎向預(yù)應(yīng)力筋截面積，m2。

環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋等效載荷計(jì)算如圖3所示。

截取包含一根預(yù)應(yīng)力鋼筋的混凝外墻模型，將預(yù)應(yīng)力鋼筋對于儲罐的徑向預(yù)應(yīng)力等效為作用于外墻上的壓力，平衡方程為：

式中Ah0表示環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋等效截面積，m2；θ表示所取模型對應(yīng)角度，（°）；σhy表示作用于單元子模型環(huán)向等效載荷，MPa。

圖3 環(huán)向預(yù)應(yīng)力等效應(yīng)力計(jì)算模型圖

對于16×104m3的全容式混凝土儲罐，豎向、環(huán)向分別有220根、63根預(yù)應(yīng)力筋，可求得豎向、環(huán)向等效載荷分別為228.00 kPa和58.41 kPa。

3 儲罐載荷組合及應(yīng)力分析

全容式LNG儲罐罐體結(jié)構(gòu)載荷有永久載荷與可變載荷兩大類。永久載荷包括罐體及附件結(jié)構(gòu)自重、鋼筋混凝土儲罐預(yù)應(yīng)力、結(jié)構(gòu)耦合帶來的固定約束載荷等；可變載荷包括雪載荷、風(fēng)載荷、罐頂附加活動載荷、環(huán)境溫度載荷以及儲罐操作工況改變引起的液體壓力載荷等。

3.1 罐頂載荷等效處理

儲罐主要的永久載荷來自于罐頂，包括鋼結(jié)構(gòu)組成的穹頂、吊頂、混凝土層和平臺設(shè)備等。簡化處理時(shí)不僅要考慮載荷自重，還需考慮作用于罐頂?shù)目勺冚d荷，以及工況改變時(shí)罐頂承壓環(huán)連接處附加載荷。

罐體結(jié)構(gòu)破壞主要產(chǎn)生于預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土罐壁及底部區(qū)域，因此將罐頂以及穹頂結(jié)構(gòu)等效為作用于外罐頂部承壓環(huán)上均勻分布應(yīng)力。

3.1.1 永久載荷

穹頂由鋼網(wǎng)殼、襯板以及各附屬結(jié)構(gòu)組成；鋁吊頂經(jīng)吊桿連接到穹頂上，同時(shí)鋁吊頂上鋪有一層玻璃纖維絕熱材料；鋼結(jié)構(gòu)穹頂之上鋪設(shè)有400 mm厚的鋼筋混凝土層；儲罐投產(chǎn)運(yùn)行時(shí)，罐頂還需設(shè)置供人行走的平臺以及各類管道儀表設(shè)備等。根據(jù)罐體尺寸計(jì)算得到載荷具體值如表1所示。

3.1.2 可變載荷

罐頂可變載荷包括雪載荷、風(fēng)載荷、附加活動載荷、集中載荷、溫度載荷等。

表1 罐頂結(jié)構(gòu)永久載荷值表

雪載荷是指作用在儲罐頂?shù)难褐礫9]。據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)載荷規(guī)范》[10]規(guī)定，其公式為：

式中Sk表示雪載荷標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m2；μr表示罐頂積雪分布系數(shù)，取0.93；S0表示各地區(qū)50年一遇的基本雪壓，kN/m2，經(jīng)查表，取我國北方沿海地區(qū)較大值0.5 kN/m2。

風(fēng)載荷的計(jì)算應(yīng)根據(jù)儲罐設(shè)計(jì)規(guī)范，一般取百年一遇10 min最大平均風(fēng)速作為風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算公式可參考GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)載荷規(guī)范》。經(jīng)計(jì)算，結(jié)構(gòu)臨界風(fēng)速高達(dá)2 200 m/s，而罐頂最大風(fēng)速不超過50 m/s，且風(fēng)載荷對于罐頂結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出向上吸力。因此在罐頂附加應(yīng)力中不考慮風(fēng)載。

罐頂附加應(yīng)力（活動）載荷包括施工以及不確定因素引起的附加應(yīng)力，根據(jù)儲罐設(shè)計(jì)規(guī)范，罐頂均布活動載荷為1.2 kN/m2，且罐頂活動載荷與雪載荷不同時(shí)組合，計(jì)算時(shí)取兩者較大值，均布活動載荷組合值系數(shù)為0.7。

EN 14620-2006[11]規(guī)定，儲罐頂部平臺任意位置處能夠承受0.3 m×0.3 m面積上5 kN的集中載荷。

儲罐在運(yùn)行過程中罐頂受溫度影響較小[12]，尤其在內(nèi)罐泄漏時(shí)，熱量在鋼筋混凝土外罐沿高度方向上傳遞速率較小。因此，忽略在事故工況下低溫對罐頂?shù)挠绊憽?/p>

將罐頂部構(gòu)件的重力等效為作用于罐頂?shù)木驾d荷，或罐頂400 mm混凝土層單位面積質(zhì)量，換算為罐頂均布載荷公式為：

可變載荷中，要求雪載荷與罐頂活動載荷只需選取較大值，因此忽略雪載荷；作用于罐頂?shù)募休d荷是罐體在投產(chǎn)前試驗(yàn)情況下使用，在后續(xù)分析中可作為特殊工況。

表2 罐頂?shù)刃лd荷表

3.2 儲罐其余載荷及工況組合

3.2.1 其余載荷標(biāo)準(zhǔn)值確定

在風(fēng)載荷作用下，儲罐罐頂在大氣負(fù)壓的作用下應(yīng)力值減少，而罐壁迎風(fēng)面在風(fēng)壓作用下儲罐應(yīng)力值增大。因此罐身可變載荷應(yīng)考慮風(fēng)載荷作用。

根據(jù)地形與建筑物特征，有多個計(jì)算風(fēng)載荷公式[13]。國內(nèi)LNG儲罐多處于沿海地區(qū)，試驗(yàn)風(fēng)載荷可取百年一遇10 min最大陣風(fēng)均速。根據(jù)國內(nèi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，取沿海地區(qū)風(fēng)壓較高值0.4 kN/m2作為罐體外表面風(fēng)壓荷載。

外罐屬于混凝土殼結(jié)構(gòu)，具有較大的承重能力，但承內(nèi)壓能力較弱，容易發(fā)生憋壓或超壓破裂，因此在模擬時(shí)設(shè)置一定的內(nèi)正壓/內(nèi)負(fù)壓作用以檢測混凝土在ULS狀態(tài)下應(yīng)力。已知內(nèi)罐設(shè)計(jì)壓力為－0.65～29.00 kPa（G），操作壓力為7.3～25.0 kPa（G）。因此，可變載荷罐內(nèi)負(fù)壓標(biāo)準(zhǔn)值為0.65 kN/m2，罐內(nèi)正壓標(biāo)準(zhǔn)值為29.00 kN/m2[14]。

在ULS狀態(tài)下，儲罐內(nèi)正壓狀態(tài)液體靜壓力對內(nèi)罐壁產(chǎn)生的載荷計(jì)算式為：

式中h表示儲罐內(nèi)LNG液位高度，參考點(diǎn)為內(nèi)罐底平面，m；p表示內(nèi)壓荷載，kN/m2。

因此，考察空罐、滿罐時(shí)載荷最大值分別為29 kN/m2和169 kN/m2，整理后等效載荷如表3所示。

3.2.2 荷載工況組合

建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的荷載，按承載能力極限狀態(tài)（ULS狀態(tài)）與正常使用極限狀態(tài)（SLS狀態(tài)）分別進(jìn)行載荷的有效組合，并取各自最不利的載荷組合進(jìn)行設(shè)計(jì)[12]。因研究儲罐事故工況，故只討論ULS狀態(tài)，采用載荷效應(yīng)基本組合法確定設(shè)計(jì)值（S）。本文參考文獻(xiàn)[15]給出了由可變載荷效應(yīng)控制的組合表達(dá)式（8）和由永久載荷效應(yīng)控制的組合表達(dá)式（9）。

式中γG表示永久載荷的分項(xiàng)系數(shù)；SGk表示按永久載荷標(biāo)準(zhǔn)值Gk計(jì)算的載荷效應(yīng)值，kN/m2；γQi表示可變載荷的分項(xiàng)系數(shù)，其中γQ1表示主導(dǎo)可變載荷（Q1）的分項(xiàng)系數(shù)；SQik表示按可變載荷標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的載荷效應(yīng)值，kN/m2；ψci表示可變載荷（Qi）的組合值系數(shù)。

表3 其余載荷標(biāo)準(zhǔn)值表

兩式最大區(qū)別在于對可變載荷的處理，式（8）將起到控制作用的可變載荷單獨(dú)列出，式（9）將未對系統(tǒng)起決定作用的可變載荷以較小分項(xiàng)系數(shù)列出，而永久載荷分項(xiàng)系數(shù)根據(jù)其對系統(tǒng)影響程度分別取不同值。由于LNG儲罐特殊的結(jié)構(gòu)性，式中各分項(xiàng)組合系數(shù)取值不同于國內(nèi)規(guī)范，故主要參考了EN 14620-2006[11]。采用基本載荷組合方式確定了幾種工況下的載荷，如表4所示。

表4 ULS狀態(tài)載荷及組合系數(shù)表

3.3 儲罐簡化模型裝配及工況分析

儲罐建模涉及裝配體、單元類型眾多。裝配體包括儲罐樁基礎(chǔ)、鋼筋混凝土罐底承臺、預(yù)應(yīng)力混凝土墻壁、弧形鋼結(jié)構(gòu)罐頂、罐頂密封混凝土、吊頂、內(nèi)罐、絕熱保冷材料以及部分附屬結(jié)構(gòu)；單元類型涉及梁、實(shí)體、殼、桿、接觸、彈簧、加強(qiáng)筋和流體單元等。經(jīng)簡化的罐體有限元模型如圖4所示。

圖4 罐體有限元分析簡化模型圖

圖5 簡化模型網(wǎng)格劃分圖

圖6 空罐工況下罐體的應(yīng)變、應(yīng)力分布圖

簡化模型將罐底設(shè)置為固定約束面，忽略罐底樁基礎(chǔ)影響；忽略吊桿、鋼網(wǎng)殼等結(jié)構(gòu)，將其等效應(yīng)力按表2換算均勻作用于罐頂。為劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將模型罐底、罐頂結(jié)構(gòu)剖分，如圖4所示。剖分后實(shí)體之間采用共節(jié)點(diǎn)接觸連接，不影響結(jié)構(gòu)應(yīng)力溫度傳遞，簡化后模型網(wǎng)格劃分如圖5所示。

經(jīng)細(xì)致網(wǎng)格劃分，1/4儲罐整體模型共5.6×104網(wǎng)格單元，約24×104節(jié)點(diǎn)。除穹頂部分為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其余部位均采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分；為熱應(yīng)力分析時(shí)能夠合理反映儲罐的受力狀態(tài)，罐底熱角保護(hù)模塊及容易發(fā)生應(yīng)力集中的罐底T形區(qū)混凝土網(wǎng)格經(jīng)加密處理。

按表4中儲罐ULS狀態(tài)兩類正常使用狀態(tài)的組合工況，分析儲罐受力性能。空罐工況中各載荷組合為：0.9自重＋0.9預(yù)應(yīng)力＋0.6風(fēng)載荷＋0.7附加應(yīng)力載荷，1/4儲罐兩剖面均設(shè)置成對稱面約束（也可設(shè)置為固定面約束），忽略內(nèi)外環(huán)境溫差引起的溫度應(yīng)力，自重組合系數(shù)通過調(diào)節(jié)重力加速度，其余組合系數(shù)均乘以其標(biāo)準(zhǔn)值。經(jīng)模擬，得到如圖6所示的空罐工況下儲罐應(yīng)力分布圖。

滿罐風(fēng)載/雪載工況采用ANSYS Workbench軟件中熱結(jié)構(gòu)耦合分析模塊，先確定罐體在滿罐狀態(tài)下罐體溫度場，再將其作為溫度載荷與罐體其他載荷同時(shí)施加于罐體，確定罐體最終受力狀況。圖7為在極限環(huán)境溫度下罐體溫度場分布。

圖7 極限環(huán)境溫度、滿液位下罐體溫度場圖

圖8 滿罐風(fēng)載/雪載工況罐體的應(yīng)變、應(yīng)力分布圖

圖7 中溫度場考慮了儲罐各材料隨溫度變化，獲得的罐體溫度場與實(shí)際工況一致，可以看出罐底部角保護(hù)處溫度梯度大，容易發(fā)生應(yīng)力集中。將儲罐溫度場及各載荷分別加載，得到圖8罐體應(yīng)力分布圖。

3.4 儲罐組合工況應(yīng)力分析

空罐工況罐頂處最大受壓受拉應(yīng)力發(fā)生在儲罐承壓環(huán)處，最大應(yīng)變位于最大拉應(yīng)力－2.81 MPa處；承臺最大壓應(yīng)力、最大拉應(yīng)力均位于罐底部與承臺連接處外緣，應(yīng)變最大值也位于承臺與罐底接觸外緣，此部位容易發(fā)生開裂。

空罐工況條件下只有罐頂部與承壓環(huán)應(yīng)力達(dá)到混凝土破壞極限，而儲罐其余部位應(yīng)力均在材料安全極限范圍內(nèi)。因罐體在建模時(shí)承壓環(huán)部位經(jīng)過簡化分析，實(shí)際工況下多會在此區(qū)域產(chǎn)生局部裂紋，應(yīng)不影響結(jié)構(gòu)整體承載能力。

儲罐ULS狀態(tài)不同載荷組合下各部位應(yīng)力極值如表5所示。

滿罐風(fēng)載/雪載工況，罐體混凝土墻在各部位均達(dá)到混凝土材料強(qiáng)度極限，其中在罐頂部位應(yīng)力超出強(qiáng)度極限較小，處于小裂紋狀態(tài)。承臺與罐底連接部位處于混凝土材料受拉應(yīng)力狀態(tài)，且拉應(yīng)力強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過強(qiáng)度極限。因此該部位小裂紋在一定條件下易發(fā)生裂紋擴(kuò)展。罐體在熱角保護(hù)部位的壓應(yīng)力達(dá)到混凝土抗壓強(qiáng)度極限。從溫度場分析，角保冷塊也應(yīng)作為儲罐結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵點(diǎn)著重考慮，以減少漏熱[16]。熱角保護(hù)部位的應(yīng)力狀態(tài)如圖9所示。

表5 ULS狀態(tài)下罐體各部位應(yīng)力極值表

圖9 滿罐風(fēng)載/雪載熱角保護(hù)部位應(yīng)力分布圖

4 結(jié)束語

1）空罐工況下，罐頂處最大受壓受拉應(yīng)力發(fā)生在儲罐承壓環(huán)處，最大應(yīng)變位于最大拉應(yīng)力－2.81 MPa處。

2）空罐工況下，承臺最大壓應(yīng)力、最大拉應(yīng)力均位于罐底部與承臺連接處外緣，應(yīng)變最大值也位于承臺與罐底接觸外緣，此部位易開裂。

3）空罐工況條件下，只有罐頂部與承壓環(huán)應(yīng)力達(dá)到混凝土破壞極限，而儲罐其余部位應(yīng)力均在材料安全極限范圍內(nèi)。

4）滿罐風(fēng)載/雪載工況下，罐體混凝土墻在各部位均達(dá)到混凝土材料強(qiáng)度極限。

5）滿罐風(fēng)載/雪載工況下，承臺與罐底連接部位處于混凝土材料受拉應(yīng)力狀態(tài)，且拉應(yīng)力強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過強(qiáng)度極限，該部位小裂紋在一定條件下易發(fā)生裂紋擴(kuò)展。

6）罐體在熱角保護(hù)部位的壓應(yīng)力達(dá)到混凝土抗壓強(qiáng)度極限。