雷范軍

模型和建模可以用來建構(gòu)知識和使用知識，是科學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的認(rèn)知與能力。傳統(tǒng)課堂教學(xué)過程中，有意建構(gòu)模型或使用模型來解釋所觀察到現(xiàn)象的情況較少，也沒有明確討論模型的本質(zhì)和功能，學(xué)生無法通過科學(xué)知識的建構(gòu)歷程獲得對知識的深刻而全面的理解，很少有機(jī)會能夠在真實(shí)世界中建構(gòu)模型。模型認(rèn)知對科學(xué)知識的建構(gòu)、對分析和解決問題等能力的發(fā)展具有重要的作用，因此成為《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中高中化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)五個(gè)方面的重要組成部分。下面以2018年高考全國理綜I卷化學(xué)試題中有關(guān)模型方法應(yīng)用的典型試題為例，探討基于建模、用模思想分析解決問題的三個(gè)水平，期望能夠?qū)ζ胀ǜ咧谢瘜W(xué)建模教學(xué)的實(shí)施有所裨益。

一、利用模型方法分析解決傳統(tǒng)的阿氏常數(shù)問題

很多研究者將模型作為一種重要的科學(xué)研究方法進(jìn)行了相關(guān)的討論，認(rèn)為模型是“人們?yōu)榱四撤N特定目的而對認(rèn)識對象所作的一種簡化的概括性的描述”[2-3]。模型是認(rèn)識事物本質(zhì)屬性和相互關(guān)系的一種科學(xué)方法。兩種事物之間有相似性，才能考慮一事物成為另一事物的模型，否則二者之間不能建立模型關(guān)系，類比模型就是這種觀點(diǎn)的突出反映 [4]。

【例1】（2018全國I，10）NA是阿伏加德羅常數(shù)的值。下列說法正確的是（ ）

A. 16.25g FeCl3水解形成的Fe（OH）3膠體粒子數(shù)為0.1NA

B. 22.4 L（標(biāo)準(zhǔn)狀況）氬氣含有的質(zhì)子數(shù)為18 NA

C. 92.0 g甘油（丙三醇）中含有羥基數(shù)為1.0 NA

D. 1.0mol CH4與Cl2在光照下反應(yīng)生成的CH3Cl分子數(shù)為1.0NA

解析：A項(xiàng)錯誤，傳統(tǒng)作法是依據(jù)鹽類水解反應(yīng)是可逆反應(yīng)進(jìn)行定性判斷，鹽不能100%轉(zhuǎn)化為膠體，實(shí)際上也可以基于相似性建構(gòu)模型定量判斷，F(xiàn)eCl3的式量：56+35.5×3=162.5，由式量與摩爾質(zhì)量的關(guān)系、n = 可知，n（FeCl3） = = 0.1mol，F(xiàn)e（OH）3膠體粒子是x個(gè)Fe（OH）3單元的集合體（就像淀粉是n個(gè)葡萄糖單元的聚合體一樣），其組成可視為[Fe（OH）3]x，由水解原料與產(chǎn)物之間的關(guān)系式x FeCl3 ～[Fe（OH）3]x可知，n{[Fe（OH）3]x}= ，由于x從幾百到幾千，則n{[Fe（OH）3]x}<0.1mol，就算16.25 g FeCl3完全水解形成的Fe（OH）3膠體粒子數(shù)小于0.1 NA；B項(xiàng)正確，由題意 n= 可知，n（Ar） =1mol，由分子、原子結(jié)構(gòu)關(guān)系式“Ar～18質(zhì)子”可知，n（質(zhì)子）Ar=18mol，即22.4 L（標(biāo)準(zhǔn)狀況）氬氣含有的質(zhì)子數(shù)為18 NA；C項(xiàng)錯誤，甘油（丙三醇）的結(jié)構(gòu)簡式、分子式、相對分子質(zhì)量分別為CH2OHCHOHCH2OH、C3H8O3、92，由相對分子質(zhì)量與摩爾質(zhì)量的關(guān)系、n= 可知，n（甘油）= =1mol，由分子結(jié)構(gòu)關(guān)系式CH2OHCHOHCH2OH～3-OH可知，n（羥基）甘油 = 3mol，即92.0g甘油（丙三醇）中含有羥基數(shù)為3.0 NA；D項(xiàng)錯誤，CH4中4個(gè)氫原子等效，因此與氯氣在光照發(fā)生取代反應(yīng)不會只生成一氯代物，還會發(fā)生第二、三、四步取代反應(yīng)，產(chǎn)物還有二氯代物、三氯代物、四氯代物，根據(jù)物料守恒原理可知，CH3Cl、CH2Cl2、CHCl3、CCl4總的n=1.0mol，則CH3Cl的n<1.0mol，即1.0mol CH4與Cl2在光照下反應(yīng)生成的CH3Cl分子數(shù)小于1.0 NA。

答案：B

建議：模型可以用來解釋物質(zhì)變化的現(xiàn)象和過程，不是任何事物都可以成為其他事物的模型，能夠成為模型的事物必須是與它要模擬的事物具有一些性質(zhì)、屬性或特征的相似性。如果將模型僅僅看作以相似性為建立的前提，那么可以想像模型的運(yùn)用必定受到很大限制。因此類比模型雖有方便建構(gòu)的優(yōu)勢，但是卻具有明顯的不足，屬于建模和用模的低級水平。

二、建模分析解決陌生烴的二氯代物的同分異構(gòu)體數(shù)目問題

模型是與客觀事物或過程相對應(yīng)的概念框架。如美國《國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》中提出模型是“與真實(shí)物體、單一事件或一類事物相對應(yīng)的而且具有解釋力的試探性體系或結(jié)構(gòu)”[5]。模型和建模是建模理論的兩個(gè)核心概念，美國國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)將“證據(jù)、模型和解釋”作為“統(tǒng)一的科學(xué)概念與過程”。建模則是對模型的建構(gòu)，即從復(fù)雜的現(xiàn)象中，抽取出能描繪該現(xiàn)象的元素或參數(shù)，并找出這些元素或參數(shù)之間的正確關(guān)系，建構(gòu)足以正確描述、解釋該現(xiàn)象的模型的過程。

【例2】（2018全國I，11）環(huán)之間共用一個(gè)碳原子的化合物稱為螺環(huán)化合物，螺[2， 2]戊烷（ ）是最簡單的一種。下列關(guān)于該化合物的說法錯誤的是（ ）

A. 與環(huán)戊烯互為同分異構(gòu)體

B. 二氯代物超過兩種

C. 所有碳原子均處同一平面

D. 生成1 mol C5H12至少需要2 mol H2

解析：A項(xiàng)正確，由螺[2， 2]戊烷的鍵線式（ ）、碳四價(jià)（每個(gè)碳原子周圍的短線數(shù)與氫原子數(shù)之和為4，最外層排滿電子）可知，其結(jié)構(gòu)簡式、分子式分別為 、C5H8，環(huán)戊烯比環(huán)戊烷少2個(gè)氫原子，鍵線式、結(jié)構(gòu)簡式、分子式分別為 、C5H8，二者分子式相同，但前者雙環(huán)無雙鍵，后者單環(huán)且含一個(gè)碳碳雙鍵，因此互為同分異構(gòu)體；B項(xiàng)正確，先由螺[2， 2]戊烷的鍵線式、對稱軸、等效氫判斷方法可知，該烴分子只含一種氫原子，即 ，烷烴轉(zhuǎn)化為一氯代烷烴時(shí)，烴分子中氫原子種數(shù)與一氯代物種數(shù)相同，則螺[2， 2]戊烷的的一氯代物只有1種，鍵線式為 ，由于氯原子的存在，該一氯代物分子結(jié)構(gòu)中不再具有剛才那兩條對稱軸，只有一條對稱軸，由等效氫的判斷方法可知，它含有3種氫原子，即 ，一氯代物轉(zhuǎn)化為二氯代物時(shí)，一氯代物分子中的氫原子種數(shù)與二氯代物種數(shù)相同（本題所在情景下無重復(fù)出現(xiàn)的二氯代物，有些鏈狀烴的二氯代物可能會有重復(fù)，如4或5個(gè)碳原子形成2種或3種碳骨架時(shí)），因此螺[2， 2]戊烷的的二氯代物有3種，當(dāng)然超過兩種；C項(xiàng)錯誤，螺[2， 2]戊烷分子只含C-C鍵、C-H鍵，因此與甲烷或烷烴中碳原子成鍵特點(diǎn)、分子的空間結(jié)構(gòu)類似，與中央那個(gè)碳原子相連的4個(gè)碳原子位于正四面體的頂點(diǎn)，因此所有碳原子不可能共面；D項(xiàng)正確，螺[2， 2]戊烷的分子式為C5H8，比C5H12，少4個(gè)氫，以苯轉(zhuǎn)化為環(huán)己烷為原型類推可知，1mol C5H8至少需要與2mol H2在催化劑作用下發(fā)生加成反應(yīng)，才能生成1mol C5H12，因?yàn)橛袡C(jī)反應(yīng)常有副反應(yīng)，且這種加成反應(yīng)也可能是可逆反應(yīng)。

答案：C

建議：建模教學(xué)有助于矯正傳統(tǒng)教學(xué)方法中的許多不足，如知識的零碎性、學(xué)生的被動性、忽略學(xué)生對化學(xué)世界的頑固而樸實(shí)的信念等，其優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)的教學(xué)效果得到很多研究的證實(shí)，因此，建模教學(xué)已成為國內(nèi)外教育改革中較成功的教學(xué)模式之一。在建?；顒又校瑢W(xué)習(xí)者必須根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，使用所給予的材料和工具來探究面對的新情境，建構(gòu)對當(dāng)前情境的理解，并將自己的這種理解表達(dá)出來，這就是較高的建模和用模水平。

三、利用認(rèn)知模型解決復(fù)雜問題

模型是對客觀事物或過程的一種表征方式。隨著認(rèn)知科學(xué)的發(fā)展，研究者主要關(guān)注模型在科學(xué)概念形成中的生成作用、科學(xué)創(chuàng)造過程中模型化推理的溯因特征、模型的表述功能、模型的解釋意義等內(nèi)容，也就是說將模型置于認(rèn)知和解釋意義上，更多地注意模型在科學(xué)家具體認(rèn)知過程中如何運(yùn)用和發(fā)揮作用。21世紀(jì)之后，有關(guān)模型的研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)向模型的表征作用，探討模型如何表征經(jīng)驗(yàn)世界的各個(gè)方面，通過表征關(guān)系，借助模型的介人獲得命題的真假解釋。目前，有關(guān)模型表征作用的研究已經(jīng)初步成為模型研究的主攻方向，如《美國科學(xué)教育框架》中提出模型是“一個(gè)有解釋或預(yù)測能力的一個(gè)系統(tǒng)的任何表示”，Driel與ValK（2007）認(rèn)為模型是“所研究的目標(biāo)事物的一種呈現(xiàn)方式”[9]，認(rèn)知模型就是這種觀點(diǎn)的突出反映。

【例3】（2018全國I，28）采用N2O5為硝化劑是一種新型的綠色硝化技術(shù)，在含能材料、醫(yī)藥等工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用?；卮鹣铝袉栴}：

（1）1840年Devil用干燥的氯氣通過干燥的硝酸銀，得到N2O5。該反應(yīng)的氧化產(chǎn)物是一種氣體，其分子式為 。

（2）F. Daniels等曾利用測壓法在剛性反應(yīng)器中研究了25℃時(shí)N2O5（g）分解反應(yīng)：

其中NO2二聚為N2O4的反應(yīng)可以迅速達(dá)到平衡。體系的總壓強(qiáng)p隨時(shí)間t的變化如下表所示（t =∞時(shí)，N2O5（g）完全分解）：

① 已知： 2N2O5（g）=2N2O4（g）+O2（g） ΔH1=-4.4kJ·mol-1

2NO2（g）=N2O4（g） ΔH2=-55.3kJ·mol-1

則反應(yīng)N2O5（g）=2NO2（g） + O2（g）的ΔH= kJ·mol-1。

② 研究表明，N2O5（g）分解的反應(yīng)速率v=2×10-3× （kPa·min-1）。t=62min時(shí)，測得體系中 =2.9kPa，則此時(shí)的 = kPa，v= kPa·min-1。

③ 若提高反應(yīng)溫度至35℃，則N2O5（g）完全分解后體系壓強(qiáng)p∞ （35℃） 63.1 kPa（填“大于”“等于”或“小于”），原因是 。

④ 25℃時(shí)N2O4（g）？葑2 NO2（g）反應(yīng)的平衡常數(shù)Kp=

kPa（Kp為以分壓表示的平衡常數(shù)，計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)）。

（3）對于反應(yīng)2N2O5 （g） → 4NO2 （g） + O2 （g），R. A. Ogg提出如下反應(yīng)歷程：

第一步 N2O5？葑NO2+NO3 快速平衡

第二步 NO2+NO3→NO+NO2 +O2 慢反應(yīng)

第三步 NO+NO3→2NO2 快反應(yīng)

其中可近似認(rèn)為第二步反應(yīng)不影響第一步的平衡。下列表述正確的是 （填標(biāo)號）。

A. v（第一步的逆反應(yīng)）> v（第二步反應(yīng)）

B. 反應(yīng)的中間產(chǎn)物只有NO3

C. 第二步中NO2與NO3的碰撞僅部分有效

D. 第三步反應(yīng)活化能較高

解析：該題明顯具有壓軸題的特點(diǎn)，是今年高考理科考生普遍覺得的難題，與閱卷后有關(guān)數(shù)據(jù)表現(xiàn)一致，2018年廣東省該題的抽樣平均分約3.2，平均得分率約為21.33%。（1）由氯氣的性質(zhì)可知，干燥的Cl2是強(qiáng)氧化劑，與AgNO3反應(yīng)時(shí)氯元素的化合價(jià)由0價(jià)降低為-1價(jià)，由該證據(jù)推理可知，還原產(chǎn)物為AgCl；由另一已知的產(chǎn)物為N2O5可知，銀元素和氮元素的化合價(jià)均沒有改變，以有降必有升及兩反應(yīng)物組成元素為證據(jù)推斷，氧元素一定由-2價(jià)升高到0價(jià)，即氣態(tài)的氧化產(chǎn)物分子式可能為O2；根據(jù)先標(biāo)價(jià)、列變化、求總數(shù)、配系數(shù)四步法配平，具體方法為①化合價(jià)升降總數(shù)相等： 、②氯原子、銀原子、氮原子先后守恒： 、③檢查氧原子個(gè)數(shù)守恒后將單箭頭改為等號：2Cl2 +4AgNO3 = 2N2O5+ 4 AgCl + O2；（2）① 先將已知焓變的熱化學(xué)方程式分別為編號為①、②，未知焓變的熱化學(xué)方程式編號為③，③中反應(yīng)物為N2O5（g），①中反應(yīng)物為2N2O5（g），前者的物質(zhì)的量是后者的 且二者均位于等號的同（左）側(cè)，③中第一種生成物為2NO2（g），②中反應(yīng)物為2NO2（g），二者的物質(zhì)的量相同但不在等號同側(cè)，按照同一物質(zhì)同側(cè)用加異側(cè)用減且物質(zhì)的量相同的原則可知，三個(gè)熱化學(xué)方程式的內(nèi)在關(guān)系式為：①× -② =③[可以約去 N2O4（g）]，以此為證據(jù)結(jié)合蓋斯定律推理可知，（①的ΔH）× -②的ΔH等于③的ΔH，由已知題意可知，③的ΔH=ΔH1× -ΔH2 =（-4.4kJ·mol-1）× -（-55.3kJ·mol-1）= -2.2kJ·mol-1+55.3kJ·mol-1 =+53.1kJ·mol-1；② 將計(jì)算化學(xué)反應(yīng)速率的三行c/n數(shù)據(jù)法解題模型進(jìn)行遷移應(yīng)用于本題所給壓強(qiáng)變化情景，利用類比模型思想可以建構(gòu)三行p數(shù)據(jù)法解題模型，由表格數(shù)據(jù)可知，起始即t=0min時(shí) =35.8kPa， =0kPa，t=62min時(shí)，測得體系中 =2.9kPa，則Δ =2.9kPa，由N2O5（g）和O2（g）的變化壓強(qiáng)之比等化學(xué)方程式中對應(yīng)的系數(shù)之比可知，Δ =2.9kPa×2=5.8kPa，則反應(yīng)物在62min時(shí)的壓強(qiáng)=起始壓強(qiáng)-變化壓強(qiáng)=35.8kPa-5.8kPa=30.0kPa；如果用三行p數(shù)據(jù)法解題模型，則具體過程與方法如下：

因此62min時(shí) =30.0kPa；

根據(jù)給定概念的計(jì)算式可知，將 =30.0 kPa代入N2O5（g）分解的反應(yīng)速率v=2×10-3× （kPa·min-1）可知，v=2×10-3×30.0 kPa·min-1=6.0×10-2 kPa·min-1；

③ 查閱表中數(shù)據(jù)可知，p∞（25℃）=63.1kPa；加入恒容密閉容器中上述反應(yīng)已達(dá)平衡且平衡不移動，混合氣體總物質(zhì)的量不變，以阿伏加德羅定律或四同定律為證據(jù)推理可知，恒容等物質(zhì)的量氣體時(shí) = ，將溫度由25℃變?yōu)?5℃，即溫度提高，混合氣體總壓強(qiáng)將隨之增大；已知 2NO2（g）？葑 N2O4（g） ΔH2=-55.3 kJ·mol-1> 0，說明NO2二聚成N2O4為放熱反應(yīng)，則逆反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，由化學(xué)平衡移動原理或勒夏特列原理可知，溫度提高，平衡將左移，混合氣體體系物質(zhì)的量增加，總壓強(qiáng)增大；基于上述兩方面的原因，p∞（35℃）>p∞ （25℃），即p∞（35℃）>63.1kPa。

④ 首先，根據(jù)教科書中計(jì)算化學(xué)平衡常數(shù)的數(shù)學(xué)公式模型（平衡常數(shù)等于生成物濃度冪之積除以反應(yīng)物濃度冪之積），即N2O4（g）？葑2NO2（g）反應(yīng)的平衡常數(shù)Kc= ，將該數(shù)學(xué)公式模型遷移應(yīng)用到本題所給壓強(qiáng)變化情景，利用類比模型思想可知25℃時(shí)N2O4（g）？葑2NO2（g）反應(yīng)的平衡常數(shù)Kp= ；

其次，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，t=∞時(shí)，N2O5（g）完全分解，p∞（25℃）=63.1 kPa；然后由NO2二聚為N2O4的反應(yīng)可以迅速達(dá)到平衡可知，部分N2O5（g）分解轉(zhuǎn)化為NO2（g）、O2（g），另一部分則分解轉(zhuǎn)化為N2O4（g）、O2（g），化學(xué)方程式分別為① 2N2O5（g）→4NO2（g） + O2（g）、② 2N2O5（g） →2N2O4（g）+O2（g），上述兩種反應(yīng)式中反應(yīng)物與氧氣的化學(xué)計(jì)算量系數(shù)之比均為2∶1，因此可以建構(gòu)三行p數(shù)據(jù)法解題模型計(jì)算平衡時(shí)體系中 ；假如只發(fā)生反應(yīng)①不發(fā)生反應(yīng)②，計(jì)算過程與方法為：

因此平衡 時(shí)的第一個(gè)極限值為17.9 kPa；

假如只發(fā)生反應(yīng)②不發(fā)生反應(yīng)①，計(jì)算過程與方法為：

因此平衡時(shí) 的第二個(gè)極限值為17.9 kPa；

由于剛性反應(yīng)器中實(shí)際上發(fā)生了上述兩個(gè)反應(yīng)，因此平衡時(shí) 介于上述兩個(gè)極限值之間，即介于17.9kPa和17.9 kPa之間，因此平衡時(shí)剛性容器中氧氣的分壓P =17.9 kPa；

第三，由于平衡時(shí)N2O5（g）完全分解為NO2（g）、N2O4（g）、O2（g），p∞（25℃）= 63.1 kPa，則NO2（g）、N2O4（g）兩種氣體的分壓之和等于體系總壓減去氧氣的分壓，即p +p =p∞（25℃）-p =63.1 kPa-17.9 kPa=45.2 kPa；

第四，反應(yīng)①、②均會生成氧氣，以氧氣總物質(zhì)的量為參照物，設(shè)反應(yīng)①、②生成的氧氣占總氧氣的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為x、y，即① x+y=1，因此反應(yīng)①、②分別生成的氧氣分壓分別為17.9x kPa、17.9y kPa，再建構(gòu)三行p數(shù)據(jù)法解題模型分析可得反應(yīng)①、②所得NO2（g）、N2O4（g）的平衡分壓，具體過程如下：

因此平衡時(shí)p =71.6x kPa；

假如只發(fā)生反應(yīng)②不發(fā)生反應(yīng)①，計(jì)算過程與方法為：

因此平衡時(shí)p =35.8y kPa；

p +p =71.6x kPa+ 35.8y kPa= 63.1 kPa-17.9 kPa=45.2 kPa，即② 71.6x+35.8y=45.2；

第五，接下來解答上述兩個(gè)二元一次方程，①x+y=1、②71.6x+ 35.8y=45.2，由②-①×35.8可得，71.6x+35.8y-35.8x-35.8y=45.2-35.8，約去35.8y及合并同類項(xiàng)之后可得：35.8x= 9.4，則x= ，則平衡時(shí)p =71.6x kPa=71.6× kPa= 18.8 kPa；由x+y=1、x= 可知，y=1- = = ，則平衡時(shí)p =35.8y kPa=35.8× kPa=26.4kPa；

最后，將上述推斷所得數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算可知，25℃時(shí)N2O4 （g）？葑2NO2 （g）反應(yīng)的平衡常數(shù)Kp= = ≈ 13.4 kPa（計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)）；

（3）A項(xiàng)正確，由題意可知，第一步反應(yīng)能夠快速達(dá)到平衡，說明其正逆反應(yīng)速率均較大，而第二步反應(yīng)NO2 + NO3 →NO+NO2 +O2是慢反應(yīng)，因此v（第一步的逆反應(yīng)）> v（第二步反應(yīng)）；B項(xiàng)錯誤，第一步反應(yīng) × 2 + 第二步反應(yīng) + 第三步反應(yīng)，約去2NO3、NO且合并同類項(xiàng)之后可得總反應(yīng)2N2O5（g）→4NO2（g）+O2（g），說明反應(yīng)的中間產(chǎn)物并非只有NO3，應(yīng)該還有NO；C項(xiàng)正確，第二步反應(yīng)NO2+NO3→NO+NO2 +O2是慢反應(yīng)，以碰撞理論為證據(jù)推理可知，兩種反應(yīng)物之間的碰撞僅僅部分有效，如果大多數(shù)有效，則屬于快反應(yīng)；D項(xiàng)錯誤，以活化理論為證據(jù)推理可知，快反應(yīng)中反應(yīng)物活化能較低，慢反應(yīng)中反應(yīng)物的活化能較高，第三步反應(yīng)NO+NO3→2NO2為快反應(yīng)，因此第三步反應(yīng)活化能較低。

答案：（1）O2 （2）① 53.1 ② 30.0 6.0×10-2

③ 大于 溫度提高，體積不變，總壓強(qiáng)提高；NO2二聚為放熱反應(yīng)，溫度提高，平衡左移，體系物質(zhì)的量增加，總壓強(qiáng)提高 ④ 13.4 （3）AC

“模型”是利用證據(jù)來進(jìn)行科學(xué)解釋的一種工具，它將已有知識與新的證據(jù)聯(lián)系起來，將客觀事實(shí)與人的心智活動聯(lián)系起來。其中，“證據(jù)”指的是實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)和觀察結(jié)果，這僅僅是對物質(zhì)現(xiàn)象和過程的一種描述，而“科學(xué)解釋”指的是“把現(xiàn)有的科學(xué)知識和新的證據(jù)組合成具有內(nèi)在一致的、符合邏輯的說明”。學(xué)生的學(xué)習(xí)與科學(xué)家的研究都是探索未知的認(rèn)識過程，當(dāng)學(xué)生或科學(xué)家們面對一個(gè)客觀的物質(zhì)現(xiàn)象或過程時(shí)，復(fù)雜的組成因素使他們難以把握其本質(zhì)和規(guī)律。通過建構(gòu)模型，吸收主要因素，忽略對象系統(tǒng)中的非本質(zhì)因素，從而將復(fù)雜的物質(zhì)現(xiàn)象和過程進(jìn)行抽象的概括和簡化，進(jìn)而可以以圖畫、圖表、計(jì)算式等具體直觀的形式進(jìn)行形象化的表征。因此，通過對物質(zhì)現(xiàn)象和過程構(gòu)建模型，可以增進(jìn)學(xué)生對其本質(zhì)的理解和認(rèn)識，本文認(rèn)為這是建模和用模的高級水平。

綜上所述，模型具有寬泛的涵義，既指那些可見的對原型的模擬物，也指那些通過思想實(shí)驗(yàn)勾勒的、難以用圖形語言表述的理想模型，同時(shí)還包括對不可觀察的微觀粒子的設(shè)想或想象的、僅能借助語言表述的概念模型。模型既是顯現(xiàn)的，也是隱含的。也就是說，將模型理解為既可以建構(gòu)真實(shí)對象的替代物來體現(xiàn)，也可以通過思維方式來顯露，還可以基于一定視角對真實(shí)世界進(jìn)行表征。只有拓展了模型的上述涵義，不再就模型來談?wù)撃Ｐ停拍芰⒆愀咧谢瘜W(xué)課堂教學(xué)的具體實(shí)踐，探索建模教學(xué)的可行化路徑和策略，才能卓越地提升學(xué)生的模型認(rèn)知素養(yǎng)，才能有思路、有策略、有效率地解答近年高考全國理綜卷中涉及模型方法的試題。

責(zé)任編輯 李平安