青海省文化藝術(shù)職業(yè)學(xué)校 鄧 麗

一、引導(dǎo)學(xué)生自我反思的幾個環(huán)節(jié)

1．引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容及時反思

學(xué)生對于新知識、新方法傾向于學(xué)習(xí)快，忘記速度快。德國心理學(xué)家Ebbinghaus告訴我們，遺忘的過程是一個放慢速度的過程。因此，學(xué)生應(yīng)及時反思和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，不僅能及時鞏固知識和方法，減緩知識的遺忘，而且可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的不足，及時提高學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 對新知識的思考可以通過以下問題來進行，如：本課中知識生成的背景是什么？與以前的知識有什么關(guān)系？ 推導(dǎo)重要公式和定理的過程是什么？ 知識主要用在哪些方面？ 問題解決可以通過什么角度？ 數(shù)學(xué)思維的主要方法是什么？ 了解什么是不夠清楚的概念？ 問題解決中有什么問題？

2．對解題思考的反思

羅增儒教授認(rèn)為，一旦通過開放找到思路，解決的方法初步告一段落，解決問題的活動的解決就會終止，這會讓思維的曝光和理解浮出水面。因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生進一步思考問題的解決，例如這個問題涉及哪些知識點？解決問題的思路的設(shè)置條件的特點是什么？這個解決方案還能解決其他類型的問題嗎？解決問題有沒有規(guī)律？可以升級嗎？問題或方法能否進一步推廣？問題解決的結(jié)果是否合理？問題解決嚴(yán)謹(jǐn)嗎？解決問題后，我們可以多方面地考查、分析思考問題和解決問題的過程，探索解決問題的規(guī)律，優(yōu)化解決問題的途徑，揭示問題的本質(zhì)和深化知識理解的環(huán)節(jié)。

3．關(guān)于作業(yè)錯誤的思考

學(xué)生的作業(yè)通常有兩種情況：困難和馬虎。困難但不是不能做，可以理解為遇到困難無法繼續(xù)，這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的最大障礙，即“困難”在哪里找到“困難”，然后著眼于能源探索的思維來克服“困難”的策略，那么問題往往不會“攻擊”自我斷裂。問題是馬虎的，通常是因為粗心和錯誤，教師引導(dǎo)學(xué)生反思問題解決過程，看看錯誤的問題，是看錯數(shù)字還是理解錯誤題目？是解決問題的出發(fā)點或思想不對嗎？為什么這樣的解決方案不適合這種思維方式呢？這種思維適合于解決問題的主要特點是什么？學(xué)生反思作業(yè)中的錯誤，能進一步完善對知識的理解，并糾正不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時，能夠不斷指導(dǎo)自己如何學(xué)習(xí)并不斷地評價自己的學(xué)習(xí)成果，從而找到行之有效的學(xué)習(xí)方法，領(lǐng)悟出自己的學(xué)習(xí)規(guī)律。

二、引導(dǎo)學(xué)生反思的策略

1．發(fā)揮教師作用

教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起著重要的作用，因此，教師要提高自己的能力，促進學(xué)生反思性教學(xué)的發(fā)展。首先，在準(zhǔn)備階段明確教學(xué)目標(biāo)，適當(dāng)選擇合適的教學(xué)方法，靈活運用教材。其次，學(xué)生平時掌握表層意義的基本概念，教師通過使用與概念相關(guān)的道具來提升教學(xué)直觀性。高中數(shù)學(xué)教科書的概念一般都包括相應(yīng)的擴展，例如，一個幾何概念可以由2～3個學(xué)生來擴展，而引入一個新的概念，就是以原來的概念為基礎(chǔ)，這就要求教師發(fā)揮擴展的觀念和深刻的見解。例如：已知函數(shù)從函數(shù)圖象可知，在每一象限內(nèi)，圖象從左到右都是向下的，在（- ，0）和（0，+ ）的值域內(nèi)，單調(diào)遞減函數(shù)，如果取任意的就會和實際情況不符合，給學(xué)生帶來矛盾，引起學(xué)生的矛盾認(rèn)知。這樣反思概念的內(nèi)涵和外延，將使學(xué)生對函數(shù)的單調(diào)性有深刻的認(rèn)識，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性。

2．利用變式，增加學(xué)生反思機會

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不應(yīng)過度使用題海戰(zhàn)術(shù)，而應(yīng)善于運用變化的方法來引導(dǎo)學(xué)生掌握問題的關(guān)鍵。教師根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平，運用變式訓(xùn)練這種方式，讓學(xué)生在解決問題的過程中主動出擊，把握問題所在，正確把握問題與差異的關(guān)系，這樣才能正確面對類似問題的類型把握。例如：在[-2，1]區(qū)間中，求函數(shù)f（x）=（x-m）(x+m)+4的最小值。首先，引導(dǎo)學(xué)生分析二次函數(shù)最大值問題取決于圖象開口的方向和對稱軸，包括對稱軸位于區(qū)間內(nèi)和區(qū)間外，分別討論求解。這樣，通過反思問題解決的方法，學(xué)生可以仔細(xì)思考問題解決過程中的每一步，找出存在的不足和錯誤。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題的過程，使學(xué)生解決相關(guān)問題的技巧有了更深刻的認(rèn)識，并在一定程度上對學(xué)生的思維能力起到催化作用。

3．對解題結(jié)果進行反思，完善學(xué)生邏輯能力

通常情況下，學(xué)生最常遇到的問題就是想盡快解決問題，但沒有仔細(xì)考慮問題解決策略的完整性和解決問題的方法。學(xué)生從問題的結(jié)果中得到滿足，但沒有廣泛的問題解決思路和優(yōu)秀的解決問題的方法。有些學(xué)生甚至?xí)壿嫴磺濉⒎椒ú划?dāng)?shù)?。面對這些問題，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的思路、方法和邏輯方面進行全面反思，并引導(dǎo)學(xué)生評估自己的思維策略，不斷優(yōu)化學(xué)生的解題思路和技巧。

總之，在高中數(shù)學(xué)問題解決過程中，要引導(dǎo)學(xué)生反思和促進對知識的理解，在學(xué)生解決問題的過程中，通過反思和評價同步的方式，使學(xué)生掌握的知識內(nèi)容更加深刻，并解決問題過程中存在的問題和不足，從而解決和拓寬學(xué)生的問題解決思路，提高學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)更加完善。

[1]周慶生．引導(dǎo)學(xué)生反思，讓高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)更完美[J]．?dāng)?shù)理化解題研究，2015（12）：21．

[2]葉為川． 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自我反思的策略[J]． 新課程（中學(xué)），2015（03）：133-134．

[3]王娟．高中數(shù)學(xué)解題反思的應(yīng)用[J]． 高考，2017（24）：118．