江蘇省阜寧中學(xué)高二（20）班 張敬雯

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入高二后，讓我越來(lái)越明顯地意識(shí)到，提升自己的解題思維能力，讓自己掌握更多實(shí)用的解題方法和技能在這門課程的學(xué)習(xí)中的重要性。高二開(kāi)始，我們會(huì)更系統(tǒng)深入地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，知識(shí)點(diǎn)難度在加強(qiáng)，復(fù)雜程度在提升，這也直接使得我們遇到的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題越來(lái)越不容易解答。在這樣的背景下，就需要我們有更充分的解題能力的培養(yǎng)與鍛煉，我們要透過(guò)更有針對(duì)性的解題訓(xùn)練來(lái)提升自身的思維素養(yǎng)，掌握更多的實(shí)用方法與技能，這樣才能夠更好地適應(yīng)新的學(xué)習(xí)要求。

一、一題多解能力的訓(xùn)練

進(jìn)入高二后，我明顯感覺(jué)到具備一題多解能力的重要性。無(wú)論是在平時(shí)的作業(yè)練習(xí)中還是在各種大大小小的考試中，我們總會(huì)遇到各種自己不會(huì)做，或者是一時(shí)間無(wú)法形成正確解題思路的問(wèn)題。一遇到這樣的問(wèn)題，我們就容易混亂，越是用力想就越是找不到突破口。后來(lái)在不斷豐富的訓(xùn)練中以及教師的一些引導(dǎo)下讓我發(fā)現(xiàn)，遇到不會(huì)解的問(wèn)題時(shí)，一定要在思維和解題思路上做調(diào)整。我們?nèi)绻€是沿著那個(gè)想不通的思路一直琢磨，問(wèn)題只會(huì)越來(lái)越復(fù)雜，總是難以突破。相反，我們?nèi)绻軌蚣皶r(shí)調(diào)整思路，從另外的思維路徑找尋方向，這時(shí)往往就會(huì)看到一些曙光，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)從其他的角度切入可以形成解題思維，這是我近期領(lǐng)會(huì)的一個(gè)重要解題心得。數(shù)學(xué)老師看到我們存在這種問(wèn)題后，會(huì)經(jīng)常有意識(shí)地透過(guò)一題多解的訓(xùn)練來(lái)避免我們思維上的局限。當(dāng)這樣的練習(xí)不斷豐富起來(lái)后，我們會(huì)慢慢養(yǎng)成習(xí)慣，碰到一個(gè)問(wèn)題時(shí)總是會(huì)考慮如何采取多種解答方案。有了這種思維方式后就可以很好的避免鉆進(jìn)牛角尖，解題時(shí)的很多障礙也可以隨之消除。

老師會(huì)采取各種方法慢慢鍛煉我們一題多解的能力。比如在平時(shí)的作業(yè)練習(xí)中碰到了某道題目，用一種方法沒(méi)能夠解答出來(lái)，老師就會(huì)要求我們用另外的方法嘗試，從其他的思路進(jìn)行分析，引導(dǎo)我們具備研究探索的能力和信心。不僅如此，課堂上在講到一些典型例題時(shí)，在用一種方法解決完問(wèn)題后，老師還會(huì)引導(dǎo)我們用另一種方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算，有效地避免了錯(cuò)誤的產(chǎn)生。隨著這樣的訓(xùn)練過(guò)程慢慢豐富與積累，我們逐漸養(yǎng)成了習(xí)慣，碰到問(wèn)題后馬上可以在頭腦中反應(yīng)出多種解題路徑。這就很好地避免了單一思維造成的局限，我們不僅在思維方式上更加靈活，解題的效率和準(zhǔn)確率也明顯有了提升。

二、數(shù)形結(jié)合能力的訓(xùn)練

數(shù)形結(jié)合的思想我們其實(shí)在小學(xué)開(kāi)始就有接觸，那個(gè)時(shí)候雖然不明白什么是所謂的數(shù)形結(jié)合，但是在一些具體的問(wèn)題解答方法中已經(jīng)初步體現(xiàn)了這種思維。進(jìn)入初中后，數(shù)形結(jié)合的使用越來(lái)越普遍，我們也能夠明顯感受到利用這種思維方法解題的便利性。進(jìn)入高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，各種數(shù)學(xué)思想方法的掌握成為一個(gè)重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在各種實(shí)際問(wèn)題的解答中，基本都需要用一些特定的思想方法和思維模式。尤其是進(jìn)入高二后，當(dāng)我們開(kāi)始系統(tǒng)地接觸和學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，在碰到很多問(wèn)題時(shí)我們都能夠發(fā)現(xiàn)，如果在解題時(shí)靈活利用數(shù)形結(jié)合的思維，問(wèn)題會(huì)變得更加清晰，需要突破的解題障礙會(huì)更容易達(dá)成。因此，在解題訓(xùn)練中提升自己的數(shù)形結(jié)合能力非常重要，這是促進(jìn)我們解題技能全面提升的依托。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)看到數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用及體現(xiàn)極為普遍，很多知識(shí)通過(guò)利用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)解題更為便捷，例如函數(shù)和三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合是將數(shù)字化的公式、題目轉(zhuǎn)化成形象立體的圖形，這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程會(huì)讓問(wèn)題便于分析，利于問(wèn)題的解決。對(duì)于這類問(wèn)題的研究，需要我們學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想，避免其他錯(cuò)誤的解題思路，掌握數(shù)形結(jié)合題目類型的共同點(diǎn)，高效采用正確的方法進(jìn)行解答。為了強(qiáng)化我們數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，老師經(jīng)常會(huì)給我們列舉一些典型范例，并且和我們一起探討如何利用數(shù)形結(jié)合思維加以解答。隨著接觸問(wèn)題的不斷豐富，對(duì)于各種常規(guī)題型的解題路徑我們都越來(lái)越熟悉，數(shù)形結(jié)合思維的使用也更加熟練，這讓我們感受到很多問(wèn)題的解決，找到好的方法其實(shí)并不難。

三、在復(fù)習(xí)鞏固中提升解題能力

解題訓(xùn)練和解題能力的提升并不是僅僅體現(xiàn)在問(wèn)題的分析與解答中，老師經(jīng)常跟我們強(qiáng)調(diào)，要養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，尤其是要透過(guò)有效的復(fù)習(xí)來(lái)提升自己的綜合解題能力。老師會(huì)要求我們每一個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題集，將自己所有的錯(cuò)題進(jìn)行歸納整理，并且定期復(fù)習(xí)錯(cuò)題集中的知識(shí)。老師還會(huì)要求我們做好自我監(jiān)督，看看錯(cuò)題集中產(chǎn)生的問(wèn)題在后續(xù)的訓(xùn)練或者考試中是否會(huì)再犯，如果再出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，則要給自己相應(yīng)懲罰。這其實(shí)是在要求我們充分利用錯(cuò)題資源來(lái)進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)與回顧，要找到錯(cuò)誤的原因，弄清楚其中的知識(shí)原理，做到一個(gè)錯(cuò)誤只犯一次，這樣我們的解題能力素養(yǎng)就會(huì)得到大大提升。

老師經(jīng)常跟我們說(shuō)，對(duì)于做錯(cuò)的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，能夠有效減少再次犯錯(cuò)的可能性，對(duì)于剛剛學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，有利于解題過(guò)程中的熟練應(yīng)用。對(duì)于數(shù)學(xué)題目的復(fù)習(xí)鞏固，能夠強(qiáng)化知識(shí)的理解記憶，而復(fù)習(xí)鞏固的習(xí)慣可以通過(guò)良好的學(xué)習(xí)方法養(yǎng)成。在班上，我們每個(gè)同學(xué)都會(huì)準(zhǔn)備學(xué)習(xí)本，一部分是記錄每堂課的核心知識(shí)，進(jìn)行知識(shí)梳理和自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立，另一部分是將自己經(jīng)常犯錯(cuò)的知識(shí)記錄到筆記本上，定時(shí)復(fù)習(xí)閱讀，強(qiáng)化知識(shí)掌握。有效的復(fù)習(xí)鞏固是幫助我們查漏補(bǔ)缺的一種方法，同時(shí)，這也會(huì)為我們解題能力和素養(yǎng)的提升帶來(lái)很明顯的促進(jìn)效果。