江蘇省鹽城市多倫多國際學校 廖莉麗

作為初中教育教學中的重要組成，有效地初中數(shù)學教學對提升學生數(shù)學涵養(yǎng)，發(fā)展學生數(shù)學綜合素質(zhì)有著重要的作用和影響，而數(shù)形結(jié)合作為初中數(shù)學教學中一種重要的數(shù)學思想，將其滲透在數(shù)學教學中可以幫助學生加深對所學知識的理解與記憶，并提升自身的學習質(zhì)量與效率。因此，在實際教學過程中，教師要想有效提升學生的學習有效性、培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素質(zhì)，需要認識到數(shù)形結(jié)合思想滲透的重要性，以實際教學內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合有效地策略來有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，以此來提升學生學習效果，進而夯實學生的數(shù)學基礎(chǔ)，促進學生自身的發(fā)展。

一、初中數(shù)學應用數(shù)形結(jié)合思想的意義

1．提升數(shù)學教學的趣味性

傳統(tǒng)初中數(shù)學教學較為壓抑和枯燥，而數(shù)形結(jié)合思想的運用，可以有效提升數(shù)學課堂教學的趣味性，將原本抽象晦澀的數(shù)學概念知識轉(zhuǎn)化成生動的圖像、形狀，以此來吸引學生的注意力，并幫助學生簡化知識，進而提升學生的學習有效性，激發(fā)學生學習興趣，讓學生帶有強烈的學習欲望主動參與到學習之中，進而為學生夯實數(shù)學基礎(chǔ)提供支撐。

2．培養(yǎng)學生樹立學習數(shù)學的自信心

在當下初中數(shù)學過程中，數(shù)學知識具有較強的理論性和邏輯性，學生在學習過程中很難有效地理解，針對某些疑難知識點無法做到完全的掌握，致使學生學習數(shù)學的自信心逐漸被消耗殆盡，而數(shù)形結(jié)合思想的應用，可以幫助學生簡化數(shù)學知識，以此來引導學生進行有效的知識理解和記憶，并拓展學生的思維能力，進而為學生未來的學習與發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用探究

1．數(shù)向形的轉(zhuǎn)變

在當下初中數(shù)學教學過程中，針對某些復雜數(shù)量關(guān)系的知識點教學時，學生往往無法做到真正掌握數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)，進而對學生學習有效性產(chǎn)生嚴重的影響，制約學生的發(fā)展，而數(shù)形結(jié)合思想在初中教學中的運用，可以將這些抽象復雜的“數(shù)”知識轉(zhuǎn)變成通俗易懂的“形”知識，以此來提煉出數(shù)量模型，學生通過對圖形的分析就能實現(xiàn)對相關(guān)數(shù)量知識的掌握，在提升學生學習有效性的同時，吸引學生的注意力。當然，教師需要明確，數(shù)形結(jié)合思想的運用其本意是將抽象的數(shù)學語言進行直觀化轉(zhuǎn)變，簡化數(shù)學計算和邏輯推理，通過相關(guān)圖像、圖形知識來幫助學生加深對所學知識的理解與記憶。

例如，在進行《一元一次不等式》知識點教學過程中，教師可以以教學內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想來提升學生的學習有效性，幫助學生簡化數(shù)學知識。比如，問題為：“以下哪些數(shù)字是3x＞234的解？76，77，78，79，80，82。該不等式是否存在其他的解？若有，那么這個不等式一共有多少個解？”針對此問題的解答，教師需要引導學生對不等式解集的無限性進行思考，然后進行問題的解答。教師可以以教學內(nèi)容為基礎(chǔ)，運用數(shù)軸來對不等式的解集進行表達，將78當作數(shù)軸的分割點，往右則是該不等式的正確解集。通過這種方式，可以有效簡化學生所學知識，在提升學生學習有效性的同時，幫助學生樹立學習數(shù)學的自信心。

2．形向數(shù)的轉(zhuǎn)化

在當下初中數(shù)學教學過程中，雖然圖形教學相較于數(shù)字語言有著較強的直觀性，通過數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化可以將抽象的思維邏輯具象化在學生的眼前。但是在對當下數(shù)學實際教學過程中，針對某些圖形的定量方面仍需要依靠代數(shù)進行輔助計算，尤其是針對某些沒有邏輯性、無規(guī)則、無規(guī)律的數(shù)學圖形，需要教師在教學過程中將圖形轉(zhuǎn)化成與之對應的數(shù)字語言，然后以圖形的幾何意義為基礎(chǔ)，對其數(shù)學知識點進行有效的知識學習和記憶，提升學生的學習有效性。在當下的數(shù)學教學過程中，形轉(zhuǎn)數(shù)思想一般應用于幾何問題的解決，以此來提升學生的學習有效性，在激發(fā)學生探究欲望的同時，提升學生的學習有效性。例如，在進行角平分線知識點教學過程中，如若學生只是單純地對角平分線進行繪畫，無法實際掌握關(guān)于角平分線的性質(zhì)和意義。因此，教師需要重視對形數(shù)思想的運用，將圖形轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)字，通過數(shù)量相等關(guān)系來對角平分線的性質(zhì)進行分析和明確。通過這種方式可以有效提升學生的學習有效性。夯實學生的數(shù)學基礎(chǔ)。

3．數(shù)形互化

在當下初中數(shù)學教學中，針對某些知識內(nèi)容的學習，是需要通過數(shù)形互化的思想來引導學生加深對所學知識的理解與記憶，提升學生的學習有效性。例如，在函數(shù)知識點的教學過程中，教師可以以教學內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)形互化思想來實現(xiàn)對數(shù)和形的來回轉(zhuǎn)化。如，在平面直角坐標系以及函數(shù)教學過程中，通過坐標系的性質(zhì)可以將數(shù)量關(guān)系進行體現(xiàn)，還能有效地展示出相應的位置關(guān)系，以此來為數(shù)形互化思想的運用提供支撐，進而實現(xiàn)通過平面中點的位置與有序數(shù)進行相互對應，將函數(shù)關(guān)系充分地與圖形進行有機結(jié)合。

綜上所述，提升數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的運用有效性，對提升學生數(shù)學知識學習的有效性以及促進學生的發(fā)展有著重要的作用和影響。因此，需要對數(shù)學結(jié)合思想的運用提高重視度，明確數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并對數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應用進行具體分析，掌握數(shù)形轉(zhuǎn)化、形數(shù)轉(zhuǎn)化以及數(shù)形互化之間的具體應用方式，通過對數(shù)形結(jié)合思想的正確運用，在激發(fā)學生學習興趣的同時，發(fā)展學生的數(shù)學綜合素質(zhì)，進而為學生未來的學習與發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。