江蘇省徐州市大黃山中學 趙明書

簡單教數(shù)學、簡單學數(shù)學，具有堅實的理論基礎(chǔ)，首先是由數(shù)學思維嚴密、邏輯性強的學科特點所決定；其次是孔子的“性相近、習相遠”“有教無類”“誨人不倦”等寶貴傳統(tǒng)；再者，目前的教育學者和專家提出“三不教”——會了的不教、教了不會的不教、能合作學會的不教等。這些理論都為我們數(shù)學教學中輕松教、輕松學奠定了基礎(chǔ)，指引了航向。下面，筆者就如何“簡單教”“簡單學”的問題進行探討，論述具體的實踐運用的主要策略。

一、用生活問題引出數(shù)學問題

從生活問題著手引出數(shù)學問題，讓學生對數(shù)學有種親近感、熟悉感，從而降低數(shù)學學習的難度。

如《負數(shù)》的教學時，教師可以結(jié)合生活中的實例，讓學生了解負數(shù)和相反數(shù)的概念和意義。如：小東向東走了20米，記作+20米，向西走20米，記為-20米；下雨了，池塘里的水面上升了0.01米，記作+0.01米，干旱了，水面下降0.03米，則記為-0.03米；在知識競賽中，搶答對一題，加10分，記作為+10分，搶答答錯了一題，倒扣10分，記分為-10分……引導學生通過+20和-20、+0.01和-0.01、+10和-10等的觀察和比較，理解這些都是具有相反意義的量，教師給出更多的生活中的相反意義的量的例子，如爸爸的收入、媽媽的支出等，于是進入“正數(shù)”和“負數(shù)”的學習，學生對數(shù)學學習感興趣，從而實現(xiàn)“輕松學”“簡單教”的目的。

二、把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為生活問題

數(shù)學問題抽象、難以理解，概念、公式的推導、理論性的問題等更難以理解，將這些難以理解、抽象的問題轉(zhuǎn)化為生活化的問題，可以降低數(shù)學知識的難度。

如《正比例函數(shù)》的教學時，對于y=kx（k≠0）的理解，教師可以從生活中的問題引導學生自主思考和構(gòu)建，如：一年有365天，3年有多少天？（365×3）x年有多少天？（365x）。如果x年的天數(shù)是y，那么，y就是x年的函數(shù)，這個函數(shù)y與x之間的關(guān)系是y是x的365倍，如果這個常數(shù)記作k，于是，得到普遍性的解析式y(tǒng)=kx，這個解析式中，x變化，y也發(fā)生相應(yīng)的變化，增大或者減少的倍數(shù)是常數(shù)k，因此，y=kx是正比例函數(shù)。

《正比例函數(shù)》的教學時，對于y=kx的理解和點撥，教師還可以通過生活化的問題給予揭示，如：圓的周長C與圓的半徑r的關(guān)系：C=2πr；每一個練習本的厚度是0.5cm，許多練習本摞在一起總高度h與本數(shù)n之間的關(guān)系是h=0.5n， h隨n的增多而增高……在這些生活化問題的基礎(chǔ)上，讓學生找出C=2πr、h=0.5n等的共同點，這些函數(shù)式都與y=365x相似，都是常量和自變量的乘積的形式。再在這個基礎(chǔ)上，再次給出y=kx（k是常數(shù)，k≠0）這樣的函數(shù)是正比例函數(shù)，其中k是比例系數(shù)。

對于正比例函數(shù)，如果純粹從函數(shù)解析式進行分析和講解，學生會感到很突兀，感到枯燥和乏味，而把這些困難、抽象的理論問題生活化，可提高數(shù)學知識的可理解性，降低數(shù)學知識的難度。

三、抓住關(guān)鍵詞理解煩瑣的敘述

數(shù)學語言多抽象，難于理解，有些概念、公理、推論等的文字敘述會比較煩瑣，對于這類語言煩瑣的文字，教師應(yīng)引導學生抓住關(guān)鍵詞、核心字并提煉為較為簡單的數(shù)學語言，降低理解的難度，降低數(shù)學知識的難度，實現(xiàn)“簡單教”“簡單學”的目的。

如《圓》的學習，對于“圓”這個概念的教學，教材中給出的定義比較復(fù)雜，教師引導學生抓住三個關(guān)鍵詞——固定點（圓心）、固定長（半徑）、運動一周（封閉圖形），這樣，學生對“圓”的理解則事半功倍。

四、運用公式增強知識的可理解性

數(shù)學公式是數(shù)學教學的重點之一，數(shù)學教學中巧妙運用公式，可以增強語言的可理解性。

如平方差、平方和公式的教學，運用語言記憶，遠不如公式法更簡潔、更快捷。當然，有時公式法記憶未必就有語言記憶效果好，記憶的方法應(yīng)視具體情況而定。如“梯形的面積公式”，用公式法可以表示為S梯形=（a+b）h，其中a是上底，b是下底，h是高，這樣的記憶，雖然對于初中學生而言不是難事，但是如果用“上底加下底乘高除以2”來敘述，更增加了可理解度。

再如《概率》的教學中，提到“試驗的結(jié)果是等可能性的”，對于這個說法，不妨引導學生抓住關(guān)鍵詞“等可能性”，引導學生理解為“可能性相等”，這樣，概念的可理解性大大提高。

五、運用實踐提高數(shù)學直觀性

知識源于實踐，讓學生學習簡單的數(shù)學，應(yīng)引導學生通過實踐和探究，提高數(shù)學的直觀性，提高數(shù)學的趣味性。

如教學《軸對稱和中心對稱圖形》時，讓學生制作小飛車，剪出“雙喜字”、剪出對稱的兩只花蝴蝶，剪出“工”等；學習《圖形的旋轉(zhuǎn)》時，讓學生轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)胳膊、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)脖子、扭扭腰、踢踢腿，理解“圖形的旋轉(zhuǎn)”的概念，對于圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等的定理，教師可以讓學生將△ABC沿著固定點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△A'B'C',再將兩個圖形放在一起觀察看是否能夠重合……

簡單教、簡單學，并不是字面意思上的“簡單”，而是教師巧用教學智慧，將數(shù)學知識與生活聯(lián)系，注重公式與語言表達的轉(zhuǎn)化和運用，注重實踐探究和運用，注重文字表達中的關(guān)鍵詞等，使我們的數(shù)學教學事半功倍。這種教學方法既減負，也激趣，更提效，突出學生的主體意識，提高學生的數(shù)學能力，發(fā)展學生的綜合素養(yǎng)，“簡單教”“簡單學”，推動數(shù)學課堂更有效。