李本亮

(江蘇省石莊高級中學 226531)

一、以點帶面，了解擺繩模型

這類運動模式通常是變速圓周運動，即物體在一個輕繩作用下圍繞中心的運動.由于輕繩是沒有支撐的，只能提供拉力，所以物體在最高點的合力最小值是物體的重力.應用這一臨界條件解題是此題的關(guān)鍵.學生需要在平時訓練中注意這種臨界條件的選取.

圖1

例1 一根輕繩懸掛在如圖1所示O點，繩子末端固定質(zhì)量m=1.0 kg的小球.將小球拉至A點后釋放，讓其自由運動，假設小球到達B點自動脫離輕繩，經(jīng)過平拋運動落至C點.D點為與水平垂直的直線OB和地面的交點.已知輕繩長L=1.0 m，BD之間距離H=1.0 m，AB高度差h=0.5 m，重力加速度g=10 m/s2，忽略空氣阻力.求：

(1)小球落點C和D之間的距離x；

(2)輕繩所受的拉力的最大值為多少.

點撥輕繩拉動重物運動特點是這類題的題眼所在，要理解輕繩只提供拉力而不提供支撐力這一特性，在結(jié)合受力分析，對最高或者最低的臨界狀態(tài)點進行分析，這樣復雜的運動便被“庖丁解?！背珊唵螁栴}，接下來的工作變得非常輕松.

二、深入淺出，辨析軌道模型

對于軌道模型中的圓周運動問題，需要把握一個關(guān)鍵點就是物體運行到形軌道頂點時候的向心力是由誰提供的.搞清楚這問題，就把握了整個題目的重心.

圖2

例2 如圖2所示，一段斜面光滑軌道與圓環(huán)軌道相接，圓環(huán)軌道半徑為R.現(xiàn)在質(zhì)量為m的木塊由靜止從斜面軌道下滑，木塊滑過軌道之后沿圓環(huán)運動到最高點，現(xiàn)在要求木塊到圓環(huán)最高點壓力不超過5mg(g為重力加速度).求木塊初始位置的高度取值范圍.

點撥本題是經(jīng)常出現(xiàn)的一類滑動運動模型，物體運動過程符合機械能守恒定律，答案準確把握物體運動到軌道頂點受到重力和壓力的合力這一重點，接下來的解答就順理成章了.學生解題中要善于把握這類問題關(guān)鍵點，尋求最快捷的解題途徑.

三、舉一反三，歸納圓環(huán)模型

圓環(huán)軌道運動的特點就是在圓環(huán)內(nèi)物體可以受到兩側(cè)軌道的作用，物體會受到來自軌道支撐力以及重力的合力，所以受力分析時要關(guān)注受力特點，把握了受力特點就把握了整個題目的解題要領(lǐng).

圖3

例3 如圖3所示兩個大小相同，質(zhì)量都為m的小球a,b在光滑的圓環(huán)內(nèi)，兩球通過最低點速度都是v，當a在最低點時b在最高點，以下說法正確的是( ).

C.當小球b在最高點時，在小球?qū)A環(huán)無壓力時，小球a所需向心力比b大5mg

點撥例題中考察的重點是速度與力的關(guān)系，物體在特殊臨界點的受力情況.要知悉的問題是在頂點和最低點物體會受到哪個軌道的作用，作用力是多少，然后根據(jù)機械能守恒定律來計算相關(guān)的量的大小，答案也就順理解答出來了.

綜上所述，對于不同的圓周運動模型，所采用的分析方法和參考的定理有聯(lián)系又有區(qū)別.學生在學習時要善于總結(jié)、歸納其中的聯(lián)系，區(qū)分相互的差異，準確把握解題的關(guān)鍵點，這樣就會在考試面對考題時無所畏懼.