董書發(fā)，宋永強(qiáng)，沈召斌

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海洋平臺(tái)建造中電纜優(yōu)化分割問題的研究

董書發(fā)，宋永強(qiáng)，沈召斌

（海洋石油工程（青島）有限公司，山東青島 266520）

由于海洋平臺(tái)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，空間限制，電纜敷設(shè)比較困難，可將電纜預(yù)分割后，再敷設(shè)，如何分割電纜將影響材料的利用率。本文分析了電纜切割問題的數(shù)學(xué)模型，以電纜原材料、分割長(zhǎng)度、切割方式為約束條件，以所用電纜原材料最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；利用VBA語言與LING語言的混合編程快速實(shí)現(xiàn)模型的求解；采用混合編程可降低編程難度，充分利用計(jì)算軟件的優(yōu)點(diǎn)，提高編寫效率及計(jì)算速度，具有很高的應(yīng)用及推廣價(jià)值。

一維下料 電纜分割 優(yōu)化下料 LINGO語言

0 引言

海洋平臺(tái)及FPSO在建造中，電纜敷設(shè)往往是在平臺(tái)結(jié)構(gòu)，管線安裝后進(jìn)行集中敷設(shè)，由于電纜敷設(shè)于甲板層下，受空間限制及其他專業(yè)影響，敷設(shè)起來較為困難。若在結(jié)構(gòu)組片前完成敷設(shè)，將大大減少施工高空作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)及難度。在施工中敷設(shè)電纜的依據(jù)是滾筒清冊(cè)，在編制時(shí)沒有從整體考慮電纜優(yōu)化分割問題，剩下余料很難再次利用，往往作為廢品處理。因此，采用電纜優(yōu)化分割可減少電纜原材料的浪費(fèi)，節(jié)約材料成本和人工成本。

電纜優(yōu)化分割問題是典型的一維下料問題，就是把一些規(guī)格相同的型材或條形原材料進(jìn)行合理的分割再組合進(jìn)而確定分割的排樣方式，這樣以使原材料的利用率達(dá)到最高，余料最小。通常采用的算法有蟻群算法[1]，啟發(fā)算法[2]，遺傳算法[3]等。如何優(yōu)化下料方案關(guān)系到能否最大限度的利用有限的資源，降低企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)成本，提高企業(yè)在同行業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)力，直接給企業(yè)帶來經(jīng)濟(jì)效益。

1 電纜優(yōu)化下料模型

1.1 問題描述

下料方案滿足工程需要，又能使原材料最省，余料最小。

1.2 數(shù)學(xué)模型

利用式(1)求出每種下料方式所產(chǎn)生的余料長(zhǎng)度，即

約束條件：

2 模型優(yōu)化算法求解

當(dāng)電纜原材料的種類與需求電纜的種類的值都比較小，且需求電纜的長(zhǎng)度較大時(shí)，下料方式的種數(shù)不會(huì)很多，可以通過人工試算方法；當(dāng)兩者的數(shù)值較大，下料方式將會(huì)數(shù)倍增加，無法通過人工進(jìn)行求解計(jì)算，采用自動(dòng)生成下料方案就十分必要了。對(duì)于一維優(yōu)化下料問題，屬于整數(shù)規(guī)劃問題，屬于NP難題，采用不同的算法，運(yùn)行得到解的精度和運(yùn)行速度往往不同。本文以余料最小為目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)在滿足生產(chǎn)力要求的情況下進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，盡可能采用少的下料方式，通過計(jì)算得到優(yōu)化結(jié)果，程序的實(shí)現(xiàn)利用VBA語言結(jié)合LINGO語言完成的求解[5]。

2.1 程序步驟

Step1利用VBA語言對(duì)電纜清冊(cè)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組處理，同規(guī)格型號(hào)，同長(zhǎng)度電纜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，如圖表1所示，供LINGO軟件調(diào)用使用，作為下料的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

Step2為減少原料下料難度確定每根原料下料的種類，如每根電纜下料種類不超過四種。

Step3將EXCEL中統(tǒng)計(jì)的需求電纜的數(shù)量及長(zhǎng)度傳遞到LINGO語言定義的數(shù)組內(nèi)，同時(shí)定義輸出矩陣A等相關(guān)變量。

Step4以分割余料最小作為目標(biāo)函數(shù)。

Step5設(shè)置約束條件，每種分割的數(shù)量不小于各自需求的數(shù)量，分割后的各段長(zhǎng)度之和小于原材料的長(zhǎng)度，分割后的原材料剩余長(zhǎng)度小于需求的最小值，同時(shí)增加補(bǔ)充約束條件如對(duì)原材料需求上、下屆，便于快速求解。

Step6將計(jì)算結(jié)果輸出到EXCEL中顯示。

2.2 分割實(shí)例

為簡(jiǎn)化分析，電纜原料種類為一種，電纜長(zhǎng)度為固定值1000 m，需要分割電纜的長(zhǎng)度如表1所示，需求185 m電纜25根，296 m電纜8根，145 m電纜16根，240 m電纜12根。

表1 電纜信息表

2.3 結(jié)果及分析

利用LINGO語言計(jì)算編寫相應(yīng)程序，計(jì)算出每個(gè)滾筒的分割方案如表2所示。

可以看出，共有4中切割方式，每種分割方式可切割三種類型電纜，如分割方式1，可將1000 m電纜分割成2根185 m，3根296 m，5根145 m，0根240 m，其他分割方式如表2其他列所示。

表2 電纜分割方式

方式1方式2方式3方式4 2728 3012 5400 0131

表3 需求數(shù)量及利用率

下料方式方式1方式2方式3方式4 原料長(zhǎng)度1000100010001000 需求數(shù)量6172 切除長(zhǎng)度998961980999 余料長(zhǎng)度239201 利用率99.80%96.10%98.00%99.90% 總利用率97.40%

從表3中，可以看出采用本方法分割電纜方案，需要1000 m滾筒數(shù)量為16個(gè)（表3第三數(shù)據(jù)之和）。采用本文的分割方法，每個(gè)滾筒都有較高的利用率，最小利用率為96.10 %，最高可達(dá)到99.90 %，采用此方案分割電纜，總利用率可達(dá)到97.40 %。

利用LINGO語言可求解得出分割問題的方案，使原材具有較高的利用率，程序編寫高效，方案可行。

3 結(jié)語

本文利用VBA語言主要實(shí)現(xiàn)對(duì)電纜清冊(cè)進(jìn)行信息篩取，運(yùn)算結(jié)果的顯示功能，利用LINGO語言強(qiáng)大的運(yùn)算功能，可以快速解決電纜優(yōu)化方案，提高了計(jì)算速度。結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)，降低了編程的難度，提高了效率，使電纜的利用率最大化，可用于電纜滾筒清冊(cè)編制，優(yōu)化施工方案，節(jié)約電纜等優(yōu)點(diǎn)，具有很好的應(yīng)用價(jià)值。

[1] 吳正佳, 張利平, 王魁. 蟻群算法在一維下料優(yōu)化問題中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2008, 27(12): 1681-1684．

[2] 劉睿, 嚴(yán)玄, 許道云, 崔耀東. 一種有效的求解一維下料問題的啟發(fā)式算法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2009(4): 1180-1181.

[3] 賈志欣, 殷國(guó)富, 胡曉兵, 舒斌. 一維下料方案的遺傳算法優(yōu)化[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 36(9): 367-370.

[4] 李培勇. 多規(guī)格一維型材優(yōu)化下料[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2003, 22(11): 82-86.

[5] 袁新生, 邵大宏, 郁時(shí)煉. LINGO和EXCEL在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2007.

Research on Optimal Cable Segmentation in Offshore Platform Construction

Dong Shufa, Song Yongqiang, Shen Zhaobin

（Offshore Oil Engineering (Qingdao) Co. Ltd.，Qingdao 266520, Shandong, China）

TM757

A

1003-4862（2018）11-0043-03

2018-06-02

董書發(fā)（1984-），男，工程師。研究方向：機(jī)電一體化、平臺(tái)建造。E-mail：dongsf@mail.cooec.com.cn