姜海龍，陳金萌，周祥龍，李連凱

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某工程船供電系統(tǒng)可靠性仿真分析

姜海龍1，陳金萌1，周祥龍1，李連凱2

（1. 海軍潛艇學(xué)院，山東青島 266199；2. 國家電網(wǎng)遼陽供電公司，遼寧遼陽 111000）

針對(duì)船舶供電系統(tǒng)的可靠性計(jì)算復(fù)雜、工作量巨大的問題，以某工程船直流24 V低壓供電系統(tǒng)中的特定配電箱為目標(biāo)系統(tǒng)，應(yīng)用可靠性模型與Simulink計(jì)算模型的方法，做可靠性分析。依據(jù)系統(tǒng)工作原理建立功能框圖、可靠性模型框圖，根據(jù)可靠性計(jì)算原理設(shè)計(jì)Simulink計(jì)算模型，并仿真計(jì)算。結(jié)果顯示，所得計(jì)算結(jié)果與裝備實(shí)際基本一致；表明通過建立目標(biāo)系統(tǒng)可靠性模型并配合Simulink計(jì)算模型的方法，能夠有效應(yīng)用于船舶供電系統(tǒng)的可靠性計(jì)算分析。

可靠性 供電系統(tǒng) 船舶 Simulink

0 引言

供電系統(tǒng)作為船舶的重要組成部分，擔(dān)負(fù)著產(chǎn)生電能和輸送電能的任務(wù)，供電系統(tǒng)的安全無故障運(yùn)行對(duì)于船舶的正常工作至關(guān)重要。為保證供電的可靠性，船舶多采用冗余設(shè)計(jì)或者貯備系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方式，即采用多路電源供電方式，在主供電電源供電的基礎(chǔ)上，再設(shè)計(jì)一路以上的應(yīng)急獨(dú)立電源供電線路，以提高供電可靠性。某工程船直流24 V 低壓供電系統(tǒng)中的40號(hào)配電箱在兩年的運(yùn)行中，發(fā)生了兩起斷電事故。為分析其可靠性，本文以該配電箱供電支路為目標(biāo)系統(tǒng)，根據(jù)其工作原理，簡(jiǎn)化功能框圖，建立其可靠性工作框圖，并依此建立Simulink計(jì)算模型，仿真計(jì)算其可靠性變化曲線，并分析冗余貯備系統(tǒng)在系統(tǒng)可靠性提高中的作用。

1 裝備可靠性與可靠性模型

1.1 可靠性的定義

可靠性自提出以來，從不同的機(jī)構(gòu)和角度，對(duì)其定義不盡相同。從工程使用的角度來看，可靠性廣義的被認(rèn)為是產(chǎn)品能夠無故障完成任務(wù)的能力；在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，可靠性定義為“在規(guī)定的時(shí)間和給定的條件下，無故障完成規(guī)定功能的概率，即可靠度”[1]。我國國軍標(biāo)GJB451-90把可靠性定義為“產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力”[2]。而在1991年，美國國防部指令DoD D5002.2《國防采辦管理政策和程序》中把可靠性定義為“系統(tǒng)及其組成部分在無故障、無退化或不要求保障系統(tǒng)的情況下執(zhí)行其功能的能力”[3]。由此可見，可靠性主要是用來描述系統(tǒng)或者裝備在規(guī)定的情境下對(duì)其擔(dān)負(fù)任務(wù)的完成程度的度量。

1.2 可靠性模型和計(jì)算原理

在系統(tǒng)的可靠性分析中，采用建立系統(tǒng)可靠性模型并計(jì)算系統(tǒng)可靠度的方法，能夠直觀準(zhǔn)確的對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性的評(píng)估分析。可靠度是用來描述系統(tǒng)在規(guī)定的時(shí)間和條件下，完成規(guī)定功能的概率[4]?？煽啃阅Ｐ褪侵笧榱祟A(yù)計(jì)或估算系統(tǒng)的可靠性而建立的可靠性框圖和數(shù)學(xué)模型[5]?？煽啃钥驁D是從可靠性的角度出發(fā)研究系統(tǒng)與部件或者子系統(tǒng)之間的邏輯關(guān)系圖，也是將系統(tǒng)的工作原理圖中各部分的物理關(guān)系轉(zhuǎn)化為更為直觀的功能關(guān)系圖，其依靠方框和連線的布置，繪制出系統(tǒng)的各個(gè)部分發(fā)生故障時(shí)對(duì)系統(tǒng)功能特性的影響。在建立系統(tǒng)可靠性框圖過程中，根據(jù)系統(tǒng)不同的功能邏輯關(guān)系，可以將系統(tǒng)分為串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)、混聯(lián)系統(tǒng)、貯備系統(tǒng)模型等（如圖1所示），并針對(duì)不同的可靠性模型，其可靠度計(jì)算方法也不盡相同。

圖1 典型的系統(tǒng)可靠性模型分類

1.2.1串聯(lián)系統(tǒng)

對(duì)于由n個(gè)單元組成的系統(tǒng)，其中任一部件發(fā)生故障，系統(tǒng)即出現(xiàn)故障，這樣的系統(tǒng)我們稱之為串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠性框圖如圖2所示。

圖2 串聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖

如系統(tǒng)中第i個(gè)單元其可靠度為Ri(t)，則系統(tǒng)的可靠度為：

對(duì)于各單元的壽命服從指數(shù)分布時(shí)，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：

1.2.2并聯(lián)系統(tǒng)

組成系統(tǒng)中的所有單元或者所有支路都發(fā)生故障時(shí)系統(tǒng)才發(fā)生故障的系統(tǒng)成為并聯(lián)系統(tǒng)，并聯(lián)系統(tǒng)中最為簡(jiǎn)單的就是冗余系統(tǒng)，如圖2所示。并聯(lián)系統(tǒng)從完成系統(tǒng)功能而言，僅需一個(gè)或者一條支路即可完成，設(shè)置多單元或多支路并聯(lián)是為了提高系統(tǒng)的可靠性。

圖3 并聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖

以下是并聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算數(shù)學(xué)模型：

當(dāng)系統(tǒng)的各單元壽命服從指數(shù)分布時(shí)，則并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：

1.2.3貯備系統(tǒng)

貯備系統(tǒng)由n個(gè)部件組成，在初始時(shí)刻，一個(gè)部件開始工作，剩余的n-1個(gè)部件作為貯備。當(dāng)工作部件故障時(shí)，貯備部件逐個(gè)地替換故障部件，直到所有n個(gè)部件均發(fā)生故障，系統(tǒng)才發(fā)生故障，圖4為貯備系統(tǒng)的可靠性框圖。

貯備系統(tǒng)根據(jù)轉(zhuǎn)換裝置的不同又可分為轉(zhuǎn)換裝置完全可靠和轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠系統(tǒng)。對(duì)于轉(zhuǎn)換裝置完全可靠的貯備系統(tǒng)，假設(shè)其部件同樣服從指數(shù)分布，其可靠度為：

(5)

圖4 貯備系統(tǒng)可靠性模型

對(duì)于轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠的貯備系統(tǒng)，假設(shè)其部件同樣服從指數(shù)分布，Rsw是開關(guān)正常的概率，其可靠度為：

而對(duì)于實(shí)際工作系統(tǒng)通常是由以上幾種典型的系統(tǒng)組合而成。因而，對(duì)實(shí)際進(jìn)行可靠性分析時(shí)，通常根據(jù)系統(tǒng)的可靠性框圖將系統(tǒng)分為幾個(gè)簡(jiǎn)單分系統(tǒng)的組成進(jìn)行分析，從而簡(jiǎn)化系統(tǒng)總體分析難度。

2 目標(biāo)系統(tǒng)可靠性模型建立

2.1 目標(biāo)系統(tǒng)可靠性功能框圖

根據(jù)某工程船的電力系統(tǒng)實(shí)際工作情況，梳理出40號(hào)配電箱的供電支路。該配電箱可以由2臺(tái)主發(fā)電機(jī)、應(yīng)急電源或者2臺(tái)輔助發(fā)電機(jī)進(jìn)行供電。根據(jù)該系統(tǒng)的實(shí)際工作原理，在供電處上，由兩臺(tái)主發(fā)電機(jī)作為其主要的供電支路，由應(yīng)急電源以及兩臺(tái)輔助發(fā)電機(jī)所構(gòu)成的另外一套供電支路作為主發(fā)電機(jī)供電支路的貯備系統(tǒng)。在正常的工作狀態(tài)下，該配電箱主要由兩臺(tái)主發(fā)電機(jī)作為供電電源，只有在出現(xiàn)緊急故障時(shí)才會(huì)轉(zhuǎn)換至應(yīng)急電源和輔助發(fā)電機(jī)進(jìn)行供電。由于我們主要分析考慮40號(hào)供電箱的工作可靠度，故我們只考慮：電源→整流裝置→電力分配電箱→40號(hào)配電箱的工作狀態(tài)。此次分析，主要是基于整個(gè)供電系統(tǒng)供電部件的可靠性分析，系統(tǒng)供電內(nèi)部的組成單元可靠性不再單獨(dú)分析，故根據(jù)其工作原理和供電順序關(guān)系，建立如下的功能連接原理框圖，如圖5。F1、F2--主發(fā)電機(jī)、GB--應(yīng)急電源、F3、F4--輔助發(fā)電機(jī)、Q1~10--電氣開關(guān)、AM1、AM2--交流配電板、AD--直流配電板、熔--熔斷器、GM1--逆變器、AR1、AR11--可靠配電板、OF--開關(guān)、--/~--整流器、P39--39號(hào)分配電箱、P40--40號(hào)配電箱。

圖5 功能連接原理框圖

圖6 可靠性框圖

圖7 分析圖

根據(jù)所建立的功能連接原理框圖，通過對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)的供電工作原理和實(shí)際選擇，建立如圖6所示的可靠性框圖，Z1、Z2分別是系統(tǒng)中應(yīng)急供電支路三個(gè)供電源轉(zhuǎn)換裝置和主應(yīng)急供電支路轉(zhuǎn)換裝置。通過目標(biāo)系統(tǒng)的可靠性框圖可知，該配電箱的所有供電方式中，由兩臺(tái)主發(fā)電機(jī)所組成的兩條主供電支路在可靠性分析中是并聯(lián)關(guān)系，應(yīng)急電源與兩臺(tái)輔助發(fā)電機(jī)三條支路所構(gòu)成的應(yīng)急供電支路是屬于貯備系統(tǒng)。系統(tǒng)總體上分為主發(fā)電機(jī)供電支路與應(yīng)急供電支路，應(yīng)急供電支路是系統(tǒng)的旁聯(lián)支路，屬于備用支路。因而在分析中，采用串并聯(lián)混聯(lián)與貯備系統(tǒng)混聯(lián)的模型分析。

2.2 可靠度計(jì)算及仿真模型建立

為分析方便，將系統(tǒng)分為5個(gè)簡(jiǎn)單的分系統(tǒng)進(jìn)行單獨(dú)的可靠性分析（如圖7所示），經(jīng)過專家咨詢和資料調(diào)研得知，目前電氣設(shè)備所用電氣部件的壽命服從指數(shù)分布。

1）1號(hào)分系統(tǒng)的可靠度計(jì)算

由圖中可知1號(hào)分系統(tǒng)是一個(gè)由兩條支路各自串聯(lián)后的并聯(lián)系統(tǒng)，兩條支路分別是一號(hào)主發(fā)電機(jī)支路（包含F(xiàn)1、K1、AM1三個(gè)部件串聯(lián)，總故障率為λF1）和2號(hào)主發(fā)電機(jī)支路（包含F(xiàn)2、K2、AM2三個(gè)部件串聯(lián)，總故障率）。根據(jù)可靠度計(jì)算公式式（1）（2），則1號(hào)分系統(tǒng)的可靠度為：

2）3號(hào)分系統(tǒng)的可靠度計(jì)算

由框圖分析可知，3號(hào)分系統(tǒng)屬于由三條支路組成的貯備系統(tǒng)。分別是3號(hào)輔助發(fā)電機(jī)供電支路（包含F(xiàn)3、K3兩個(gè)部件串聯(lián)，總故障率），4號(hào)輔助發(fā)電機(jī)供電支路（包含F(xiàn)4、K4兩個(gè)部件串聯(lián)，總故障率）以及應(yīng)急電源供電支路（包括GB、K5兩個(gè)部件串聯(lián)，總故障率）。根據(jù)調(diào)研結(jié)果，轉(zhuǎn)換裝置Z1的可靠性極高，故3號(hào)分系統(tǒng)可看做是轉(zhuǎn)換裝置完全可靠的貯備系統(tǒng)，根據(jù)可靠度計(jì)算公式（1）和（3）可得3號(hào)分系統(tǒng)的可靠度計(jì)算公式為：

(8)

其中，λ和λ的取值范圍為{}。

3）2、4、5號(hào)分系統(tǒng)的可靠度計(jì)算

根據(jù)分析框圖可知，2、4、5號(hào)分系統(tǒng)均是簡(jiǎn)單串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度的計(jì)算可以依照串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

圖8 40號(hào)配電板工作系統(tǒng)可靠度仿真模型

按照?qǐng)D7所示的框圖，整個(gè)系統(tǒng)是由1、2號(hào)分系統(tǒng)形成串聯(lián)后與3、4號(hào)分系統(tǒng)串聯(lián)之后的分系統(tǒng)之間的形成備用支路關(guān)系，然后最終與5號(hào)分系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)。按照各個(gè)分系統(tǒng)之間的可靠性邏輯關(guān)系和各自的可靠度計(jì)算公式，建立如圖8所示的Simulink模型，整個(gè)模型由一個(gè)時(shí)間t的輸入模塊作為輸入源，用以模擬系統(tǒng)的工作時(shí)長，模型主要由五個(gè)分系統(tǒng)的可靠度計(jì)算模塊和之間邏輯串接模塊組成，并通過3個(gè)示波器分別顯示主發(fā)電機(jī)供電支路隨系統(tǒng)工作時(shí)長的可靠度變化、貯備應(yīng)急供電支路隨系統(tǒng)工作時(shí)長的可靠度變化和分析對(duì)象40號(hào)配電箱隨系統(tǒng)工作時(shí)長的可靠度變化。

3 仿真計(jì)算分析

在仿真計(jì)算參數(shù)設(shè)置中，默認(rèn)系統(tǒng)開始工作時(shí)系統(tǒng)的可靠度為1，通過專家咨詢和實(shí)地調(diào)研得知，通常在主供電支路供電可靠度低于2/3時(shí)需采用應(yīng)急供電，并對(duì)主供電支路進(jìn)行檢修，同時(shí)為提高計(jì)算仿真結(jié)果的可信度，該計(jì)算模型設(shè)置為主供電電路可靠度低于0.7時(shí)自動(dòng)轉(zhuǎn)入應(yīng)急供電。通過調(diào)研與專家指導(dǎo)，得到各元件的可靠度的估計(jì)和故障率的調(diào)研了解，對(duì)該系統(tǒng)所涉及原件的故障率進(jìn)行賦值（具體賦值見表1），并分為三部分進(jìn)行可靠度的變化規(guī)律繪算，包括在10000小時(shí)內(nèi)主發(fā)電機(jī)供電支路的可靠度變化，貯備應(yīng)急供電支路的可靠度變化，以及40號(hào)配電箱工作狀況的可靠度變化。

表1 各元件的失效分布參數(shù)

圖8 40號(hào)配電板工作系統(tǒng)可靠度仿真模型

根據(jù)所建模型以及對(duì)各元件的故障率的賦值，進(jìn)行Simulink仿真計(jì)算，并用Matlab畫圖工具進(jìn)行數(shù)據(jù)圖形處理，仿真結(jié)果如圖9所示：由仿真結(jié)果可知，當(dāng)我們?cè)O(shè)定正常供電工作狀態(tài)即主發(fā)電機(jī)供電的可靠度低于0.7時(shí)轉(zhuǎn)入應(yīng)急供電，在轉(zhuǎn)入應(yīng)急供電之后40號(hào)配電板的工作可靠度有明顯的提高，表明由應(yīng)急電源和輔助發(fā)電機(jī)組成的貯備系統(tǒng)，很好的提高和改善了該系統(tǒng)的工作可靠度。同時(shí)由仿真結(jié)果可知，單純的主發(fā)電機(jī)供電能夠滿足3400小時(shí)以上的可靠供電，即滿足約140天的可靠供電，該仿真數(shù)據(jù)與系統(tǒng)實(shí)際使用時(shí)長基本一致，符合該工程船目前的實(shí)際工作情況，從而很好的驗(yàn)證了計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

圖9 仿真結(jié)果圖

4 總結(jié)

本文以某工程船直流24 V低壓供電系統(tǒng)中的40號(hào)配電箱為研究目標(biāo)，通過分析其功能框圖原理，建立其可靠性工作框圖，并依據(jù)可靠性工作框圖結(jié)合Simulink建立其可靠度計(jì)算模型，對(duì)其可靠性變化規(guī)律進(jìn)行仿真分析。通過結(jié)果分析顯示，貯備系統(tǒng)的加設(shè)能夠有效地提高目標(biāo)系統(tǒng)的可靠性，避免系統(tǒng)隨工作時(shí)長的增加發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的故障；同時(shí)仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)的主供電支路的可靠連續(xù)工作時(shí)長約3440 h，因而可以以此為參考根據(jù)制定該系統(tǒng)的定期檢修時(shí)間間隔。以目標(biāo)系統(tǒng)可靠性框圖為基礎(chǔ)建立的可靠度分析模型，能夠有效、準(zhǔn)確地定量計(jì)算目標(biāo)系統(tǒng)的可靠性變化趨勢(shì)，從而為系統(tǒng)設(shè)計(jì)和維護(hù)使用提供依據(jù)，提高船舶遠(yuǎn)航的生命力和戰(zhàn)斗力。

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Reliability Simulation Analysis of Power Supply System of an Engineering Ship

Jiang Hailong1, Chen Jinmeng1, Zhou Xianglong1, Li Liankai2

(1. Navy Submarine Acdemy, Qingdao 266199, Shandong, China; 2. State Grid Liaoyang Electric Power Supply Company, Liaoyang 11100, Liaoning, China)

TM732

A

1003-4862（2018）11-0005-05

2018-06-06

姜海龍（1971-），男，教授。研究方向：潛艇動(dòng)力裝置安全分析。E-mail: jhlwping@aliyun.com