盧玲玲，于進(jìn)學(xué)

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都 610500)

1 引言

彈性元件在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用非常廣泛[1]，主要位于各軸承處，用于調(diào)節(jié)支點(diǎn)剛度。某型發(fā)動(dòng)機(jī)的軸向彈性環(huán)安裝于4#支點(diǎn)的軸承前端，起軸承內(nèi)環(huán)軸向定位作用。該發(fā)動(dòng)機(jī)在試驗(yàn)后分解發(fā)現(xiàn)，4#軸承內(nèi)環(huán)與軸之間存在周向劃痕，彈性環(huán)存在約0.080 mm的軸向殘余變形。通過(guò)分析，推斷引起該問(wèn)題的主要原因?yàn)椋狠S向彈性環(huán)使用過(guò)程中產(chǎn)生的軸向殘余變形太大，導(dǎo)致軸承內(nèi)環(huán)工作時(shí)軸向定位不可靠，在軸承的作用下發(fā)生周向轉(zhuǎn)動(dòng)。

本文針對(duì)該彈性環(huán)塑性變形問(wèn)題，采用有限元法對(duì)軸向彈性環(huán)進(jìn)行了應(yīng)力及變形分析，解釋并驗(yàn)證了彈性環(huán)的殘余變形。在此基礎(chǔ)上，用力學(xué)解析法對(duì)彈性環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出影響彈性環(huán)強(qiáng)度和剛度的三個(gè)主要因素(支反力、材料屬性及結(jié)構(gòu)參數(shù))。最后根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)空間結(jié)構(gòu)及相關(guān)需求，在保證一定支反力的情況下確定了優(yōu)化方案，解決了彈性環(huán)在使用過(guò)程中軸向殘余變形過(guò)大的問(wèn)題。

2 彈性環(huán)強(qiáng)度分析

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

軸向彈性環(huán)在發(fā)動(dòng)機(jī)上的裝配及三維實(shí)體結(jié)構(gòu)示意見圖1，結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。彈性環(huán)材料為1Cr11Ni2W2MoV[2]。初始裝配時(shí)，彈性環(huán)的軸向壓緊量為0.200 mm。

圖1 軸向彈性環(huán)裝配及實(shí)體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Assembly and structure schematic of an axial elastic ring

表1 軸向彈性環(huán)原始結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Original structural parameters of an axial elastic ring

2.2 有限元模型

以整圈彈性環(huán)作為計(jì)算模型采用帶中節(jié)點(diǎn)的六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。圖2為彈性環(huán)有限元模型。

圖2 彈性環(huán)有限元模型Fig.2 Finite element model of an axial elastic ring

2.3 靜強(qiáng)度結(jié)果分析

2.3.1 彈性計(jì)算

在彈性環(huán)兩側(cè)分別建立剛性面，8個(gè)凸臺(tái)端面與剛性面接觸，強(qiáng)度計(jì)算時(shí)固支其中一側(cè)剛性面的自由度，另一側(cè)剛性面施加0.200 mm的軸向強(qiáng)迫位移。圖3為彈性環(huán)等效應(yīng)力分布，圖4為彈性環(huán)第一主應(yīng)力分布。由3和圖4可看出，彈性環(huán)凸臺(tái)倒圓處主要為壓應(yīng)力，凸臺(tái)背部主要為拉應(yīng)力，且均超過(guò)材料的屈服極限，需對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。由圖5可知，在0.200 mm強(qiáng)迫位移下，彈性環(huán)大面積進(jìn)入了屈服階段，需對(duì)其進(jìn)行彈塑性分析。圖6給出了彈性環(huán)軸向變形分布。

圖3 彈性環(huán)等效應(yīng)力分布Fig.3 Equivalent stress distribution of an axial elastic ring

圖4 彈性環(huán)第一主應(yīng)力分布Fig.4 First principal stress of an axial elastic ring

2.3.2 彈塑性計(jì)算

圖5 彈性環(huán)屈服強(qiáng)度儲(chǔ)備分布Fig.5 Yield strength reserve distribution of an axial elastic ring

圖6 彈性環(huán)軸向變形分布Fig.6 Axial deformation distribution of an axial elastic ring

由于彈性環(huán)凸臺(tái)根部倒圓、凸臺(tái)背部較大區(qū)域進(jìn)入屈服，且應(yīng)力較高，影響了支反力計(jì)算的準(zhǔn)確性，同時(shí)也為分析其使用后的殘余變形，進(jìn)行了彈塑性計(jì)算分析。分析時(shí)，分兩個(gè)載荷步：第一步加載，固支彈性環(huán)一側(cè)剛性面的自由度，另一側(cè)剛性面施加0.200 mm的軸向強(qiáng)迫位移邊界；第二步卸載，固支彈性環(huán)一側(cè)剛性面的自由度，另一側(cè)剛性面自由邊界。圖7為彈性環(huán)軸向殘余變形分布。由圖可知，卸載后彈性環(huán)的殘余變形量約為0.064 mm。彈性環(huán)實(shí)際使用分解后的殘余變形量約為0.080 mm，有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況基本相符。在0.200 mm壓縮量下，彈性環(huán)大部分區(qū)域產(chǎn)生了塑性變形，需要對(duì)彈性環(huán)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。圖8給出了彈性環(huán)塑性應(yīng)變分布。

3 彈性環(huán)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 解析法參數(shù)分析

圖7 彈性環(huán)殘余變形分布Fig.7 Residual deformation distributionof an axial elastic ring

圖8 彈性環(huán)塑性應(yīng)變分布Fig.8 Plastic strain distribution of an axial elastic ring

由于彈性環(huán)是循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為便于分析，取1/8的彈性環(huán)近似簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)支梁，見圖9。彈性環(huán)的軸向?qū)挾葹閍，徑向厚度為b，簡(jiǎn)支梁的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。

圖9 軸向彈性環(huán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化示意圖Fig.9 Simplified schematic diagram of an axial elastic ring structure

簡(jiǎn)支梁的撓度[3]為：

式中：F為彈性環(huán)所受的壓力(本文與支反力相反），E為彈性模量，I為抗彎模量。

最大彎曲截面的應(yīng)力為：

彈性環(huán)的屈服強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)為：

彈性環(huán)的剛度為[4]：

彈性環(huán)結(jié)構(gòu)在使用后產(chǎn)生了較大塑性變形，需要提高其關(guān)鍵部位的屈服強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)。另外，為保證彈性環(huán)的定位作用及裝配精度，彈性環(huán)剛度應(yīng)保持不變或降低。為此，需增大彈性環(huán)的屈服儲(chǔ)備系數(shù)與剛度的比值。根據(jù)公式(1)～(4)，可得：

3.2 優(yōu)化方案分析

根據(jù)彈性環(huán)加工、裝配要求以及使用特點(diǎn)，確定其結(jié)構(gòu)優(yōu)化指標(biāo)如下：①為保證裝配可靠，彈性環(huán)壓縮量不低于0.150 mm；②為保證軸承內(nèi)環(huán)的定位可靠，彈性環(huán)的支反力為7 000～9 000 N；③為保證加工質(zhì)量，彈性環(huán)軸向?qū)挾葢?yīng)不小于1.200 mm；④受結(jié)構(gòu)空間限制，彈性環(huán)內(nèi)外環(huán)直徑保持不變，總軸向?qū)挾炔淮笥?.600 mm。

根據(jù)上述優(yōu)化原則及剛度、強(qiáng)度影響因素分析結(jié)果，確定彈性環(huán)優(yōu)化方向?yàn)椋孩俨牧蟽?yōu)化——選擇材料性能更好(更高)的材料。②載荷優(yōu)化——彈性環(huán)壓縮量從原來(lái)的0.200 mm降低至0.150 mm，增大項(xiàng)。③結(jié)構(gòu)優(yōu)化——考慮到彈性環(huán)傳遞軸向力均勻、軸承內(nèi)環(huán)定位可靠等問(wèn)題，優(yōu)化后彈性環(huán)凸臺(tái)數(shù)最終確定為8個(gè)，與原結(jié)構(gòu)保持一致；為降低凸臺(tái)倒圓處的應(yīng)力集中，增大凸臺(tái)倒圓半徑；通過(guò)減小彈性環(huán)的軸向?qū)挾龋龃箜?xiàng)的值。

3.3 材料優(yōu)化

航空發(fā)動(dòng)機(jī)常使用1Cr11Ni2W2MoV、GH4169[5]以及GH145等作為彈性元件的材料，分別對(duì)這3種材料彈性環(huán)的屈服強(qiáng)度與彈性模量比值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見表2。從表中可看出，GH4169材料的項(xiàng)值最大，更適合作為彈性環(huán)的材料。

表2 材料性能對(duì)比Table 2 Comparison of material properties

3.4 載荷優(yōu)化

由于受空間限制，彈性環(huán)很薄，為保證裝配及強(qiáng)度可靠，彈性環(huán)壓縮量從原來(lái)的0.200 mm降至0.150 mm，從而使得彈性環(huán)載荷降低，提高了彈性環(huán)的強(qiáng)度儲(chǔ)備。

3.5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

基于彈性環(huán)材料為GH4169，通過(guò)調(diào)整軸向?qū)挾葘?duì)彈性環(huán)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)，表3給出了彈性環(huán)各優(yōu)化方案的結(jié)構(gòu)參數(shù)。經(jīng)分析，凸臺(tái)倒圓半徑對(duì)應(yīng)力的影響不大，但增大可以增加凸臺(tái)背部的剛性，結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)將凸臺(tái)的倒圓半徑增大為5.000 mm。

表3 各方案結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 3 Structural parameters of various concepts

在0.150 mm強(qiáng)迫位移邊界下，彈性環(huán)各優(yōu)化方案的彈性計(jì)算結(jié)果見表4?？煽闯?，方案A、方案B以及原結(jié)構(gòu)方案關(guān)鍵部位屈服儲(chǔ)備最低，且擠壓面的支反力大于9 000 N，不滿足使用要求；方案E強(qiáng)度儲(chǔ)備最高，但支反力低于7 000 N，也不滿足使用要求；方案C、方案D支反力滿足7 000～9 000 N的要求，關(guān)鍵部位屈服儲(chǔ)備相當(dāng)。考慮到彈性環(huán)的加工質(zhì)量和裝配定位可靠，選擇軸向?qū)挾群椭Х戳ο鄬?duì)較大的方案C為最終優(yōu)化方案。

表4 彈性計(jì)算結(jié)果Table 4 Elastic calculation results

3.6 優(yōu)化方案彈塑性分析

由于彈性環(huán)優(yōu)化方案C關(guān)鍵部位局部進(jìn)入屈服，為分析其殘余變形，對(duì)其進(jìn)行了彈塑性分析。圖10為殘余變形分布，圖11為彈性環(huán)塑性應(yīng)變分布。計(jì)算分析得到，優(yōu)化方案C在0.150 mm的軸向壓縮量下，擠壓面的支反力為7 850 N，滿足使用要求；彈性環(huán)塑性應(yīng)變從原狀態(tài)最大塑性應(yīng)變0.025降低為0.002，優(yōu)化后彈性環(huán)在0.150 mm的壓縮量下會(huì)發(fā)生0.006 mm的軸向殘余變形，優(yōu)化后彈性環(huán)的殘余變形量明顯降低。

圖10 優(yōu)化后的殘余變形分布Fig.1 0 Residual distribution after optimization

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

發(fā)動(dòng)機(jī)采用優(yōu)化后的軸向彈性環(huán)后，經(jīng)多次試驗(yàn)分解，4#軸承內(nèi)環(huán)未發(fā)現(xiàn)周向劃痕，彈性環(huán)無(wú)明顯殘余變形。這證明優(yōu)化后的軸向彈性環(huán)能起到軸向壓緊軸承內(nèi)環(huán)的作用，滿足發(fā)動(dòng)機(jī)的使用要求。

圖11 優(yōu)化后的塑性應(yīng)變分布Fig.1 1 Plastic strain distribution after optimization

5 結(jié)論

針對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)4#支點(diǎn)處的軸向彈性環(huán)存在較大的殘余變形導(dǎo)致的軸向定位不可靠問(wèn)題，通過(guò)力學(xué)解析以及有限元法，對(duì)材料、載荷以及結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，確定了合理的優(yōu)化方案，使軸向彈性環(huán)滿足發(fā)動(dòng)機(jī)使用要求，解決了工程實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于彈性環(huán)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，文中根據(jù)其結(jié)構(gòu)及承載特點(diǎn)，提出的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)能夠高效地定位優(yōu)化方向和關(guān)鍵參數(shù)，快速獲得最佳優(yōu)化參數(shù)，可為其他類似彈性環(huán)的優(yōu)化提供參考。