陳 凱 （江蘇啟東市和合小學(xué)）

小學(xué)教師如果能把握兒童腦海中的日常概念與數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系，順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展，進(jìn)行有效的概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)，深度對(duì)比兩種概念的異同，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的正確表象，幫助學(xué)生建立概念網(wǎng)絡(luò)，將會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到極大的推動(dòng)作用。

一、把握聯(lián)系，促進(jìn)日常概念向數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變

將日常概念順利轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)概念，就是通過(guò)對(duì)日常概念進(jìn)行充實(shí)、區(qū)分或者增加層級(jí)組織，完成數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)。

“認(rèn)識(shí)角”是多個(gè)版本的數(shù)學(xué)教材安排在二年級(jí)教學(xué)的內(nèi)容。課前，學(xué)生已經(jīng)知道角這個(gè)名稱，對(duì)角有了自己的生活經(jīng)驗(yàn)，但是這個(gè)角的日常概念大多數(shù)學(xué)生都停留在“角是尖尖的”這個(gè)簡(jiǎn)單印象上。這樣的日常概念一方面支持學(xué)生去正確認(rèn)識(shí)角，另一方面也對(duì)學(xué)生形成正確的角的數(shù)學(xué)概念形成干擾?；趯W(xué)生實(shí)際，教師這樣進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)：

（出示五角星和三角形）

師：這兩個(gè)是什么圖形？它們有什么相同點(diǎn)？

生：它們都有角。

（師板書：角）

（思考：學(xué)生對(duì)角的概念掌握了，學(xué)生的認(rèn)知是平衡的。）

師：角在哪里？

（生指著角的頂點(diǎn)：角在這里。）

生：角在這里，尖尖的，扎人疼的。

教師在學(xué)生指的地方，畫一下，然后移開三角形紙板，黑板上留下一個(gè)點(diǎn)，詢問(wèn)學(xué)生：這是角嗎？

生開始搖頭。

（思考：這個(gè)步驟讓學(xué)生明白，僅僅是尖端的地方還不能稱為角，學(xué)生有點(diǎn)不認(rèn)識(shí)角了，學(xué)生的認(rèn)知變得不平衡了。）

師：角不是一個(gè)點(diǎn)，那角是什么樣子的呢？

生：除了點(diǎn)，還要有兩條線。（這位學(xué)生拿著三角形紙板，在黑板上接著畫完整一個(gè)角。其他學(xué)生為他送上了掌聲。）

（思考：學(xué)生的認(rèn)知重新回到新的平衡。）

二、引發(fā)沖突，打破日常概念重構(gòu)數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生的日常概念具有寬泛性、多義性、模糊性的特點(diǎn)，很容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念過(guò)程中產(chǎn)生錯(cuò)誤理解。這時(shí)就要首先否定學(xué)生認(rèn)識(shí)中的錯(cuò)誤概念，然后將正確的概念重新建立，并且讓學(xué)生產(chǎn)生深刻的表象。

教學(xué)“直線、射線和角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師設(shè)計(jì)這樣一組活動(dòng)，幫助學(xué)生構(gòu)建直線和射線的概念。復(fù)習(xí)線段的特點(diǎn)之后，教師展示一段棉線，拉直。

師：這是直線嗎？

生1：拉直的線是直線。（一部分學(xué)生表示贊同）

生2：我不同意。我認(rèn)為拉直的線是線段，因?yàn)樗?個(gè)端點(diǎn)。

師：拉直的線是線段。它的兩端可以看作2個(gè)端點(diǎn)。線段可以繼續(xù)延長(zhǎng)。（之后組織學(xué)生進(jìn)行延長(zhǎng)線段的操作。①將線段AB向右延長(zhǎng)到點(diǎn)C，使BC長(zhǎng)度為2厘米。②將線段AB向左延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使DA長(zhǎng)度為3厘米。）

生：將線段有限延長(zhǎng)，得到的還是線段，有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)。

（師接著引出“無(wú)限延長(zhǎng)”的概念，然后試著讓學(xué)生將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)。）

師：延長(zhǎng)以后，線段的一個(gè)端點(diǎn)在原來(lái)位置，另一個(gè)端點(diǎn)呢？

生：從一個(gè)點(diǎn)，畫出有限長(zhǎng)到另一個(gè)點(diǎn)，成為一條線段。從線段的一個(gè)端點(diǎn)，向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，得到一條射線。如果向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。

三、深度對(duì)比，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念網(wǎng)絡(luò)

學(xué)生對(duì)于概念的學(xué)習(xí)和理解，關(guān)鍵在于結(jié)構(gòu)。單憑學(xué)生機(jī)械記憶是不能充分掌握概念的，對(duì)于每一個(gè)概念，需要學(xué)生弄清楚它的來(lái)龍去脈，根據(jù)概念與概念之間的相互聯(lián)系建立起一個(gè)正確良好的概念網(wǎng)絡(luò)。教師必須著眼于學(xué)生構(gòu)建良好的概念網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行教學(xué)。

生活經(jīng)驗(yàn)與日常概念是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，建立良好的概念系統(tǒng)是深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的生活概念進(jìn)行充實(shí)和重建，幫助形成良好的概念網(wǎng)絡(luò)，就為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。