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劉徽切圓

2018-11-29 06:39
關(guān)鍵詞:邊形圓餅圓周率

一天,孫悟空騰云駕霧來到了距今1700多年的三國時期,他平穩(wěn)地降到地面,見不遠(yuǎn)處有座大宅院,院里有一個老頭兒正在切一大摞又大又圓的餅。孫悟空走上前鞠躬問道:“老大爺,您叫啥名字呀?”

“我叫劉徽?!蹦抢项^兒回答說。

“??!您就是三國時期的大數(shù)學(xué)家劉徽呀!認(rèn)識您非常高興?!睂O悟空說。

劉徽笑著說:“大圣,你餓了吧!我請你吃餅如何?”說著,劉徽用刀在第一張圓餅中切出一個內(nèi)接正六邊形,然后把切下來的6小條餅?zāi)媒o孫悟空。孫悟空接過餅,幾口就吃完了。

“真好吃,再切一點兒!”孫悟空說。

“你還想吃?那咱們再來切第二張圓餅?!眲⒒者@次在圓餅上切出一個圓內(nèi)接正十二邊形,把切出的12條又細(xì)又短的餅?zāi)媒o孫悟空。

“??!就這么一點兒?”孫悟空接過餅,一口就吞掉了。

“你還沒吃飽吧!我再切第三張圓餅?!眲⒒諉柕?。

“別切了!您如果切第三張餅,一定要切出一個圓內(nèi)接正二十四邊形,切下來的那24條細(xì)小的餅,還不夠我塞牙縫呢!”孫悟空說。

“哈哈!大圣,你從我切餅中得到些什么啟示呀?”

孫悟空撓了撓頭,想了一下說:“如果正多邊形的邊數(shù)越多,切下來的邊就越小唄!”

劉徽問:“你知道圓周率嗎?”

孫悟空忙說:“知道,知道,不就是圓的周長和直徑的比嗎?”

劉徽說:“前人用正六邊形的周長代替圓的周長,當(dāng)圓的半徑是1的時候,圓內(nèi)接正六邊形的邊長也恰好是1,周長是6,直徑是2,這樣求出圓周率約等于3,誤差太大。如果用正二十四邊形的周長去代替圓的周長,求出的圓周率就會準(zhǔn)確些?!?/p>

孫悟空搶著說:“如果用正四十八邊形的周長去代替圓的周長,求出的圓周率就一定更準(zhǔn)確?!?/p>

“不錯!我就是用這種每次邊數(shù)加倍的方法,算出了圓內(nèi)接一百九十二邊形的周長,從中算出了圓周率約等于3.14?!?/p>

“??!3.14?難怪后人把3.14稱為徽率,原來就是用它來紀(jì)念您這位大數(shù)學(xué)家呀!”孫悟空恍然大悟。劉徽要挽留孫悟空住幾日,孫悟空說:“不了,不了!我要去拜訪明代數(shù)學(xué)家程大位?!?/p>

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