張建東

（江蘇省南通市通州區(qū)二窎小學(xué)，江蘇南通 226300）

引 言

培養(yǎng)學(xué)生的空間思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)目標(biāo)之一，而小學(xué)生的思維能力尚未得到完善，因此學(xué)生在空間幾何的想象、推理這方面往往會(huì)有較大的困難。針對(duì)學(xué)生的這一現(xiàn)狀，筆者認(rèn)為在教學(xué)中可以結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分解和轉(zhuǎn)換，即幫助小學(xué)生在自己的認(rèn)知范圍內(nèi)高效地掌握關(guān)于圖形的各類知識(shí)，同時(shí)提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。

一、看模拆量，掌握?qǐng)D形特征

模型是空間圖形教學(xué)中一個(gè)非常重要的教具。結(jié)合具體的模具引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物出發(fā)，逐步對(duì)所學(xué)圖形的每一個(gè)部分進(jìn)行拆分測(cè)量，促使學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中深入剖析和了解圖形的各個(gè)部分以及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而確保其能夠在具體實(shí)踐的過程中有效地掌握?qǐng)D形的相關(guān)特征。

比如，在講解《長(zhǎng)方體和正方體》這一課的內(nèi)容時(shí)，筆者就采用了看模拆量的方式。首先，在上課之前，筆者事先準(zhǔn)備了幾個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的紙質(zhì)模具和一個(gè)正方體的魔方同時(shí)，在長(zhǎng)方體和正方體模具的每一個(gè)表面涂上了不同的顏色。上課時(shí)，筆者首先用自制的紙質(zhì)模具為學(xué)生進(jìn)行具體的展示，要求學(xué)生通過拆分和測(cè)量模型的方式自行探究總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)特征。學(xué)生經(jīng)過一番探究之后得出結(jié)論：長(zhǎng)方體和正方體均有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)，長(zhǎng)方體由六個(gè)長(zhǎng)方形圍成，十二條棱按長(zhǎng)度可以分成三組；但正方體是由六個(gè)正方形圍成，所有的面完全相同，十二條棱長(zhǎng)短完全相同。隨后筆者用3×3的魔方引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方式，即：長(zhǎng)方體V=abc（a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高）；正方體V＝a·a·a＝a3（a表示正方體的棱長(zhǎng)）。

由此可見，在空間幾何體的相關(guān)教學(xué)過程中結(jié)合具體的模型為學(xué)生們展開講解，引導(dǎo)學(xué)生們通過對(duì)具體模型的分析，深入地了解相關(guān)圖形的特征的方式不僅能夠有效地提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率，同時(shí)還能引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)會(huì)從立體的方面進(jìn)行思考，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的空間思維[1]。

二、內(nèi)化表象，體驗(yàn)形成過程

透過現(xiàn)象看本質(zhì)的認(rèn)知方式是學(xué)生解決問題時(shí)一種非常重要的能力。在教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)夭捎枚嗝襟w展示的方式，引導(dǎo)學(xué)生透過物體的表象深入理解其形成過程，進(jìn)而更扎實(shí)地學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)的知識(shí)。

比如，在講解《圓柱和圓錐》這一課時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的形成過程，筆者采用了多媒體展示的方式。首先，筆者帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)圓柱體和圓錐體的模具進(jìn)行了直觀的分析和認(rèn)識(shí)。在學(xué)生有一定的認(rèn)識(shí)之后，筆者要求學(xué)生思考：圓柱體和圓錐體是怎樣形成的？對(duì)于這個(gè)問題，許多學(xué)生都有自己的考慮。在學(xué)生發(fā)表了自己的言論后，筆者利用多媒體課件具體地展示了圓錐體和圓柱體的形成過程：圓柱體是以矩形的某一邊為軸旋轉(zhuǎn)360°后得到的；圓錐體是以直角三角形的某一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)360°后得到的。之后，學(xué)生紛紛拿起自己的三角尺模擬了圓錐體形成的過程。筆者又趁機(jī)為學(xué)生講解了圓柱體體積計(jì)算方式：圓柱體V＝Sh（底面積×高），同時(shí)還用同底等高的鏤空?qǐng)A柱體和圓錐體進(jìn)行了裝沙子的小實(shí)驗(yàn)，并得出結(jié)論：圓錐體V=1/3Sh（1/3圓柱的體積）。

由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用內(nèi)化表象的教學(xué)方式，以形象的動(dòng)畫為學(xué)生展示相關(guān)知識(shí)的形成過程，不僅能夠有效地簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)過程，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注問題本質(zhì)的思維方式，進(jìn)而提高其能力。

三、反思驗(yàn)證，形成明確概念

小學(xué)階段的學(xué)生思維活躍、熱情好動(dòng)，而很多教師在教學(xué)過程中并沒有考慮到小學(xué)生的天性，只是單方面地向他們傳授知識(shí)。然而，這種教學(xué)方式完全不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)物操作，使學(xué)生形成鮮明的形體表象，使實(shí)物操作在學(xué)生腦海中形象化、具體化，加深學(xué)生對(duì)概念知識(shí)點(diǎn)的掌握，進(jìn)而逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維。

比如，在講解《多邊形的內(nèi)角和》這一課時(shí)，為了讓學(xué)生能夠清楚地知道三角形、四邊形、五邊形等多邊形的內(nèi)角和，筆者帶領(lǐng)學(xué)生開始實(shí)物操作了解多邊形內(nèi)角和。筆者先是要求學(xué)生自行在紙上畫一些四邊形、五邊形等圖形，然后要求學(xué)生拿出自己的量角器測(cè)量各多邊形的各個(gè)角的度數(shù)，再將這些角度相加了解各個(gè)多邊形的內(nèi)角和。通過測(cè)量與計(jì)算，學(xué)生了解到三角形內(nèi)角和為180°、四邊形內(nèi)角和為360°、五邊形的內(nèi)角和為540°等。之后，筆者又帶領(lǐng)學(xué)生利用其他方式驗(yàn)證多邊形內(nèi)角和。筆者要求學(xué)生再次畫一些多邊形的圖樣，然后用剪刀將這些多邊形裁剪下來，再將這些多邊形的角撕下來并進(jìn)行拼接，然后觀察測(cè)量這些多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和有明確的掌握。

四、推理變換，嘗試拼擺加工

空間想象能力的匱乏，是學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維培養(yǎng)的難點(diǎn)。突破這一教學(xué)難點(diǎn)，可以在提升學(xué)生的空間想象能力的同時(shí)，有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)空間思維[2]。因此，在實(shí)際教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生充分開展實(shí)踐操作，在嘗試拼一拼、擺一擺的過程中，鏈接以往所學(xué)的相關(guān)知識(shí)，將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的圖形，從而答疑解惑。

比如，在講解《多邊形面積的計(jì)算》這一課時(shí)，筆者要求學(xué)生學(xué)習(xí)和推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。在教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算時(shí)，筆者給學(xué)生繪出了一個(gè)平行四邊形，讓其先對(duì)這個(gè)平行四邊形剪一剪、切一切，觀察剪后的圖形，分析圖形特征，再將剪下來的部分拼一拼，進(jìn)而鏈接以往所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行空間想象。剪一剪、拼一拼后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形變成了之前學(xué)過的長(zhǎng)方形，結(jié)合所學(xué)的長(zhǎng)方形的計(jì)算公式：

S=ab（長(zhǎng)×寬）

進(jìn)一步結(jié)合平行四邊形變換前后圖形，學(xué)生推理可知平行四邊形的面積公式為：

S=ah（底×高）

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)多邊形面積的計(jì)算過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生將多邊形進(jìn)行剪切和變換，有效地鏈接之前所學(xué)的圖形面積計(jì)算公式，并結(jié)合變化的過程進(jìn)行公式的推導(dǎo)，可以有效地引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握這部分內(nèi)容，與此同時(shí)，在圖形變換和公式推導(dǎo)的過程中，也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維。

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中采用具體模型、拆化分解以及驗(yàn)證等多種方式為學(xué)生展開幾何圖形的教學(xué)，不僅能夠簡(jiǎn)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生更好地形成系統(tǒng)的空間思維能力，同時(shí)還能有效地提高其學(xué)習(xí)效率，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。

[1] 李滿倉(cāng).淺論新課程改革背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，26(2)：4-6.

[2] 吳球.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)探究[J].教學(xué)周刊，2012，(23)：66-67.