韓紅衛(wèi)，解 飛，汪恩良，張 棟

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030）

1 研究背景

季節(jié)性淡水冰的存在為人類社會(huì)帶來一系列機(jī)遇與挑戰(zhàn)，一方面，可以利用江河湖上季節(jié)冰層形成道路來運(yùn)輸重物［1］；另一方面，季節(jié)性冰層會(huì)對(duì)水工建筑物產(chǎn)生破壞［2］，寒冷地區(qū)的水工建筑物需要考慮抗冰設(shè)計(jì)。冰與水工建筑物的相互作用是一個(gè)復(fù)雜的過程，在此過程中希望冰發(fā)生彎曲破壞、剪切破壞、壓縮破壞等形式以降低水工建筑物發(fā)生破壞的概率。國(guó)內(nèi)外對(duì)淡水冰的力學(xué)性質(zhì)開展了諸多研究，其中在淡水冰的壓縮和彎曲力學(xué)性質(zhì)的研究較多［3-5］，而對(duì)淡水冰的剪切力學(xué)性質(zhì)研究相對(duì)較少。測(cè)定冰的剪切強(qiáng)度的方法包括直剪法、扭轉(zhuǎn)法和三軸試驗(yàn)法。韓紅衛(wèi)等［6］使用無側(cè)限剪切方法對(duì)水庫淡水冰的剪切強(qiáng)度進(jìn)行了研究，結(jié)果表明淡水冰剪切強(qiáng)度與加載方向、加載速率和冰溫度有關(guān)。劉維波等［7］用扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)研究淡水冰的剪切強(qiáng)度及模量，對(duì)剪切強(qiáng)度隨剪應(yīng)變速率的關(guān)系進(jìn)行研究，從扭轉(zhuǎn)試件斷口斜率角略大于45°，說明在剪應(yīng)力-應(yīng)變呈線性關(guān)系情況下，冰的扭轉(zhuǎn)呈現(xiàn)脆性破壞。直剪法和扭轉(zhuǎn)法研究淡水冰的剪切性質(zhì)存在一定的局限，而常規(guī)三軸試驗(yàn)可以很好的量測(cè)和研究冰在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的剪切性質(zhì)，彌補(bǔ)直剪法和扭轉(zhuǎn)法的不足。

國(guó)內(nèi)外對(duì)冰的三軸試驗(yàn)開展諸多研究，其中，針對(duì)天然海冰或室內(nèi)凍結(jié)咸水冰在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)性質(zhì)及破壞準(zhǔn)則研究相對(duì)較多。Gratz和Schulson［8］使用真三軸試驗(yàn)加載系統(tǒng)對(duì)鹽度為3.9‰～4.4‰咸水柱狀冰開展試驗(yàn)，指出圍壓對(duì)破壞時(shí)的最大主應(yīng)力沒有顯著影響；Derradji-Aouat［9］提出了咸水冰三維破壞準(zhǔn)則的發(fā)展過程；Sammonds等［10］對(duì)多年海冰在10-7～10-2s-1應(yīng)變區(qū)間、-40～-3.5℃溫度區(qū)間開展三軸壓縮試驗(yàn)，指出在較高的圍壓下，冰內(nèi)裂紋完全被抑制，變形完全是塑性變形；Gratz和Schulson［11］針對(duì)立方體咸水柱狀冰在三軸條件下脆性壓縮破壞開展研究，從滑動(dòng)裂紋機(jī)理解釋了脆性壓縮破壞過程；Timco和Frederking［12］對(duì)柱狀海冰在-10℃時(shí)、10-5～10-3s-1應(yīng)變區(qū)間開展約束壓縮試驗(yàn)，從加載速率、溫度、鹽水體積和空氣孔隙率等方面對(duì)結(jié)果進(jìn)行了討論，同時(shí)勾勒出完整的海冰破壞三維包絡(luò)線。

國(guó)外對(duì)淡水柱狀冰和多晶冰在復(fù)雜應(yīng)力下的力學(xué)性質(zhì)亦有較多研究。Schulson和Buck［13］對(duì)-10℃淡水柱狀冰三軸荷載作用下的脆性壓縮破壞進(jìn)行研究，指出破壞過程可以用庫侖準(zhǔn)則來描述，同時(shí)討論了端部摩阻力矩作用下對(duì)試樣裂紋擴(kuò)展的影響；Rist和Murrell［14］對(duì)平均粒徑為1.7 mm的多晶冰開展三軸壓縮與斷裂研究，指出試樣斷裂是由剪切作用力引起，一般在與最大主應(yīng)力成45°平面發(fā)生剪切破壞；Jones［15］對(duì)平均粒徑為0.8 mm的多晶冰開展極限抗壓強(qiáng)度研究，討論了圍壓和加載速率對(duì)壓縮強(qiáng)度的影響，指出在低于10-5s-1應(yīng)變速率下，圍壓對(duì)壓縮強(qiáng)度幾乎沒有影響，但在較高的應(yīng)變速率下，圍壓的約束作用使得抗壓強(qiáng)度要大于無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。國(guó)內(nèi)對(duì)淡水冰在三軸壓縮條件下的力學(xué)特性研究起步相對(duì)較晚，在2011—2017年間國(guó)內(nèi)學(xué)者集中對(duì)人工凍結(jié)冰三軸壓縮條件下的力學(xué)特性開展詳細(xì)研究［16-18］。單仁亮等［16］采用D-A模型、Teardrop模型解釋了高壓下偏應(yīng)力與圍壓之間的非線性關(guān)系，認(rèn)為D-A準(zhǔn)則更適合用于描述淡水冰的破壞特征。徐洪宇等［17］進(jìn)行不同溫度和不同圍壓下的恒定加載速率三軸壓縮試驗(yàn)，得到多晶冰三軸壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、抗壓強(qiáng)度與溫度之間的關(guān)系，利用莫爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則分析了溫度和圍壓對(duì)強(qiáng)度參數(shù)的影響。孟聞遠(yuǎn)等［18］采用理論分析和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，建立不同條件（溫度、加載速率、圍壓）下人工凍結(jié)冰的力學(xué)本構(gòu)模型。綜上所述，目前國(guó)內(nèi)對(duì)淡水冰的三軸壓縮條件下的力學(xué)特性采用的冰類型主要為人工凍結(jié)冰，另外，試驗(yàn)條件和試樣制作方法存在差異，導(dǎo)致淡水冰三軸壓縮力學(xué)性質(zhì)研究結(jié)果和冰體破壞準(zhǔn)則存在較大差異性。故而，有必要對(duì)天然淡水冰（河冰）在三軸壓縮條件下的力學(xué)特性及破壞準(zhǔn)則進(jìn)行系統(tǒng)研究和分析。本文對(duì)淡水柱狀冰開展常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，分析柱狀冰三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系、破壞方式和能量耗散特征，以及溫度和圍壓對(duì)三軸壓縮強(qiáng)度及破壞特征的影響規(guī)律，同時(shí)采用線性莫爾庫侖準(zhǔn)則分析破壞準(zhǔn)則。

2 試樣制備和試樣方案

制作試樣所用冰于2016年11月28日取自齊齊哈爾嫩江段，在近岸平整冰層處開槽并切割出尺寸為50 cm×40 cm×27 cm（冰厚）的矩形冰坯。一般冰坯內(nèi)溫度高于氣溫，若二者溫差較大時(shí)，冰坯取出后在溫度應(yīng)力的作用下短時(shí)間內(nèi)冰樣會(huì)產(chǎn)生大量裂縫。選擇中午時(shí)分即一天內(nèi)溫度相對(duì)較高時(shí)取出冰坯，以此減少冰坯內(nèi)溫度裂縫的產(chǎn)生。取出的矩形冰坯運(yùn)回東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，在低溫實(shí)驗(yàn)室內(nèi)低溫儲(chǔ)存，以備力學(xué)試樣制作。

天然冰的晶體結(jié)構(gòu)主要包括顆粒冰和柱狀冰，其中顆粒冰可近似認(rèn)為是一種各向同性材料，其力學(xué)性質(zhì)與晶體方向無關(guān)；而柱狀冰則是各向異性材料，力學(xué)性質(zhì)與晶體方向有關(guān)。所以，三軸試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)依據(jù)河冰內(nèi)部結(jié)構(gòu)開展，需要對(duì)冰物理性質(zhì)（此處主要包括冰晶體結(jié)構(gòu)、密度）開展調(diào)查。隨機(jī)選取一豎直且上下完整冰樣做冰切片，從所選冰樣分別鋸下2根10 cm×10 cm×27 cm（冰厚）的上下通長(zhǎng)的完整切片，剩余冰樣保存以備用。切下的2根冰樣分別用作冰晶體垂直切片觀測(cè)和密度分析。切片時(shí)把所切冰薄片一面研磨平整貼到溫度稍高于0℃的玻璃片，待冰切片與玻璃片凍結(jié)牢固后，用刨刀或玻璃片小心刮平至切片厚度至0.5 mm左右［19］。將制作好的冰垂直切片在黑暗環(huán)境中置于費(fèi)式臺(tái)下拍照，并分析晶體結(jié)構(gòu)，結(jié)果顯示0～6.5 cm深度范圍內(nèi)為顆粒冰，6.5～27 cm深度范圍內(nèi)為柱狀冰。冰密度測(cè)量采用體積質(zhì)量法，結(jié)果顯示，0～6.5 cm深度范圍內(nèi)的顆粒冰平均密度為0.87 g/cm3；6.5～27 cm深度范圍內(nèi)的柱狀冰平均密度為0.89 g/cm3。

依據(jù)晶體分析結(jié)果，確定本次試驗(yàn)只采用柱狀冰，冰試樣尺寸采用直徑為100 mm、高度為200 mm的圓柱體，圓柱體長(zhǎng)軸方向與柱狀冰長(zhǎng)軸方向一致。試樣加工時(shí)，先對(duì)冰坯進(jìn)行分割為小尺寸冰塊并剔除上層顆粒冰，而后在低溫環(huán)境下通過車床加工成為圓柱形試樣（圖1）。加工過程中剔除存在大裂隙或孔洞等缺陷的試樣，確保冰試樣離散性達(dá)到最小。加工好的冰試樣包裹保鮮膜并編號(hào)儲(chǔ)存在環(huán)境溫度為-15℃的低溫試驗(yàn)箱內(nèi)。

試驗(yàn)設(shè)備采用東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院CSY-20低溫三軸試驗(yàn)機(jī)（圖2）。試驗(yàn)機(jī)軸向最大加載力為200 kN；圍壓由低溫酒精提供，圍壓范圍為0～15 MPa（精度誤差1%F.S）；最低試驗(yàn)溫度-30℃。

試驗(yàn)時(shí)試樣需外套一層乳膠薄膜放入試驗(yàn)艙，以防止高壓低溫酒精沿著冰裂紋或孔隙滲入試樣。試樣套乳膠薄膜前，上下兩端加放剛性墊塊，然后在剛性墊塊位置使用彈力橡膠圈緊固乳膠薄膜，防止通過乳膠薄膜上下兩端滲漏酒精。

圖1 力學(xué)試樣加工

圖2 低溫三軸試驗(yàn)機(jī)

試驗(yàn)共設(shè)置4組試驗(yàn)溫度，分別為-6、-12、-18和-24℃，試驗(yàn)前在既定溫度試樣恒溫超過24 h以上；圍壓分別采用500、1000和1500 kPa；軸向加載采用相同加載速率0.4 mm/min，以消除加載速率對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。每種工況下進(jìn)行2次重復(fù)試驗(yàn)，消除試樣差異性。另外，根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充試驗(yàn)。

3 結(jié)果與分析

3.1 三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線及破壞方式選取廣義剪切應(yīng)力（σ1-σ3）為縱坐標(biāo)，軸向應(yīng)變?yōu)闄M坐標(biāo)，繪制圍壓為500 kPa時(shí)-6、-12、-18和-24℃下的三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線（圖3）。冰作為一種溫度敏感材料，溫度對(duì)冰的力學(xué)性質(zhì)的影響不可忽略，在恒定軸向加載速率和恒定圍壓條件下，冰的極限廣義剪切應(yīng)力隨溫度的降低而增大，此結(jié)果與徐洪宇等［17］所得結(jié)果相似。另外，在研究黃河冰單軸壓縮性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)單軸壓縮強(qiáng)度隨溫度降低而增加［20］。

淡水冰作為一種黏彈性材料，一般可用由虎克體（彈簧）和牛頓體（阻尼器）串聯(lián)而成馬克斯韋爾模型描述其力學(xué)行為，可反映出淡水冰作為固體材料力學(xué)性質(zhì)所具有彈性特征和黏性特征相組合的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。如圖3所示，4個(gè)試樣的峰前應(yīng)力應(yīng)變曲線近似為線性變化，其變形成分主要表現(xiàn)出脆性材料的彈性特征。-6、-12和-24℃下的3個(gè)試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型，即在應(yīng)變分別為5.20%、1.23%和1.70%時(shí)達(dá)到極限廣義剪切應(yīng)力，而后應(yīng)力隨著應(yīng)變的增大而逐漸減小，出現(xiàn)較為明顯的峰后軟化現(xiàn)象，其峰后變形成分主要表現(xiàn)出黏性材料的塑性變形特征。而-18°C試樣未出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象，在達(dá)到極限廣義剪切應(yīng)力后即出現(xiàn)脆性斷裂。就整個(gè)試驗(yàn)而言，56.7%的試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型，43.3%的試樣出現(xiàn)脆性斷裂，應(yīng)力應(yīng)變曲線未表現(xiàn)出應(yīng)變軟化。淡水冰力學(xué)性質(zhì)對(duì)加載速率敏感，研究人工淡水冰單軸壓縮強(qiáng)度時(shí)發(fā)現(xiàn)，極限壓縮強(qiáng)度隨著應(yīng)變速率變化存在韌脆轉(zhuǎn)變［21］。所以，三軸壓縮出現(xiàn)應(yīng)變軟化與加載速率有一定關(guān)系，一般而言，軸向加載速率越低，出現(xiàn)應(yīng)變軟化的幾率越大，而達(dá)到極限廣義剪切應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變也越大。單仁亮等［16］對(duì)人工淡水柱狀冰以0.5 mm/min加載速率進(jìn)行的三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果表明，達(dá)到極限廣義剪切應(yīng)力的應(yīng)變小于1.58%。而我們的試驗(yàn)中以0.4 mm/min加載速率軸向加載，66.7%的試樣達(dá)到極限廣義剪切應(yīng)力時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變小于2.00%，33.3%的試樣達(dá)到極限廣義剪切應(yīng)力時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變大于2.00%。在恒定加載速率、溫度及圍壓條件下，平行組試樣達(dá)到極限廣義剪切應(yīng)力的應(yīng)變亦存在差異，這是由于天然淡水冰的內(nèi)部結(jié)構(gòu)存在差異性所導(dǎo)致。

圖3 不同溫度下三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

固體材料在三軸壓縮作用下發(fā)生剪切破壞，剪切破壞形式與固體材料的內(nèi)摩擦角及試驗(yàn)圍壓有關(guān)［22］，一般發(fā)生單剪破壞、共軛破裂、張剪破壞和延性破壞。圖4分別給出了3種試驗(yàn)條件下的三軸壓縮破壞形式。圖4（a）試樣無明顯的剪切面出現(xiàn)，試樣出現(xiàn)延性破壞；圖4（b）和圖4（c）試樣發(fā)生單剪破壞，根據(jù)破壞面計(jì)算得到等效破裂角分別為34°和36°。研究所有試樣破壞情況發(fā)現(xiàn)，在文中給定試驗(yàn)條件下，柱狀冰主要發(fā)生單剪破壞和延性破壞，個(gè)別試樣發(fā)生張剪破壞，其中共軛破壞沒有發(fā)生。

圖4 河冰三軸壓縮破壞形式

3.2 三軸壓縮強(qiáng)度與溫度及圍壓的關(guān)系由圖5可知，在恒定的溫度下，廣義剪應(yīng)力峰值隨著圍壓的增大呈現(xiàn)近似線性增加規(guī)律。由圖6可知，在恒定的圍壓下，廣義剪應(yīng)力峰值隨著溫度的升高呈現(xiàn)近似線性降低規(guī)律。徐洪宇等［17］研究相同圍壓條件下冰溫對(duì)廣義剪應(yīng)力峰值的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在冰溫低于-7℃時(shí)，隨著溫度的降低廣義剪應(yīng)力峰值逐漸增大；但是當(dāng)冰溫高于-4℃時(shí)，圍壓對(duì)廣義剪應(yīng)力峰值影響較小。

3.3 莫爾庫侖準(zhǔn)則分析對(duì)于常規(guī)三軸試驗(yàn)，軸向加載桿對(duì)試件施加軸向壓力，當(dāng)試件軸向主應(yīng)力逐漸增大且大于水平向主應(yīng)力（σ1＞σ2=σ3），柱狀冰試樣受剪發(fā)生破壞，莫爾庫侖破壞準(zhǔn)則可表示為：

圖5 不同溫度下廣義剪應(yīng)力峰值與圍壓的關(guān)系

圖6 不同圍壓下廣義剪應(yīng)力峰值與溫度的關(guān)系

根據(jù)莫爾庫侖理論，對(duì)每個(gè)溫度下3種圍壓的極限應(yīng)力圓作近似為直線的公共切線，即為冰的抗剪強(qiáng)度包線，直線與橫坐標(biāo)的夾角即為冰的內(nèi)摩擦角φ，直線與縱坐標(biāo)的截距即為冰的黏聚力c。設(shè)莫爾圓強(qiáng)度包絡(luò)線方程為：

式中：σ為正應(yīng)力，kPa；τ為剪應(yīng)力，kPa。

圖7給出了4個(gè)試驗(yàn)溫度下極限莫爾應(yīng)力圓與強(qiáng)度包絡(luò)線。

采用莫爾庫倫理論計(jì)算出不同溫度下的黏聚力和內(nèi)摩擦角（如表1所示）?？芍?，冰溫在-6～-24℃范圍內(nèi)，其內(nèi)摩擦角為21°～52°；黏聚力為513.2～1191.6 kPa。

圖7 不同溫度下極限莫爾應(yīng)力圓與強(qiáng)度包絡(luò)線

表1 不同溫度條件下河冰內(nèi)摩擦角和黏聚力

Schulson［23］和Kennedy等［24］對(duì)柱狀冰（S2）的脆性斷裂研究，結(jié)果顯示，在冰溫為-2.5、-10.0和-40.0℃時(shí)其內(nèi)摩擦角分別為38°、29°和26°；Mellor［25］的研究結(jié)果顯示，柱狀冰的內(nèi)摩擦角在14°～55°區(qū)間內(nèi)；另外，對(duì)松散碎冰的研究結(jié)果顯示，內(nèi)摩擦角在11°～65°區(qū)間內(nèi)，黏聚力在0～4 kPa區(qū)間內(nèi)［26］。內(nèi)摩擦角與冰的自身物理性質(zhì)有關(guān)，以上研究結(jié)果表明，冰的內(nèi)摩擦角分布在一個(gè)相對(duì)較寬區(qū)間內(nèi)。我們對(duì)天然柱狀河冰的研究結(jié)果顯示，其內(nèi)摩擦角為21°～52°，黏聚力為513.2～1191.6 kPa，與國(guó)外的一些研究結(jié)果具有規(guī)律一致性。

3.4 能量特征河冰在常規(guī)三軸試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)機(jī)通過軸向加載和圍壓對(duì)力學(xué)試樣做功，試樣內(nèi)部出現(xiàn)裂隙、滑裂面直至破壞的過程實(shí)際是耗散能量的一種表現(xiàn)。而在恒定圍壓下，試樣徑向變形時(shí)力學(xué)試樣會(huì)對(duì)圍壓做功，因而在某恒定圍壓下試驗(yàn)機(jī)垂向加載對(duì)試樣做的功大于冰試樣實(shí)際耗散的功。參考大理巖三軸壓縮試驗(yàn)［27-28］，常規(guī)三軸試驗(yàn)時(shí)冰試樣實(shí)際耗散的能量K為：

式中：σ1為軸向主應(yīng)力，kPa；σ3為圍壓，kPa；ε1為軸向應(yīng)變；ε3為徑向應(yīng)變。冰的泊松比ν可由ε1和ε3確定：

淡水冰的泊松比可取0.35［29］。則，根據(jù)式（3）和式（4）可得：

圖8給出了圍壓為500 kPa時(shí)不同溫度下河冰三軸壓縮能量耗散特征曲線，4條曲線對(duì)應(yīng)圖3應(yīng)力應(yīng)變曲線中的試樣。由圖可見，在相同應(yīng)變的前提下，-6℃冰三軸壓縮所耗散的能量小于-12、-18和-24℃試樣，-12、-18和-24℃冰三軸壓縮能量耗散特征曲線趨于一致，表明在河冰溫度低于-12℃時(shí)三軸壓縮能量耗散規(guī)律趨于一致。而導(dǎo)致相同加載條件下三軸壓縮能量耗散特征出現(xiàn)明顯離群的主要原因是冰溫變化引起，圖3中-6℃冰試樣達(dá)到極限廣義剪切應(yīng)力后未產(chǎn)生剪切面，后期發(fā)生延性破壞，而-12、-18和-24℃試樣發(fā)生單剪破壞，表明在冰溫升高靠近冰點(diǎn)過程中逐漸凸顯其黏塑性，而冰溫越低其脆性性質(zhì)越明顯。

圖9給出了-6°C時(shí)不同圍壓下河冰三軸壓縮能量耗散特征曲線。由圖可見，河冰三軸壓縮耗散的能量隨著圍壓的增大有逐漸增加趨勢(shì)，此結(jié)果與廣義剪應(yīng)力峰值隨著圍壓的增大呈現(xiàn)近似線性增加具有內(nèi)在一致性，從能量耗散和三軸壓縮峰值強(qiáng)度兩個(gè)方面都表明了圍壓對(duì)河冰三軸壓縮破壞具有重要影響；另外，圖9還顯示出，在冰力學(xué)試樣應(yīng)變小于1.2%的范圍內(nèi)，圍壓對(duì)三軸壓縮能量耗散影響較小。表明在三軸壓縮達(dá)到廣義剪應(yīng)力峰值強(qiáng)度前，圍壓對(duì)能量耗散影響較小。冰試樣達(dá)到極限廣義剪切應(yīng)力前以彈性變形為主，能量耗散特征受彈性性質(zhì)控制。在達(dá)到極限廣義剪切應(yīng)力后發(fā)生剪切面過程是耗散能量的典型表現(xiàn)，而未產(chǎn)生剪切面呈現(xiàn)延性破壞的試樣，其能量耗散特征出現(xiàn)弱化現(xiàn)象。

圖8 不同溫度下河冰三軸壓縮能量耗散特征（σ3=500 kPa）

圖9 不同圍壓下河冰三軸壓縮能量耗散特征（T=-6℃）

4 結(jié)論

本文采用常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)方法，對(duì)淡水柱狀冰在復(fù)雜應(yīng)力下的強(qiáng)度特性及破壞準(zhǔn)則進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

（1）在恒定軸向加載速率和恒定溫度條件下，柱狀冰廣義剪應(yīng)力峰值隨圍壓的增大呈近似線性增加趨勢(shì)，表明淡水柱狀冰的極限強(qiáng)度受約束條件影響。

（2）在恒定軸向加載速率和恒定圍壓條件下，廣義剪應(yīng)力峰值隨溫度的升高呈近似線性降低趨勢(shì)，此結(jié)果與單軸壓縮結(jié)論相似，表明冰溫度是影響強(qiáng)度的重要因素。

（3）淡水柱狀冰在復(fù)雜應(yīng)力下的破壞過程可用莫爾庫侖準(zhǔn)則描述，根據(jù)莫爾庫倫理論計(jì)算出柱狀冰黏聚力和內(nèi)摩擦角，冰溫-6、-12、-18和-24℃時(shí)，其內(nèi)摩擦角分別為21°、45°、42°和52°，黏聚力分別為1191.6、513.2、861.6和933.4 kPa。

（4）在恒定溫度條件下，柱狀冰三軸壓縮耗散的能量隨著圍壓的增大有逐漸增加趨勢(shì)，在試樣軸向應(yīng)變小于1.2%時(shí)，圍壓對(duì)三軸壓縮能量耗散影響較小，從能量耗散角度解釋冰在復(fù)雜應(yīng)力下的破壞特征。