李恒林

考向一、實(shí)驗(yàn)原理的理解

例1“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，當(dāng)小車在兩條橡皮筋作用下彈出時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W0.當(dāng)用4條、6條、8條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為2 W0、3W0、4W0……，每次實(shí)驗(yàn)中由靜止彈出的小車獲得的最大速度均可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出.

（2）圖2給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶，從中截取了測(cè)量物體最大速度所用的一段紙帶，測(cè)得O點(diǎn)到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離分別為OA=5.65 cm，OB=7.12 cm，OC=8.78Cm，OD=10. 44Cm，OE=12.10 cm.已知相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，則小車獲得的最大速度v_m=

m/s.

變式測(cè)量滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的合外力是“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)要解決的一個(gè)重要問(wèn)題.為此，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：

A.實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，一端系在滑塊上的細(xì)繩通過(guò)轉(zhuǎn)軸光滑的輕質(zhì)滑輪掛上鉤碼，用墊塊將長(zhǎng)木板固定有定滑輪的一端墊起.調(diào)整長(zhǎng)木板的傾角，直至輕推滑塊后，滑塊沿長(zhǎng)木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)：

B.保持長(zhǎng)木板的傾角不變，取下細(xì)繩和鉤碼，讓滑塊沿長(zhǎng)木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng).請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

①滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打出點(diǎn)的分布應(yīng)該是____；

②滑塊在勻加速下滑過(guò)程中所受的合外力大小

鉤碼的重力大?。ㄟx填“大于”、“等于”或“小于”）；

③當(dāng)滑塊沿長(zhǎng)木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某同學(xué)打出的一條紙帶如圖4所示，用刻度尺測(cè)得計(jì)數(shù)點(diǎn)1，2，3，4到計(jì)數(shù)起點(diǎn)O的距離分別為3. 15 c：m，12. 40 cm，27. 70 cm，49. 05 cm，由此可得，物體的加速度為____

m/s2.（保留三位有效數(shù)字）

④若滑塊質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下1、3點(diǎn)時(shí)滑塊的速度分別為vI和v3，1、3兩點(diǎn)之間距離為s，重力加速度為g，探究結(jié)果的表達(dá)式是____.（用相應(yīng)的符號(hào)表示）

解析 ①此實(shí)驗(yàn)平衡摩擦力后，確定滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)是，看打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打出點(diǎn)的分布應(yīng)該是等間距的.

②因?yàn)樵阢^碼作用下，滑塊做勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)去掉鉤碼后根據(jù)力的合成可知，小車受到的合力等于鉤碼的重力

③根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在相等時(shí)間內(nèi)走過(guò)的位移差是一個(gè)定值可得

考向二、數(shù)據(jù)處理與誤差分析

例2 （1）圖5為兩種不同直徑車輪（顏色不同），裝有不同數(shù)量的木塊（每個(gè)木塊的質(zhì)量相同）從不同高度釋放的小車.當(dāng)一個(gè)探究小組希望檢驗(yàn)這樣一個(gè)猜想：從同一高度沿斜面滑下的相同小車，裝載物體的質(zhì)量越大，到達(dá)斜面底部的速度越快.你認(rèn)為應(yīng)該選用圖中的哪三種情況進(jìn)行比較____；若要研究裝載相同質(zhì)量的同一小車下滑到底部的速度與釋放的高度關(guān)系時(shí)，應(yīng)該選擇圖中哪三種情況進(jìn)行比較____.（以上兩空均選填下列答案番號(hào)）

A.①⑤⑧

B.②⑤⑨

C.③⑥⑨

D.④⑤⑥

E.③⑤⑦

F.①④⑦

（2）某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖6所示的裝置探究“動(dòng)能定理”，實(shí)驗(yàn)中將細(xì)線拉力近似看為小車受到的合外力，小車上可裝載砝碼.實(shí)驗(yàn)中小車碰到制動(dòng)裝置時(shí)，細(xì)線上懸掛的鉤碼尚未到達(dá)地面，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

①當(dāng)小車沿木板滑行的過(guò)程中，除細(xì)繩的拉力對(duì)小車做功以外，還有阻力做功，這樣便會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差.你的解決辦法是：

②如圖7是鉤碼質(zhì)量為003 kg，小車中所載砝碼質(zhì)量為0. 02 kg時(shí)得到的一條紙帶，在紙帶上選擇起始點(diǎn)0及A、B、C、D和E五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，表1中已測(cè)量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離以及各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度 v，請(qǐng)將計(jì)數(shù)點(diǎn)C的結(jié)果補(bǔ)充填在相應(yīng)的位置.

解析 （1）實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證從斜面滑

下的小車，裝載物體的質(zhì)量越大和到達(dá)斜面底部的速度這兩個(gè)量之間的關(guān)系，根據(jù)控制變量法的思路，所以應(yīng)選高度相同、車輪相同的情況下進(jìn)行比較，來(lái)改變裝載物體的質(zhì)量的多少，從而判斷裝載物體的質(zhì)量越大和到達(dá)斜面底部的速度這兩個(gè)量之間的關(guān)系，故選D；同理，若要研究裝載相同質(zhì)量的同一小車下滑到底部的速度與釋放的高度關(guān)系時(shí)，則要控制小車質(zhì)量不變，通過(guò)改變高度來(lái)進(jìn)行研究，故選E.

故答案為：D、E.

（2）①本實(shí)驗(yàn)要用鉤碼的重力代替小車所受到的合力，對(duì)小車受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力近似等于合力，可將長(zhǎng)木板一段墊高，使重力的下滑分量恰好等于摩擦力，因?yàn)橹虚g還有滑輪與軸之間的摩擦阻力，故拉力近似等于合力.故答案為：傾斜木板知道小車做勻速運(yùn)動(dòng).

故答案為：速度平方的變化與位移成正比，小車質(zhì)量，偏大.

【總結(jié)】（1）根據(jù)控制變量法的思路，去分析解決，控制下滑的是相同直徑的小車和斜面傾斜程度不變，來(lái)改變裝載物體的質(zhì)量，從而研究裝載物體的質(zhì)量越大和到達(dá)斜面底部的速度越快的關(guān)系；若要研究裝載相同質(zhì)量的同一小車下滑到底部的速度與釋放的高度關(guān)系時(shí)，則要控制小車質(zhì)量不變，改變高度從而研究速度與釋放的高度關(guān)系.

（3）由圖9可知，小車所受拉力可以由彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出，本實(shí)驗(yàn)中不需要必須滿足小桶（含內(nèi)部沙子）的質(zhì)量小于小車的質(zhì)量.

（4）實(shí)驗(yàn)中是將物體的重力充當(dāng)了小車的拉力，由于小車受到桌面的摩擦力，故會(huì)使合力小于物體的重力，造成較大的誤差，故應(yīng)未平衡摩擦力（或小車受到的摩擦阻力的影響）.措施是把木板不帶定滑輪的那一端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力.

故答案為：（1）接通電源然后放開紙帶；（2）圖象如圖10所示；0.25；（3）否；（4）未平衡摩擦力

變式 某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖11所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細(xì)砂.當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過(guò)滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài).

若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：

（1）你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有____.

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是____，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是____.

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量M.往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m.讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1與v2（v1

解析 （1）為了測(cè)出滑塊的質(zhì)量和沙桶（及沙）的總質(zhì)量需要選用天平測(cè)量，為了對(duì)紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理需要選用刻度尺.

（2）由于小沙桶（及沙）的重力等于滑塊受到的合外力的條件是小沙桶（及沙）的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，且不計(jì)摩擦阻力（利用平衡摩擦力的方法）.所以要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量.實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是平衡摩擦力.

（3）由動(dòng)能定理可得