王錦麗

摘 要 本文根據動作電位的產生機理，利用變分法討論存在神經膜耗散時動作電位的孤波解，進而對結果分析作圖比較，研究表明，神經信號以孤波的形式傳輸，神經膜耗散的使信號在傳輸過程強度減弱，但不信號傳輸的基本形態(tài)不變。

關鍵詞 動作電位 孤波 神經

中圖分類號：R318 文獻標識碼：A

0引言

神經纖維是傳遞機體信息的機構，當感官活動或大腦發(fā)布命令時，在相應的神經纖維上就會出現(xiàn)去極化電脈沖即動作電位（action potential），當這種電脈沖超過某個觸發(fā)閥時，它就能在傳播介質—軸突漿中以一定速率、不改變形狀、并且峰值強度不隨傳輸距離而衰減地沿神經纖維向軸突末端傳輸。孤波由于其特有的優(yōu)良特性在科學的許多領域已被廣泛的研究和應用，在生物醫(yī)學領域中，特別是在神經信息傳遞方面，孤波的研究和應用更是科學家十分關注的問題。

動作電位脈在傳遞信息過程中可以形成一種電位孤波，已有學者做過這方面的研究。傳輸過程中動作電位脈沖以波的形式沿神經纖維方向傳播，考慮神經膜的耗散特性，強度由如下歸一化的非線性薛定諤（NLS）方程描述式中u表示動作電位脈沖的幅度；、分別為傳輸時間和距離；為常數，表示非線性系數。是粘滯系數，作為生物體的細胞組織是個開放系統(tǒng)，它常要吸收外界能量和信息，也要向外界輸出能量和信息。方程（1） 是在外場作用下有耗散特征的信息傳遞方程，若能求出其解便可弄清神經沖動傳遞的規(guī)律和特色。

本文應用變分法導出考慮到神經膜的耗散時動作電位脈沖的傳輸規(guī)律和特性，以及耗散對傳輸的影響，為弄清神經沖動傳遞的變化規(guī)律提供理論依據。

1理論研究

將方程（1）的嘗試解（6）式代入拉格朗日函數（3）式，進行一系列變換可得

2結果與討論

為了更直觀和深刻地討論神經信息傳遞的規(guī)律和特色，對所得的動作電位脈沖的解作圖如下：

圖1、圖2分別對應忽略神經膜耗散（r=0）和考慮神經膜耗散兩種情況下，動作電位脈沖傳輸的波形圖，從圖中可發(fā)現(xiàn)：

（1）神經信息傳遞所引發(fā)的動作電位脈沖確實是一種孤立子，在傳播過程中強度和波形都幾乎保持不變。

（2）圖2相對于圖1在孤子在傳遞一定距離之后強度出現(xiàn)了一定衰減，但是波形的寬度和形狀沒有明顯變化。這說明耗散雖然使孤子的能量下降，但是不改變傳輸形態(tài)，即不改變神經信息傳遞的基本特點。

參考文獻

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