摘要：隨著人工智能產(chǎn)業(yè)的快速崛起，社會(huì)對(duì)具備“算法思維”創(chuàng)客人才的需求在不斷增強(qiáng)。有過(guò)程序算法歷練的創(chuàng)客，一般會(huì)擁有系統(tǒng)思維和較有深度的邏輯思維與計(jì)算思維，他們能在未來(lái)更好地適應(yīng)社會(huì)，創(chuàng)造價(jià)值。本文從一般流程、多元方法和反思之道三個(gè)維度入手，闡述了程序算法學(xué)習(xí)中優(yōu)質(zhì)的算法建模培育策略。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)客；程序設(shè)計(jì)；算法建模；流程；方法

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 論文編號(hào)：1674-2117（2018）21-0013-03

當(dāng)下，在中小學(xué)校園中，越來(lái)越多的師生正在踐行創(chuàng)客教育，在信息技術(shù)高速發(fā)展與人工智能快速崛起的背景下，將硬件與軟件融合一體的項(xiàng)目智造更是師生創(chuàng)客的首選路徑。在創(chuàng)意智造的項(xiàng)目創(chuàng)作中，程序是項(xiàng)目智能設(shè)計(jì)的靈魂，程序設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接影響著最終的項(xiàng)目成敗，所以越來(lái)越多的師生把程序設(shè)計(jì)當(dāng)做創(chuàng)客學(xué)習(xí)的必修課。

在程序設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)具有顯性化規(guī)則的程序語(yǔ)言學(xué)習(xí)較容易掌握與理解，而真正指向程序?qū)W習(xí)核心的算法建模內(nèi)容的習(xí)得卻處于相對(duì)薄弱的狀態(tài)。學(xué)生優(yōu)秀的算法建模能力的養(yǎng)成，除了長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)外，還需要具備優(yōu)秀的學(xué)習(xí)策略。我們?cè)诮?jīng)過(guò)長(zhǎng)期的探索與實(shí)踐后認(rèn)為，通過(guò)讓學(xué)生掌握一般流程、習(xí)得多元方法與養(yǎng)成反思習(xí)慣這樣三個(gè)維度的教學(xué)策略，可以高質(zhì)高效地培育并提升學(xué)生的程序算法建模能力。

掌握一般流程，架構(gòu)思維藍(lán)圖

學(xué)生從問(wèn)題到程序的整個(gè)算法建模過(guò)程具有一定過(guò)程，并非一步可達(dá)。明確學(xué)生在建模過(guò)程中的每一個(gè)步驟，能更精準(zhǔn)地指導(dǎo)教學(xué)，讓施加在每個(gè)步驟之上的策略更加合理與高效。而學(xué)生掌握了一般流程則能加快算法建模學(xué)習(xí)進(jìn)程，形成優(yōu)秀的算法建模能力。

1.分析問(wèn)題階段

學(xué)生在閱讀問(wèn)題時(shí)即開(kāi)始分析問(wèn)題，逐漸明確題意與問(wèn)題的方向。根據(jù)問(wèn)題的描述方式，可將問(wèn)題區(qū)分為良構(gòu)與劣構(gòu)，對(duì)于劣構(gòu)類型的問(wèn)題，學(xué)生在分析問(wèn)題的階段應(yīng)更注重分析問(wèn)題，注重細(xì)節(jié)，明確題意。

例如，“排隊(duì)接水”一題屬于劣構(gòu)形式的問(wèn)題，學(xué)生必須仔細(xì)閱讀分析并明確問(wèn)題的方向，經(jīng)過(guò)問(wèn)題梳理與條件的提取，明確問(wèn)題方向?yàn)椋核笃骄却龝r(shí)間（總等待時(shí)間）最小（如下頁(yè)表）。

2.初步猜想算法階段

當(dāng)學(xué)生明確了題意后，大腦即自動(dòng)進(jìn)入算法猜想環(huán)節(jié)。想象并非憑空，而是依據(jù)題意進(jìn)行有目的、漸進(jìn)式的推導(dǎo)。學(xué)生會(huì)根據(jù)問(wèn)題中已有的或明確的樣例，在腦中逐漸形成算法雛形，而初學(xué)的學(xué)生則可以借助紙筆，邊猜想邊做推演。

3.算法驗(yàn)證與修正階段

學(xué)生在經(jīng)過(guò)分析問(wèn)題與猜想的過(guò)程后，總有不完善、不正確的地方，那就需要驗(yàn)證與修正，在此過(guò)程中，教師一般引導(dǎo)學(xué)生在紙上利用問(wèn)題中樣例數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)猜想的算法，檢驗(yàn)?zāi)芊竦贸稣_的求解，如不正確，則需要修正算法雛形，然后再次進(jìn)入驗(yàn)證環(huán)節(jié)，直至得出正確的結(jié)果。

4.程序代碼形成階段

在明確了算法過(guò)程且驗(yàn)證無(wú)誤的情況下，學(xué)生便可上機(jī)形成完整的算法程序，在此階段學(xué)生將紙上的算法代碼化，此階段是終點(diǎn)，但仍需要學(xué)生在寫(xiě)完程序后進(jìn)行調(diào)試，完善自身的算法。教師需引導(dǎo)學(xué)生明白完成的算法并不是完美無(wú)誤的，需要查找可能存在的紕漏，讓自己的算法不斷接近直至達(dá)到最初問(wèn)題所指向的準(zhǔn)確結(jié)果。

借助多元方法，夯實(shí)建模效能

為讓學(xué)生更好地鞏固與內(nèi)化算法建模的一般過(guò)程，我們提煉了幾種分別適用特定過(guò)程的方法，以便讓學(xué)生在算法建模的過(guò)程中能自覺(jué)地在腦中搜索適用于該過(guò)程的方法，進(jìn)而提升建模效率，鞏固建模方法與過(guò)程。

1.學(xué)具模擬法

學(xué)具模擬法一般是利用具體可觸的物品作為推演的工具，來(lái)輔助分析問(wèn)題與算法雛形建模的一種輔助手段。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，呈現(xiàn)于眼前的直觀實(shí)物，能直接刺激感官，激活形象思維，又直接與其經(jīng)驗(yàn)發(fā)生作用，進(jìn)而提升對(duì)問(wèn)題的理解。學(xué)具模擬法使學(xué)生在算法雛形建模階段讓算法的猜想依托于實(shí)物之上，讓思維過(guò)程明確且條理清晰。

需要明確的是，此處的“學(xué)具”不一定是實(shí)物，它可能是學(xué)生在分析問(wèn)題與猜想算法過(guò)程中利用紙筆繪出的模型。借助于這些學(xué)具模擬，學(xué)生能更好地體驗(yàn)從實(shí)體到抽象的構(gòu)建過(guò)程。

2.模板改進(jìn)法

這里的模板指的是算法模板的框架，可以認(rèn)為是一種或者一類算法的大致算法或者思路。此種方法經(jīng)常適用于學(xué)生算法建模的分析問(wèn)題與初步猜想算法的過(guò)程。在針對(duì)特定的問(wèn)題分析時(shí)，讓學(xué)生嘗試回顧以往所學(xué)，即從大腦中搜索已有的算法模型，看是否能經(jīng)過(guò)一定的改變達(dá)到適切于當(dāng)前問(wèn)題的分析與解決。

由于算法建模學(xué)習(xí)是一個(gè)迭代提升的過(guò)程，在學(xué)生已具備的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，往往能搜索出與之匹配或近似的模型加以利用。學(xué)生利用這種方法不斷提升自身舉一反三的能力與算法建模效率，并能繼續(xù)構(gòu)建充實(shí)與升級(jí)已有的知識(shí)庫(kù)。

3.樣例符號(hào)法

樣例符號(hào)法常常作用于算法構(gòu)建的猜想與驗(yàn)證改進(jìn)階段，當(dāng)學(xué)生得到初步的算法模型后，就需要逐步將算法模型符號(hào)化、抽象化、精確化。

這里采用具體的數(shù)值進(jìn)入到算法模型的運(yùn)作中，明確數(shù)值在算法的每一步的轉(zhuǎn)換與變化；同時(shí)，繼續(xù)采用變化構(gòu)造出不同類型的有效數(shù)據(jù)多次參與計(jì)算，找出可能存在的漏洞與錯(cuò)誤，在整個(gè)算法建構(gòu)過(guò)程中盡早地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并加以糾正。同時(shí)在數(shù)值計(jì)算與驗(yàn)證中逐步地將算法符號(hào)化，甚至形成“核心偽代碼”。

4.例程調(diào)試法

根據(jù)前期的算法構(gòu)建步驟后，學(xué)生已經(jīng)明確算法的各個(gè)環(huán)節(jié)，最后一步便是將其形成程序。通過(guò)前期的分析與準(zhǔn)備，思路已相對(duì)清晰，對(duì)于邏輯結(jié)構(gòu)清晰的算法，學(xué)生能比較輕松、準(zhǔn)確地堆砌出正確的程序代碼，但有時(shí)卻因?yàn)樗惴鞒?、邏輯上的特點(diǎn)超越了學(xué)生已有的能力水平，學(xué)生無(wú)法順利完成程序代碼。對(duì)于此階段的一些問(wèn)題，我們引導(dǎo)學(xué)生采用例程調(diào)試法來(lái)學(xué)習(xí)編寫(xiě)模塊代碼，讓學(xué)生從程序代碼的基本流程出發(fā)，調(diào)試跟蹤數(shù)據(jù)的變化，從樣例程序的內(nèi)部原理了解算法模塊的本質(zhì)，進(jìn)而能從例程中達(dá)到舉一反三的效果，同時(shí)也建構(gòu)了某一類算法的通用結(jié)構(gòu)。

例如，在學(xué)習(xí)使用“遞歸”結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生從斐波那契數(shù)列計(jì)算的遞歸的樣例程序開(kāi)始，自行調(diào)試觀察遞歸結(jié)構(gòu)的“自己調(diào)用自己”的特點(diǎn)。學(xué)生在采用單步跟蹤的同時(shí)，觀察相關(guān)變量值f的變化，而后結(jié)合程序代碼與紙筆演算，反向推導(dǎo)出斐波那契數(shù)列的函數(shù)表達(dá)式。在此過(guò)程中，學(xué)生掌握的不僅僅是遞歸的結(jié)構(gòu)，更加深理解了遞歸調(diào)用中程序跳轉(zhuǎn)與堆棧利用的本質(zhì)原理。在了解掌握了斐波那契類的遞歸算法之后，學(xué)生會(huì)比較容易掌握理解十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制、求兩數(shù)的最大公約數(shù)的原理，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)諸如快排、搜索、分治、并查集等算法中的基礎(chǔ)遞歸模塊結(jié)構(gòu)打下基礎(chǔ)。

養(yǎng)成反思習(xí)慣，促進(jìn)自我提升

反思是對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧和深層思考，是對(duì)自己學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)方法的審視，是從元認(rèn)知的層面開(kāi)展的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在程序設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)中，反思必不可少，它是促進(jìn)算法理解、進(jìn)行算法建模的必要環(huán)節(jié)。

1.課堂“互動(dòng)性”反思

在學(xué)生剛開(kāi)始學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)知識(shí)時(shí)，教師需要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思，進(jìn)而學(xué)會(huì)反思的方法，養(yǎng)成反思的習(xí)慣。在課堂教學(xué)中，教師可以從學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的典型問(wèn)題入手，引導(dǎo)或幫助學(xué)生分析其中的錯(cuò)誤，如由程序運(yùn)行結(jié)果逆推癥結(jié)所在，根據(jù)程序運(yùn)行的錯(cuò)誤提示找到問(wèn)題的根源，由他人的程序代碼看到解題方法的多樣性，通過(guò)分析他人的程序意識(shí)到自己代碼的繁瑣。這樣，不僅可以讓學(xué)生意識(shí)到自己所編程序的問(wèn)題所在，而且有助于其形成及時(shí)反思的習(xí)慣，提升程序性知識(shí)的自動(dòng)化程度。

2.平臺(tái)“一對(duì)一”反思

學(xué)生課堂學(xué)習(xí)之后，需要一定量的練習(xí)來(lái)鞏固和反思所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。然而傳統(tǒng)的課后練習(xí)很難讓學(xué)生得到及時(shí)的反饋，進(jìn)行深層的反思學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)算法建模和知識(shí)內(nèi)化。由此，我們充分發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，架設(shè)習(xí)題測(cè)評(píng)網(wǎng)站。平臺(tái)能夠基于對(duì)提交的程序比對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)的方式自動(dòng)批閱學(xué)生程序，給予學(xué)生及時(shí)的反饋，學(xué)生可針對(duì)提示的錯(cuò)誤類型進(jìn)行程序的修改和測(cè)試，進(jìn)而思考問(wèn)題的所在，審視自己的算法，進(jìn)行深層次的反思學(xué)習(xí)。此外，針對(duì)問(wèn)題程序，教師可以給予一對(duì)一形式的反饋，讓學(xué)生能夠及時(shí)面對(duì)自己的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程，拓展其進(jìn)步的空間，加深其對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)其開(kāi)展反思性學(xué)習(xí)。

程序設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生觸碰程序算法核心，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)質(zhì)的算法建模能力與算法思維。我們?cè)诮虒W(xué)中可從上述三個(gè)維度出發(fā)，通過(guò)了解與掌握算法建模的一般流程，讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握多種算法構(gòu)建方法，并逐步養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，最終讓學(xué)生具備優(yōu)秀的算法建模能力。

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