王 巍，許捍衛(wèi)，金文韜，丁 壯

（1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100）

分水嶺算法[1]分割的準(zhǔn)確性很大程度上由梯度檢測(cè)算子決定，而Sobel、Prewitt等常見的檢測(cè)算子都存在受噪聲影響大，邊緣定位易出現(xiàn)偏移的問題。為了克服這些問題，產(chǎn)生了大量改進(jìn)的線性濾波邊緣檢測(cè)算子，如Log算子[2]和Canny算子[3]等。本文采用基于相位一致梯度的分水嶺算法，利用Log Gabor小波計(jì)算相位一致梯度，并對(duì)無(wú)人機(jī)影像進(jìn)行分割。

1 相位一致的概念

Morrone等在研究馬赫帶現(xiàn)象（在觀察明暗變化的邊界時(shí)，在亮線條中會(huì)看到一條更亮的光帶，而在暗線條中會(huì)看到一條更暗的線條）時(shí)發(fā)現(xiàn)，人類對(duì)圖像特征的感知與圖像的傅里葉諧波相位疊合的最大處是一致的，因此他指出人類視覺系統(tǒng)對(duì)圖像的識(shí)別與相位一致[4]是符合的，即可用相位一致對(duì)圖像特征進(jìn)行度量。相位一致能對(duì)屋脊形、階躍形等圖像特征進(jìn)行檢測(cè)，已在醫(yī)學(xué)圖像分割，人臉自動(dòng)識(shí)別等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

2 利用Log Gabor濾波計(jì)算相位一致

計(jì)算相位一致時(shí)，一維信號(hào)的局部能量是由相位偏離差的余弦函數(shù)所決定的，可能存在因余弦函數(shù)峰值定位不準(zhǔn)而引起的誤差，因此利用Kovesi改進(jìn)的方法計(jì)算相位一致[5]：

式中，W(x)為頻帶展寬；T為噪聲估計(jì)；ε為防止分母為0而引入的一個(gè)極小值量；當(dāng)An( x) (Δ Φ(x)-T )為正值時(shí)，取其本身，為負(fù)值時(shí)，則取0；ΔΦ(x)為相位偏移函數(shù)。

改進(jìn)的相位一致算法考慮了頻帶展寬和噪聲補(bǔ)償，目的是通過頻帶展寬，提高信號(hào)相位一致的顯著性；只有當(dāng)X相位偏移量大于T時(shí)才進(jìn)行相位一致。

與原有的余弦函數(shù)相比，相位偏移函數(shù)具有更加明顯的峰值，能有效避免由峰值定位不準(zhǔn)而引起的誤差。

局部能量最初是由諧波變換得到，本文采用Log Gabor小波[6]提取局部能量。Log Gabor小波是一個(gè)實(shí)部和虛部正交的復(fù)小波，能在偶對(duì)稱濾波器保持0直流分量時(shí)任意構(gòu)造不同帶寬的濾波器。Log Gabor小波在線性頻率尺度上的傳遞函數(shù)可表示為：

式中，w0為濾波器的中心頻率；k/w0為保持濾波器形狀而設(shè)定的一個(gè)常量。

這一尺度上的幅度和相位可分別表示為：

頻帶展寬則可表示為：

式中，N為濾波器的尺寸數(shù)目；Amax(x)為濾波器最大的響應(yīng)幅度；c為截止頻率；g為頻帶展寬的增益因子。

因此，二維信號(hào)的相位一致計(jì)算公式為：

式中，o為濾波器方向；n為濾波器尺度。

本文以Matlab為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行影像相位一致提取，具體步驟為：

1）構(gòu)造一組2倍頻的Log Gabor小波濾波器，采用 6 個(gè)方向（0,π/6,π/3,π/2,2π/3,5π/6）和 5 個(gè)尺度（最小帶寬為3，相鄰尺度間比值為2），共生成30個(gè)不同尺度和方向的濾波器。

2）按照式（5）、式（6）計(jì)算各方向上的幅度和相位，在實(shí)驗(yàn)中T取值為3.00。

3）根據(jù)式（9）計(jì)算各點(diǎn)各方向的相位一致值，經(jīng)過多次試驗(yàn)確定，c取值為0.40，g取值為10.00，ε取值為0.01。將所有相位一致值進(jìn)行累加，得到相位一致梯度，用于分水嶺分割。

3 自動(dòng)標(biāo)記和梯度重建

本文通過不同尺寸和方向Log Gabor濾波器的疊加，獲取了影像的相位一致梯度，但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在相位一致梯度上直接進(jìn)行分水嶺分割仍存在過度分割現(xiàn)象，這是由于在相位一致梯度圖像上仍存在許多偽極小值點(diǎn)，而將這些偽極小值點(diǎn)作為種子點(diǎn)參與分割將導(dǎo)致過度分割。因此，本文采用擴(kuò)展最小變換和對(duì)圖像進(jìn)行基于開閉的重建來(lái)對(duì)相位一致梯度圖像進(jìn)行處理。

擴(kuò)展最小變換[7]是形態(tài)學(xué)上的一個(gè)閾值算子，能將大多數(shù)的無(wú)關(guān)區(qū)域標(biāo)記為0。梯度圖像G的擴(kuò)展最小變換計(jì)算公式為：

式中，h為高度閾值；E為輸出的二值圖像。

在8連通條件下將高度小于h的像素點(diǎn)標(biāo)記為1，其他像素點(diǎn)標(biāo)記為0。獲得標(biāo)記圖像后，采用強(qiáng)制最小過程的方法修改梯度圖像。完成梯度重建后，可采用分水嶺分割算法對(duì)無(wú)人機(jī)影像進(jìn)行分割，完成面向?qū)ο蟮臒o(wú)人機(jī)影像分割。

4 分割結(jié)果分析與比較

完成基于相位一致梯度的分水嶺分割后，本文將無(wú)人機(jī)影像的分割結(jié)果與傳統(tǒng)的易康eCognition分割算法進(jìn)行對(duì)比分析，采用ESP算法確定影像的最佳分割尺度。

本文以1為步長(zhǎng)、0為起始、50為終止的分割尺度對(duì)影像進(jìn)行最佳分割尺度的迭代計(jì)算，并將生成的計(jì)算法結(jié)果導(dǎo)入ESP圖表運(yùn)算器中，得到的ROC-LV曲線圖。通過計(jì)算得到3個(gè)可能的影像最佳分割尺度：21、31和43。將結(jié)果與基于相位一致梯度的分水嶺分割算法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖1～4所示，可以看出，當(dāng)尺度為21、31時(shí)，相較于基于相位一致梯度的分水嶺分割，其結(jié)果過于破碎，存在一個(gè)地物被分割成多個(gè)對(duì)象的現(xiàn)象，將會(huì)導(dǎo)致后續(xù)分類時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確利用地物的形狀信息；當(dāng)尺度為43時(shí)，影像將某些不同的地物分割在一個(gè)斑塊中，同樣會(huì)影響后續(xù)土地利用與土地覆蓋信息的精度。因此，本文以基于相位一致梯度的分水嶺分割算法的結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行土地利用與土地覆蓋信息提取的工作。

圖1 尺度為21的分割結(jié)果

圖2 尺度為31的分割結(jié)果

圖3 尺度為43的分割結(jié)果

圖4 基于相位一致梯度的分水嶺分割結(jié)果

5 面向?qū)ο蟮男畔⑻崛?/h2>

本文參考全國(guó)第二次土地調(diào)查[8]使用的土地利用/土地覆蓋分類系統(tǒng)，結(jié)合研究區(qū)內(nèi)土地的資源和利用屬性，將影像劃分為耕地、林地、建筑用地（簡(jiǎn)稱建筑）、交通運(yùn)輸用地（簡(jiǎn)稱道路）、水域及水利設(shè)施用地（包括以坑塘水面為主體的人工水利設(shè)施和以海面為主體的自然水體）和裸地6類。

確立分類體系后，分類的具體流程為：①首先利用植被指數(shù)提取影像中的植被地物，再利用紋理等特征將其細(xì)分為林地和耕地兩小類；②在非植被中，利用亮度、位置等特征提取坑塘水面水體與海面水體；③利用紅、藍(lán)頂建筑在紅藍(lán)波段具有高反射率的特點(diǎn)進(jìn)行提取，并利用最鄰近分類器分離裸土與不透水面（建筑與道路）；④利用形狀指數(shù)分離道路和灰頂建筑，并將灰頂建筑與紅、藍(lán)頂建筑進(jìn)行合并。

為了檢驗(yàn)精度，將樣本的分類結(jié)果與影像進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示，可以看出，實(shí)驗(yàn)區(qū)影像土地利用類型分類的總體精度達(dá)到90.11%，Kappa系數(shù)為0.88，說(shuō)明分類的總體精度較好，提取的土地利用信息可信度較高，能為土地利用信息的可視化、國(guó)土資源部門土地開發(fā)與利用、地理國(guó)情監(jiān)測(cè)提供有效幫助。信息提取結(jié)果如圖5所示。

圖5 土地利用信息提取效果圖

表1 精度檢驗(yàn)混淆矩陣

6 結(jié) 語(yǔ)

本文以浙江省臺(tái)州市玉環(huán)縣境內(nèi)某地為研究區(qū)，對(duì)無(wú)人機(jī)影像的分割算法以及面向?qū)ο蟮耐恋乩眯畔⑻崛∵M(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，利用無(wú)人機(jī)遙感觀測(cè)平臺(tái)獲取的高分辨率影像，通過快速拼接流程，在利用基于相位一致梯度的分水嶺分割算法分割影像的基礎(chǔ)上，采用光譜、紋理、位置、距離等特征對(duì)土地利用/土地覆蓋信息進(jìn)行提取，能便捷地獲取研究區(qū)的土地利用/土地覆蓋信息，為國(guó)土資源普查、土地資源管理、災(zāi)害應(yīng)急響應(yīng)和土地利用決策提供有效支持。本文采用基于相位一致梯度的分水嶺分割算法是對(duì)傳統(tǒng)分水嶺算法的改進(jìn)，對(duì)弱響應(yīng)邊緣有著良好的分割效果，其分割結(jié)果能為后續(xù)土地利用信息提取提供支持。