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(1.上海理工大學能源與動力工程學院，上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093；2.中電投珠海橫琴熱電有限公司，廣東 珠海 519031)

0 引言

近年來，在蒸汽輪機的末級與燃氣輪機等動力裝置中，跨音速葉型得到了廣泛的應用，其具有改善葉輪機械內(nèi)部氣動特性的特點已經(jīng)得到了普遍認可。超臨界翼型是由美國國家航空航天局在1967年提出的，是一種為提高臨界馬赫數(shù)而采取的特殊翼型，能夠使機翼在接近音速時阻力劇增的現(xiàn)象推遲發(fā)生，在航空航天領域得到廣泛使用[1]，并發(fā)展出了超臨界翼型族[2]。對于超臨界翼型在跨音速葉輪機械的應用，尚未有研究。因此，對超臨界翼型的氣動特性進行研究具有重要意義，可為超臨界翼型在跨音速葉輪的應用提供理論依據(jù)。

在跨聲速條件下，超臨界翼型表面容易產(chǎn)生激波，有效地減少跨聲速流動中的激波損失和隨之產(chǎn)生的邊界層分離損失，避免或推遲激波的產(chǎn)生，是葉型研究的主要內(nèi)容。許新等[3]利用數(shù)值求解的N-S方程，討論了雷諾數(shù)對超臨界翼型激波位置和激波強度的影響規(guī)律，結果表明：隨著雷諾數(shù)的增加，超臨界翼型上表面激波位置后移，激波強度增強。陸超等[4]通過對翼型進行多種方案的改型，得出了最終優(yōu)化改型方案，使改型后翼型升阻比和臨界馬赫數(shù)均有顯著提高。唐曉雷等[5]通過對某高壓渦輪進行氣動優(yōu)化設計，對跨音速氣冷渦輪的效率進行了研究，得出其效率提高的主要原因是優(yōu)化后導葉中激波損失、二次流損失的減小以及動靜葉匹配的改善。L.Sciacovelli等[6]研究了稠密氣體效應對跨音速ORC(Organic Rankine Cycle)透平的影響，認為在相同流體和壓力比條件下，超臨界入口的跨音速透平等熵效率更高。

本文采用數(shù)值模擬方法，研究了超臨界翼型SC(2)-0712在不同攻角和馬赫數(shù)條件下，翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)及升阻比的變化規(guī)律，總結了翼型攻角變化對翼型氣動力特性的影響。通過對三種超臨界翼型相同條件的數(shù)值模擬，研究了攻角變化對翼型激波位置和激波強度的影響。

1 數(shù)值研究方法

1.1 湍流模型

本文采用SSTk-ω湍流模型，其全稱是剪切應力輸送(shear-stress transport)k-ω模型，是一種得到廣泛應用的兩方程混合模型，它在近壁面區(qū)域采用Wilcox的k-ω模型，在邊界層邊緣和自由剪切層采用k-ε模型計算，其間通過一個混合函數(shù)來過渡，屬于積分到壁面的不可壓縮/可壓縮湍流的兩方程渦粘性模式[7]。

SSTk-ω湍流模型改進在于：(1)SSTk-ω模型和k-ω模型的變形增長與混合功能和雙模型加在一起，混合功能是為近壁區(qū)域設計的，這個區(qū)域?qū)藴实膋-ω模型有效，還有自由表面對k-ω模型的變形有效；(2)SSTk-ω模型合并了來源于ω方程中的交叉擴散；(3)湍流粘度考慮到了湍流剪應力的傳播；(4)模型常量不同。這些改變使得SSTk-ω模型比k-ω模型在廣泛的流動領域中有更高的精度和可信度[8]。王科雷以RAE2822超臨界翼型為研究對象，結合相關實驗結果驗證了該湍流模型的可靠性及準確性[9]。

1.2 網(wǎng)格劃分

對數(shù)值模擬流場進行網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬的基礎，網(wǎng)格劃分質(zhì)量的好壞直接影響數(shù)值計算的結果。為了滿足對計算區(qū)域幾何形狀的要求，計算中采用了翼型流場的C型結構化網(wǎng)格，并對翼型表面網(wǎng)格進行加密處理，無量綱翼型弦長取1，計算域的外邊界各方向均取20倍翼型弦長。以翼型SC(2)-0712為例進行網(wǎng)格無關性驗證，所得網(wǎng)格基本滿足要求，網(wǎng)格數(shù)量為7萬左右。計算區(qū)域網(wǎng)格示意圖及翼面附近網(wǎng)格示意圖分別如圖1、圖2所示，翼型表面網(wǎng)格高度不大于0.003 mm。

圖1 計算區(qū)域網(wǎng)格示意圖

圖2 翼面附近網(wǎng)格示意圖

1.3 邊界條件

邊界條件確定為：對于計算域外邊界，用壓力遠場邊界條件；翼型物面邊界給定無滑移絕熱條件。出口為壓力出口邊界條件，壓力數(shù)值為大氣壓力。

2 數(shù)值計算及結果分析

2.1 氣動力分析

本小節(jié)采用第1節(jié)建立的數(shù)值方法對超臨界翼型SC(2)-0712不同馬赫數(shù)的擾流特性進行模擬。選取馬赫數(shù)分別為：0.75、0.78、0.82。圖3、圖4、圖5分別為三種馬赫數(shù)條件下升力系數(shù)(CL)、阻力系數(shù)(CD)及升阻比(K)曲線圖。

圖3 升力系數(shù)與攻角曲線關系圖

圖4 阻力系數(shù)與攻角曲線關系圖

圖5 升阻比與攻角曲線關系圖

由圖3、圖4、圖5分析可以得出，隨著攻角的增大，三種馬赫數(shù)下升阻曲線隨攻角的變化趨勢大致相同：升力系數(shù)在9°～12°達到峰值后開始減小，阻力系數(shù)在研究范圍內(nèi)不斷增加；升阻比在小于6°時變化明顯，隨著攻角不斷增大，趨于平坦。

由圖3可知，當攻角小于3°時，馬赫數(shù)越大，其對應的升力系數(shù)越小；當攻角為3°時，三種馬赫數(shù)下對應的升力系數(shù)近似相同；隨著攻角的繼續(xù)增大，此時，馬赫數(shù)越大，翼型升力系數(shù)也越大。分析圖4可知，三種馬赫數(shù)條件下，阻力系數(shù)均與攻角呈近似線性變化，即攻角越大，阻力系數(shù)也越大；而當攻角相同時，阻力系數(shù)隨著馬赫數(shù)的增大而增大，而斜率與升力系數(shù)相比，變化并不明顯，可以得出結論：翼型在小攻角條件下，馬赫數(shù)的變化對翼型阻力系數(shù)的影響不大。圖5中，攻角小于9°時，馬赫數(shù)越大，升阻比越小；當其增加至大于9°后，升阻比幾乎相同。

2.2 激波特性分析

本小節(jié)對三種超臨界翼型DFVLR-R4、SC(2)-0712、SC(2)-0712進行數(shù)值模擬，分析了激波位置和激波強度隨攻角的變化規(guī)律。

本文采用的激波位置定義方法如圖6所示。該方法中，將經(jīng)過激波后的壓強躍升直線與垂直前緣馬赫數(shù)MaLN=1時壓力系數(shù)直線交點的橫坐標，定義為激波位置xCSH[10]。激波強度沒有統(tǒng)一的定義，本文將翼型上表面經(jīng)過激波后壓力的躍升作為激波強度標準。圖7、圖8分別是三種翼型在不同攻角條件下的激波位置和激波強度曲線圖。

圖6 超臨界翼型激波位置定義

圖7 翼型激波位置曲線圖

圖8 翼型激波強度曲線圖

圖7給出了馬赫數(shù)為0.75時，激波位置隨攻角變化的計算結果。由圖分析可知，三種翼型激波位置變化規(guī)律基本一致，激波位置隨著攻角的增大不斷前移。攻角達到15°時，激波接近前緣。圖8為相同馬赫數(shù)時翼型激波強度隨攻角變化的計算結果?？梢钥闯?，激波強度隨攻角增大呈上升趨勢。翼型SC(2)-0712相對另外兩種翼型，變化更為劇烈，翼型SC(2)-0714相對較為平緩。

3 結論

(1)通過對超臨界翼型SC(2)-0712不同條件下的數(shù)值模擬，得出：翼型升力系數(shù)隨著攻角的增大先上升后下降，峰值在9°～12°攻角范圍；阻力系數(shù)隨著攻角增大而增大；升阻比隨著攻角增大而減小，并在6°攻角之后趨于平坦。

(2)通過對三種超臨界翼型的數(shù)值模擬，得出：攻角的變化對激波位置和強度有顯著影響，攻角越大，激波越靠近前緣，激波強度也越大。