潘 龍

（作者單位：四川廣播電視臺(tái)520發(fā)射傳輸臺(tái)）

1963年，美國(guó)的耿氏（Gunn）發(fā)現(xiàn)在一塊N型砷化鎵兩端加上超過3 kV/cm的電壓時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生微波振蕩，振蕩頻率與半導(dǎo)體的長(zhǎng)度成反比。微波振蕩是由N型砷化鎵中電子轉(zhuǎn)移現(xiàn)象產(chǎn)生的，所以叫做轉(zhuǎn)移電子器件。它是基于多數(shù)載流子在半導(dǎo)體材料中的運(yùn)動(dòng)特性來產(chǎn)生微波振蕩的，所以又叫做體效應(yīng)二極管或耿氏效應(yīng)二極管。轉(zhuǎn)移電子器件振蕩器的頻率可以從1～100 GHz，能產(chǎn)生幾毫瓦到2瓦的連續(xù)波功率，效率為百分之幾到百分之十五。由于它具有寬調(diào)諧、低噪聲等優(yōu)點(diǎn)，因而廣泛應(yīng)用于微波電子系統(tǒng)中。

1 轉(zhuǎn)移電子器件的工作原理

1.1 N型砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)

砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)如圖1所示，由價(jià)帶、導(dǎo)帶和禁帶組成，禁帶的寬度為Eg=1.53eV。它的導(dǎo)帶為多能谷結(jié)構(gòu)，共具有七個(gè)能谷，其中位于中心位置最低能量的主谷與鄰近的一個(gè)子谷最為重要，主谷和這個(gè)子谷的能級(jí)差ΔEg=0.36eV。處于這兩個(gè)能谷中的電子，具有不同的有效質(zhì)量和不同的遷移率μ。主谷即低能谷的電子為輕電子或快電子，它的有效質(zhì)量較小，而遷移率較大，一般為μ1≈7 500～9 300 cm2/V×s；而子谷即高能谷的電子是重電子或慢電子，它的有效質(zhì)量較大，而遷移率較小，為μ2≈110～150 cm2/V×s。在室溫T0=290K時(shí)，砷化鎵中的平均電子能量為k·T0≈0.025eV（k為玻爾茲曼常數(shù)，eV為電子伏特），遠(yuǎn)小于高、低能谷間的能級(jí)長(zhǎng)差ΔEg，所以多數(shù)電子處于低能谷中。

當(dāng)有外加電場(chǎng)E時(shí)，隨著電場(chǎng)E增加，電子的運(yùn)動(dòng)速度增大。若電子的總能量大于0.36 eV時(shí)，低能谷中的電子就會(huì)被激發(fā)到高能谷中去。

圖1 N型砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)

1.2 砷化鎵的平均速度—電場(chǎng)特性

設(shè)總的電子密度為n0，處于低、高能谷的電子密度分別為n1和n2。砷化鎵材料中電子的平均速度與外加電場(chǎng)的關(guān)系如圖2所示。

圖2 砷化鎵中電子的平均速度與外加電場(chǎng)的關(guān)系

（1）當(dāng)外加電場(chǎng)強(qiáng)度E為0＜E＜E/時(shí)，幾乎所有電子都處于低能谷，即n1≈n0，n2≈0。所以電子的平均速度可以表示為

這時(shí)平均速度—電場(chǎng)特性如圖2（I）段所示。

（2）當(dāng)外加電場(chǎng)E/＜E＜E/時(shí)，電子由低能谷不斷躍遷到高能谷，即不斷由高遷移率狀態(tài)轉(zhuǎn)到低遷移率狀態(tài)，由快電子變?yōu)槁娮?，電子的平均速度降低。這時(shí)的n1+n2=n0，所以電子的平均速度為

式中為平均遷移率。

當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度增大到Eth時(shí)，電子速度增大到峰值。如果外加電場(chǎng)超過Eth，由于高能谷中的電子即慢電子數(shù)增大了許多，使電子總的平均速度反而下降，如圖2中的II段所示，此時(shí)微分遷移率。微分遷移率由正變負(fù)，經(jīng)過零點(diǎn)，與這時(shí)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)稱為閥值電場(chǎng)Eth。為產(chǎn)生Eth而在器件兩端所加的電壓，就叫做閥值電壓Vth。

流過砷化鎵材料的電流為I=AJ，式中A為器件的橫截面積，J是電流密度可由下式表示

式中σ為電導(dǎo)率，與電阻率互為倒數(shù)。它又可用下式表示

其中e是電子電荷量。由于μd為負(fù)值，所以σ也為負(fù)值。即與負(fù)的微分遷移率相對(duì)應(yīng)，砷化鎵在一定的電場(chǎng)范圍內(nèi)具有負(fù)的微分電導(dǎo)率。這就是砷化鎵材料能產(chǎn)生負(fù)阻的基本原理。

（3）當(dāng)外加電場(chǎng)E＞E//時(shí)，幾乎所有的電子遷移率都躍遷到高能谷中去了，這時(shí)n1≈0，n2≈n0，所以

電子的平均遷移率隨外加電場(chǎng)的增加略有增大，微分遷移率再次變?yōu)檎鐖D2的Ⅲ段所示。

綜上所述，由于砷化鎵具有多能谷的能帶結(jié)構(gòu)，在外加電場(chǎng)的作用下，電子從低能谷轉(zhuǎn)移到高能谷的過程中，出現(xiàn)了負(fù)的微分遷移率，而負(fù)的微分遷移率又與負(fù)的微分電導(dǎo)率相對(duì)應(yīng)。因此，這種材料在一定的電場(chǎng)作用下具有負(fù)阻特性。

1.3 偶極疇（高場(chǎng)疇）

前面介紹了砷化鎵材料形成負(fù)阻的機(jī)理，下面具體討論它產(chǎn)生微波振蕩的過程。

1.3.1 疇的產(chǎn)生

當(dāng)砷化鎵材料上所加直流電壓V＜Vth（即E＜Eth）時(shí)，材料中的電場(chǎng)分布均勻，載流子在兩極之間均勻連續(xù)的漂移，沒有發(fā)生電子轉(zhuǎn)移。

當(dāng)外加電壓增大到V＞Vth（即E＞Eth）時(shí)，由于砷化鎵材料和陰極接觸的界面上存在較大的電阻，同時(shí)由于雜質(zhì)的不均勻性，在陰極附近的電壓降比較大，電場(chǎng)也較強(qiáng)。這時(shí)，陰極附近某處x0的電場(chǎng)首先超過閥值電場(chǎng)Eth而進(jìn)入負(fù)阻區(qū)，如圖3（c）所示。這樣，x0處的電子的平均漂移速度減慢，x0左邊的電子由于E＜Eth而仍以較快的速度走向x0，電子在x0處積累起來，這種空間電荷的積累叫做疇。同時(shí)x0右邊的電子仍以原來的快速度向陽極運(yùn)動(dòng)，由于x0處的電子速度慢，不能立即補(bǔ)充，使x0右邊欠缺電子，而留下一層正的空間電荷。x0處的正負(fù)電荷就形成了偶極層，也就是偶極疇。這個(gè)疇本身的電場(chǎng)方向與外加電場(chǎng)方向相同，從而使疇內(nèi)電場(chǎng)比疇外電場(chǎng)高得多，所以偶極疇又叫高場(chǎng)疇。由于外加電壓和砷化鎵材料的長(zhǎng)度都是一定的，疇內(nèi)電場(chǎng)高了，疇外電場(chǎng)就必然低，也就是說外加電壓的大部分降在高場(chǎng)疇上了。這樣一來，疇外電場(chǎng)一般不可能超過閥值，因此，在轉(zhuǎn)移電子器件內(nèi)只會(huì)形成一個(gè)高場(chǎng)疇。高場(chǎng)疇產(chǎn)生后，器件內(nèi)的電場(chǎng)分布就不再是均勻的了，而成為如圖3（e）所示的情況。

圖3 偶極疇產(chǎn)生時(shí)的電荷、電場(chǎng)分布

1.3.2 疇的發(fā)展和消失

高場(chǎng)疇在外加電場(chǎng)的作用下，要從陰極渡越到陽極，并在渡越中逐漸長(zhǎng)大，剛開始的疇很小，由于疇內(nèi)電場(chǎng)比疇外強(qiáng)，使疇內(nèi)電子積累和耗盡更加強(qiáng)烈，疇內(nèi)的電場(chǎng)也就越來越強(qiáng)，疇外的電場(chǎng)也就越來越弱。這一過程一直持續(xù)到疇內(nèi)電子的平均運(yùn)動(dòng)速度與疇外電子的運(yùn)動(dòng)速度相等時(shí)，疇就不再增大。同時(shí)疇以一定的速度運(yùn)動(dòng)到陽極直到被陽極吸收為止，然后又在陰極附近產(chǎn)生新的疇，并重復(fù)上述過程。圖4表示了疇的形成、生長(zhǎng)、渡越和消失的過程以及材料內(nèi)電場(chǎng)的關(guān)系。

圖4 偶極疇的形成和渡越過程

1.3.3 電流波形

轉(zhuǎn)移電子器件內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)的平均速度與時(shí)間的關(guān)系如圖5所示，其中a點(diǎn)表示疇開始形成，ab段表示疇在長(zhǎng)大，bc段表示疇成熟后向陽極渡越，cd表示疇到達(dá)陽極消失。前面已提到轉(zhuǎn)移電子器件內(nèi)的電流為I=AJ，并由式（2）（3）（4）可得

也就是說I與成正比，所以轉(zhuǎn)移電子器件內(nèi)的電流波形應(yīng)與圖5所示曲線一致。

圖5 轉(zhuǎn)移電子器件內(nèi)電子平均速度與時(shí)間的關(guān)系

1.3.4 電流—電壓特性

轉(zhuǎn)移電子器件的電流—電壓特性曲線如圖6所示，它與速度—電場(chǎng)曲線有相似之處，但有也明顯差別。當(dāng)器件兩端的電壓從零開始上升時(shí)，電流沿直線段AB增加；當(dāng)外加電壓超過電壓Vth時(shí)，電流沿線段BC下降，在這期間，轉(zhuǎn)移電子器件內(nèi)有偶極疇的生長(zhǎng)和渡越，器件呈現(xiàn)負(fù)阻；之后再繼續(xù)加大外加電壓時(shí)，電流緩慢增加，如CD所示。

反之，當(dāng)外加電壓從較高的值下降時(shí)，電流變化曲線為DC；當(dāng)電壓繼續(xù)下降時(shí)，電流的變化曲線不再是CB了，而是沿虛線所示的CE段變化，也就是說，在偶極疇渡越期間，外加端電壓即使下降到閥值Vth以下時(shí)，疇內(nèi)電場(chǎng)還是很高，疇不會(huì)立即消失；只有在端電壓下降到VS以后，疇才會(huì)立即消失，這里的VS叫做疇的維持電壓；疇消失后，隨著電壓的下降，電流逐漸降到零，變化曲線如線段EA所示。

圖6 轉(zhuǎn)移電子器件的電流—電壓特性

1.3.5 等效電路

轉(zhuǎn)移電子器件的等效電路如圖7所示，其中-Rd和Cd為疇的電阻和電容，R0和C0為疇外部的電阻和電容，LS是引線電感，CP為管殼電容。

圖7 轉(zhuǎn)移電子器件的等效電路

2 轉(zhuǎn)移電子器件的振蕩模式

2.1 疇的生長(zhǎng)時(shí)間TD、渡越時(shí)間Tt和產(chǎn)生振蕩的條件

偶極疇從產(chǎn)生、長(zhǎng)大到成熟所需要的時(shí)間叫做疇的生長(zhǎng)時(shí)間，用TD表示。由電磁場(chǎng)理論可知，在均勻線性媒質(zhì)中，電荷隨時(shí)間變化的規(guī)律為

式中，ρ0為電荷密度的初始值：。

如果在導(dǎo)電媒質(zhì)中，μd＜0，則Td＜0，這時(shí)該媒質(zhì)中的任何電荷不均勻性都要按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)，|μd|越大，生長(zhǎng)就越快。于是定義

為負(fù)微分遷移率媒質(zhì)的電荷生長(zhǎng)時(shí)間，它是電荷密度增加到初始值得e倍所需要的時(shí)間。

如果轉(zhuǎn)移電子器件中疇的渡越區(qū)間（又叫做工作層或有源區(qū)）的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電子的飽和漂移速度為vS，則疇的渡越時(shí)間為

當(dāng)TD＞Tt時(shí)，表示電子會(huì)在疇成熟之前到達(dá)陽極，所以不能形成疇。欲使疇形成，必須有TD＜Tt，即

把vS=107cm/s，ε≈1.1×10-12C/V·cm，e=1.6×10-19C，|μd|=100cm2/V·s代入之，得到

上式就是砷化鎵材料中產(chǎn)生振蕩的條件。即要產(chǎn)生振蕩，除器件必須有足夠的載流子濃度外，還必須有足夠的有源區(qū)長(zhǎng)度。

2.2 純粹渡越時(shí)間模（T0=Tt）

轉(zhuǎn)移電子器件與適當(dāng)?shù)耐怆娐方Y(jié)合就構(gòu)成了振蕩器。由于器件外面接有諧振電路等外電路，因而器件上除加有直流電壓外，還重疊有諧振電路上的交流電壓，受這個(gè)交流電壓的影響，器件可以產(chǎn)生不同的振蕩模式，純粹渡越時(shí)間模就是其中的一種。在這種模式中，器件的偏壓Vb超過閥值電壓Vth，外電路采用低Q值的諧振回路，因而交流電壓幅度很小，從而合成電壓的最小值仍然大于閥值電壓，如圖8所示。

圖8 純粹渡越時(shí)間模的工作原理

在t1瞬間，器件內(nèi)形成偶極疇，電流立即從a點(diǎn)快速下降到b點(diǎn)；t1～t2期間，偶極疇向陽極渡越，在t2瞬間，疇到達(dá)陽極被吸收而消失，電流迅速上升，同時(shí)在陰極附近又產(chǎn)生一個(gè)新的疇，這樣不斷反復(fù)，就形成了一系列的電流脈沖，這種模式的高頻振蕩周期T0就等于渡越時(shí)間Tt。

如前所示，減少器件的有源區(qū)長(zhǎng)度L就可以提高振蕩頻率，但L太小，承受功率的能力也就降低，因此兩者是相矛盾的。而且由于電流是尖脈沖，效率就低，大約為7%。

2.3 淬滅疇模（TD＜T0＜Tt）

當(dāng)Vb＞Vth時(shí)，由于外電路采用高Q值諧振回路，所以反作用到器件上的交流電壓幅度較大，導(dǎo)致合成電壓在一個(gè)周期的大部分時(shí)間內(nèi)處于閥值電壓以上，只有小部分時(shí)間在維持電壓以下，如圖9所示。

圖9 淬滅疇模的工作原理

當(dāng)外加電壓由最小值Vmin上升時(shí)，電流特性曲線沿oda線上升，當(dāng)達(dá)到a點(diǎn)以后，電壓超過閥值，偶極疇產(chǎn)生并成長(zhǎng)，電流特性曲線沿ab線迅速下降，達(dá)到b點(diǎn)后，偶極疇已成熟并在器件內(nèi)渡越，電流特性曲線沿bc曲線變化，直到電壓達(dá)到最大值。

當(dāng)電壓從最大值開始下降時(shí)，電流特性曲線沿cbd曲線變化，在t2瞬間，外加電壓小于維持電壓，偶極疇淬滅，電流特性曲線沿ado曲線下降，直到第二個(gè)Vmin……，如此不斷重復(fù)，就稱為淬滅模振蕩。

由上述可見，偶極疇的生長(zhǎng)和淬滅由交流電壓控制，即振蕩頻率由諧振電路控制，與工作層長(zhǎng)度L無關(guān)。由于T0＜Tt，所以淬滅模的振蕩頻率ft要比渡越頻率ft高，但f0的上限要保證在t2～t3時(shí)間內(nèi)疇能淬滅，否則會(huì)接著產(chǎn)生第二個(gè)疇。這種模式的效率比純粹渡越時(shí)間模要高，約為13%。

2.4 延遲疇模（TD＜Tt＜T0）

在渡越時(shí)間Tt＜T0的條件下，偶極疇到達(dá)陽極被吸收時(shí)，合成電壓正好下降到閥值電壓以下，這時(shí)新的疇不能產(chǎn)生，器件內(nèi)沒有疇，直到合成電壓再次上升到超越閥值電壓時(shí)，才又產(chǎn)生一個(gè)新的疇。這種疇由于外電路的原因而延遲了產(chǎn)生，所以叫做延遲疇模，如圖10所示。延遲疇模外電路的Q值和器件的偏置與淬滅模類似，同樣TD＜Tt，即在陰極產(chǎn)生的疇能充分成長(zhǎng)并渡越。

延遲疇模的工作過程與淬滅疇模相似，差別在于t=t2時(shí)，即器件的合成端電壓由最大值下降到Vt2時(shí)，偶極疇已經(jīng)到達(dá)陽極并消失，同時(shí)Vt2＜Vth，所以沒有新疇產(chǎn)生。電流特性曲線就從cbd線突然變到ade線上（見圖中的向上的箭頭），并沿ade線下降，然后再沿eda線上升，直到t=t3瞬間，合成端電壓再次上升到閥值，器件內(nèi)又產(chǎn)生一個(gè)新的疇。這種疇的周期被延遲了一段時(shí)間Δτ=t3-t2。

延遲疇模振蕩的頻率范圍是ft/2＜f0＜ft，其中f0＜ft是由延遲疇模的定義所決定，f0＞ft/2是為保證偶極疇到達(dá)陽極時(shí)，電壓低于Vth。延遲疇模的理論效率可達(dá)27%。

以上三種振蕩模式在器件里都必須形成偶極疇，所以統(tǒng)稱為行疇模。不過在實(shí)際振蕩器中，各種模式的界限并不是十分嚴(yán)格。

圖10 延遲疇模的工作原理

耿氏二極管是轉(zhuǎn)移電子器件之一。此外，還有其他振蕩模式（如限制空間電荷模式、弛豫振蕩模式、混合振蕩模式等）的轉(zhuǎn)移電子器件，但實(shí)際應(yīng)用的模式還是偶極疇渡越時(shí)間模式，它在微波電路中已得到有效的應(yīng)用。