張安宇 高魏

【摘 要】岸邊集裝箱起重機(jī)（岸橋）的振動(dòng)不僅是影響裝卸效率的主要因素，也是威脅安全裝卸作業(yè)的一大隱患，如果能夠比較精確的研究岸橋的振動(dòng)，特別是移動(dòng)載荷與岸橋上部結(jié)構(gòu)的耦合振動(dòng)，對于岸橋的設(shè)計(jì)制造，提高岸橋的安全性能具有重要意義。本文根據(jù)岸橋上部結(jié)構(gòu)的工作特性，建立了彈性支撐連續(xù)梁模型，對移動(dòng)荷載作用下的岸橋上部結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)計(jì)算，對相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較分析。

【關(guān)鍵詞】岸橋；移動(dòng)載荷；耦合系統(tǒng)；振動(dòng)分析

中圖分類號： TH21 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）20-0004-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.20.002

0 引言

集裝箱岸邊起重機(jī)（簡稱岸橋）是目前世界上用于整箱貨物裝卸的主要機(jī)械設(shè)備，這類大型裝卸機(jī)械不僅在現(xiàn)今大型港口中使用效率最高，應(yīng)用最為廣泛。隨著世界經(jīng)濟(jì)全球一體化的不斷發(fā)展，各國間貿(mào)易往來不斷加強(qiáng)，需要運(yùn)輸?shù)募b箱數(shù)目也在快速的增長，為了提高海運(yùn)運(yùn)力、降低集裝箱的運(yùn)輸成本，大型的集裝箱運(yùn)輸船舶在不斷的建造，致使裝卸集裝箱的岸邊設(shè)備朝高效、重載、大型發(fā)展。為了保證裝卸作業(yè)安全高效進(jìn)行，岸橋的振動(dòng)和穩(wěn)定性研究顯得尤為重要。

1 移動(dòng)載荷作用下岸橋上部結(jié)構(gòu)耦合模型動(dòng)力學(xué)方程

根據(jù)岸橋上部結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，對岸橋上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，將前、中、后拉桿作為彈性支撐，將小車-吊重系統(tǒng)作為移動(dòng)荷載，得到移動(dòng)載荷作用下的連續(xù)梁耦合振動(dòng)模型。忽略梁截面轉(zhuǎn)動(dòng)以及剪切變形等非線性因素影響，建立連續(xù)梁梁的彎曲振動(dòng)微分方程；運(yùn)用振型疊加法得到移動(dòng)力與移動(dòng)質(zhì)量兩種載荷模型作用下，振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量矩、剛度、阻尼矩陣，利用數(shù)值計(jì)算，求得兩種載荷模型作用下梁的橫向彎曲振動(dòng)特性，通過列表，繪制位移時(shí)程響應(yīng)曲線，分析移動(dòng)載荷的大小、速度、加速度等因素對連續(xù)梁耦合固有頻率和動(dòng)力響應(yīng)的影響，得出了一些有益的結(jié)論。

圖1是岸橋結(jié)構(gòu)示意圖，岸橋的上部結(jié)構(gòu)主要由岸橋前后大梁、前拉桿、中拉桿、后拉桿組成，為研究岸橋上部結(jié)構(gòu)在移動(dòng)載荷作用下的振動(dòng)情況，對其簡化如圖2所示模型，將拉桿對岸橋前后大梁的作用以彈簧的支反力替代，門架對大梁的連接視為鉸支，將前后大梁視為一等截面、均質(zhì)連續(xù)梁。

基于反力替代法，可將三個(gè)拉桿視為剛度為k1、k4與k5的彈性支撐，將門架與大梁鉸支座的剛度設(shè)為k2、k3（k1、k4與k5）。設(shè)移動(dòng)載荷的初始速度為v、加速度為a，移動(dòng)載荷作用下岸橋上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型圖3所示。

通過分析，可以發(fā)現(xiàn)岸橋上部結(jié)構(gòu)的耦合頻率隨著載荷的作用位置和質(zhì)量大小的變化而變化。隨著載荷質(zhì)量的增大，結(jié)構(gòu)的耦合前三階頻率都在降低；載荷作用在岸橋海側(cè)前端時(shí)對結(jié)構(gòu)的第一階耦合頻率影響較大，對結(jié)構(gòu)的第三階耦合頻率影響較小，載荷作用在岸橋陸側(cè)前端時(shí)對結(jié)構(gòu)的第一階耦合頻率影響較小，對結(jié)構(gòu)的第三階耦合頻率影響較大。

4 移動(dòng)載荷對岸橋上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

4.1 載荷的大小對上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

本節(jié)通過運(yùn)用龍格庫塔法對岸橋上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值求解，分析載荷質(zhì)量大小對岸橋上部結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響，將岸橋上部結(jié)構(gòu)右端點(diǎn)及梁上d點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)程曲線繪制于圖7（a）（b）中。

通過圖7（a）（b）載荷質(zhì)量的大小對岸橋上部結(jié)構(gòu)右端點(diǎn)及梁d點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的時(shí)程曲線，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)載荷的初速度與加速度一定時(shí)，岸橋上部結(jié)構(gòu)振幅都隨著載荷的質(zhì)量增大而增大。

4.2 載荷的速度對上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

通過圖8（a）（b）載荷速度對岸橋上部結(jié)構(gòu)右端點(diǎn)及d點(diǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的時(shí)程曲線，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)載荷的大小與加速度一定時(shí)，隨著速度的增大，岸橋上部結(jié)構(gòu)振幅達(dá)到最大值時(shí)間縮短，振動(dòng)頻率有所增大。

4.3 載荷的加速度對上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

通過圖9（a）（b），10（a）（b）可以看出，當(dāng)載荷比與初速度一定時(shí)，現(xiàn)當(dāng)考慮載荷的慣性力，載荷的加速度對梁的最大響應(yīng)值有較大的影響。當(dāng)載荷質(zhì)量與初速度一定，移動(dòng)質(zhì)量做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著加速的增加最大響應(yīng)值增大，勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著加速度的增加最大響應(yīng)值而減小。

5 結(jié)語

目前國內(nèi)外對大型岸橋結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)的研究還在不斷的深入，尚未形成成熟的設(shè)計(jì)規(guī)范。本篇論文在總結(jié)和借鑒過去起重機(jī)動(dòng)力學(xué)以及車橋耦合振動(dòng)研究的基礎(chǔ)上，對移動(dòng)荷載作用下岸橋上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了耦合振動(dòng)計(jì)算分析。由于研究水平和時(shí)間有限，有很多問題待今后進(jìn)一步深入研究，本文對岸橋上部結(jié)構(gòu)的研究方法局限于理論分析和數(shù)值計(jì)算，缺乏實(shí)測數(shù)據(jù)的支撐。這需要在今后的研究中，構(gòu)建相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)平臺，對移動(dòng)荷載作用下彈性支撐連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行測試分析，以驗(yàn)證現(xiàn)有計(jì)算的準(zhǔn)確性和可靠性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張義民.機(jī)械振動(dòng) [M ]. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2007.

[2]李海方. 起重機(jī)臂架系統(tǒng)剛?cè)狁詈纤矐B(tài)動(dòng)力學(xué)仿真分析[D]. 武漢： 武漢理工大學(xué)，2010.

[3]紀(jì)巖.岸邊集裝箱起重機(jī)地震動(dòng)力響應(yīng)分析[D]. 武漢理工大學(xué)， 2012.

[4]孫民， 王志遠(yuǎn)， 付為剛. 橋式起重機(jī)起吊過程的動(dòng)力學(xué)分析[J]. 機(jī)械， 2010， 37（5）： 12-14.

[5]劉晉川， 岸邊集裝箱起重機(jī)前大梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性研究，[J].水運(yùn)科學(xué)研究所學(xué)報(bào)， 1997 （02）：10-17.

[6]N. D. Zrnic ， K. Hoffmann，S. M. Bosnjak.Modelling of dynamic interaction between structure and trolley for mega container cranes.Vienna University of Technology ， Vienna， Austria，2009.

[7]Hakan.Lane，perKettil，Nils-Erik.Moving finite elements and dynamic vehicle interaction. Journal of Vibration and Acousties， Transaetions of the ASME，1996，118（l）：21一27.

[8]Baines. Moving meshes conservation laws and least squares equidistribution. International Journal On Numberical Methods In Engineering 2004，40：3-20.

[9]Serdar.Vbriation analysis of system subject to moving loads by using the finite element method.Natural and Applied Sciences of Dokuz Eylul University.2005.