方志威， 侯海量， 李 典， 朱 錫， 胡年明

(1.海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，武漢 430033；2.中國人民解放軍91189部隊，江蘇 連云港 222041)

隨著反艦導(dǎo)彈的快速發(fā)展，半穿甲導(dǎo)彈因具有突防能力強以及侵入舷側(cè)內(nèi)爆等特點成為艦船結(jié)構(gòu)面臨的主要威脅。半穿甲導(dǎo)彈穿透艦船外殼后內(nèi)爆產(chǎn)生高速破片會對艙室人員和重要設(shè)備造成嚴(yán)重破壞，艦船的裝甲防護(hù)技術(shù)日益受到人們的重視。材料技術(shù)的迅速發(fā)展使越來越多的新型抗彈材料應(yīng)用到艦船重要艙室防護(hù)結(jié)構(gòu)中。超高分子量聚乙烯(Ultra-High-Molecular-Weight Polyethylene,UHMWPE)作為繼玻纖、芳綸纖維后出現(xiàn)的第三代高性能纖維，不僅具有高比強度、高比模量和優(yōu)異抗彈性能[1-11]，而且密度僅為0.97 g/cm3，這對艦船防護(hù)結(jié)構(gòu)的輕量化具有重要意義。顧冰芳等[12]通過彈道試驗和應(yīng)力波理論研究了UHMWPE纖維復(fù)合材料在破片侵徹下的破壞形貌和損傷機理并探討了破片速度、靶板面密度等對其抗彈性能的影響。王曉強等[13]實驗研究了UHMWPE板抗高速立方體破片侵徹的能力，結(jié)果表明靶板的厚度不僅影響靶板的抗彈性能還影響靶板的破壞模式。陳昕等[14]進(jìn)行了超高分子量聚乙烯平面層合板、平面夾芯結(jié)構(gòu)和球面夾芯結(jié)構(gòu)的彈道侵徹試驗，發(fā)現(xiàn)凸球面結(jié)構(gòu)的抗侵徹能力低于平面結(jié)構(gòu)；球面板初始曲率對靶板的變形起到限制作用而導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而球面板的抗侵徹能力下降。李偉等[15]利用數(shù)值方法分析了立方體破片侵徹UHMWPE板過程，破片變形破壞模式與剩余速度和靶板變形的凸包高度跟實驗吻合較好。Zhang等[16]研究了在破片模擬彈(Fragment Simulated Projectiles,FSP)侵徹下不同厚度的UHMWPE板的彈道極限，探討了纖維排布方向和邊界約束條件對靶板變形破壞的影響。

以上這些研究均將UHMWPE板看作單獨靶板，沒有考慮UHMWPE板的拼接作用。UHMWPE板在實際使用過程中，考慮安裝工藝的可行性和方便性，UHMWPE板需要切割成一定尺寸后再拼接安裝。而半穿甲導(dǎo)彈內(nèi)爆后形成的高速破片侵徹防護(hù)裝甲時彈著點位置具有隨機性，因此研究破片著靶點位置對拼接的UHMWPE層合板抗侵徹性能的影響具有重要的意義。本文通過數(shù)值仿真方法研究了40 g[17]圓柱形破片侵徹UHMWPE板，研究了破片著靶點位置、入射速度、破片的長徑比對拼接UHMWPE板抗侵徹性能的影響，分析了破片侵徹過程和UHMWPE板破壞模式，為UHMWPE板安裝工藝提供參考。

1 有限元計算模型

為研究圓柱形破片著靶點位置對拼接的UHMWPE板抗侵徹性能的影響，兩塊板拼接時，設(shè)計了5組計算工況，如圖1所示。以兩塊UHMWPE板拼接縫中心為原點，在迎彈面設(shè)置一平面坐標(biāo)系，5組工況坐標(biāo)如表1所示。四塊板拼接時，設(shè)計了9組計算工況，如圖2所示。以四塊UHMWPE板拼接中心為原點，在迎彈面設(shè)置一平面坐標(biāo)系，9組工況坐標(biāo)如表1所示。設(shè)計了3種長徑比的圓柱形破片，破片質(zhì)量為40 g，破片尺寸如圖3所示。經(jīng)前期計算侵徹靶板能力最強的圓柱形破片彈道極限速度為520 m/s，此時UHMWPE板產(chǎn)生臨界穿透破壞。為了研究破片侵徹速度的影響，破片初始速度分別設(shè)為600 m/s，800 m/s，1 000 m/s和1 200 m/s。

(a) 工況1著靶點

(b) 工況2著靶點

(c) 工況3著靶點

(d) 工況4著靶點

(e) 工況5著靶點圖1 兩塊拼接板破片著靶點位置Fig.1 The position of fragment impact two jointed plates

圖2 四塊拼接板破片著靶點位置Fig.2 The position of fragment impact four jointed plates

1.1 幾何模型

利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對圓柱形破片侵徹UHMWPE板的進(jìn)行建模計算?，F(xiàn)以第I種破片侵徹靶板闡述數(shù)值計算建模過程，破片與靶板均采用solid 164實體單元，圓柱形破片直徑為1.28 cm，破片沿直徑進(jìn)行20等分；破片長為4.00 cm，破片長度進(jìn)行20等分。靶板的平面尺寸為12倍破片直徑，拼接的UHMWPE板尺寸為15 cm×15 cm，長度方向150等分。UHMWPE板沿厚度方向每0.2 cm為一層，共10層，厚度方向10等分。高速破片與UHMWPE板，UHMWPE板之間定義面面侵蝕接觸，UHMWPE板層與層之間定義帶有固連作用的面面自動接觸。UHMWPE板的四周施加Z軸方向平動及所有方向轉(zhuǎn)動。圓柱形破片侵徹UHMWPE板的有限元如圖4所示。

圖3 3種圓柱破片尺寸Fig.3 Schematic of the size of three kinds cylindrical fragment

圖4 破片侵徹拼接板計算模型Fig.4 Schematic of the numerical modeling of the fragment impact jointed plate

表1 計算工況坐標(biāo)Tab.1 The coordinates of numerical calculation

1.2 材料模型

圓柱形破片材料為45#鋼，模型中破片采用雙線性彈塑性本構(gòu)模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC，該模型的應(yīng)變率由Cowper-Symonds描述

UHMWPE板用*MAT_COMPOSITE_DAMAGE材料模型，該模型能夠較好模擬復(fù)合材料層合板的力學(xué)特性。E1,E2為面內(nèi)模量，E3為法向模量；G12為法向剪切模量，G23,G13為面內(nèi)剪切模量；ν12為面內(nèi)泊松比，ν23,ν13為法向泊松比；Sc為剪切強度；Xt為面內(nèi)拉伸強度；Yt為法向拉伸強度；Yc為法向壓縮強度；Sn為一般拉伸強度；Syz,Sxz為法向剪切強度。UHMWPE板材料參數(shù)詳見表3。

表2 鋼材材料力學(xué)性能參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of steel

表3 UHMWPE板的材料參數(shù)Tab.3 Mechanical properties of UHMWPE plate

1.3 數(shù)值方法計算驗證

為了驗證數(shù)值計算方法的正確性，選取胡年明等論文中的一組實驗工況，建立有限元計算模型進(jìn)行驗證。實驗工況為3.3 g立方體破片侵徹10 mm厚的UHMWPE板，破片尺寸為7.5 mm×7.5 mm×7.5 mm，材料為45#鋼。試驗值與有限元模擬結(jié)果如圖5和表4所示。在高速破片侵徹下，UHMWPE板先發(fā)生纖維剪切破壞后發(fā)生纖維拉伸斷裂破壞，有限元模擬的破片剩余速度與靶板破壞形貌與試驗結(jié)果吻合較好，表明數(shù)值計算方法的正確性。

2 數(shù)值計算結(jié)果與分析

2.1 破片侵徹UHMWPE板過程分析

圓柱形破片高速侵徹UHMWPE板時，UHMWPE板主要發(fā)生纖維剪切破壞。破片速度較低時，UHMWPE板破壞模式為纖維剪切破壞，纖維拉伸斷裂破壞以及分層。

表4 試驗值與有限元計算值比較Tab.4 The comparison of ballistic experiment results and finite element calculation results

(a) 有限元仿真UHMWPE板破壞形貌

圖5 有限元與試驗破壞形貌比較Fig.5 The comparison of damage morphology experiment and finite element calculation

為了詳細(xì)描述破片侵徹UHMWPE板的過程，分析了第I種破片以600 m/s侵徹工況5中UHMWPE板的過程。由圖6可知，高速破片撞擊UHMWPE板時，在破片與UHMWPE板接觸區(qū)域的壓應(yīng)力迅速增長。破片撞擊產(chǎn)生的破片壓縮應(yīng)力波從破片頭部向尾部傳播，在UHMWPE板中，壓縮應(yīng)力波分別沿著UHMWPE板周向和厚度方向傳播。當(dāng)撞擊區(qū)域的壓應(yīng)力超過UHMWPE板材料屈服極限時，UHMWPE板產(chǎn)生壓縮破壞，如圖6(a)所示。壓縮應(yīng)力波沿UHMWPE板厚度傳播到背板時，由于背板沒有約束壓縮應(yīng)力波發(fā)生反射形成拉伸波，拉伸波繼續(xù)在UHMWPE板傳播。與破片直接接觸的UHMWPE板在破片撞擊中產(chǎn)生較大的速度，這與臨近區(qū)域的UHMWPE板產(chǎn)生巨大的速度梯度沿面內(nèi)傳播的剪切波使與接觸區(qū)相鄰的層合板(簡稱協(xié)變區(qū))也獲得橫向速度，這兩個橫向速度之間存在著巨大的速度梯度導(dǎo)致了UHMWPE板產(chǎn)生了純剪切破壞，如圖6(b)所示。隨著壓縮波的傳播，接觸區(qū)的UHMWPE板質(zhì)量不斷增加，這些區(qū)域也獲得了橫向速度，消耗了破片動能，破片速度不斷降低。接觸區(qū)的橫向速度與協(xié)變區(qū)的橫向速度之間的梯度減小，UHMWPE板將從剪切變形破壞轉(zhuǎn)變?yōu)槔熳冃纹茐?，如圖6(c)所示。UHMWPE板協(xié)變區(qū)主要發(fā)生纖維拉伸變形，層間開始出現(xiàn)分層破壞，破片不會繼續(xù)剪纖維層而是繼續(xù)推動未被穿透的纖維層形成動態(tài)變形錐，破片與纖維動態(tài)變形錐一起向前運動，如圖6(d)所示。

(a) t=10.5μs

(b) t=19.5μs

(c) t=30.0μs

(d) t=37.5μs

(e) t=54.0μs

(f) t=129.0μs圖6 破片以600 m/s速度侵徹拼接UHMWPE板過程Fig.6 Process of fragment impact jointed UHMWPE plates at velocity of 600 m/s

纖維變形錐運動過程中，錐角不斷增大。當(dāng)纖維變形錐的錐角達(dá)到極限時，隨著破片繼續(xù)侵徹，變形錐與破片接觸區(qū)域纖維層將產(chǎn)生拉伸斷裂，如圖6(e)所示。隨著破片繼續(xù)侵徹，纖維變形錐不斷破壞。纖維不斷發(fā)生拉伸斷裂破壞，層合板分層現(xiàn)象不斷加重。破片穿透UHMWPE的各層纖維后飛出，如圖6(f)所示。

2.2 UHMWPE板破壞模式分析

圖7為破片I在工況5侵徹過程中UHMWPE板板內(nèi)的廣義應(yīng)力分布，其中T,M,Q分別為靶板單位長度的膜力、彎矩及剪應(yīng)力；T0,M0,Q0分別為UHMWPE板單位長度上的能夠承受的極限膜力、極限彎矩和極限剪應(yīng)力；r/rp為無量綱距離。

由圖7(a)、圖7(d)可知高速破片撞擊UHMWPE板時，彈靶撞擊區(qū)內(nèi)靶板受到彎矩較大而產(chǎn)生彎曲大變形并與破片一起運動；彎矩峰值隨著沖擊速度的增大而增大。撞擊區(qū)域產(chǎn)生各種彈塑性應(yīng)力波并以不同的速度向UHMWPE板背部和彈靶撞擊區(qū)外緣傳播。壓縮應(yīng)力波波速最大，它使靶板產(chǎn)生徑向位移，不能使靶板產(chǎn)生橫向撓度，剪切波波速相對較小，它使靶板產(chǎn)生橫向位移；當(dāng)壓縮應(yīng)力波傳播到靶板的背面和四周時，由于邊界條件波阻抗的不匹配而反射形成拉伸應(yīng)力波。從壓縮應(yīng)力波產(chǎn)生到壓縮應(yīng)力波傳播至靶板背面為撞擊初始階段；在該階段中彈靶接觸區(qū)域的邊緣部分受到剪應(yīng)力作用較大，隨著距邊緣距離的增加迅速較小，UHMWPE板在彈靶接觸區(qū)域邊緣易發(fā)生剪切破壞。靶板受到膜力沒有超過其極限值，膜力峰值隨著破片侵徹速度的增大而增大。隨著破片繼續(xù)撞擊UHMWPE板，壓縮應(yīng)力波和反射拉伸波及剪切應(yīng)力波在靶板內(nèi)不斷傳播，在反射拉伸波波到達(dá)彈靶接觸面過程中，彈靶接觸區(qū)域及邊緣的彎矩及剪應(yīng)力均超過相應(yīng)的極限值且彎矩作用大于剪應(yīng)力作用，靶板在彎矩作用和剪應(yīng)力共同作用下發(fā)生纖維拉伸斷裂破壞和剪切破壞且以纖維拉伸破壞為主。破片不斷侵徹UHMWPE板，纖維層不斷發(fā)生拉伸斷裂破壞并出現(xiàn)嚴(yán)重的分層現(xiàn)象。靶板受到的極限彎矩超過相應(yīng)極限值，彎矩峰值隨著沖擊速度的增大而增大。剪應(yīng)力僅在彈靶接觸邊緣處超過極限剪應(yīng)力，然后向外逐漸遞減。UHMWPE板在彎矩作用下不斷發(fā)生纖維拉伸斷裂破壞直至破片穿透靶板各纖維層。

(a) V0=600 m/s，t=6 μs

(b) V0=600 m/s，t=26 μs

(c) V0=600 m/s，t=39 μs

(d) V0=1 000 m/s，t=6 μs

(e) V0=1 000 m/s，t=21 μs

(f) V0=1 000 m/s，t=30 μs圖7 破片I工況5中UHMWPE板內(nèi)典型廣義應(yīng)力分布Fig.7 Distribution of generalized stress in the UHMWPE plate of condition 5 by the fragment I

2.3 破片彈著點位置對兩塊拼接的UHMWPE板抗侵徹性能影響分析

3種長徑比圓柱形破片以不同速度侵徹兩塊拼接的UHMWPE板后的剩余速度如圖8所示。由圖8可知同一初始侵徹速度下，第I種和第II種破片剩余速度相當(dāng)且都高于第III種破片的剩余速度，表明UHMWPE板抗第III種破片侵徹的能力最強。這是因為在破片質(zhì)量相同情況下，長徑比最小的第III種破片的直徑最大，彈靶撞擊時由于接觸面積大產(chǎn)生壓應(yīng)力較小，因此靶板抗第III種破片侵徹的能力最強，第III種破片的剩余速度最低。

圖8 圓形破片侵徹兩塊UHMWPE板剩余速度

Fig.8 The residual velocity of cylindrical fragment that impact two jointed UHMWPE plates

當(dāng)破片侵徹速度較高(1 200 m/s)時，不同彈著點位置的破片剩余速度相當(dāng)，彈著點位置對其抗侵徹性能影響不大。這是因為在高速破片UHMWPE板時，靶板主要發(fā)生纖維剪切破壞，沒有出現(xiàn)明顯的纖維拉伸變形和嚴(yán)重的分層現(xiàn)象且UHMWPE板纖維剪切破壞主要集中在彈孔附近，具有明顯的局部效應(yīng)特征，因此破片彈著點位置對其抗侵徹性能影響不大。但工況1中彈著點為拼接縫處，拼接的兩塊UHMWPE板均受到破壞。當(dāng)破片侵徹速度降低時，不同彈著點位置的破片剩余速度出現(xiàn)差別，破片侵徹速度越低，這種差別更加明顯。這是因為破片侵徹速度降低時，UHMWPE板的主要通過纖維拉伸斷裂和層間分層破壞來吸收破片的侵徹動能，由于拼接縫的存在，當(dāng)彈著點位置靠近拼接縫時，靶板的纖維拉伸斷裂受到限制而不能吸收破片動能，導(dǎo)致剩余速度出現(xiàn)差別。

破片侵徹UHMWPE板后剩余速度隨著彈著點位置距拼接縫處距離的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。圖9給出了破片I侵徹靶板后典型形貌圖。工況1中破片剩余速度較小，因為破片彈著點位置為拼接縫處時，拼接的兩塊UHMWPE板均發(fā)生破壞，擴大了靶板損傷范圍，因此可以消耗更多破片動能，破片剩余速度較小。工況2中破片的剩余速度最大，這主要是破片侵徹位置為UHMWPE板邊界，靶板變形破壞過程中受到邊界條件的影響較大，破壞范圍較小，因此不能消耗更多的彈體動能，導(dǎo)致彈體剩余速度較高。工況5的剩余速度最小，這主要是彈體侵徹位置為UHMWPE板的中間，靶板的變形破壞過程中受到邊界條件的影響較小，靶板可以通過纖維拉伸斷裂破壞變形消耗更多的彈體動能。工況4與工況5的剩余速度相當(dāng)，工況4中的UHMWPE板變形破壞受到邊界條件的影響，表現(xiàn)為彈孔中靠近邊界一側(cè)的UHMWPE板出現(xiàn)明顯的褶皺破壞。但邊界條件對其抗彈性能影響不大，說明邊界條件對抗彈性能的影響存在一定的范圍。

(a) V0=600 m/s，工況1

(b) V0=600 m/s，工況2

(c) V0=600 m/s，工況4

(d) V0=600 m/s，工況5圖9 破片I侵徹下靶板典型破壞形貌Fig.9 The typical failure morphology of plates of fragment I

通過以上分析可以得知，破片侵徹速度較低(小于1 000 m/s)時，破片的彈著點位置對拼接的UHMWPE板抗侵徹性能影響較大。當(dāng)破片彈著點位置為拼接縫附近時，靶板抗侵徹能力較弱，拼接的UHMWPE板存在明顯的抗彈薄弱區(qū)。破片的剩余速度越高，表明該區(qū)域為抗彈薄弱區(qū)域；通過對3種不同長徑比破片侵徹靶板后的剩余速度分析可知，破片在工況4中的剩余速度低于工況1～工況3的剩余速度，而與工況5的剩余速度相當(dāng)，工況4為3倍彈徑范圍，工況5為靶板中心；因此可得薄弱的區(qū)域大約為3倍彈徑范圍。

2.4 破片彈著點位置對四塊拼接的UHMWPE板抗侵徹性能影響分析

第I種破片侵徹四塊拼接的UHMWPE板后的剩余速度如圖10所示。

由圖10中工況2～工況5的剩余速度可知當(dāng)破片侵徹拼接板其中一塊時，其剩余速度隨著彈著點位置距拼接縫中心距離的增大而減小。當(dāng)彈速為600 m/s工況4和工況5的剩余速度相差較大，這主要是該速度接近靶板的彈道極限速度，高強聚乙烯纖維板中纖維拉伸變形、拉伸斷裂在吸收破片動能過程中占比較大，工況5中破片彈著點位置為靶板中心，高強聚乙烯纖維板可以通過纖維充分拉伸變形來吸收破片動能，纖維板拉伸變形區(qū)域較大，吸收破片動能較多；而工況4中靶板纖維拉伸變形區(qū)域受到限制，吸收破片動能較少，因此工況4與工況5剩余速度相差較大。其余速度侵徹下，工況4和工況5速度相當(dāng)。這表明四塊UHMWPE板拼接時，當(dāng)破片彈著點位置在其中一塊靶板時，拼接的UHMWPE板存在明顯的抗彈薄弱區(qū)，薄弱區(qū)為距拼接中心的3倍彈徑范圍。由圖中工況6～工況9剩余速度相差很小，由此可知當(dāng)破片彈著點位置為兩塊靶板拼接逢時，彈著點距拼接中心的距離對靶板的抗彈性能影響很小。當(dāng)破片侵徹速度為1 200 m/s時，工況6～工況9的剩余速度低于工況2～工況5的剩余速度，這是因為高速破片侵徹靶板時，靶板受邊界條件影響較小，當(dāng)彈著點位置為拼接逢時，拼接的靶板都受到侵徹作用而發(fā)生破壞，增大了破壞范圍，所以其剩余速度較低。其余速度侵徹下，工況6～工況9的剩余速度與工況4的剩余速度相當(dāng)。破片的剩余速度越高，表明該區(qū)域的抗侵徹性能較差。工況9中破片的剩余速度低于工況中4的破片剩余速度而高于工況5中的破片的剩余速度。

圖10 第I種破片侵徹四塊UHMWPE板剩余速度Fig.10 The residue velocity of fragment I that impact four jointed UHMWPE plates

通過以上分析可以得出：四塊UHMWPE板拼接時，拼接板可以劃分為3個區(qū)域：薄弱區(qū)域、次薄弱區(qū)域及正常區(qū)域。薄弱區(qū)域為拼接中心兩側(cè)3倍彈徑范圍，該區(qū)域受到拼接縫影響最大，抗侵徹性能最差。次薄弱區(qū)域為拼接縫兩側(cè)3倍彈徑范圍內(nèi)，該區(qū)域受到拼接縫的影響，抗侵徹性能較差；其余為正常區(qū)域?？紤]到半穿甲導(dǎo)彈爆炸產(chǎn)生破片的大小和安裝工藝的方便性，可以將拼接縫兩側(cè)10 cm范圍內(nèi)作為薄弱區(qū)域和次薄弱區(qū)域劃分，四塊拼接板的區(qū)域劃分如圖11所示。在實際安裝過程中，薄弱和次薄弱區(qū)域需要加固。

圖11 四塊UHMWPE板拼接時靶板薄弱區(qū)域Fig.11 The weakness region of four jointed UHMWPE plates

3 結(jié) 論

本文通過數(shù)值仿真計算研究了40 g圓柱形破片侵徹拼接的UHMWPE板，研究了破片著靶點位置、入射速度、破片長徑比對拼接的UHMWPE板抗侵徹性能的影響，分析了破片侵徹過程和UHMWPE板的破壞模式，得到如下結(jié)論：

(1) 破片侵徹UHMWPE板過程中，UHMWPE板在彎矩和剪應(yīng)力共同作用下出現(xiàn)纖維剪切破壞；隨著破片繼續(xù)侵徹，UHMWPE板主要受到彎矩作用發(fā)生纖維拉伸斷裂破壞并伴隨有嚴(yán)重的分層現(xiàn)象。

(2) 破片侵徹拼接的UHMWPE板速度較高時，破片彈著點位置對拼接的UHMWPE板抗侵徹性能影響較?。划?dāng)破片侵徹速度較低(小于1 000 m/s)時，拼接板存在明顯的抗彈薄弱區(qū)；分析UHMWPE板抗3種長徑比破片侵徹性能可知，抗彈薄弱區(qū)域為3倍彈徑。

(3) 四塊UHMWPE板拼接時，拼接板可劃分為3個區(qū)域：薄弱區(qū)域、次薄弱區(qū)域、正常區(qū)域。薄弱區(qū)域為拼接中心兩側(cè)3倍彈徑范圍，次薄弱區(qū)域為拼接縫兩側(cè)3倍彈徑范圍內(nèi)，其余為正常區(qū)域；考慮到半穿甲導(dǎo)彈爆炸產(chǎn)生破片的大小和安裝工藝的方便性，可將UHMWPE板拼接縫兩側(cè)10 cm范圍內(nèi)作為抗彈薄弱區(qū)域，需要加固。