袁俊杰，郭無(wú)極，王錦濤

（1.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧530004；2.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，江蘇 南京210031）

0 引言

隨著血管支架植入術(shù)成為心腦血管疾病的一種重要治療手段，在植入血管支架后，血液與血管支架之間會(huì)發(fā)生相互作用，血液的流動(dòng)會(huì)因?yàn)橹Ъ艿拇嬖诤脱苄螤畹牟煌l(fā)生變化，所以研究血液在復(fù)雜血管內(nèi)流動(dòng)的情況，以便得出血液流動(dòng)對(duì)于血管支架強(qiáng)度的影響變得尤為重要。趙軍偉等[1]通過(guò)解剖試驗(yàn)建立了二維彈性動(dòng)脈瘤血液動(dòng)力學(xué)模型，運(yùn)用fluent與ANSYS相結(jié)合研究了血液動(dòng)力學(xué)參數(shù)與動(dòng)脈瘤形成、生長(zhǎng)、破裂之間的關(guān)系；王彥鵬[2]從固—液兩相流的角度，運(yùn)用血液動(dòng)力學(xué)和計(jì)算流體力學(xué)的方法和理論對(duì)人體心血管系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)析；石更強(qiáng)等[3]采用UG建立支架和血管模型，將血液作為牛頓黏性流體，運(yùn)用CFX和ANSYS軟件，分析一種菱形血管支架植入血管后，管內(nèi)流速、應(yīng)力和壓力等參數(shù)的變化。文獻(xiàn)[4]表明血液流動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生在內(nèi)皮細(xì)胞上的應(yīng)力與支架的存在息息相關(guān)。

本文為了研究?jī)煞N復(fù)雜形狀的血管在不同位置發(fā)生病變時(shí)，植入支架后，血液的流速變化、管內(nèi)壓力變化，以及二者對(duì)于血管支架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，建立了不同形狀的復(fù)雜血管（主動(dòng)脈血管和動(dòng)脈分叉血管）模型、血管支架模型、血液模型，在主動(dòng)脈血管、動(dòng)脈分叉血管不同病變位置植入血管支架，建立血管-血液-支架的裝配模型，導(dǎo)入Fluent進(jìn)行流固耦合的動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬，對(duì)不同情況下血管內(nèi)壓力大小、流速變化進(jìn)行對(duì)比分析，將血液在流動(dòng)過(guò)程在流固耦合面上產(chǎn)生的載荷加載到血管支架上，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)的有限元分析，校核其強(qiáng)度安全與否。

1 三維模型的建立

1.1 血管支架模型的建立

血管支架多分為圓形、矩形、三角形、菱形等，血管支架應(yīng)該盡量順應(yīng)天然血管，并有良好的力學(xué)性能和生物相容性。本文根據(jù)血管的形狀特征，利用Proe軟件的環(huán)形彎折等命令建立了一種菱形結(jié)構(gòu)血管支架，其內(nèi)徑為7.6 mm，外徑為8.6 mm，如圖1所示。

圖1 血管支架模型

1.2 復(fù)雜血管模型的建立

人體內(nèi)的復(fù)雜血管主要分為彎曲血管和分叉血管，前者以主動(dòng)脈血管為代表，后者以動(dòng)脈血管等為代表。

彎曲血管主要由升主動(dòng)脈、主動(dòng)脈弓和降主動(dòng)脈組成。本文建立了如圖2中的主動(dòng)脈模型，其內(nèi)徑D為9 mm，血管壁厚t為2 mm，升主動(dòng)脈長(zhǎng)度L1為30 mm，降主動(dòng)脈長(zhǎng)度L2長(zhǎng)度為60 mm，取內(nèi)徑與主動(dòng)脈弓曲率直徑d的比值λ為血管的管徑曲率比，其中圖2血管λ＝0.25，圖3血管λ＝0.5.

在本文中為了研究血管的管徑曲率比對(duì)植入血管支架后血液流動(dòng)情況的影響，分別對(duì)圖2和圖3的血管模型進(jìn)行數(shù)值模擬并分析；為了研究不同病變位置植入血管支架后，復(fù)雜血管內(nèi)血液的流動(dòng)情況的變化，分別在病變位置1和病變位置2植入血管支架，進(jìn)行數(shù)值模擬并分析。

圖2 管徑曲率比為0.25的彎曲血管模型

圖3 管徑曲率比為0.5的彎曲血管模型

分叉血管主要由主動(dòng)脈、外動(dòng)脈和內(nèi)動(dòng)脈組成，其中內(nèi)動(dòng)脈上存在一個(gè)動(dòng)脈竇，動(dòng)脈竇是動(dòng)脈粥樣硬化疾病的多發(fā)區(qū)域[2]；分別建立如圖4和圖5中的模型，其主動(dòng)脈內(nèi)徑D為9 mm，外主動(dòng)脈內(nèi)徑D1為6.6 mm，內(nèi)主動(dòng)脈內(nèi)徑D2為6.6 mm，動(dòng)脈竇內(nèi)徑D3為10 mm，血管壁厚t為2 mm，主動(dòng)脈長(zhǎng)度L1長(zhǎng)度為60 mm，外動(dòng)脈長(zhǎng)度L2為40 mm，內(nèi)動(dòng)脈長(zhǎng)度L3為60 mm，取 為內(nèi)、外動(dòng)脈之間夾角，如圖4、圖5所示。

圖4 夾角為55°的分叉血管模型

圖5 夾角為75°的分叉血管模型

本文為了研究?jī)?nèi)、外動(dòng)脈之間夾角對(duì)植入血管支架后血液流動(dòng)情況情況的影響，分別對(duì)圖4和圖5的血管模型進(jìn)行數(shù)值模擬并分析；為了研究不同病變位置植入血管支架后對(duì)血液流動(dòng)情況情況的影響，分別在并病變位置1和病變位置2（動(dòng)脈竇位置）植入血管支架，進(jìn)行數(shù)值模擬并分析。

1.3 血管—血液—支架模型的建立

利用Proe軟件分別建立血管、血液流域、支架的prt格式模型，并組裝成asm格式的裝配體模型，并利用Proe的切除功能，減去血液流域與支架相交的部分。分別建立對(duì)應(yīng)不同管徑曲率和病變位置的彎曲血管—血液—支架裝配體模型，共4個(gè)，如圖6、7、8、9所示，自上而下分別對(duì)應(yīng)，血管支架位于病變位置1處；血管支架位于病變位置1處；血管支架位于病變位置2處；血管支架位于病變位置2處。

圖6 彎曲血管—血液—支架裝配體1

圖7 彎曲血管—血液—支架裝配體2

圖8 彎曲血管—血液—支架裝配體3

圖9 彎曲血管—血液—支架裝配體4

分別建立對(duì)應(yīng)不同夾角和病變位置的分叉血管—血液—支架裝配體模型，共4個(gè)，如圖4所示，自上而下分別對(duì)應(yīng)α＝55°，血管支架位于病變位置1處；α＝75°，血管支架位于病變位置1處；α＝55°，血管支架位于病變位置2處；α＝75°，支架位于病變位置2處。

圖10 分叉血管—血液—支架裝配體1

圖11 分叉血管—血液—支架裝配體2

圖12 分叉血管—血液—支架裝配體3

圖13 分叉血管—血液—支架裝配體4

2 動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬及分析

打開(kāi) ANSYS workbench，分別建立 Geometry、Fluid Flow（Fluent）和 Static Structural模塊，首先在Gometry模塊導(dǎo)入裝配體的x_t格式文件，然后建立如圖5的工程，并建立相互之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳遞，如圖14所示，將血管與血液流域間流固耦合面中的流體面命名為couple_flu_1，固體面命名為couple_wall_1；將血液流域與血管支架間流固耦合面中的流體面命名為couple_flu_2，固體面命名為couple_wall_2；確定血液流域的進(jìn)口確定血管下底面為固定面，命名為fixed_1；確定血管支架底面為固定面，命名為fixed_2.依次建立上述8個(gè)模型的工程進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖14 項(xiàng)目圖

2.1 血液流域數(shù)值模擬及分析

進(jìn)入Fluent，啟動(dòng)Energy方程，選擇k-epsilon湍流模型，定義流體材料為blood，密度為1 090 kg/m3，粘度系數(shù)為0.003 5 kg/m-s；設(shè)置入口血液流速為0.14 m/s，溫度為311.06 K，其中定義湍流強(qiáng)度為，式中，Re=1 000；水力直徑為d=0.009 m，d=4=0.009 m；設(shè)置出口壓力表壓力為0，湍流強(qiáng)度和水力直徑同上。忽略人體內(nèi)環(huán)境，進(jìn)行數(shù)值模擬，待數(shù)據(jù)收斂后查看結(jié)果，進(jìn)行分析。

2.1.1 彎曲血管血液流域數(shù)值模擬及分析

當(dāng)血管支架位于病變位置1，取血液流域中間平面進(jìn)行分析。當(dāng)管徑曲率比λ=0.25時(shí)，管內(nèi)血液壓力在0 Pa-71.1 Pa之間變化，如圖15壓力云圖所示，進(jìn)口處壓力全流域最大，為90.5 Pa，在升主動(dòng)脈段，壓力沿X軸負(fù)方向迅速降低，至46.2 Pa，其中未達(dá)到支架放置位置時(shí)，同一壓力帶向X軸正方向突出，管徑中心處的壓力較兩側(cè)血管支架所在處壓力要小，此時(shí)血管壁受壓力較大，當(dāng)血液行至血管支架時(shí)，同一壓力帶向X軸負(fù)方向突出，管徑中心處的壓力較兩側(cè)血管支架所在處壓力要大。在主動(dòng)脈弓，壓力帶呈逆時(shí)針螺旋狀分布，并逐次下降，從42.7 Pa降至17.8 Pa，但壓力帶分布密集，壓力減小迅速，血液行至降主動(dòng)脈時(shí)，壓力在此沿X軸正方向逐漸下降，從17.8 Pa降至出口處為0 Pa.當(dāng)管徑曲率比λ=0.25時(shí)，血管內(nèi)血液速度在2.99e-4 m/s-2.45e-1 m/s間變化，如圖16速度矢量圖所示，在升主動(dòng)脈段，其中線處速度沿X軸負(fù)方向呈迅速增加，由1.4e-1 m/s-2.45e-1 m/s，之后保持穩(wěn)定，兩側(cè)由于支架的存在流速較緩，處于至之間，當(dāng)血液流經(jīng)血管支架時(shí)，會(huì)形成小的漩渦。待血液行至主動(dòng)脈弓，速度大小較上個(gè)階段大幅降低并出現(xiàn)分層，主動(dòng)脈弓左側(cè)流速最快，在1.72e-1 m/s-2.08e-1 m/s之間，中線位置流速次之，在1.59e-1 m/s-1.72e-1 m/s之間，并一直延續(xù)到降主動(dòng)脈段，右側(cè)流速最慢，在1.23e-1 m/s-1.59e-1 m/s之間，并一直延續(xù)到降主動(dòng)脈段。血液流至降主動(dòng)脈，速度同樣出現(xiàn)分層，中線速度開(kāi)始大幅上升2.45e-1 m/s至并一直保持，兩側(cè)流速則較緩。

當(dāng)管徑曲率比λ=0.5時(shí)，管內(nèi)血液壓力在0 Pa-67.1 Pa之間變化，數(shù)值大小和變化范圍較λ=0.25時(shí)都有所減小，如圖17壓力云圖所示，血液行至主動(dòng)脈弓，壓力帶同樣呈逆時(shí)針螺旋狀分布，并逐次下降，但壓力帶較圖15密集，壓力減小更快，對(duì)血管沖擊較大，血液行至升主動(dòng)脈段、降主動(dòng)脈及血管支架時(shí)，除數(shù)值有所減小外，變化規(guī)律無(wú)顯著不同。當(dāng)管徑曲率比λ=0.5時(shí)，管內(nèi)血液速度在4.13e-4 m/s-2.36e-1 m/s變化，如圖18速度矢量圖所示，在升主動(dòng)脈至主動(dòng)脈弓中部，中線方向速度大小自入口處開(kāi)始逐漸變大，由1.36e-1 m/s-2.01e-1 m/s，血液行至主動(dòng)脈弓中部，其速度減小相對(duì)圖16時(shí)較緩，隨后在經(jīng)主動(dòng)脈弓下半段流至降主動(dòng)脈后，流速除數(shù)值外無(wú)明顯規(guī)律變化。

圖15 當(dāng)支架位于病變位置1時(shí)管徑為0.25的彎曲血管壓力云圖

圖16 當(dāng)支架位于病變位置1時(shí)管徑為0.25的彎曲血管速度云圖

圖17 當(dāng)支架位于病變位置1時(shí)管徑為0.5的彎曲血管壓力云圖

圖18 當(dāng)支架位于病變位置1時(shí)管徑為0.5的彎曲血管速度云圖

當(dāng)血管支架位于病變位置2，取血液流域中間平面進(jìn)行分析。當(dāng)管徑曲率比λ=0.25時(shí)，管內(nèi)血液壓力在-6.50 Pa-90.5 Pa之間變化，如圖19壓力云圖所示，進(jìn)口處壓力最大為90.5 Pa，在升主動(dòng)脈段，壓力沿X軸負(fù)方向呈線性降低至75.9 Pa，待血液行至主動(dòng)脈弓，壓力帶呈逆時(shí)針螺旋狀分布，并逐次下降，從71.1 Pa降至46.8 Pa，但壓力帶分布較疏，壓力減小相對(duì)圖15血管支架位于病變位置1時(shí)的情況較慢，對(duì)血管壓迫較小，血液行至降主動(dòng)脈時(shí)，壓力在此呈現(xiàn)性下降，至出口處為-6.50 Pa，在血液行至血管支架時(shí)，同一壓力帶向X軸正方向突出，管徑中心處的壓力較兩側(cè)血管支架所在處壓力要大。當(dāng)管徑曲率比λ=0.25時(shí)，管內(nèi)血液速度在1.52e-4 m/s至2.32e-1 m/s變化，如圖20速度矢量圖所示，在升主動(dòng)脈段，速度方向沿X軸負(fù)方向，其大小在1.39e-1 m/s-1.51e-1 m/s之間，其兩側(cè)邊緣流速較大，為1.51e-1 m/s-1.63e-1 m/s之間，待血液行至主動(dòng)脈弓，速度大小出現(xiàn)明顯變化，并分為3個(gè)層次，主動(dòng)脈弓左側(cè)流速較慢，在1.16e-1 m/s-1.39e-1 m/s之間，沿中線處流速較快，在1.51e-1 m/s-1.63e-1 m/s之間，右側(cè)流速最快，在1.74e-1m/s-2.09e-1 m/s之間，血液行至降主動(dòng)脈時(shí)，速度出現(xiàn)整體增大，中線處流速普遍處于1.98e-1 m/s-2.32e-1 m/s之間，兩側(cè)由于支架的存在流速較緩，處于1.28e-1 m/s-1.63e-1 m/s之間，當(dāng)血液流經(jīng)血管支架時(shí)，會(huì)形成小的漩渦。其溫度云圖無(wú)明顯變化，這里不再舉出。當(dāng)管徑曲率比λ=0.5時(shí)，管內(nèi)血液壓力在-5.36 Pa-72.2 Pa之間變化，數(shù)值大小和變化范圍較λ=0.25時(shí)都有所減小，如圖21壓力云圖所示，血液行至主動(dòng)脈弓，壓力帶同樣呈逆時(shí)針螺旋狀分布，并逐次下降，但壓力帶較密集，壓力減小快速，對(duì)血管沖擊大，血液行至升主動(dòng)脈段、降主動(dòng)脈及血管支架時(shí)，除數(shù)值有所減小外，變化規(guī)律無(wú)顯著不同。當(dāng)管徑曲率比λ=0.5時(shí)，管內(nèi)血液速度在1.74e-1 m/s-2.47e-1 m/s變化，如圖21速度矢量圖所示，在升主動(dòng)脈至主動(dòng)脈弓中部，中線方向速度大小自入口處開(kāi)始逐漸變大，由1.36e-1 m/s-2.22e-1 m/s，其兩側(cè)流速較緩，隨后在主動(dòng)脈弓下半段流速變緩慢，但進(jìn)入降主動(dòng)脈后，流速迅速攀升至2.10e-1 m/s-2.47e-1 m/s間，其余流動(dòng)規(guī)律較λ=0.25時(shí)，除數(shù)值大小外無(wú)明顯變化。

圖19 彎曲血管病變位置2仿真結(jié)果

圖20 彎曲血管病變位置2仿真結(jié)果

圖21 彎曲血管病變位置2仿真結(jié)果

圖22 彎曲血管病變位置2仿真結(jié)果

2.1.2 分叉血管血液流域數(shù)值模擬及分析

當(dāng)血管支架位于病變位置1，取血液流域中間平面進(jìn)行分析。當(dāng)夾角α＝55°時(shí)，管內(nèi)血液壓力在-13.62 Pa-85.25 Pa之間變化，如圖23壓力云圖所示，進(jìn)口處壓力最大為85.25 Pa，在主動(dòng)脈段，壓力沿Y軸負(fù)方向呈線性降低至22.81 Pa，在血液行至血管支架時(shí)，同一壓力帶向Y軸負(fù)方向突出，管徑中心處的壓力較兩側(cè)血管支架所在處壓力要大，待血液行至主動(dòng)脈與內(nèi)、外動(dòng)脈的接口處和內(nèi)、外動(dòng)脈分叉時(shí)，壓力發(fā)生較為密集的波動(dòng)，隨后平穩(wěn)在22.81 Pa-28.01 Pa間，內(nèi)動(dòng)脈血液在進(jìn)入動(dòng)脈竇壓力逐漸降低，由17.6 Pa降至出口處的13.62 Pa，外動(dòng)脈血液同樣如此。當(dāng)夾角時(shí)α＝55°，管內(nèi)血液速度在2.08e-4 m/s-2.88e-1 m/s間變化，如圖24速度矢量圖所示，在主動(dòng)脈段，血液速度方向沿Y軸負(fù)方向變化，其大小在1.4e-1 m/s-2.32e-1 m/s之間，沿中線流速較大，為2.08e-1 m/s-2.32e-1 m/s之間，兩側(cè)流速較緩，在流經(jīng)血管支架所在位置時(shí)，會(huì)發(fā)生小的漩渦，待血液行至主動(dòng)脈與內(nèi)、外動(dòng)脈的接口處時(shí)，流速突然增大至2.16e-4 m/s-2.88e-1 m/s間，隨后降低，內(nèi)、外動(dòng)脈的接口處兩側(cè)會(huì)發(fā)生明顯的漩渦，內(nèi)動(dòng)脈內(nèi)的血液在流經(jīng)動(dòng)脈竇時(shí)會(huì)迅速降低2.08e-4 m/s-8.64e-2 m/s間，并在動(dòng)脈竇外壁上形成明顯的漩渦，流出動(dòng)脈竇后，流速升高至1.44e-1 m/s-2.01e-1 m/s間，之后的流域中，內(nèi)動(dòng)脈內(nèi)的血液流速一直穩(wěn)定在到間，直至出口。當(dāng)夾角α＝75°時(shí)，管內(nèi)血液壓力在-15.46 Pa-86.07 Pa之間變化，如圖25壓力云圖所示，較之夾角α＝55°時(shí)壓力變化不大。當(dāng)夾角α＝75°時(shí)，管內(nèi)流速速度在5.19e-4 m/s-2.97e-1 m/s間變化，如圖26速度矢量圖所示，內(nèi)外動(dòng)脈接口處流速變化較夾角α＝55°時(shí)小，其在經(jīng)過(guò)動(dòng)脈竇時(shí)流速較夾角α＝55°時(shí)小，在內(nèi)、外動(dòng)脈出口處流速也有所減低，其余流動(dòng)規(guī)律除數(shù)值大小外無(wú)明顯變化。

圖23 分叉血管病變位置1仿真結(jié)果

圖24 分叉血管病變位置1仿真結(jié)果

圖25 分叉血管病變位置1仿真結(jié)果

圖26 分叉血管病變位置1仿真結(jié)果

當(dāng)血管支架位于病變位置2，取血液流域中間平面進(jìn)行分析。當(dāng)夾角α＝55°時(shí)，管內(nèi)血液壓力在-15.6 Pa-71.55 Pa之間變化，如圖27壓力云圖所示，壓力變化范圍和數(shù)值大小較支架位于病變位置1時(shí)有所減小，在主動(dòng)脈段，壓力沿Y軸負(fù)方向呈線性降低，同一壓力帶界面壓力無(wú)明顯不同，待血液行至主動(dòng)脈與內(nèi)、外動(dòng)脈的接口處和內(nèi)、外動(dòng)脈分叉時(shí)，壓力波動(dòng)較為較緩，在血液行至動(dòng)脈竇時(shí)，其壓力平穩(wěn)在27.97 Pa-36.69 Pa間，壓力數(shù)值大小較支架位于病變位置1時(shí)明顯增大。當(dāng)夾角α＝55°時(shí)，管內(nèi)血液速度在1.13e-4 m/s-2.89e-1 m/s間變化，如圖28速度矢量圖所示，在主動(dòng)脈段，血液速度方向沿Y軸負(fù)方向，流速較大，且管徑兩側(cè)產(chǎn)生的漩渦較少較小，在流經(jīng)動(dòng)脈竇血管支架所在位置時(shí)，動(dòng)脈竇內(nèi)側(cè)與血管支架位置產(chǎn)生漩渦明顯增多。當(dāng)夾角α＝75°時(shí)，管內(nèi)血液壓力在-16.84 Pa-70.03 Pa之間變化，如圖29壓力云圖所示，在主動(dòng)脈段，壓力沿Y軸負(fù)方向呈線性降低，同一壓力帶界面壓力無(wú)明顯不同，待血液行至主動(dòng)脈與內(nèi)、外動(dòng)脈的接口處和內(nèi)、外動(dòng)脈分叉時(shí)，壓力帶分布較α＝55°時(shí)更為密集，壓力變化較劇烈，對(duì)血管沖擊較大，在血液行至動(dòng)脈竇時(shí)，其壓力平穩(wěn)在28.88 Pa-38.02 Pa間。當(dāng)夾角α＝75°時(shí)，管內(nèi)血液速度在9.95e-5 m/s-2.92e-1 m/s間變化，如圖30速度矢量圖所示，在主動(dòng)脈段，血液速度較α＝55°時(shí)變化不大，待血液行至主動(dòng)脈與內(nèi)、外動(dòng)脈的接口處和內(nèi)、外動(dòng)脈分叉時(shí)，速度較α＝55°時(shí)有明顯減小，在流經(jīng)動(dòng)脈竇血管支架所在位置時(shí)，動(dòng)脈竇內(nèi)側(cè)與血管支架位置產(chǎn)生漩渦明顯增多。

圖27 分叉血管病變位置2仿真結(jié)果

圖28 分叉血管病變位置2仿真結(jié)果

圖29 分叉血管病變位置2仿真結(jié)果

圖30 分叉血管病變位置2仿真結(jié)果

2.2 血管支架的有限元分析

對(duì)血管支架劃分網(wǎng)格，其材料為鈦鎳合金，定義材料屬性，密度為6 300 kg/m3，彈性模量為193 GPa泊松比為0.3，在人體溫度時(shí)屈服強(qiáng)度為230 MPa，設(shè)置fixed_2為血管支架固定面，將血液與血管之間流固耦合面上受到的載荷加載到血管支架上，如圖31所示，進(jìn)行有限元分析，如圖32所示為血管支架變形情況，如圖33所示為血管支架等效應(yīng)變分布，如圖34所示為血管支架等效應(yīng)力分布。對(duì)于植入彎曲血管的血管支架，具體分析結(jié)果如表1所示，對(duì)于植入分叉血管的血管支架，具體分析結(jié)果如表2所示。

圖31 血管支架上受到的載荷

圖32 血管支架的變形

圖33 血管支架的等效應(yīng)變分布

圖34 血管支架的等效應(yīng)力分布

因?yàn)樵谌梭w溫度時(shí)，鈦鎳合金屈服強(qiáng)度為230 MPa，所有在上述所有情況下的血管支架均較核安全[5]。

3 結(jié)論

本文建立了菱形血管支架、兩種不同復(fù)雜血管以及血液的三維模型，并進(jìn)行裝配。在不同形狀血管的兩處病變位置各植入血管支架，創(chuàng)建了8個(gè)工程，進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)所有情況下血管內(nèi)血液的壓力與流速情況進(jìn)行分析比較，得到在彎曲血管病變位置1和病變位置2植入血管支架時(shí)，不同管徑曲率比對(duì)于管內(nèi)壓力分布和流速情況的影響；得到在分叉血管病變位置1和病變位置2植入血管支架時(shí)，不同夾角對(duì)于管內(nèi)壓力分布和流速情況的影響。在上述血液動(dòng)力學(xué)的仿真、分析的研究基礎(chǔ)上，運(yùn)用流固耦合的技術(shù)，將血流對(duì)于血管支架作用作為載荷施加到血管支架上，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)的有限元分析，仿真結(jié)果表明在各種情況下，血管支架的強(qiáng)度均校核安全。

表1 彎曲血管內(nèi)血管支架分析情況

表2 分叉血管內(nèi)血管支架分析情況