黃志偉

(中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064)

0 引 言

艦船性能的先進性以及戰(zhàn)斗使命的完成度，在很大程度上取決于其聲隱身性能[1]。為此，世界海軍強國均在不遺余力地開展艦船聲隱身性能研究。由螺旋槳激勵、推進軸系傳遞而引起的艇體振動問題，是產(chǎn)生艦船水下聲輻射、特別是低頻聲輻射的重要原因[2]。理論上，通過改進艦船線型來改善尾部伴流場及改進螺旋槳設(shè)計以減小激振力，是提高艦船聲隱身性能的根本途徑，但艦船尾部伴流場和螺旋槳激勵特性極其復(fù)雜，即使七葉大側(cè)斜螺旋槳，其激勵力仍然不小，主要形成以10～200 Hz范圍內(nèi)低頻寬帶為主的艇體聲輻射[3]，目前主要依靠經(jīng)驗和試驗來逐步改善螺旋槳激勵特性。另一方面，通過優(yōu)化艇體結(jié)構(gòu)來避免系統(tǒng)共振也存在許多困難[4]。推進軸系是螺旋槳工作時引起的激振力向艇體傳播的主要途徑。因此，從振動傳遞路徑上入手來解決該問題較為現(xiàn)實可行。

推進軸系縱向振動除對軸系自身產(chǎn)生影響外，還通過各軸承基座將螺旋槳脈動力傳遞至艇體，從而引起艇體振動聲輻射[5 - 6]。軸系縱向振動控制的目的是減小軸系縱向振動向艇體的傳遞，避免引發(fā)艇體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生聲輻射，但具有一定的難度：一方面要絕對保證推進軸系的基本功能；另一方面要保障推進軸系的抗沖擊性能。現(xiàn)有推進軸系設(shè)計以功能為主，結(jié)構(gòu)修改的余地較小，難以通過優(yōu)化設(shè)計進行減隔振，研究的重點仍是在軸系上安裝一些振動控制裝置。被動控制裝置雖然簡單可靠，但不能隨外界激勵自適應(yīng)變化，難以應(yīng)用于寬帶擾動的抑制，且其控制效果也極其有限。主動控制技術(shù)由于具有適應(yīng)性強、控制效果好等潛在的優(yōu)越性，成為軸系振動控制一條重要的新途徑。國外在主動控制技術(shù)方面研究較早，針對艦船推進軸系縱向振動主動控制技術(shù)，TRINDADE[7 - 8]，DALEY[9]，CARESTA[10]等開展了大量的理論和試驗研究工作，取得了許多有益的成果；而我國在推進軸系振動主動控制方面的研究還處于起步階段。

為此，本文總結(jié)國內(nèi)外艦船推進軸系縱向振動控制方案及建模方法，概述軸系縱向振動主動控制策略及自適應(yīng)算法，給出軸系縱向振動主動控制試驗的示例驗證情況，并結(jié)合現(xiàn)有研究成果對推進軸系縱向振動主動控制技術(shù)后續(xù)重點研究方向提出一些建議。

1 推進軸系縱向振動控制研究現(xiàn)狀

1.1 國外研究現(xiàn)狀

推進軸系縱向振動控制問題研究在國外起步較早，現(xiàn)在大量相關(guān)的研究工作仍在進行。20世紀(jì)40年代，根據(jù)大量艦船航行試驗，美國海軍明確主推進軸系縱向振動是造成主推進軸系過早失效的主要原因，并經(jīng)過系統(tǒng)的理論分析和試驗研究提出了一些主推進軸系縱向減振的措施[11]。20世紀(jì)60年代，GOODWIN[12]率先將共振轉(zhuǎn)換器（見圖1）應(yīng)用到艦船軸系縱向振動控制中，并研究了共振轉(zhuǎn)換器對軸系振動的影響。Michell軸承公司在上述研究的基礎(chǔ)上，研制了軸系共振調(diào)節(jié)器，加裝在推力軸承內(nèi)部，后來成為英國和美國海軍艦船的標(biāo)準(zhǔn)配置[4]。

1989 年，美國 LEWIS 等[13 - 14]提出了一種軸系縱向振動主動控制方法，即在原有推力軸承基礎(chǔ)上并聯(lián)1個輔助磁推力軸承，通過閉環(huán)反饋控制對磁推力軸承進行實時調(diào)節(jié)，有效衰減了螺旋槳動態(tài)力向艇體的傳遞，但導(dǎo)致軸系振動有所增大，其減振效果有限。1990年BAZ等[15]研究了基于氣動伺服控制的軸系縱向振動主動控制技術(shù)，實驗結(jié)果表明氣動伺服作動器在低頻段的控制效果明顯。2002年P(guān)AN等[16]在簡單的槳軸系統(tǒng)試驗平臺上，研究了通過主動作動器控制推力軸承油膜剛度可以減小螺旋槳引起的結(jié)構(gòu)振動，但軸承剛度具有時變特性，控制較為復(fù)雜。JOHNSON[17]設(shè)計出一種與推進軸系并聯(lián)的電磁式主動控制裝置，采用慣性質(zhì)量塊作為作動元件，低頻減振效果顯著，且對推進軸系影響較小。

圖1 共振轉(zhuǎn)換器原理示意圖及其在軸系上的安裝位置Fig.1 The principle and installation position of a resonant changer on the shaft

2000年以后，澳大利亞新南威爾士大學(xué)DYLEJKO等[18 - 19]和 MERZ 等[20 - 21]在 GOODWIN 的基礎(chǔ)上研究了在槳軸系統(tǒng)-艇體耦合振動中共振轉(zhuǎn)換器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的問題，如圖2所示。前者分析了不同參數(shù)對艇體共振和聲輻射的影響規(guī)律，獲得了共振轉(zhuǎn)換器的設(shè)計參數(shù)。后者研究了共振轉(zhuǎn)換器與分布式主動吸振器組成的主被動混合控制系統(tǒng)對軸系振動與艇體聲輻射的影響。通過對含有共振轉(zhuǎn)換器的主被動控制系統(tǒng)的減振效果進行對比分析，結(jié)果表明艇體100 Hz頻率以內(nèi)的輻射噪聲得到了明顯抑制。

圖2 推力軸承基礎(chǔ)的分布式主動吸振Fig.2 Distributed active vibration absorption on a thrust bearing foundation

2008年，在歐洲海事技術(shù)大會上，英國宇航公司提供了螺旋槳軸系艇體振動主動控制技術(shù)的宣傳海報，如圖3所示該控制方案為主動控制裝置作用于推力軸承基座上。由此可見，螺旋槳-軸系-艇體耦合縱向振動主動控制技術(shù)在國外已經(jīng)受到重視，而且很可能已經(jīng)應(yīng)用于實艇。

圖3 螺旋槳-軸系-艇體耦合振動主動控制示意圖Fig.3 Active control principle of vibration of the propeller-shafting-hull

1.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

螺旋槳-軸系-艇體振動聲輻射及控制問題最近幾年在國內(nèi)受到廣泛關(guān)注。20世紀(jì)90年代初，國內(nèi)學(xué)者在計算艇體低頻彎曲振動方面進行了一些理論研究工作，但未系統(tǒng)深入研究螺旋槳激勵艇體動力響應(yīng)問題及其引起的水下聲輻射。近年來，艦船科研單位在這方面開展了大量工作，結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)資料以及工程實際中遇到的軸系振動問題，研究了螺旋槳-軸系-艇體耦合振動及聲輻射計算方法，在軸系振動傳遞機理、控制措施等方面取得了一些進展[22 - 24]。

國內(nèi)許多高校也開展了有源噪聲和振動控制的研究。曹貽鵬[25]研究了基于動力吸振器的軸系縱向振動控制，結(jié)果表明吸振器分布式設(shè)計可拓寬吸振帶寬，且能大幅衰減軸系縱向振動及艇體聲輻射。劉耀宗[26]建立了帶有動力吸振器的推進軸系縱向振動力學(xué)模型，研究結(jié)果表明動力吸振器僅能有效抑制軸系共振頻率附近的頻段峰值，其他頻段吸振效果有限。王家盛[27]設(shè)計了一種離心式動力吸振裝置用于軸系縱向振動控制，試驗結(jié)果表明該裝置具有較好的減振效果，但自動調(diào)節(jié)能力有限。李良偉[28]采用優(yōu)化算法對動力減振器參數(shù)進行優(yōu)化，研究了各參數(shù)對推進軸系縱向振動的影響。李攀碩[29]采用電磁作動器對軸系縱向振動進行了自適應(yīng)前饋控制，結(jié)果表明在螺旋槳轉(zhuǎn)速不變的情況下獲得較好的控制效果。楊志榮[30]和李清云[31]均設(shè)計了一種磁流變彈性體的動力吸振器，實現(xiàn)了振動能量在推進軸系上發(fā)生轉(zhuǎn)移，試驗表明整體吸振-性能比被動式動力吸振器具有明顯的優(yōu)勢。殷永康[32]將改進的擬穩(wěn)態(tài)控制算法應(yīng)用于船舶軸系縱振的研究，計算結(jié)果表明，吸振器的剛度連續(xù)變化時，磁流變式半主動動力吸振器將獲得更好的效果。孟浩[33]運用聲子晶體局域共振帶隙的原理，提出了一種在軸系上加裝多個局域振子的方案，研究了該方案的減振效果及對軸系振動的影響。張志誼和胡芳等[34 - 36]提出了一種基于電磁慣性式的軸系縱向振動主動控制技術(shù)方案，建立螺旋槳-軸系振動傳遞主動控制實驗系統(tǒng)（見圖4），驗證了主動控制策略和自適應(yīng)算法，實驗結(jié)果表明該控制方案能有效抑制轉(zhuǎn)速調(diào)制的周期干擾，為軸系振動主動控制技術(shù)工程應(yīng)用提供了理論指導(dǎo)。

綜上所述，在艦船推進軸系縱向振動控制相關(guān)技術(shù)方面的研究，國外已取得大量的研究成果，特別是美國和澳大利亞，提出了許多具有工程實踐的技術(shù)方案，且某些技術(shù)已被成功應(yīng)用。相對而言，國內(nèi)的軸系縱向振動主動控制技術(shù)研究起步較晚，總體上仍處于理論分析與模型試驗階段。

圖4 軸系縱向振動主動控制試驗?zāi)Ｐ虵ig.4 Experimental model for active control of longitudinal vibration of the shafting

1.3 主要差距分析

國內(nèi)外在潛艇軸系振動主動控制方面的差距主要體現(xiàn)在3個方面：

1）國外在槳軸系統(tǒng)振動控制方面已經(jīng)形成了一套完整的設(shè)計規(guī)程，可以直接用于軸系降噪設(shè)計；而我國軸系設(shè)計規(guī)范很少涉及振動控制內(nèi)容，現(xiàn)有規(guī)范只有使用安全性方面的設(shè)計要求，對軸系縱向振動的減振設(shè)計還缺少系統(tǒng)性指導(dǎo)。

2）國外在軸系振動主動控制方面的工作比較深入，在軸系振動主動控制建模仿真、振動測試等方面綜合開展研究，理論計算和試驗測量相互映證，確保研究結(jié)果的正確性；國內(nèi)在軸系振動主動控制方法及控制策略等方面研究還有待深入，試驗驗證工作開展也較少。

3）國外已經(jīng)將振動主動控制應(yīng)用于現(xiàn)役潛艇并取得顯著降噪效果；國內(nèi)目前還未進行過推進軸系振動主動控制技術(shù)的工程應(yīng)用研究，缺乏軸系縱向振動控制裝置設(shè)計制造的系統(tǒng)化工程，工程樣機處于研制或試驗階段。

2 推進軸系縱向振動主動控制系統(tǒng)建模方法

2.1 推進軸系縱向振動主動控制基本原理

目前，推進軸系縱向振動主動控制裝置可以安裝在軸（如電磁作動器）、軸承（如輔助磁推力軸承）、基座（如分布式主動吸振）等位置上。以基于慣性式電磁作動器的軸系縱向振動主動控制技術(shù)為例，其工作原理如圖5所示，主動控制系統(tǒng)主要包括作動器、控制器、功率放大器、傳感器等。通過布置在推力中間軸上的傳感器實時監(jiān)測其振動情況，并將其作為控制反饋信號。結(jié)合測得的軸系實時轉(zhuǎn)速信號，在控制器中運用相應(yīng)的控制算法產(chǎn)生控制信號，再將控制信號通過功率放大器放大后輸入到主動作動器中。作動器產(chǎn)生與軸系縱向振動方向相反的控制力，并作用于推力軸上，從而減小推進軸系縱向低頻振動及其傳遞。

2.2 推進軸系縱向振動主動控制系統(tǒng)建模方法

在前期的研究中，大多將螺旋槳、軸系與艇體的振動及其控制分別進行研究，獲得了一些有益的研究成果，可作為開展槳-軸-艇耦合系統(tǒng)振動控制研究的基礎(chǔ)。然而，螺旋槳、軸系、艇體之間的相互作用對各自的動態(tài)特性帶來的影響不容小覷，一些簡化的處理可能會導(dǎo)致系統(tǒng)某些動力學(xué)特性的缺失。為了更清晰地觀察實際結(jié)構(gòu)的振動規(guī)律，從原理上檢驗控制原理的可行性，建立更加準(zhǔn)確的推進軸系數(shù)學(xué)物理模型顯得尤為重要。

系統(tǒng)建模方法主要有解析法、數(shù)值法和數(shù)值-解析結(jié)合法3種。對于槳-軸-艇耦合系統(tǒng)，采用解析法難以獲得精確的動力學(xué)模型，采用數(shù)值法則模型規(guī)模較大，不適進行與振動控制相關(guān)的仿真分析，而數(shù)值法和數(shù)值-解析結(jié)合法可發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，即對于尺寸較大的艇體可采用解析法，對于比較關(guān)注的槳軸系統(tǒng)，則采用數(shù)值法。因此，數(shù)值法和數(shù)值-解析結(jié)合法在槳軸艇耦合系統(tǒng)振動控制方面應(yīng)用更為廣泛。

少數(shù)研究以槳-軸-艇耦合系統(tǒng)為對象，且主要考慮軸系振動及其控制對艇體聲輻射的影響，重點仍放在各系統(tǒng)耦合振動的描述方法上，其中主要采用子結(jié)構(gòu)綜合法。經(jīng)過幾十年不斷發(fā)展，已出現(xiàn)多種動態(tài)子結(jié)構(gòu)法[37 - 38]。因此，在推進軸系縱向振動研究中，螺旋槳、軸系采用數(shù)值法建模，艇體采用解析法建模，它們之間則采用子結(jié)構(gòu)綜合法進行關(guān)聯(lián)。

圖5 作動器安裝于軸上的推進軸系縱向振動主動控制原理示意圖Fig.5 Active control principle of longitudinal vibration of the propulsion shaft system

3 推進軸系縱向振動主動控制策略及算法

3.1 推進軸系縱向振動主動控制策略

控制策略是振動主動控制研究的關(guān)鍵，直接影響到減振性能。對于諧波激勵下的線性時不變系統(tǒng)，自適應(yīng)方法已成功用于抑制干擾，如濾波-x LMS（Least Mean Square）、自適應(yīng)重復(fù)控制[39 - 41]等。這些研究中通常將軸系被視為時不變系統(tǒng)，但實際上軸承油膜剛度隨轉(zhuǎn)速不斷變化，這將會導(dǎo)致控制通道的頻響在不同轉(zhuǎn)速下存在明顯的差別，使得依賴于確定性控制模型的自適應(yīng)控制器可能失效。對于具有時變特性的系統(tǒng)，控制方法遠比線性時不變系統(tǒng)復(fù)雜。此外，推進軸系振動干擾主要為諧波成分，這將要求自適應(yīng)控制器具有一定的窄帶干擾抑制能力。

對于時變系統(tǒng)，原理上均采用時變控制器，其結(jié)構(gòu)或參數(shù)一般需要進行在線調(diào)整[42]。若預(yù)先獲取被控對象模型或時變參數(shù)的變化規(guī)律，可對控制器進行針對性地設(shè)計，并在最優(yōu)準(zhǔn)則下建立相應(yīng)的控制算法[43]。若被控對象模型變化規(guī)律無法預(yù)先獲取，控制器只能通過某些先驗知識進行設(shè)計，如直接采用無模型的自適應(yīng)算法或在模型在線估計的基礎(chǔ)上形成的自適應(yīng)算法；對于諧波干擾的抑制，相應(yīng)的控制方法研究目前還不是很充分。針對線性參數(shù)時變系統(tǒng)，增益調(diào)度控制已經(jīng)用于時變諧波干擾的抑制[44]，其增益調(diào)整參數(shù)可通過干擾頻率進行計算獲取。MELLER[45 - 46]等提出了一種自優(yōu)化窄帶干擾抑制的方法，僅對一階時變系統(tǒng)和二階時變系統(tǒng)有效。

不管采用哪種控制策略，被控對象模型都必須在軸系運轉(zhuǎn)狀態(tài)下建立，而此時系統(tǒng)存在復(fù)雜的干擾源，且參數(shù)變化具有不確定性。針對上述問題，目前主要有2種方法：

1）研究無模型的自適應(yīng)諧波抑制方法，即通過某些先驗知識對控制器進行設(shè)計；

2）研究基于模型在線估計的自適應(yīng)諧波抑制方法，即需要對模型的控制通道進行辨識。

軸系縱向振動主動控制策略可在LMS算法的基礎(chǔ)上根據(jù)軸系的實際振動特性進行構(gòu)建。

3.2 推進軸系縱向振動主動控制自適應(yīng)算法

由于尾部非均勻流場使得螺旋槳產(chǎn)生非定常激振力，槳-軸-艇耦合系統(tǒng)振動強線譜特征較多，因此采用窄帶的自適應(yīng)控制方法更加適合。自適應(yīng)控制對系統(tǒng)周期振動可進行有選擇性的抑制，由于控制信號經(jīng)過飽和抑制后可能會產(chǎn)生波形失真，因此必須增加跟蹤濾波器對波形失真引起的非線性響應(yīng)進行消除。

20世紀(jì)70年代后，許多學(xué)者對自適應(yīng)算法進行大量的理論與試驗研究，使得自適應(yīng)濾波算法日趨成熟，并提出了一些改進的算法，如歸一化LMS算法、LMS牛頓算法、頻域LMS算法、變換域LMS算法、分塊LMS算法、QR分解LMS算法、快速截斷數(shù)據(jù)LMS算法等。RLS算法收斂速度快，且收斂性能與輸入信號的頻譜特性無關(guān)，但計算量大，對硬件要求高，不適合進行實時處理[47]。

基于LMS算法的自適應(yīng)控制在工程中已廣泛應(yīng)用，尤其是濾波-x LMS方法。Douglas[48]提出了適用于多輸入多輸出系統(tǒng)的多誤差Filter-x LMS算法，并進行了相關(guān)實驗驗證。Fuller等[49 - 50]在基于 Filter-x LMS 算法基礎(chǔ)上開展了一系列研究，并成功應(yīng)用于結(jié)構(gòu)振動聲輻射中。王俊芳[51]針對振動響應(yīng)過大時導(dǎo)致控制器輸出飽和的問題，提出了一種將跟蹤濾波與帶飽和抑制的LMS控制算法相結(jié)合的自適應(yīng)前饋控制方法，試驗表明控制效果良好；張志誼等[52 - 54]針對頻率周期振蕩的系統(tǒng)，在Filter-x LMS算法基礎(chǔ)上進行了深入研究，提出了內(nèi)嵌跟蹤濾波器的自適應(yīng)控制方法，對不同結(jié)構(gòu)的周期振動進行抑制，計算與實驗結(jié)果表明這些方法減振降噪效果良好。

3.3 應(yīng)用自適應(yīng)算法需要解決的問題

應(yīng)用Filtered-x LMS算法前須要解決下面2個問題：

1）參考信號的提取

產(chǎn)生控制器的輸入需要與外部干擾信號相關(guān)的參考信號，參考信號和外部干擾信號的相關(guān)性直接影響前饋控制器的性能。如果兩者信號完全相關(guān)，可使前饋控制器信號誤差趨近于0。如果兩者信號部分相關(guān)，前饋控制器僅能減小與參考信號相關(guān)的頻響。

在實際應(yīng)用中，通常很難獲取外部干擾信號。因而往往通過傳感器對系統(tǒng)振動響應(yīng)的誤差信號進行測量，然后在控制器參數(shù)及自適應(yīng)算法的基礎(chǔ)上構(gòu)造出所需的參考信號，使其滿足與干擾信號的相關(guān)性。

2）控制通道的辨識

對被控對象模型的控制通道辨識方法主要有離線辨識和在線辨識2種。離線辨識主要針對系統(tǒng)參數(shù)變化緩慢或近似不變的情況，可使控制算法大為簡化，計算量也大幅減少。然后實際情況下系統(tǒng)特性往往會發(fā)生變化，且離線辨識難以滿足系統(tǒng)的控制精度及魯棒性要求，因而必須采用在線辨識的方法。

控制通道的在線辨識方法其本質(zhì)是在控制器的輸出端疊加噪聲，即采用LMS算法獲取模型控制通道的有限脈沖響應(yīng)序列，再采用子空間濾波方法從響應(yīng)序列中濾出那些與外部干擾相關(guān)的特征，恢復(fù)出控制通道真實的脈沖響應(yīng)特性。

4 推進軸系縱向振動主動控制試驗

關(guān)于軸系縱向振動主動控制試驗，張志誼和胡芳等[34 - 36]的試驗驗證較為系統(tǒng)完整，其試驗?zāi)Ｐ腿鐖D4所示，本節(jié)以此為例進行說明。該方案能夠在寬頻帶內(nèi)抑制軸系和艇體的振動，對控制頻率沒有選擇性，而且在控制性能上遠高于動力吸振。試驗過程中，推力軸承間的油膜剛度和水潤滑橡膠軸承的水膜剛度由于隨轉(zhuǎn)速變化，軸系的支承剛度和頻響特性也隨之變化。圖6是推力軸承處控制前、后的時域、頻域響應(yīng)，可以看出無模型控制有效。

試驗結(jié)果表明：主動作動器的控制力與激振力對應(yīng)的頻響特性基本一致，在自適應(yīng)反饋控制下，可以對激振力引起的振動進行不同程度的抑制；針對控制通道的頻響特性依賴于轉(zhuǎn)速，控制器能夠進行在線調(diào)整增益，且自適應(yīng)反饋控制效果非常明顯。

圖6 掃頻激勵下推力軸承處振動控制Fig.6 Vibration control of thrust bearing under sweep-sine excitation

5 結(jié) 語

對推進軸系縱向振動主動控制系統(tǒng)建模方法、控制策略及自適應(yīng)算法的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行歸納總結(jié)，探討了推進軸系縱向振動主動控制中存在的一些問題，給出了軸系縱向振動主動控制試驗驗證情況?；谝陨蠂鴥?nèi)外研究成果，提出以下研究建議：

1）開展槳-軸-艇體耦合系統(tǒng)精細化動力學(xué)建模研究，分析螺旋槳激勵特性及其誘發(fā)的推進軸系與艇體的振動聲輻射，研究不同推進軸系縱向振動主動控制方法下減振效果，為主動控制系統(tǒng)設(shè)計提供技術(shù)支撐；

2）相比被動控制系統(tǒng)，主動控制系統(tǒng)主要針對軸系縱向振動的低頻段，傳統(tǒng)評價方法無法客觀準(zhǔn)確地評價推進軸系縱向低頻振動主動控制效果，需綜合權(quán)衡引入主動控制系統(tǒng)后增加的資源和取得的控制效果，提出一種操作性好、客觀真實反映主動控制效果的評價方法；

3）注重推進軸系和主動控制系統(tǒng)的一體化設(shè)計，盡量在原有基礎(chǔ)上進行改裝，滿足軸系匹配性要求，減少不利影響。此外，還需對安裝主動控制系統(tǒng)后的推進軸系進行強度校核和抗沖擊性能分析，以滿足工程化應(yīng)用要求。