林昭奇

摘 要：數(shù)學(xué)的核心素質(zhì)可以理解為學(xué)生在數(shù)學(xué)上所應(yīng)達(dá)到的綜合能力，以及個(gè)人需要成為關(guān)懷、思考公民的認(rèn)知。通過(guò)了解數(shù)學(xué)在自然和社會(huì)生活中的地位，可以顯示出個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的判斷和參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。因此，數(shù)學(xué)的核心素質(zhì)有助于學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，能起到理論與實(shí)踐、知識(shí)與運(yùn)用互助互補(bǔ)的作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 解題思路

數(shù)學(xué)的核心素質(zhì)不僅是人們通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立的認(rèn)識(shí)和理解，也是人們?cè)谔幚碇車(chē)挛飼r(shí)所具備的素質(zhì)。它是人們與周?chē)h(huán)境相互作用時(shí)思考和解決問(wèn)題的方式。因此，本校在開(kāi)展《基于“四能”的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)策略研究》中，憑借數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)、生活或具體的情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。

一、憑借直觀想象，解決“形”與“體”的問(wèn)題

直觀想象素養(yǎng)是教育部最新提出的核心素養(yǎng)內(nèi)容之一，它能依據(jù)幾何圖形和空間想象來(lái)認(rèn)識(shí)事物的形態(tài)變化及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用幾何圖形和空間位置描繪、分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，也能借助物體特征抽象出幾何圖形，在“形”與“體”之間建立可逆的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了“二維”與“三維”的轉(zhuǎn)換。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)原型、幾何圖形、名稱(chēng)和特征之間建立可逆的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。實(shí)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，明確數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活幫助解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如：當(dāng)看到自行車(chē)的三角架時(shí)，學(xué)生能馬上聯(lián)想到這是一個(gè)三角形，它有三條邊、三個(gè)角，它有穩(wěn)定性、不變形的特性，于是三角形概念通過(guò)生活中實(shí)物展示與思維想象問(wèn)題迎刃而解，新知識(shí)在學(xué)生頭腦中根深蒂固。在教學(xué)中，要有意識(shí)地發(fā)掘教學(xué)設(shè)計(jì)的可用材料，培養(yǎng)和培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以利于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、憑借運(yùn)算能力，解決計(jì)算問(wèn)題

教師在進(jìn)行“運(yùn)算知識(shí)”教學(xué)中，如果能激發(fā)學(xué)生運(yùn)算能力，挖掘運(yùn)算潛能，采用一些運(yùn)算策略是取得運(yùn)算教學(xué)成功的重要條件，好比作戰(zhàn)中的參謀部，可以為運(yùn)算提供最直接、最有效的運(yùn)算方向和運(yùn)算步驟，促其算理明白易懂，其重要性不言而喻。例如：在教學(xué)《筆算除法》例2 178÷30= 時(shí)，我根據(jù)例1的內(nèi)容和已知表象，問(wèn)：178÷30所表示的意義是什么？生答：表示178里面包含有幾個(gè)30。根據(jù)學(xué)生回答出示課件：一箱蛋糕里面有100塊、7包蛋糕每包里面有10塊和散開(kāi)的8塊蛋糕，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上來(lái)，讓他把這些蛋糕分給幼兒園的小朋友，每班分30個(gè)，可以分幾個(gè)班級(jí)？結(jié)果這位同學(xué)摸摸腦袋，不知道該怎么分，老師啟發(fā)提問(wèn)：有什么困難？這位學(xué)生摸著頭腦說(shuō)：百位上只有“1”比“3”還要小不夠分。老師故意提高嗓門(mén)大聲說(shuō)：是呀！那該怎么辦呢？教室里靜極了，每個(gè)學(xué)生的思維都在思索著、記憶著，一個(gè)學(xué)生大聲說(shuō)了一句：解包。老師即時(shí)抓住學(xué)生閃光的發(fā)現(xiàn)說(shuō)：是呀，解包，解鈴還需系鈴人，就你說(shuō)該怎么解包呢？生：一箱解開(kāi)里面有十包，表示10個(gè)十，7包蛋糕表示7個(gè)十，合起來(lái)就是17個(gè)十，每班30塊，就是3個(gè)十，按3個(gè)十一份，3個(gè)十一份地分，可以分給5個(gè)班級(jí)。師：分完了嗎？生：30塊×5=150塊，還剩28塊。師就打破沙鍋問(wèn)到底說(shuō)：那么178÷30的商是5，5該寫(xiě)在豎式的那一位上面呢？是百位上、十位上、還是個(gè)位上呢？聽(tīng)到這里，同學(xué)們紛紛舉手，我就另外叫了一個(gè)同學(xué)。生：百位上的“1”比“30”小，十位上的“17”也比“30”小，所以商應(yīng)該寫(xiě)在個(gè)位上。老師運(yùn)用數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)和形、算和理的有機(jī)結(jié)合，給學(xué)生留下深刻印象，讓學(xué)生對(duì)算理的理解叢純粹的數(shù)據(jù)計(jì)算中過(guò)渡到“有理”可依、有“形”可靠，于是在頭腦中建立起清晰的算法、算理過(guò)程，豎式中每個(gè)數(shù)的具體表示意義，每一步的理解不再僅僅是一種計(jì)算程序，而是活生生的直觀再現(xiàn)，于是學(xué)生經(jīng)歷了從抽象算理到直觀算法的演繹過(guò)程，進(jìn)而達(dá)到對(duì)算理的深刻理解和對(duì)算法的真正掌握，做到既應(yīng)用核心素養(yǎng)解決問(wèn)題又在解決問(wèn)題中提高了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可謂一箭雙雕。

三、運(yùn)用發(fā)散性思維開(kāi)啟思路

運(yùn)用數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之運(yùn)算能力和創(chuàng)新意識(shí)，可以激發(fā)學(xué)生算法群體多樣化、個(gè)體化、最優(yōu)化，實(shí)施解決問(wèn)題的良好策略。在一個(gè)班級(jí)中，學(xué)生中存在著許多個(gè)體差異，自身中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)各有千秋，于是就會(huì)出現(xiàn)不同的算法。隨著算法的多樣化，需要進(jìn)行討論和交流，這有利于學(xué)生之間的互動(dòng)。算法的多樣化不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而且可以追求學(xué)生群體方法的多樣化。對(duì)于某個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，可能只有一種計(jì)算方法，但是對(duì)于許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，計(jì)算方法是不同的。在教學(xué)：有8名同學(xué)周末一同去公園游玩。公園購(gòu)買(mǎi)門(mén)票規(guī)定：個(gè)人票每人8元；團(tuán)體票每人6元，10人起購(gòu)。這8名同學(xué)應(yīng)當(dāng)怎樣購(gòu)票才能花錢(qián)最少又合情合理？經(jīng)過(guò)審題，學(xué)生們明白花錢(qián)最少又合情合理的意思，于是，學(xué)生們結(jié)合自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得出計(jì)算方案：

方案1：按照個(gè)人購(gòu)票 8×8=64元

方案2：按照?qǐng)F(tuán)體購(gòu)票 6×10=60元

方案3：6×10-6×2=48元

方案4：6×10-8×2=44元

根據(jù)學(xué)生的計(jì)算，很明顯是看出方案4花錢(qián)最少，就提問(wèn)方案3和方案4的同學(xué)，你為什么這樣算？生：因?yàn)榘磮F(tuán)體購(gòu)票合算，還剩下2張票，不能浪費(fèi)可以賣(mài)給別人，我們不浪費(fèi)，購(gòu)買(mǎi)的人也合算。那么方案4的同學(xué)呢？你是怎么想的呢？生：我把剩下的2張票以每張8元賣(mài)給別人，我們花錢(qián)更少，他們也不吃虧。學(xué)生們各抒己見(jiàn)，據(jù)理力爭(zhēng)，思維頻頻碰撞，都說(shuō)出自己的觀點(diǎn)，在教師的組織和引導(dǎo)下學(xué)生互說(shuō)、互評(píng)、互學(xué)，在比較中求真，在應(yīng)用中內(nèi)化。

由于學(xué)生思考問(wèn)題的個(gè)性化，不同的學(xué)生有著不同的認(rèn)知水平和思維能力，但學(xué)生通過(guò)對(duì)各種解法所進(jìn)行的互動(dòng)交流、討論比較，經(jīng)歷對(duì)各種算法的再認(rèn)識(shí)過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程恰是最有價(jià)值的，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作、交流；也有利于增進(jìn)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣，從而提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)啟一扇大門(mén)。