王曉

摘要：本文通過建立二叉樹模型分析了實物期權(quán)在句容市草莓種植決策中的應(yīng)用。并就相關(guān)案例分析， 對以量化的結(jié)果揭示實物期權(quán)的優(yōu)越性在現(xiàn)有草莓種植的波動環(huán)境中， 實物期權(quán)是資本預(yù)算的有效方法進行了闡述。

關(guān)鍵詞：二叉樹模型；草莓種植；NPV 法

1引言

在草莓種植業(yè)競爭日趨激烈的今天，投資者在決定投資種植草莓時應(yīng)該對項目的經(jīng)濟效益做出預(yù)測和判斷。實物期權(quán)應(yīng)用的最后一步就是期權(quán)定價， 由于我市的草莓種植業(yè)處于蓬勃發(fā)展期， 沒有上市的農(nóng)業(yè)企業(yè)提供公開數(shù)據(jù)，因此采用孿生證券法取得項目的波動率十分困難， 所以放棄常用的 B-S 模型。 針對草莓種植項目所具有的規(guī)模相對小， 生產(chǎn)方式相對簡單的特點， 加之處在現(xiàn)有價格波動的環(huán)境和主要為延遲期權(quán)的情況， 本文決定采用決策樹分析并應(yīng)用簡單二叉樹模型， 確定期權(quán)的價值， 優(yōu)化選擇， 旨在將期權(quán)思想引入并通過簡化強調(diào)實際應(yīng)用價值。

2實物期權(quán)法在草莓種植資本預(yù)算決策中的應(yīng)用

該草莓種植基地是家庭農(nóng)場的一部分，該農(nóng)場主劃分出3畝土地種植草莓，其中2畝種植“章姬”品種，另外一畝種植“紅顏”品種，該兩種品種是目前市場上最受歡迎的草莓品種，且“章姬”、“紅顏”屬于早熟草莓的品種，能夠趕在過年前后上市，而這一期間草莓的價格十分喜人，能達到30元左右一斤。第一茬草莓在3月中下旬采摘結(jié)束，第二茬草莓可以從4月采摘至6月，6月份草莓完全下市，因此可以對其損益和自由現(xiàn)金流量的預(yù)計如下表所示：

使用傳統(tǒng) NPV 法計算：NPV=25066.65>0， 項目當前價值：V0=111066.65， 將實物期權(quán)引入資本預(yù)算：首先， 要確定影響項目價值的主要因素。為此進行敏感性分析， 考慮到項目實施過程中可能遇到的情況， 確定固定資產(chǎn)投資（大棚的搭建，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等）、草莓的銷售收入、經(jīng)營成本（包括種植成本，人工成本等）三因素為敏感性因素， 對上述三要素分別增加和減少 5%， 10%， 對稅后財務(wù)內(nèi)部收益率的影響分析。

可見該項目的價值主要受收入與成本的影響， 所以在這里假設(shè)其他因素不變， 確定變量為收入與成本。其次， 識別項目的相關(guān)參數(shù)。

3將二叉樹模型引入草莓種植項目的估值分析

據(jù)了解， 該項目具有獨占性的投資機會為兩年， 兩年以后必須做出投資或不投資的決策，所以等待期 T =2。該公司進行可行性研究時聘請有關(guān)專家依據(jù)歷史數(shù)據(jù)與近年的價格趨勢估計年成本與收入的變動幅度在15%左右。且根據(jù)草莓種植項目的特點， 在價格波動的情況下， 收入與成本通常呈同方向變化。一年變化后的現(xiàn)金流如下表， 其中公司價值 V為項目現(xiàn)金流的現(xiàn)值：

采用實物期權(quán)進行資本預(yù)算， 期權(quán)類型為等待期權(quán)時， 若期權(quán)價值>NPV， 則推遲投資；若期權(quán)價值NPV25066.65， 所以等待期權(quán)是有價值的， 該項目可以通過兩年的建設(shè)期、生產(chǎn)期，順利投產(chǎn)銷售。

參考文獻

（1）王艷杰，趙峰娟，孫養(yǎng)學(xué).基于二叉期權(quán)樹模型的大型農(nóng)業(yè)開發(fā)項目價值評估研究 [J].華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2011（3）：31-33

（2）李凱.實物期權(quán)法在農(nóng)業(yè)技術(shù)項目投資評價中的比較研究[D].咸陽：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2009

（3）陳璇.實物期權(quán)在內(nèi)蒙古奶牛養(yǎng)殖決策中的應(yīng)用初探【J】.呼和浩特：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2011（13）：72-75