簡(jiǎn)細(xì)根

小學(xué)數(shù)學(xué)課本尤如一本美麗的圖書，課本以多種形式向?qū)W生呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，其中圖片、圖形、敘述、符號(hào)等為多，可稱為小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，其特點(diǎn)是形象、準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡(jiǎn)明。它們作為表達(dá)科學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維的載體，是一種高度抽象化的人工符號(hào)，傳遞著數(shù)學(xué)科學(xué)的各種信息，因此常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。對(duì)此學(xué)生難懂難學(xué)，教師也難熟練地駕馭。

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)及教學(xué)要求，談?wù)勗诮虒W(xué)過(guò)程中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)及實(shí)踐應(yīng)用。

首先，要注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言與普通語(yǔ)言的互譯。

普通語(yǔ)言即日常生活中所用語(yǔ)言，這是學(xué)生熟悉的習(xí)慣用語(yǔ)，用它表達(dá)事物，傳達(dá)信息，學(xué)生會(huì)感到親切，也容易理解和接受，其也語(yǔ)言須以普通語(yǔ)言來(lái)解釋。數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是如此，通過(guò)兩種語(yǔ)言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而在教學(xué)過(guò)程中能達(dá)到透徹理解，運(yùn)用自如。

“互澤”含有兩方面的意思：一是將普通語(yǔ)言譯為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，也就是通常所說(shuō)的“語(yǔ)言數(shù)學(xué)化”，這是一個(gè)概括、抽象的過(guò)程。二是將數(shù)學(xué)語(yǔ)言譯為普通語(yǔ)言，是更重要的一方面。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語(yǔ)言復(fù)述概念定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對(duì)這個(gè)概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言是種抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語(yǔ)言使之“通俗化”才便于交流和理解。例如：在講解點(diǎn)到直線的距離這一點(diǎn)時(shí)就運(yùn)用了普通語(yǔ)言的描述加深了學(xué)生對(duì)它的理解。

其次，注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)理解的過(guò)程，合理安排教學(xué)。

數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號(hào)的形成一般包括邏輯過(guò)程、心理過(guò)程和教學(xué)過(guò)程三個(gè)環(huán)節(jié)。邏輯過(guò)程能夠提示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)。心理過(guò)程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言到掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，這種過(guò)程往往是因人而異的。

數(shù)學(xué)符號(hào)和規(guī)則是從現(xiàn)實(shí)世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實(shí)中。小學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的來(lái)龍去脈及意義，且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認(rèn)識(shí)之后，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中靈活地對(duì)它們進(jìn)行各種等價(jià)敘述，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的最高水平。教學(xué)過(guò)程則是教師具體對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過(guò)程，教師在教學(xué)中更要善于駕駛數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

1.圖片語(yǔ)言的教學(xué)

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教科書插入許多圖片，例題中，練習(xí)中頁(yè)頁(yè)都有，仿佛成了一本科學(xué)圖書。教師要充分利用圖片對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透教育。例如四年級(jí)上冊(cè)插入的圖片有光的傳播速度，一滴血液中的紅細(xì)胞的數(shù)量，地球和太陽(yáng)的直徑，全球人口總數(shù)，九大行星與太陽(yáng)的距離，地球、陸地、海洋面積等，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片并運(yùn)用豐富的語(yǔ)言對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育和集體主義教育，環(huán)保教育和合作精神教育等。

2.合理破譯圖形語(yǔ)言的數(shù)形關(guān)系

圖形語(yǔ)言是一種視覺語(yǔ)言，通過(guò)圖形給出某些條件，其特點(diǎn)是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察圖形的形體、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量，這是“破澤”圖形語(yǔ)言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。例如，長(zhǎng)方體的表面積教學(xué)，學(xué)生初次接觸，空間圖形的平面直觀圖——這種特殊的圖形語(yǔ)言，學(xué)生難理解，教學(xué)時(shí)可采用以下步驟進(jìn)行操作：①?gòu)哪Ｐ偷綀D形，即根據(jù)具體模型畫出直觀圖；②是從圖形到模型，即根據(jù)所畫的直觀圖，用具體的模型表現(xiàn)出來(lái)，這樣的設(shè)計(jì)重在建立圖形與模型之間的視覺聯(lián)系，為學(xué)生提供充分的感性認(rèn)識(shí)，并使他們熟悉直觀圖中的畫法結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)；③從圖形到符號(hào)，即把已有的直觀圖中的各種位置關(guān)系用符號(hào)表示；④從符號(hào)到圖形，即根據(jù)符號(hào)所表示的條件，準(zhǔn)確地畫出相應(yīng)的直觀圖，利用圖形語(yǔ)言來(lái)輔助思維，利用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)思維。

3.善于推敲敘述語(yǔ)言的關(guān)鍵詞句

敘述語(yǔ)言是介紹數(shù)學(xué)概念最基本的表達(dá)形式，其中每個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做平行線”中的關(guān)鍵句有在同一平面內(nèi)“不相交”“兩條直線”。教學(xué)時(shí)要著重說(shuō)明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說(shuō)某一條直線是平行線；要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線，也不相交：通過(guò)延長(zhǎng)直線等方法讓學(xué)生理解“不相交”的特殊含義。這樣通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞句的推敲，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一個(gè)平面內(nèi)，“不相交的兩條直線，這些關(guān)鍵詞句不能欠缺，從而加深對(duì)平行線的理解”。

4.深入探究符號(hào)語(yǔ)言的數(shù)學(xué)意義

符號(hào)語(yǔ)言是敘述語(yǔ)言的符號(hào)化，如用字母表示各種數(shù)量、數(shù)學(xué)公式、定律等。在引進(jìn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，首先要向?qū)W生介紹有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識(shí)；然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對(duì)符號(hào)的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延）；最后又重新回到具體的模型。例如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C=2（a+b），首先出示長(zhǎng)方形的具體模型，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)C代表四條邊的長(zhǎng)度和，a代表一條長(zhǎng)，b代表一條寬，再根據(jù)它們之間的關(guān)系分析和概括出周長(zhǎng)公式，形成一種抽象的符號(hào)語(yǔ)言，并舉例說(shuō)明每個(gè)字母代表許多具體數(shù)量，并學(xué)會(huì)使用公式進(jìn)行計(jì)算。數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言具有高度的集約性、抽象性，內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂，要善于將簡(jiǎn)約的符號(hào)語(yǔ)言譯成一般的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅自己要掌握課本中的圖片語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、敘述語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言等，運(yùn)用通俗易懂的普通語(yǔ)言表述出來(lái)，還要指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地認(rèn)知和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，更好地取得課堂教學(xué)效果。