康 瑞，楊 凱

(1.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307；2.四川大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 成都 610064)

0 引 言

隨著民航運(yùn)輸需求增長(zhǎng)，越來(lái)越多的機(jī)場(chǎng)需要擴(kuò)容增量，新修跑道投資大周期長(zhǎng)，局部增修或調(diào)整滑行道結(jié)構(gòu)及功能以提高跑道使用效率是解決問(wèn)題的有效途徑。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入研究[1-9]，Bowen、Blumstein等構(gòu)造了單跑道容量評(píng)估模型[1]；Mori構(gòu)造了元胞自動(dòng)機(jī)模型研究大型機(jī)場(chǎng)滑行擁塞形成問(wèn)題[1]；Ravizza提出滑行時(shí)間優(yōu)化算法，研究機(jī)動(dòng)區(qū)滑行路由方法[2]；田勇等提出近距平行跑道間隔確定算法[3]；周天琦等考慮進(jìn)近速度差異提出了降落容量計(jì)算模型[4]；2015年王維等研究跑道間隔、進(jìn)近下滑角和機(jī)型組合對(duì)跑道容量的影響[5]；王莉莉等建立了近距平行跑道容量計(jì)算模型[6]。

以上研究?jī)H考慮了飛行間隔或尾流間隔對(duì)跑道容量的影響，忽略了航空器接地后和抬前輪前的跑道占用時(shí)間[7]。根據(jù)我國(guó)民用航空空中交通管制規(guī)則(CCAR-93TM)，前機(jī)未離開(kāi)跑道，后機(jī)不得在跑道上起飛、降落。因此關(guān)鍵滑行道的結(jié)構(gòu)及位置會(huì)影響跑道占用時(shí)間進(jìn)而影響跑道容量。楊凱等提出了支線機(jī)場(chǎng)跑道容量計(jì)算模型[8,9]，但該模型適用于只有一條滑行道的支線機(jī)場(chǎng)。而大中型機(jī)場(chǎng)建有多條滑行道供航空器進(jìn)入、離開(kāi)跑道，航空器脫離跑道過(guò)程、時(shí)間與脫離道結(jié)構(gòu)、位置、機(jī)型密切相關(guān)，因此需重新定義脫離道使用規(guī)則并計(jì)算起飛、降落跑道占用時(shí)間。以外，大中型機(jī)場(chǎng)在不同時(shí)段起降比例不同，早、晚高峰時(shí)段起、降航班比例差異很大，同時(shí)為了增加旅客吞吐量大型寬體型飛機(jī)比例不斷增加，大部分機(jī)場(chǎng)修建了4E級(jí)跑道以滿足大型寬體型飛機(jī)起降[10]，而部分現(xiàn)有模型未考慮起降比例和機(jī)型比例等因素，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況差異較大。

本文在滿足相關(guān)管制規(guī)則的基礎(chǔ)上，考慮我國(guó)大中型機(jī)場(chǎng)的常用跑道、滑行道結(jié)構(gòu)，定義了脫離道、快速脫離道使用規(guī)則，細(xì)化航空器脫離跑道時(shí)速度、位置演化過(guò)程，結(jié)合機(jī)型比例、起降比例變化特點(diǎn)，分別計(jì)算航空器起飛、降落跑道占用時(shí)間，構(gòu)造考慮脫離道構(gòu)型的機(jī)場(chǎng)跑道容量評(píng)估模型。采用Visual C++平臺(tái)實(shí)現(xiàn)模型，并進(jìn)行仿真計(jì)算，分析了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)容量的影響，并針對(duì)脫離道位置、構(gòu)型及運(yùn)行參數(shù)等對(duì)提高機(jī)場(chǎng)吞吐量進(jìn)行討論。

1 跑道、滑行道結(jié)構(gòu)及運(yùn)行規(guī)則

圖1 起飛(a)、降落(b)航空器運(yùn)行過(guò)程

2 模型建立

2.1 起飛過(guò)程

滑行階段用時(shí)

(1)

起飛時(shí)刻

(2)

滑跑、起飛時(shí)間

（2）非心理詞典通路。根據(jù)形、音對(duì)應(yīng)規(guī)則朗讀者接受書(shū)面的文字視覺(jué)刺激直接獲得語(yǔ)音，并直接將語(yǔ)音輸送至語(yǔ)音緩沖器。這一通路完全不需要心理詞典的信息，借助拼音文字所特有的形——音對(duì)應(yīng)規(guī)則就可以獲得書(shū)面刺激的語(yǔ)音（畢鴻燕、翁旭初，2006）。

其中

(3)

飛越跑道時(shí)刻

(4)

2.2 降落過(guò)程

(5)

降落滑跑距離

(6)

降落時(shí)刻

(7)

(8)

若滿足

(9)

航空器可經(jīng)由第j條脫離道脫離，減速時(shí)間

(10)

脫離滑行

(11)

(12)

2.3 約束條件

根據(jù)CCAR-93TM，前后機(jī)fi、fj使用同一跑道起飛、降落，設(shè)尾流間隔為Δti,j應(yīng)滿足以下規(guī)則：

連續(xù)降落時(shí)，前方降落航空器脫離跑道，且滿足尾流間隔，后方降落航空器可得到著陸許可

tj,land≥ti,vacate且tj,rollend≥ti,rollend+Δti,j

(13)

先起飛后降落時(shí)，前方航空器飛越跑道末端，且滿足尾流間隔，后方降落航空器可得到著陸許可

tj,land≥ti,airborne且tj,rollend≥ti,rollstart+Δti,j

(14)

先降落后起飛時(shí)，降落航空器飛越跑道頭后起飛航空器可進(jìn)入跑道，根據(jù)目視或前方降落航空器報(bào)告確認(rèn)脫離跑道，后方航空器可以起飛滑跑

tj,enter≥ti,rollend且tj,rollstart≥ti,vacate

(15)

連續(xù)起飛時(shí)，先起飛航空器已飛越跑道末端，且滿足尾流間隔，后方航空器可以起飛滑跑

tj,rollstart≥max(ti,rollstart+Δti,j,ti,airborne)

(16)

2.4 跑道容量計(jì)算

先降落后起飛

(17)

連續(xù)降落

(18)

連續(xù)起飛

(19)

先起飛后降落

(20)

跑道容量可以抽象為單位時(shí)間T與跑道占用時(shí)間期望值之比[10]

(21)

其中，rD為起飛比例，1-rD為降落比例，N為仿真運(yùn)行的航空器總架次，T為單位時(shí)間3600 s。

3 仿真運(yùn)行及數(shù)據(jù)分析

設(shè)機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)為4E級(jí)，跑道全長(zhǎng)L=3800 m，寬w=45 m，Lenter=90 m，道面干且剎車效應(yīng)好f=0.5。脫離道與跑道夾角90°，最大脫離速度15 km/h，快速脫離道與跑道夾角30°，最大脫離速度30 km/h，滑行減速度ai=0.65 m/s2，以上參數(shù)設(shè)置均符合文獻(xiàn)[7,8]的統(tǒng)計(jì)值。根據(jù)CCAR-93TM，最大滑行速度Vmax=50 km/h，前機(jī)H型且后機(jī)為M型時(shí)尾流間隔Δti,j=120 s。將常用航空器類型按尾流等級(jí)分為H和M兩類，表1給出兩類型航空器起降性能等參數(shù)。利用VC++編程建立機(jī)場(chǎng)跑道、滑行道結(jié)構(gòu)，并仿真航空器起降、滑行過(guò)程。圖2給出仿真運(yùn)行時(shí)，不同時(shí)刻起降航空器關(guān)鍵位置及狀態(tài)。

表1 機(jī)型分類

圖2 仿真運(yùn)行

圖2分別給出仿真運(yùn)行過(guò)程中航空器進(jìn)入、脫離跑道的關(guān)鍵位置，圖2(a)描述了起飛航空器(編號(hào)0011)經(jīng)由滑行道上跑道的過(guò)程，圖2(b)描述了降落航空器(編號(hào)1003)在跑道上進(jìn)行90°轉(zhuǎn)彎經(jīng)由脫離道離開(kāi)跑道過(guò)程，圖2(c)描述了航空器(編號(hào)1001)進(jìn)行30°轉(zhuǎn)彎后進(jìn)入快速脫離道離開(kāi)跑道的過(guò)程，圖2(d)描述了航空器(編號(hào)1006)經(jīng)由跑道末端脫離道離開(kāi)跑道過(guò)程。仿真過(guò)程中記錄每架航空器起飛、降落跑道占用時(shí)間，令N=3000，即仿真3000架航空器起降過(guò)程后按照式(21)計(jì)算跑道容量。為了消除隨機(jī)影響將仿真過(guò)程重復(fù)10遍，得到10個(gè)數(shù)據(jù)樣本的平均值。

圖3 快速脫離道(a)和脫離道(b)構(gòu)型下隨rm、n變化趨勢(shì)

以三亞鳳凰機(jī)場(chǎng)為例對(duì)本文模型進(jìn)行驗(yàn)證。三亞鳳凰機(jī)場(chǎng)已開(kāi)通航線287條，是我國(guó)主要干線機(jī)場(chǎng)。機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)為4E級(jí)，滿足波音747、空客340等大型飛機(jī)全載起降的要求。機(jī)場(chǎng)跑滑結(jié)構(gòu)如圖4所示，跑道長(zhǎng)3400 m，寬45 m，滑行道A為主滑行道，與跑道兩端連接，跑道運(yùn)行方向?yàn)?8(起飛著陸方向自西向東)時(shí)，航空器經(jīng)由西側(cè)滑行道A上跑道，降落航空器經(jīng)由距08跑道頭1800 m、2250 m、2700 m、3350 m的D、C、B和東側(cè)滑行道A脫離跑道，跑道運(yùn)行方向?yàn)?6(起飛著陸方向自東向西)時(shí)，航空器經(jīng)由東側(cè)滑行道A上跑道，經(jīng)由距26跑道頭2100 m、2650 m、3350 m的E、F和西側(cè)滑行道A脫離跑道。其中A、E、D為脫離道與跑道中線成90°，C、B、F為快速脫離道與跑道中線成30°。由此可知不同方向運(yùn)行時(shí)，跑道脫離道位置和構(gòu)型不同，利用本文模型計(jì)算機(jī)場(chǎng)跑道容量，并分析關(guān)鍵因素的影響。rD為起飛航空器比例，rM為M型航空器比例，圖5(a)、圖5(b)給出機(jī)場(chǎng)跑道08方向與26方向運(yùn)行時(shí)跑道容量隨rD、rM的變化趨勢(shì)。

圖4 三亞鳳凰機(jī)場(chǎng)跑道、滑行道結(jié)構(gòu)

圖5 不同方向運(yùn)行時(shí)，機(jī)場(chǎng)跑道容量隨rD、rM變化趨勢(shì)

當(dāng)運(yùn)行方向?yàn)?8和26時(shí)，機(jī)場(chǎng)跑道容量均隨rD增大而增大，這是由于兩個(gè)方向運(yùn)行時(shí)，起飛航空器可經(jīng)由滑行道A上跑道，跑道占用時(shí)間較小，因此當(dāng)rD較大時(shí)跑道容量較大。跑道容量隨rM增加先減少后增大，這是由于當(dāng)前后機(jī)為H、M機(jī)型時(shí)，由于約束條件(13)～(16)，滿足尾流間隔后機(jī)才可得到起飛許可或著陸許可，因此跑道使用效率降低，當(dāng)rM=[0.4,0.6]時(shí)，前后機(jī)為H、M的比例較大，跑道容量明顯降低。由于起飛占用跑道時(shí)間較短，當(dāng)rD較大時(shí)容量值受rM影響變化更明顯。統(tǒng)計(jì)秋冬季航班時(shí)刻可知，三亞鳳凰機(jī)場(chǎng)運(yùn)行機(jī)型rM≈0.9，但進(jìn)入春節(jié)假期，航空公司會(huì)提高大型寬體客機(jī)比例以增加運(yùn)量，rM值減小會(huì)使跑道容量減小，特別在早高峰時(shí)段rD≈0.8，若rM=0.5，08、26方向跑道容量分別下降9.9%、8.4%，說(shuō)明早高峰時(shí)段機(jī)場(chǎng)服務(wù)能力受機(jī)型影響明顯，當(dāng)兩種機(jī)型比例接近時(shí)，起飛跑道占用時(shí)間差異較大，管制工作負(fù)荷增加，必要時(shí)應(yīng)采取地面等待等流量管理措施優(yōu)化放行順序減少起飛延誤。

對(duì)比圖5(a)、圖5(b)兩圖可發(fā)現(xiàn)，相同條件下08方向跑道容量大于26方向，且容量差值與rD呈反比，與rM呈正比，說(shuō)明當(dāng)降落比例或M機(jī)型比例較大時(shí)，跑道以08方向運(yùn)行能提供更大的容量。這是由于08方向運(yùn)行時(shí)M型航空器可經(jīng)由快速脫離道C脫離跑道，而26方向運(yùn)行時(shí)部分M型航空器需繼續(xù)滑行至F才能脫離跑道，跑道占用時(shí)間較長(zhǎng)，因此M型或降落比例越大，26方向跑道容量越小。據(jù)統(tǒng)計(jì)，08方向容量平均值為40架次，標(biāo)準(zhǔn)差為6.37。26方向容量平均值為36.86架次，標(biāo)準(zhǔn)差為7.38。因此08方向運(yùn)行能提供較高且穩(wěn)定的服務(wù)水平。而鳳凰機(jī)場(chǎng)僅為08跑道配置了I類精密進(jìn)近燈光系統(tǒng)，并以08方向?yàn)橹饕\(yùn)行方向，由此說(shuō)明本文模擬仿真結(jié)論與實(shí)際運(yùn)行情況相符。

圖6 各脫離道使用率隨rM變化趨勢(shì)

圖6給出兩個(gè)方向運(yùn)行時(shí)各脫離道、快速脫離道使用率λ隨rM變化趨勢(shì)。由圖6可知，無(wú)論運(yùn)行方向是08還是26，距離跑道頭較近的脫離道E、快速脫離道C使用率隨rM增加而增加，較遠(yuǎn)處的快速脫離道F及B、脫離道A使用率隨rM增加而減少，由于航空器減速至15 km/h時(shí)距離跑道頭已超過(guò)1800 m，因此脫離道D使用率為0。跑道末端脫離道A使用率僅在rM較小時(shí)大于0，說(shuō)明只有少數(shù)滑跑距離長(zhǎng)的H型航空器從跑道末端脫離，由于08方向在2700 m處設(shè)置了快速脫離道B，A使用率很小。同時(shí)，隨rM增加，08方向快速脫離道C的使用率由0增長(zhǎng)至1，快速脫離道B的使用率由97.3%減少至0，26方向脫離道E的使用率由0增長(zhǎng)至63.7%，快速脫離道F使用率由86.1%減少至38.3%，由此可知08方向上兩個(gè)快速脫離道C、B除了能加速脫離跑道過(guò)程，還能根據(jù)機(jī)型對(duì)降落航班進(jìn)行分流，管制員可根據(jù)機(jī)型準(zhǔn)確判斷脫離道口，及時(shí)發(fā)布管制指令，并根據(jù)脫離后位置合理分配滑行路徑，加速機(jī)動(dòng)區(qū)運(yùn)行效率。

以上仿真實(shí)例說(shuō)明本文模型能精細(xì)化再現(xiàn)航空器占用跑道進(jìn)行起飛、降落、滑行等運(yùn)動(dòng)特征，能量化脫離道位置、快速脫離道結(jié)構(gòu)對(duì)脫離跑道時(shí)間的影響，進(jìn)而能合理評(píng)估機(jī)場(chǎng)跑道容量。

4 結(jié)束語(yǔ)

合理增加機(jī)場(chǎng)跑道吞吐量，識(shí)別制約跑道運(yùn)行效率的關(guān)鍵因素，是我國(guó)民用航空研究熱點(diǎn)問(wèn)題。本文深入分析了不同脫離滑行道結(jié)構(gòu)對(duì)降落航空器運(yùn)行效率的影響，量化了航空器起飛、降落及滑行的跑道占用時(shí)間，建立了考慮脫離道結(jié)構(gòu)的跑道容量評(píng)估模型。為了進(jìn)一步分析起降比例、機(jī)型比例等重要參數(shù)對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道容量的影響，本文進(jìn)行了多次計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬仿真，并就各相關(guān)參數(shù)的作用及影響范圍進(jìn)行了分析對(duì)比。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，本文模型能合理量化脫離道構(gòu)型、位置、機(jī)型、起降比例等關(guān)鍵因素對(duì)跑道占用時(shí)間的影響，能量化評(píng)估機(jī)場(chǎng)容量，能對(duì)機(jī)場(chǎng)脫離道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)行參數(shù)選擇提供技術(shù)支持。