王彥林，張 進(jìn)

(1.武漢商學(xué)院 信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430056； 2.南京工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 211000)

0 引 言

配備相機(jī)的便攜式數(shù)字終端設(shè)備在不規(guī)則照明條件下進(jìn)行圖像采集時(shí)，可能導(dǎo)致出現(xiàn)部分過(guò)暗或過(guò)明區(qū)域，從而嚴(yán)重降低圖像的質(zhì)量。目前，已提出了各種技術(shù)來(lái)增強(qiáng)不規(guī)則照明導(dǎo)致的劣化圖像，如亮度變換[1]、直方圖模型[2,3]、同態(tài)濾波[4,5]和Retinex方法[6,7]。通常，這些方法通過(guò)降低輸入圖像的動(dòng)態(tài)范圍或增加其對(duì)比度來(lái)增強(qiáng)輸入圖像。

如Jobson等提出的單尺度Retinex圖像增強(qiáng)算法中[8]，首先通過(guò)將線性低通濾波器應(yīng)用于輸入圖像來(lái)估計(jì)照度。通過(guò)從輸入圖像中減去估計(jì)照度的信號(hào)來(lái)估計(jì)反射率的信號(hào)。將對(duì)數(shù)域中估計(jì)的反射率用作輸出圖像。最后，用標(biāo)準(zhǔn)增益/偏移校正將輸出圖像的亮度范圍調(diào)整為輸出設(shè)備的亮度范圍。在前者基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[9]提出了另一種單尺度Retinex算法，其通過(guò)使用融合邊緣信息，實(shí)現(xiàn)視頻圖像的快速海霧去除。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于小波的無(wú)人機(jī)圖像除霧算法。但是，上述算法容易產(chǎn)生色彩變化。

在RGB彩色圖像增強(qiáng)中，通過(guò)改變各個(gè)像素下的RGB分量比來(lái)獨(dú)立地進(jìn)行增強(qiáng)。因此，輸出圖像中可能會(huì)出現(xiàn)色彩變化。如果RGB分量圖像的估計(jì)反射率具有相似的值[5-9]，可能會(huì)使顏色偏灰。如文獻(xiàn)[11]中嘗試通過(guò)將輸入RGB彩色圖像轉(zhuǎn)換為HSV彩色圖像并增強(qiáng)V分量來(lái)增強(qiáng)RGB彩色圖像。通過(guò)將增強(qiáng)的V分量與原始H和S分量圖像一起轉(zhuǎn)換成RGB彩色圖像，最終獲得增強(qiáng)的RGB彩色圖像，但是該方法的局部對(duì)比度能力提高有限。文獻(xiàn)[12]通過(guò)結(jié)合亮度通道先驗(yàn)和局部細(xì)節(jié)先驗(yàn)，提出了一種Retinex彩色圖像增強(qiáng)算法，全局和局部對(duì)比度均得到有效提高。

為了提高全局和局部對(duì)比度并消除光暈偽影，本文將Jobson等的方法和文獻(xiàn)[11]的方法相結(jié)合，提出了一種由改進(jìn)的成像模型，然后利用該模型，設(shè)計(jì)了基于單尺度Retinex算法(single-scale Retinex，SSR)的彩色圖像增強(qiáng)方法。在提出彩色圖像增強(qiáng)方法中，輸入RGB彩色圖像被轉(zhuǎn)換為HSV彩色圖像。由于V分量直接影響光暈偽影的產(chǎn)生[11]。因此，為了防止色彩變化并消除偽影，在白光照度的條件下，H和S分量圖像保持原樣，在改進(jìn)成像模型的基礎(chǔ)，僅對(duì)V分量進(jìn)行增強(qiáng)。通過(guò)基于最小可覺(jué)差(just noticeable difference，JND)的非線性濾波器來(lái)估計(jì)局部照度，從而有效消除光暈偽影。最后，測(cè)試了本文算法的增強(qiáng)效果。

1 傳統(tǒng)的Retinex彩色圖像增強(qiáng)

1.1 傳統(tǒng)成像模型

在傳統(tǒng)成像模型中，RGB彩色圖像的彩色分量圖像fi(x,y)，i∈{R,G,B}表現(xiàn)形式如下所示[1,4,5]

fi(x,y)=li(x,y)ri(x,y),i∈{R,G,B}

(1)

其中，li(x,y)和ri(x,y)分別表示照度和反射率的彩色分量。照度li(x,y)(反射率ri(x,y))通常被假設(shè)為緩慢(迅速)變化，以便于假設(shè)其頻譜主要分布在低(高)頻帶。在式(1)的基礎(chǔ)上，基于成像模型的圖像增強(qiáng)可應(yīng)用于處理RGB輸入圖像的彩色分量。

1.2 Jobson等[8]的Retinex算法

(2)

(3)

在Jobson等的MSRCR算法中， MSR中加入了色彩還原，如下所示[9]

(4)

(5)

其中，a和b為常數(shù)。

1.3 HSV彩色空間中的彩色圖像增強(qiáng)

設(shè)R，G和B彩色分量的值均相同，也就是照度分量li(x,y)，i∈{R,G,B}變?yōu)橄嗟鹊闹祃(x,y)。在這種情況下，式(1)可表示為

fi(x,y)=l(x,y)ri(x,y),i∈{R,G,B}

(6)

通過(guò)將RGB的彩色變換用于HSV[11]，可以很容易地看出，式(6)給出的RGB彩色分量圖像fi(x,y)，i∈{R,G,B}可轉(zhuǎn)化為HSV彩色分量圖像fj(x,y)，j∈{H,S,V}，其關(guān)系如下所示

fH(x,y)=rH(x,y)

(7)

fS(x,y)=rS(x,y)

(8)

fV(x,y)=l(x,y)rV(x,y)

(9)

其中，rH(x,y),rS(x,y),rV(x,y)表示由rR(x,y),rG(x,y),rB(x,y)轉(zhuǎn)換得到的反射率的彩色分量。

可以看出，H和S色度分量圖像與照明無(wú)關(guān)，V分量圖像僅依賴(lài)于照明。因此，通過(guò)增強(qiáng)V分量圖像，并將結(jié)果HSV彩色圖像轉(zhuǎn)換為RGB彩色圖像，可以在無(wú)色彩變化的情況下獲得補(bǔ)充照明效果的輸出彩色圖像。

以圖1(a)為目標(biāo)，Jobson等的SSR[8]方法對(duì)其進(jìn)行增強(qiáng)，結(jié)果如圖1(b)所示。依圖1可知，Jobson等提出的增強(qiáng)技術(shù)所輸出的增強(qiáng)結(jié)果產(chǎn)生了色彩變化，出現(xiàn)了偽影，見(jiàn)方框內(nèi)的樹(shù)林細(xì)節(jié)。

圖1 Jobson等提出的增強(qiáng)技術(shù)的增強(qiáng)效果

2 本文提出的彩色圖像增強(qiáng)方法

2.1 改進(jìn)成像模型

在傳統(tǒng)成像模型(如式(1))中，圖像表示為照度和反射率的乘積。然而，在真實(shí)世界的圖像中，通常并不能僅通過(guò)全局光源的照度和反射就能解決，而且還會(huì)考慮局部光源、陰影及其相互作用。因此，本文將輸入圖像照度分解為全局照度和局部照度。前者對(duì)應(yīng)于在整個(gè)圖像中變化非常緩慢的照度，而后者反映了前者未描述的局部狀態(tài)。改進(jìn)的V分量圖像成像模型可寫(xiě)為

fV(x,y)=lVG(x,y)lVL(x,y)rV(x,y)

(10)

其中，lVG(x,y)和lVL(x,y)分別表示全局照度和局部照度，rV(x,y)表示反射率。

2.2 全局照度估計(jì)

通過(guò)將具有寬支持區(qū)域的線性LPF應(yīng)用于fV(x,y)對(duì)全局照度lVG(x,y)進(jìn)行估計(jì)，如下所示

(11)

其中，h(m,n)表示線性LPF的脈沖響應(yīng)，W2表示二維濾波器窗口。在本文中，為了降低濾波的計(jì)算復(fù)雜度，采用了Gaussian型濾波[13]，在加寬濾波器支持區(qū)域的同時(shí)進(jìn)行迭代。每次迭代時(shí)，還可以用分離的方式將一維線性LPF應(yīng)用于水平和垂直信號(hào)。

2.3 局部照度和反射率估計(jì)

(12)

(13)

其中，λ(x,y,m,n)表示用于濾波系數(shù)調(diào)整的加權(quán)函數(shù)，從而使式(12)中的濾波基于JND的非線性LPF濾波，該濾波可以對(duì)增強(qiáng)圖像中的光暈偽影進(jìn)行抑制。采用Guassian型濾波作為全局照度估計(jì)時(shí)的濾波。

(14)

2.4 彩色圖像增強(qiáng)

(15)

其中，α、β和γ表示伽馬因子。與高頻帶相比，低頻帶對(duì)動(dòng)態(tài)范圍具有更重大的影響，因此這些因子具有0≤α≤β≤γ的關(guān)系。考慮到用戶對(duì)輸出彩色圖像的對(duì)比度、亮度和自然度的喜好，可以進(jìn)一步確定這些因子。

最后，通過(guò)將最終輸出V分量圖像與原始H和S分量圖像結(jié)合，獲得增強(qiáng)的RGB彩色圖像。

2.5 提出增強(qiáng)方法的步驟

所提增強(qiáng)算法的過(guò)程如圖2所示，其具體步驟為：

(1)將輸入RGB彩色圖像被轉(zhuǎn)換為HSV彩色圖像；

(2)通過(guò)應(yīng)用線性LPF對(duì)V分量的全局照度進(jìn)行估計(jì)；

(4)然后應(yīng)用基于JND的非線性LPF對(duì)V分量的局部照度進(jìn)行估計(jì)；

(5)通過(guò)將輸入V分量圖像除以估計(jì)出的全局和局部照度來(lái)估算反射率；

(6)對(duì)3個(gè)估計(jì)分量進(jìn)行伽馬校正；

(7)利用改進(jìn)成像模型，從3個(gè)伽馬校正結(jié)果的乘積中獲得增強(qiáng)的輸出V分量圖像；

(8)最后，結(jié)合H,S和增強(qiáng)后V分量獲得輸出RGB彩色圖像。

圖2 本文圖像增強(qiáng)算法過(guò)程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Windows 7操作系統(tǒng)，CPU為Inter i5 3.20 GHZ處理器，4 GB內(nèi)存，仿真環(huán)境為Matlab7.0。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，將線性和基于JND的非線性LPF濾波的迭代次數(shù)分別設(shè)為9和5。濾波器系數(shù)設(shè)為h(m)=h(n)=[0.25,0.5.0.25],m,n=-1,0,1，伽馬因子α，β和γ分別設(shè)為0.2,0.4和0.8。JND參數(shù)也與文獻(xiàn)[8]一致。同時(shí)，為了體現(xiàn)所提算法的優(yōu)異性，將文獻(xiàn)[11]與文獻(xiàn)[14]視為對(duì)照組。

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用對(duì)比度增量、標(biāo)準(zhǔn)差、熵和亮度這4個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)估圖像增強(qiáng)算法的客觀效果[15,16]。

對(duì)比度增量表示對(duì)比度的變化大小，如果其數(shù)值大于1，表明增強(qiáng)處理后圖像的對(duì)比度有所增強(qiáng)，計(jì)算方式為

K=C處理后/C原始

(16)

其中，C是按照3×3大小的滑動(dòng)窗口，實(shí)現(xiàn)局部對(duì)比度計(jì)算得到的平均值。

標(biāo)準(zhǔn)差表示圖像黑白反差的程度，其數(shù)值越大則更利于人眼的觀察，計(jì)算公式為

(17)

熵表示圖像細(xì)節(jié)的豐富程度，其數(shù)值越大說(shuō)明圖像的細(xì)節(jié)越多，計(jì)算方式為

(18)

其中，Pi表示第i個(gè)灰度級(jí)的概率。

亮度值表示圖像的明暗程度，計(jì)算方式為

(19)

其中，M、N表示圖像的長(zhǎng)和寬，i表示通道數(shù)。

3.2 主觀評(píng)價(jià)

為了更好地對(duì)提出彩色圖像增強(qiáng)的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，將本文方法與文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[14]進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。比較的對(duì)象為兩個(gè)低光度圖像，原始圖像分別為圖3(a)、圖4(a)所示。圖3顯示了輸入彩色圖像“花朵”(其中心部分具有較強(qiáng)邊緣，左右部分具有較弱邊緣)和通過(guò)文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[14]的方法獲得的結(jié)果圖像。從圖3(b)的輸出圖像中可以看出，全局和局部對(duì)比度不斷增長(zhǎng)。然而，圖像整體色調(diào)仍然較暗。如圖3(c)所示，從文獻(xiàn)[14]的方法獲得的輸出圖像中可以看出，如果沒(méi)有光暈偽影，全局和局部對(duì)比度也將會(huì)不斷增加。然而，與其它圖像相比，該圖像整體更亮。如圖3(d)中方框所示，從提出方法獲得的輸出圖像中可以看出，與另外2個(gè)方法相比，該圖像中花朵和草地的局部對(duì)比度大大提高。此外，該圖像不會(huì)產(chǎn)生色彩變化，并且?guī)缀鯖](méi)有光暈偽影和過(guò)度增強(qiáng)。

圖3 彩色輸入圖像“花朵”的對(duì)比度增強(qiáng)結(jié)果

圖4顯示了輸入彩色圖像“農(nóng)場(chǎng)”和通過(guò)3種方法獲得的結(jié)果圖像。從圖4(b)的文獻(xiàn)[11]輸出圖像中可以看出，房子墻壁較暗。如圖4(c)所示，從文獻(xiàn)[14]的方法獲得的輸出圖像中可以看出，全局和局部對(duì)比度不斷增加，并未出現(xiàn)上述區(qū)域，但草地和推車(chē)的亮度過(guò)高。如圖4(d)所示，從提出方法獲得的輸出圖像中可以看出，局部和全局的對(duì)比度增加，無(wú)過(guò)亮現(xiàn)象，無(wú)顏色變化。

3.3 客觀評(píng)價(jià)

采3種不同的算法對(duì)圖3(a)進(jìn)行增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)對(duì)比度增量、標(biāo)準(zhǔn)差、熵和亮度這4個(gè)客觀指標(biāo)對(duì)增強(qiáng)效果進(jìn)行評(píng)估，見(jiàn)表1。

表1 圖3(a)的平均增強(qiáng)指標(biāo)

根據(jù)表1(統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果)可以得出有關(guān)3種方法結(jié)果的結(jié)論，可以看出，對(duì)于圖3(a)而言，相較于其它兩種方法，本文提出的增強(qiáng)方法在對(duì)比度增量、標(biāo)準(zhǔn)差、熵和亮度方面的結(jié)果更好。

從這些彩色圖像的測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文方法在改進(jìn)成像模型的基礎(chǔ)上增加了全局和局部對(duì)比度，不會(huì)因?yàn)閮H增強(qiáng)了V分量圖像而產(chǎn)生色彩變化，并且采用了基于JND的非線性LPF對(duì)光暈偽影進(jìn)行絕對(duì)限制。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于改進(jìn)成像模型的單尺度Retinex彩色圖像增強(qiáng)算法。首先對(duì)傳統(tǒng)的成像模型做出改進(jìn)，采用全局照度、局部照度和反射率的乘積來(lái)表示輸入圖像。然后輸入RGB彩色圖像被轉(zhuǎn)換為HSV彩色圖像。在白光照度的假設(shè)條件下，H和S分量圖像保持原樣，僅V分量圖像在成像模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行增強(qiáng)，以防止色彩變化。通過(guò)線性LPF對(duì)全局照度進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)基于JND的非線性濾波器來(lái)估計(jì)局部照度以抑制光暈偽影。從3個(gè)伽馬校正結(jié)果(全局照度、局部照度和反射率)的乘積中獲得增強(qiáng)的輸出V分量圖像。最后，通過(guò)將最終輸出V分量圖像與原始H和S分量圖像一起進(jìn)行轉(zhuǎn)換來(lái)獲得增強(qiáng)的RGB彩色圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出算法的增強(qiáng)圖像具有較高的全局和局部對(duì)比度，無(wú)顏色變化，且?guī)缀鯖](méi)有“光暈偽影”。