陳柳娟

（福建教育學(xué)院，福建 福州 350025）

1.介紹

文［1］定義了intraguild 捕食是指食用類似且常常有限的資源因而可能是潛在的競爭者的種群之間的捕殺與吃。兩類消費種群為競爭奪取一資源，其中一類消費種群可能也以它的競爭者為食。近來，許多生態(tài)學(xué)家關(guān)注intraguild捕食的生態(tài)關(guān)系，認為是一種形式的雜食（見文［2-4］）。Intraguild捕食在生物防治，保護生態(tài)學(xué)上已成為一個主要研究課題。

文［4］和文［3］研究了如下的具intraguild捕食的三種群Lotka-Volterra系統(tǒng)：

其 中 r，k，a12，a13，a23，c12，c13，c23，d2，d3是 正常數(shù)。x1是公共資源或被共享食餌的數(shù)量，x2是intraguild食餌的數(shù)量，x3是intraguild 捕食者或雜食動物的數(shù)量；r表示資源容納量；aij表示種群j對種群i的捕食率；cij是效率常數(shù)，表示被捕食的食餌種群i轉(zhuǎn)化為捕食者種群j的轉(zhuǎn)化率；di表示種群i的死亡率（i≠0）。x˙

由于自然環(huán)境是變化多樣的，比如出生率、死亡率等隨著時間都會發(fā)生變化，因而模型（1.1）的環(huán)境變量是常數(shù)的假設(shè)是不合理的，這促使我們考慮非自治的情形?；诖?，通過發(fā)展文［5-7］的分析技巧，文章建立并研究如下模型：

注意到（2.4），（2.5）和t＞T時，xi（t）＜M，i=1，2，3，因此，當t＞max{T，T5}時，由模型（1.3）的第三個方程可得：

令 T0=T6，則當 t＞ T0時，xi（t）≥ mi，i=1，2，3。定理2.1證畢。

注：若x3（t）=0，模型（1.2）化為