王孔明 魏德豪 徐銀光 范 琪 孫付春

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司，610031,成都;2.成都大學機械工程學院，610106,成都//第一作者,高級工程師)

懸掛式單軌也稱“空軌”、“空鐵”，是近年來在我國興起的一種單軌交通系統(tǒng)。其具有地形適應(yīng)性強、運營安全可靠、環(huán)境適應(yīng)性好、景觀效果好、造價低、建設(shè)周期短等優(yōu)點[1-2]，具有廣闊的應(yīng)用前景。我國已有20多個城市和景區(qū)對懸掛式單軌進行了規(guī)劃和前期研究。陜西韓城市懸掛式單軌交通系統(tǒng)將是國內(nèi)首條商業(yè)運營線,現(xiàn)正進行設(shè)計建設(shè)[3]。

懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)不同于傳統(tǒng)的輪軌車輛，懸掛式單軌車輛的車體懸吊于走行部下方，車體在通過曲線或遇到側(cè)風時會產(chǎn)生側(cè)滾[4]。若車體側(cè)滾角過大,會降低乘坐舒適性,增大車輛動態(tài)包絡(luò)線尺寸,增加工程建設(shè)投資。因此,有必要對車輛側(cè)滾狀態(tài)進行分析，并設(shè)置側(cè)滾止擋對其加以限制。

鑒于懸掛式單軌車輛目前尚處于研制階段，缺乏工程應(yīng)用經(jīng)驗和車輛相關(guān)標準，故車輛側(cè)滾止擋合理的設(shè)置方案亦處于技術(shù)空白，有待進行系統(tǒng)性的研究確定。本文結(jié)合陜西韓城懸掛式單軌交通1號線工程設(shè)計實際需求，建立SIMPACK動力學仿真模型，對比分析不同工況下車體的側(cè)滾情況,據(jù)此研究確定適當?shù)膫?cè)滾角限值并設(shè)置側(cè)滾止擋。該研究結(jié)果已應(yīng)用于韓城懸掛式單軌項目車輛選型和工程設(shè)計。

1 項目概況[3]

1.1 線路概況

韓城懸掛式單軌交通1號線位于陜西韓城市境內(nèi)，起于龍亭機場，止于西韓城際站，線路全長約27.9 km。其中,一期工程為龍亭機場至古城游客中心，線路長約16.2 km，最高運行速度為50 km/h。

工程正線全線共設(shè)半徑大小不等的水平曲線20處，其中最小曲線半徑為200 m，最大曲線半徑為800 m。車輛基地及出入段線曲線半徑為50 m。

1.2 車輛概況

韓城懸掛式單軌車輛懸吊于鋼制箱型軌道梁下方運行，轉(zhuǎn)向架置于軌道梁內(nèi)，走行輪和導向輪均為實心橡膠輪。列車采用全動車3節(jié)固定編組形式，DC 750 V接觸軌供電。列車全長33.45 m，車體寬2.4 m，最大軸重為5.5 t。

2 研究方法及車輛動力學模型

2.1 研究方法

懸掛式單軌車輛的結(jié)構(gòu)和原理與傳統(tǒng)鋼輪鋼軌車輛有相似之處，但兩者的輪軌關(guān)系明顯不同，其與道路車輛更為接近。本文分析韓城懸掛式單軌車輛的結(jié)構(gòu)及走行原理，利用SIMPACK軟件建模并進行仿真分析。

2.2 懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)

2.2.1 車輛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

懸掛式單軌車輛系統(tǒng)主要由軌道梁、走行部、車體等組成。車輛運行時，走行部在箱型軌道梁內(nèi)運行，走行輪與軌道梁走行面接觸，起到承載車輛系統(tǒng)垂向力和傳遞牽引制動力的作用;導向輪和軌道梁導向面接觸，起導向作用。走行部通過搖枕與車體頂部相連接。圖1為其結(jié)構(gòu)示意圖。

a) 正視圖b) 側(cè)視圖

2.2.2 走行部結(jié)構(gòu)

懸掛式單軌車輛走行部主要包括構(gòu)架、搖枕、空氣彈簧、齒輪箱、牽引電機、一系橡膠彈簧、走行輪、導向輪等。在走行部中，構(gòu)架是其他部件的安裝基礎(chǔ)，齒輪箱的兩端分別通過彈性節(jié)點和一系橡膠彈簧與構(gòu)架相連。走行輪和導向輪均為實心橡膠輪胎，走行輪安裝于齒輪箱兩側(cè)，導向輪共4組，每組2個。構(gòu)架下端通過1個中心銷與搖枕相連，兩者之間還裝有斜置減振器。車體通過空氣彈簧吊掛于搖枕上，其間還裝有橫向減振器、垂向減振器和牽引拉桿。

2.3 車輛動力學仿真模型

2.3.1 車輛仿真參數(shù)

韓城懸掛式單軌1號線車輛動力學仿真參數(shù)如表1所示。

2.3.2 車輛仿真模型

根據(jù)車輛結(jié)構(gòu)及相關(guān)動力學參數(shù)，利用多體動力學軟件SIMPACK建立韓城懸掛式單軌1號線車輛的動力學模型。由于車輛結(jié)構(gòu)復(fù)雜、零部件眾多，為提高計算效率，根據(jù)研究目的對車輛模型進行了簡化。將車體、構(gòu)架、搖枕等結(jié)構(gòu)件視作剛體.空氣彈簧、減振器等看作是線彈性元件?？紤]到懸掛式單軌車輛獨特的輪軌關(guān)系，以及實心橡膠輪胎的側(cè)偏和滑轉(zhuǎn)特性，走行輪采用Pacejka模型計算。

表1 車輛主要參數(shù)

由于SIMPACK軟件固有的局限，無法建立非垂向輪胎力元，導向輪只能通過構(gòu)架和導向軌之間的單邊接觸力來近似模擬。懸掛式單軌車輛動力學關(guān)系拓撲構(gòu)型如圖2所示。圖2中，車體、構(gòu)架、車軸、搖枕分別有6個自由度，走行輪、齒輪箱只有1個轉(zhuǎn)動自由度，單節(jié)車輛共66個自由度。

圖2 車輛拓撲構(gòu)型

3 車輛側(cè)滾分析

3.1 軌道不平順

懸掛式單軌車輛在運行過程中，走行輪與導向輪受到軌道不平順作用引起的振動會向下傳遞到車體，進而使車體出現(xiàn)晃動。為了更真實地反映車輛運行過程中的側(cè)滾情況，本文在動力學模型中加入了軌道不平順激勵。

由于懸掛式單軌車輛的走行原理與汽車更加接近，本文主要參考公路路面不平順的相關(guān)研究，用路面功率譜密度來描述路面不平度的統(tǒng)計特性[5]。使用空間頻率來表征路面功率譜密度的表達式為：

Gd(n)=Gd(n0)·(n/n0)-w

(1)

式中：

Gd(n0)——參考空間頻率下的路面功率譜密度；

n——空間頻率；

n0——參考空間頻率，取0.1 m-1；

w——頻率指數(shù)，取值為2。

本文選擇B級公路路面作為軌道不平順激勵來進行仿真研究。

3.2 曲線設(shè)置

仿真計算中，為了反映車輛在實際線路上的動力學特性，曲線半徑選擇實際線路設(shè)計值，相應(yīng)的緩和曲線長度也取實際線路設(shè)計值,全線不設(shè)置曲線超高。由此可得曲線工況設(shè)置,如表2所示。其中，50 m半徑曲線為出入段線曲線，其余為正線曲線，正線最小曲線半徑為200 m。車輛在出入段線曲線上限速為15 km/h，而在正線曲線上不限速，能夠以50 km/h的最高運行速度通過曲線。為了分析較為惡劣的曲線工況，本文僅考慮200 m和300 m半徑曲線，不對大半徑曲線作分析。

表2 曲線設(shè)置

3.3 工況設(shè)置

為反映實際線路上懸掛式單軌車輛的側(cè)滾狀態(tài)，本文在動力學分析過程中考慮了多種典型的計算工況。計算工況總體分為正常和故障兩大類:正常工況中考察側(cè)風和曲線對車輛側(cè)滾的影響；故障工況中考察空簧失氣和斜置減振器失效的影響。

根據(jù)韓城懸掛式單軌工程設(shè)計文件規(guī)定[3]，當環(huán)境風力達到9級時，車輛需停運。此時風速為20.8～24.4 m/s，可折斷樹枝，會給車輛運行帶來危險。另外，有研究指出,單軌車輛在15 m/s風速(7級風)時，應(yīng)減速運行[6]。本文在動力學計算中設(shè)置兩種側(cè)向風力，分別為7級(風壓120 N/m2)和9級(風壓270 N/m2),且為了反映最不利狀態(tài)，側(cè)向風力始終垂直于車體并指向曲線外側(cè)。車輛動力學仿真工況設(shè)置如表3、4所示。

3.4 仿真結(jié)果

在上述工況設(shè)置下，仿真得到懸掛式單軌車輛在各種條件下的側(cè)滾角最大值，如圖3、4所示。圖中,搖枕側(cè)滾角為相對于構(gòu)架的轉(zhuǎn)角，車體側(cè)滾角為相對于地面的轉(zhuǎn)角。

由圖3可知，正常情況下，車體和搖枕的側(cè)滾角幾乎相同，說明車體左右空簧的壓縮量差別不大；

表3 正常仿真工況設(shè)置

表4 故障仿真工況設(shè)置

圖3 正常工況車輛側(cè)滾狀態(tài)

圖4 故障工況車輛側(cè)滾狀態(tài)

其他參數(shù)相同時，隨著風力的增大，車體和搖枕的側(cè)滾角明顯增大；在無風情況下，車體和搖枕的側(cè)滾角均未超過6°；風力達7級時，除半徑200 m曲線上車體側(cè)滾略超8°，其余均小于8°；風力達9級時，在半徑200 m曲線上，車體和搖枕的側(cè)滾角超過10°。

由圖4可知，內(nèi)側(cè)空簧失氣時，車體側(cè)滾角大于搖枕側(cè)滾角，而外側(cè)空簧失氣時,搖枕側(cè)滾角大于車體側(cè)滾角，說明單側(cè)空簧失氣會使車體和搖枕具有一個反向的初始側(cè)滾；斜置減振器失效后，無法衰減側(cè)滾運動的能量，側(cè)滾角最大值顯著增大。

4 止擋設(shè)置

4.1 止擋功能

懸掛式單軌車輛因其特有的懸掛式結(jié)構(gòu)，在通過曲線時車體能夠像鐘擺一樣自然地傾斜，這有助于減小乘客受到的離心力，提高乘坐的舒適性。但從仿真結(jié)果不難看出，懸掛式結(jié)構(gòu)在強風環(huán)境下的穩(wěn)定性較差，在側(cè)風作用下，車輛會發(fā)生明顯的側(cè)滾。當車體的側(cè)滾角過大時，不僅會影響乘坐的舒適性，還會增大車體的動態(tài)包絡(luò)線尺寸,增大線間距,增大工程投資。更嚴重的是車頂設(shè)備可能會與軌道梁結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞，從而引發(fā)事故，危及行車安全。

為了對車輛的側(cè)滾加以限制，需要在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架與搖枕之間設(shè)置側(cè)滾止擋。側(cè)滾止擋主要起到在極端情況下限制搖枕最大側(cè)滾角度、保障車輛安全的作用，而在正常運行狀態(tài)下?lián)u枕與側(cè)滾止擋不應(yīng)頻繁地發(fā)生接觸。

4.2 角度取值

車輛在無故障、環(huán)境風速小于7級時，應(yīng)能正常運行，止擋在此種情況下不應(yīng)與搖枕發(fā)生頻繁接觸。由圖3可知，在7級風下，搖枕的最大側(cè)滾發(fā)生在車輛通過半徑200 m的曲線時，此時的側(cè)滾角略小于8°。

另外，《地鐵設(shè)計規(guī)范》[7]中規(guī)定：在正常情況下，允許未被平衡橫向加速度為0.4 m/s2；在瞬間情況下，允許短時出現(xiàn)未被平衡橫向加速度為0.5 m/s2。據(jù)此，可以算出懸掛式單軌車輛在通過半徑200 m曲線時的車體側(cè)滾角應(yīng)滿足：

(2)

式中:

α——車體側(cè)滾角。

計算可得車體側(cè)滾角允許范圍為3.3°≤α≤8.0°。

根據(jù)上述計算分析，結(jié)合車輛的限界要求，將側(cè)滾止擋的角度限值設(shè)置為8°較為合理。此時，在環(huán)境風速小于7級時，車輛可正常運行；當風速達到7級后，車輛需減速運行；當空氣彈簧或斜置減振器出現(xiàn)故障時，車輛也需要減速運行。

4.3 設(shè)置方案

圖5所示為韓城懸掛式單軌車輛側(cè)滾止擋的設(shè)置，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架與搖枕通過中心銷相連并可繞中心銷相對轉(zhuǎn)動，側(cè)滾止擋結(jié)構(gòu)設(shè)置于中心銷兩側(cè)構(gòu)架底部距轉(zhuǎn)動中心150 mm處。

圖5 側(cè)滾止擋設(shè)置示意圖

車輛運行過程中，車體和搖枕可繞中心銷相對構(gòu)架向左右兩個方向側(cè)滾，兩側(cè)的斜置減振器可以起到衰減側(cè)滾運動的作用。當側(cè)滾角度較小，未超過限值θ時，構(gòu)架不與搖枕接觸，側(cè)滾止擋不發(fā)揮限位作用;當車輛側(cè)滾角度過大，搖枕相對構(gòu)架轉(zhuǎn)角超過θ時，搖枕頂部將與構(gòu)架底部接觸，起到限制進一步轉(zhuǎn)動的作用。為了緩沖搖枕與構(gòu)架間的碰撞，在構(gòu)架底部兩側(cè)相應(yīng)位置安裝側(cè)滾止擋橡膠墊，同時考慮到橡膠墊的限位作用，其剛度不宜過小，選為10 MN/m。

5 工程應(yīng)用

鑒于我國懸掛式單軌車輛處于研制階段，尚缺乏側(cè)滾止擋設(shè)置標準，懸掛式單軌交通工程項目大多考慮將車輛的側(cè)滾角度考慮為10°～13°。按此側(cè)滾角度設(shè)計的線路中心線與墩柱內(nèi)側(cè)距離約為2 400 mm，墩柱寬約900 mm，線間距則為5 700 mm。圖6為懸掛式單軌限界示意圖。

圖6 懸掛式單軌限界示意圖[3]

本文經(jīng)過計算分析，將韓城懸掛式單軌車輛側(cè)滾止擋設(shè)置為8°，則線路中心線與墩柱內(nèi)側(cè)的設(shè)計距離減小為2 050 mm，線間距減小為5 000 mm。相比于以往的設(shè)計，線間距縮減約700 mm，可大幅降低工程投資、節(jié)約建設(shè)成本。

6 結(jié)論

針對懸掛式單軌車輛獨特的結(jié)構(gòu)和走行原理，本文建立了韓城懸掛式單軌交通1號線車輛的動力學模型，計算分析了車輛在多種工況下的側(cè)滾狀態(tài)，并以此為依據(jù)對車輛側(cè)滾止擋的設(shè)置做了研究分析，得出以下結(jié)論：

(1) 因采用獨特的懸掛式結(jié)構(gòu)，車輛在受到離心力和側(cè)向風作用時，易產(chǎn)生較大的側(cè)滾角。

(2) 車輛的空氣彈簧和斜置減振器對車輛的姿態(tài)有較大的影響，當空氣彈簧失氣時，車體和搖枕會具有反向的初始側(cè)滾;當斜置減振器失效時，側(cè)滾角最大值顯著增大。

(3) 經(jīng)計算分析，需在構(gòu)架與搖枕之間設(shè)置側(cè)滾止擋，其角度限值宜設(shè)為8°。此限值既兼顧了乘客的乘坐舒適性，又能避免止擋在常規(guī)工況下發(fā)生頻繁碰撞。

(4) 當風速達到7級后，車輛需減速運行；當空氣彈簧或斜置減振器出現(xiàn)故障時，車輛也需要減速運行。

(5) 設(shè)置側(cè)滾止擋能限制車輛的側(cè)滾角度，能有效減小車體的動態(tài)輪廓，減少工程投資。