袁德有

一、利用數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)的抽象與嚴(yán)謹(jǐn)常使學(xué)生有枯燥乏味之感，甚至敬而遠(yuǎn)之。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，堅(jiān)定他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。應(yīng)遵循的數(shù)學(xué)原則之一，就是美的體驗(yàn)原則，也就是進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育，即寓教于美，在美的享受中使其心靈得到親切感，產(chǎn)生求知熱情，形成學(xué)習(xí)的自覺性。

二、利用數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維習(xí)慣

數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)與縝密和數(shù)學(xué)的和諧統(tǒng)一之間存在著一定的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生追求數(shù)學(xué)的和諧統(tǒng)一美，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維習(xí)慣、系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)及正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法都有很大的幫助。

數(shù)學(xué)是從需要中產(chǎn)生的，是從現(xiàn)實(shí)中抽象出來的規(guī)律形成了數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、法則、公式等，盡管數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，但其內(nèi)容、空間形式及數(shù)量關(guān)系卻總以一定的“形”存在著，有了這種“形”就可以感知它，就可以通過抽象思維認(rèn)識(shí)它、理解它、應(yīng)用它。不僅如此，數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的任務(wù)是獲得這些數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，這個(gè)過程的實(shí)質(zhì)就是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)，是比數(shù)學(xué)本身更為重要、寶貴的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，而從數(shù)學(xué)教學(xué)目的看，也是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并培養(yǎng)能力，發(fā)展智力和陶冶個(gè)性品質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)思維問題是數(shù)學(xué)教學(xué)核心問題，充分揭露了數(shù)學(xué)思維過程是數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)原則。

通過數(shù)學(xué)教育可以逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括的能力，會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理，會(huì)準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)，形成良好的思維品質(zhì)。

三、利用數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

大量事實(shí)證明，追求數(shù)學(xué)美，能推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，要培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才，就必須充分發(fā)掘數(shù)學(xué)中美的因素，使學(xué)生通過追求數(shù)學(xué)美，發(fā)揮想象能力，增強(qiáng)創(chuàng)新能力。一個(gè)人要想進(jìn)行開創(chuàng)性的工作，就必須破除原有的、不合理的定勢(shì)思維，增強(qiáng)發(fā)散思維，數(shù)學(xué)中的類比、猜想都是一種發(fā)散思維。比如，在最初的很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，人們也一直以為牛頓—萊布尼茨公式是暢通無限的，然而后來發(fā)現(xiàn)這種似乎萬能的積分對(duì)狄里克雷函數(shù)卻失靈了，這種特殊的現(xiàn)象給積分帶來了新的生機(jī)，它促使人們開始創(chuàng)立新的積分，以便能解決更廣一類函數(shù)的積分問題，這也說明了數(shù)學(xué)的奇異美包含了人們所意想不到的科學(xué)事實(shí)。

四、利用數(shù)學(xué)美，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家魏爾曾說過：“我的工作總是努力把美和真聯(lián)系起來，而當(dāng)我必須做出選擇時(shí)，我則通常選擇美?！蔽籂柕脑挶砻髁藬?shù)學(xué)活動(dòng)中應(yīng)以美的感受去激勵(lì)人們產(chǎn)生創(chuàng)造靈感。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)美的感覺，可以激發(fā)學(xué)生去作進(jìn)一步地發(fā)現(xiàn)，從而自然延伸了教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)造欲望與靈感。

五、利用數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生探求真理的能力

通過數(shù)學(xué)教學(xué)，可以培養(yǎng)人對(duì)真理的尊重、信仰乃至追求。這是由于數(shù)學(xué)真理性的無可爭(zhēng)議，數(shù)學(xué)真理簡(jiǎn)潔有力，一個(gè)人無論他在其他任何方面如何虛偽，但在數(shù)學(xué)上，他得遠(yuǎn)離不正確命題和不正確的論證，數(shù)學(xué)真理的特性會(huì)長(zhǎng)時(shí)間地感染人們，因?yàn)橐粋€(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間較長(zhǎng)，這種感染和熏陶的有效時(shí)間也就比較長(zhǎng)。真理至上，在這種觀念的形成中，數(shù)學(xué)的作用可能是最突出的，這不只是一種觀念，還融入了自己的情感，這就是數(shù)學(xué)素質(zhì)了。事實(shí)上，探求數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程就是探求數(shù)學(xué)真理的過程，甚至尋求正確解題方法的過程也是探求真理的過程。也就是說，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)方面都包含著探求數(shù)學(xué)真理的過程。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育可以有效地增強(qiáng)學(xué)生探求真理的能力。

上面我們談了數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些主要作用。作為數(shù)學(xué)教師，要將數(shù)學(xué)美融入課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)、去感受、去創(chuàng)造，使數(shù)學(xué)美育在學(xué)生全面發(fā)展中起到重要作用。

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