閆茜

摘要：地震所引起的土體永久變形是造成巖土構(gòu)筑物地震災(zāi)害的主要原因之一，大量調(diào)查研究表明，大部分巖土構(gòu)筑物抗震設(shè)防的核心問題已不僅僅是強(qiáng)度問題，而已逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐宰冃巫鳛榭刂茦?biāo)準(zhǔn)。因此，對(duì)于地震作用下土體永久變形的機(jī)制研究和計(jì)算方法研究顯得尤為重要。本文結(jié)合國內(nèi)外主要研究成果，針對(duì)不同類別的永久變形，對(duì)目前的主要分析計(jì)算方法做了詳細(xì)綜述，并比較其適用性和優(yōu)缺點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上提出今后研究方向的有關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：永久變形；體積壓縮；慣性力；液化變形；地表大變形

引言

地震是一種全球性的、具有瞬時(shí)突發(fā)性的自然現(xiàn)象。我國地處環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶之間，受太平洋板塊、印度洋板塊、菲律賓板塊的擠壓，地震活動(dòng)頻繁而又強(qiáng)烈。對(duì)于巖土工程來說，能夠造成路基、土壩等巖土構(gòu)筑物地震災(zāi)害的主要原因之一即是地震所引起的土體永久變形。大量關(guān)于震害的調(diào)查研究和經(jīng)驗(yàn)[1]表明，由于土體橫向永久位移和豎向沉陷所引起的震害占有相當(dāng)大的比例，大部分巖土構(gòu)筑物抗震設(shè)防的核心問題已不僅僅是強(qiáng)度問題，而已逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐宰冃巫鳛榭刂茦?biāo)準(zhǔn)。因此，對(duì)于地震作用下土體的永久變形機(jī)制的研究和計(jì)算方法的發(fā)展越來越顯得尤為重要。

經(jīng)過數(shù)年國內(nèi)外學(xué)者的不懈研究，基于現(xiàn)有研究成果，地震引起的土體永久變形主要可概括為由體積壓縮產(chǎn)生的變形、慣性力產(chǎn)生的永久變形、由土體液化或軟化引起的變形，以及地震液化后地表大變形等。其變形機(jī)制和計(jì)算方法各有不同，現(xiàn)綜述如下。

1 體積壓縮產(chǎn)生的變形

由體積壓縮產(chǎn)生的變形主要是針對(duì)非飽和土而言，特別是當(dāng)非飽和砂性土處于比較松散的狀態(tài)時(shí)，受往返剪應(yīng)變作用會(huì)出現(xiàn)震密現(xiàn)象，使得地基和土工構(gòu)筑物產(chǎn)生豎向沉降。

通常情況下，這種變形對(duì)土體的穩(wěn)定性并無直接影響，只需采取適當(dāng)措施即可減輕或避免；但在某些情況下，該種震密引起的附加沉降會(huì)影響土工構(gòu)筑物的正常工作，例如，若鐵路路基壓實(shí)度過小，這種在地震作用下產(chǎn)生的過大的不均勻豎向變形將直接導(dǎo)致列車無法正常運(yùn)行。因此，為減輕這種體積壓縮產(chǎn)生變形的負(fù)面影響，按照規(guī)范規(guī)定保證土工構(gòu)筑物的壓實(shí)質(zhì)量是必須的。

2 慣性力產(chǎn)生的永久變形

一般認(rèn)為，地震慣性力產(chǎn)生的永久變形是導(dǎo)致黏土或緊密砂土破壞的主要因素。目前對(duì)于慣性力產(chǎn)生的永久變形的計(jì)算方法，國內(nèi)外主要有滑動(dòng)位移分析方法、整體變形分析方法，以及隨機(jī)性永久變形分析。

2.1 滑動(dòng)位移分析方法

有限滑動(dòng)位移的計(jì)算方法是1965年由美國學(xué)者Newmark[2]提出的，他基于極限平衡理論，假定土體為剛塑性體，采用圓弧滑裂面，認(rèn)為永久變形是由于在地震荷載作用下滑動(dòng)土體沿著最危險(xiǎn)滑動(dòng)面發(fā)生瞬態(tài)失穩(wěn)時(shí)的滑動(dòng)位移所產(chǎn)生的。其關(guān)鍵思想在于提出了屈服加速度的概念，即：土體中預(yù)期滑動(dòng)體開始滑動(dòng)時(shí)作用在該滑動(dòng)體上的臨界加速度，其值可由擬靜力法求得。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)為當(dāng)土體加速度超過屈服加速度時(shí)，沿著破壞面就會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，而其加速度與屈服加速度之差經(jīng)兩次積分就能得到永久位移。

隨后，在Newmark法的基礎(chǔ)上，F(xiàn)ranklin和Chang[3]在美國水道實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了土壩壩坡地震永久滑動(dòng)位移的計(jì)算，得到了最大永久位移、屈服加速度和最大水平地震加速度系數(shù)的關(guān)系圖。

美國學(xué)者Seed和Makdisi[4]以Newmark法為依據(jù)，但不作剛性假定，假設(shè)破壞發(fā)生于指定滑動(dòng)面上，當(dāng)應(yīng)力小于破壞應(yīng)力時(shí)，土體為彈性的，超過破壞應(yīng)力時(shí)，土體呈絕對(duì)塑性特性，通過逐步積分法進(jìn)行動(dòng)力反應(yīng)譜分析。需要特別指出的是，該法特別強(qiáng)調(diào)地震過程中筑壩材料的抗剪強(qiáng)度減低對(duì)永久變形的重大影響，對(duì)Newmark法作了改進(jìn)。

2.2 整體變形分析方法

整體變形分析方法的基本假定是將土體的變形作為連續(xù)介質(zhì)處理，土的動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系采用粘彈性模型，是采用有限單元法進(jìn)行計(jì)算、再結(jié)合試驗(yàn)研究而發(fā)展起來的一類方法。這類方法包括軟化模量法和等效結(jié)點(diǎn)力法。

軟化模量法認(rèn)為地震永久變形是由地震應(yīng)力作用下靜剪切模量的降低而引起的，而永久變形等于由降低后的剪切模量所計(jì)算得到的靜變形與地震前的靜變形之差。該法由Lee和Albaisa[5]所提出，后來Serff等人[6]提出了整體變形分析應(yīng)變勢(shì)的概念，并提出了初步近似估算法、線性修正模量法、非線性修正模量法以及等效結(jié)點(diǎn)力法。

等效結(jié)點(diǎn)力法認(rèn)為地震慣性力對(duì)變形的影響可用一組作用于單元結(jié)點(diǎn)上的等效靜結(jié)點(diǎn)力代替，按照固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)確定的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，用非線性分析加有限元法計(jì)算所得的變形即為地震永久變形。其中的代表方法有Taniguchi等[7]針對(duì)非液化性土壩提出的等效慣性結(jié)點(diǎn)力的方法；后張克緒等[8]根據(jù)往返荷載三軸試驗(yàn)結(jié)果，給出了永久偏應(yīng)變的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，考慮了試驗(yàn)土樣和壩體內(nèi)土單元的應(yīng)力狀態(tài)不同的影響，運(yùn)用在此基礎(chǔ)上建立的等效節(jié)點(diǎn)力法分析了若干土壩的地震永久變形；而錢家歡等[9]在Serff的等效節(jié)點(diǎn)力法和Taniguchi等效慣性力法的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合改進(jìn)，提出了一種永久變形計(jì)算方法，通過對(duì)土石壩和軟土地基等若干實(shí)際工程的分析，結(jié)果符合一般規(guī)律。

2.3 隨機(jī)性分析方法

以上所述兩種方法主要是針對(duì)在某一確定性地震波作用下土體確定性永久變形的計(jì)算，而現(xiàn)有研究結(jié)果表明，土體的地震反應(yīng)與輸入地震波型有密切關(guān)系，即使是控制參數(shù)（如最大加速度、頻率、持續(xù)時(shí)間等）完全等效，波型不同的數(shù)條地震波引起同一土工構(gòu)筑物的永久變形也不相同。在實(shí)際工程實(shí)踐中，要想準(zhǔn)確估算出某一土工構(gòu)筑物在以后若干年之中可能遇到的具體地震波型是不太可能的，因此更加合理的途徑可能是考慮地震過程的隨機(jī)性，引入隨機(jī)振動(dòng)理論，計(jì)算加速度、動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)變等變量的概率統(tǒng)計(jì)特性，繼而求得永久變形的概率統(tǒng)計(jì)特性。其中一種較為簡(jiǎn)單的方法是，將地震輸入模擬為隨機(jī)平穩(wěn)過程，在等價(jià)線性系統(tǒng)隨機(jī)反應(yīng)分析的基礎(chǔ)上，計(jì)算土工構(gòu)筑物沿某一最危險(xiǎn)滑動(dòng)面發(fā)生超過某一數(shù)值滑動(dòng)位移的概率。

2.4 幾種計(jì)算方法的比較

上述幾種分析計(jì)算方法，由于其各自的條件假設(shè)和分析機(jī)理不同，因此各有其適用情形和優(yōu)缺點(diǎn)。

首先，滑動(dòng)位移分析方法提出了剛性滑動(dòng)面假設(shè)和屈服加速度的概念，應(yīng)用于黏性土和密實(shí)砂土能夠得到較為合理的結(jié)果，且由于該法的實(shí)際算例較多，發(fā)展了不少簡(jiǎn)化方法、經(jīng)驗(yàn)公式、圖表等，因此該法具有較廣泛的適用性。但由于此法中假設(shè)屈服加速度不隨動(dòng)荷載的作用而變化，因此對(duì)于土體強(qiáng)度在震動(dòng)過程中發(fā)生大幅降低的情況的適用性還有待進(jìn)一步研究。

整體變形分析方法是以土體為連續(xù)介質(zhì)作為基本假設(shè)的，因此對(duì)于地震后土體出現(xiàn)裂縫和滑動(dòng)的情形不能適用。同時(shí)，對(duì)于該法計(jì)算過程中需要用到的土體靜力、動(dòng)力分析方法及結(jié)果的精度，也將直接影響這種方法對(duì)于永久變形分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

對(duì)于永久變形的隨機(jī)性分析尚處于初級(jí)階段，目前僅從統(tǒng)計(jì)平均角度進(jìn)行了研究，雖考慮了隨機(jī)不可預(yù)見的地震波的影響，但土體動(dòng)力可靠度的分析僅從平均角度進(jìn)行是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，下一步有待解決的問題是如何詳細(xì)分析土體隨機(jī)地震反應(yīng)，從而建立永久變形的概率分析模型。

3 由土體液化或軟化引起的變形

對(duì)于地震液化引起的永久變形已得到了廣泛關(guān)注，目前常用的分析模型和方法包括有效應(yīng)力非線性本構(gòu)模型、經(jīng)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、Biot動(dòng)力固結(jié)理論、有限單元法或有限差分法迭代求解等。

4 地震液化后地表大變形

地震液化后地表產(chǎn)生的大變形主要是由飽和土體孔隙水壓消散與再固結(jié)所引起的。這種變形的分析方法主要有軟化模量法，所采用的模型主要包括抗剪強(qiáng)度降低和應(yīng)變硬化模型、最小勢(shì)能模型、黏滯性模型、有效應(yīng)力本構(gòu)模型等。

5 結(jié)束語

地震作用下土體的永久變形是一個(gè)非常復(fù)雜又極其關(guān)鍵的問題，通過以上綜述和分析，對(duì)今后的研究方法提出以下初步建議：

（1）對(duì)一些有較強(qiáng)適用性和較大實(shí)用價(jià)值的方法，針對(duì)其存在的不足進(jìn)一步完善和補(bǔ)充，并針對(duì)不同的影響因素（如加速度、坡型、坡高等）進(jìn)行比較研究，以找出上述因素對(duì)永久變形的定性或定量關(guān)系。

（2）開展地震作用下土體裂縫的研究，以彌補(bǔ)整體變形分析的不足。

（3）著力開展地震永久變形隨機(jī)性研究，進(jìn)行土體動(dòng)力可靠性分析，以從經(jīng)濟(jì)和安全的角度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（4）針對(duì)合適的地震永久變形分析方法編制相應(yīng)計(jì)算程序，以提高計(jì)算速度，方便推廣應(yīng)用。

（5）在適當(dāng)?shù)臈l件下開展土體動(dòng)力彈塑性分析，以得到能夠求解盡量符合實(shí)際的永久變形的方法。

（6）變形計(jì)算的最終目的是防治災(zāi)害，因此應(yīng)大力進(jìn)行對(duì)土體不利永久變形的抗震措施研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊果林，林宇亮，楊嘯.鐵路路基與支檔結(jié)構(gòu)工程抗震[M].科學(xué)出版社，2015.

[2] Newmark N M.Effects of earthquakes on dams and embankments[J].Geotechnique，1965，15（2）：139～159.

[3] 張克緒.飽和非黏性土壩地震穩(wěn)定性分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1980，2（3）：1-9.

[4] 錢家歡，曾力真.小浪底土壩地震后永久變形預(yù)估[J].河?？萍歼M(jìn)展，1993，13（4）：70～72.