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適時設(shè)問 引發(fā)興趣 啟迪思維
——數(shù)學(xué)課堂設(shè)問教學(xué)初探

2018-11-15 09:53:02王和平李能琴

◎王和平 李能琴

愛因斯坦曾指出:“提出一個問題比解決一個問題更重要?!?。課堂上讓學(xué)生提問,許多學(xué)生不是搖頭就是干瞪眼,關(guān)鍵是沒有張握提出問題的素材和方法。因此,基于問題教學(xué)是激發(fā)學(xué)生積極思維的動力,是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。如何讓學(xué)生投入到有效問題情境中,通過主動觀察、思考,提出假設(shè)或猜想,進(jìn)行反思、研究等活動,形成探究思維的過程。本文結(jié)合實際,我對如何提出問歸納出以下幾點(diǎn):

一、善于挖掘課題提問

一節(jié)課的課題是本節(jié)內(nèi)容的核心和高度概括,起著畫龍點(diǎn)睛的作用。因此,善于利用課題,幫助揭示課題的表面含義和實質(zhì),讓學(xué)生以課題為素材提出問題,從而明確本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。如,在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”時,分析課題為“等差”是“數(shù)列”的定語或者條件,也就說這類數(shù)列共同性質(zhì)是后一項與前一項的差相等;啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行提問,學(xué)生就會提出了以下一些問題:“等差數(shù)列如何定義?”、“等差數(shù)列的基本性質(zhì)和用途?”等。這樣,不僅教給學(xué)生提問的素材,而且對概念的理解和記憶起到事半功倍的效果。

二、仔細(xì)觀察細(xì)節(jié)提問

細(xì)節(jié)在于觀察,成功在于積累。從觀察中發(fā)現(xiàn)問題,提高思維的靈活性、敏捷性。在教學(xué)中,要巧妙設(shè)計動手的情境,通過感性認(rèn)識和觀察,洞察問題,提出有價值的疑問,培養(yǎng)探究性能力。如在“橢圓的概念”教學(xué)時,可按“感性認(rèn)識--提出問題--疑問揭示--得出結(jié)論”的程序教學(xué):

1.感性認(rèn)識 讓學(xué)生用準(zhǔn)備的兩個小圖釘和定長的細(xì)線,將細(xì)線的兩端用圖釘固定在一張紙上,鉛筆拉緊細(xì)線,筆尖慢慢在紙上移動,觀察所得圖形是什么圖形.讓細(xì)繩先松后緊,觀察圖形的變化。

2.提出問題 筆尖留下痕跡上的每一點(diǎn)有什么規(guī)律和共同特征?(用一個等式表示)再讓兩定點(diǎn)的距離變化,圖形有什么變化、每一點(diǎn)的共同特征相同嗎?引導(dǎo)當(dāng)兩定點(diǎn)之間的距離等于細(xì)線的長時,其圖形是什么?當(dāng)兩定點(diǎn)之間的距離能大于細(xì)線的長嗎,有沒有軌跡?你能給橢圓下一個定義嗎?

3.疑問揭示 對上述精心歸類,以細(xì)線長與兩定點(diǎn)距離比較大小關(guān)系為依據(jù),即就是對動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離定長(細(xì)線的長)與兩定點(diǎn)之間的距離大于、等于、小于三類的比較.得出動點(diǎn)不同圖形,從而揭示它們的本質(zhì)屬性,啟發(fā)學(xué)生試圖得出橢圓定義。

4.得出結(jié)論 給出橢圓完整定義,應(yīng)證剛才的實驗,剖析定義實質(zhì)。

這樣讓學(xué)生動手操作,仔細(xì)觀察,適當(dāng)變換,逐步提問,抓住問題本質(zhì),得出正確結(jié)論。并且對橢圓定義的實質(zhì)掌握得很好,不會出現(xiàn)忽略橢圓定義中的條件“定長應(yīng)大于兩定點(diǎn)之間的距離”的錯誤.培養(yǎng)學(xué)生分析問題的系統(tǒng)、完整的習(xí)慣,也教會學(xué)生提出問題的途徑,有助于培養(yǎng)學(xué)生提出有價值的疑問去探索。.

三、培養(yǎng)聯(lián)想思維提問

利用相似聯(lián)想、接近聯(lián)想、對比聯(lián)想、轉(zhuǎn)化聯(lián)想等方法,如方程聯(lián)想到直線、圓,分式聯(lián)想到斜率,勾股定理聯(lián)想到余弦定理、三角函數(shù)sin2α+cos2α=1等,有意識地創(chuàng)設(shè)聯(lián)想情境,使思維在已知領(lǐng)域與未知領(lǐng)域間暢游,從而找到解決問題的方法。若在解題中,善于聯(lián)想,從代數(shù)式的結(jié)構(gòu)聯(lián)想到幾何模型,問題會迎刃而解,拓展學(xué)生的解題思路。

分析:從結(jié)論的圓的方程;兩者結(jié)合,可轉(zhuǎn)化為直線與圓相切,數(shù)形結(jié)合求出斜率的最大值和最小值。

可見聯(lián)想這一重要的數(shù)學(xué)思想滲透于解題中,讓學(xué)生有“山窮水路疑無路,柳暗花明又一村”的效果,找到突破口,達(dá)到觸類旁通。

四、在知識銜接處提問

新與舊知識常常有很好的銜接點(diǎn),要善于挖掘新舊知識過渡的銜接處,設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴},可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用遷移規(guī)律,讓學(xué)生明白新舊知識的聯(lián)系。例如,在學(xué)習(xí)“對數(shù)函數(shù)”時,利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)銜接點(diǎn)——互為反函數(shù),提出三個問題。問題1:指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=log ax的對應(yīng)法則互逆嗎?是否互為反函數(shù)?問題2:利用指數(shù)函數(shù)的圖象可以作出對數(shù)函數(shù)的圖象嗎?問題3:利用指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、特殊點(diǎn)等性質(zhì)能否推出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?根據(jù)互為反函數(shù)的對稱性和兩者的關(guān)系不難得到對數(shù)函數(shù)的這些性質(zhì)。這樣不僅將指數(shù)函數(shù)知識和對數(shù)函數(shù)知識“捆綁”在一起,形成一種統(tǒng)一的知識體系,更重要的是教會讓學(xué)生潛意識中遵循在知識銜接處提出問題,培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題、探究知識的努力。

總之,實踐證明"問題是數(shù)學(xué)的心臟。"可以這樣說,數(shù)學(xué)的發(fā)展過程就是不斷提出問題并不斷解決問題的過程。因此,要充分利用各個教學(xué)環(huán)節(jié),努力營造"問題"氛圍,教給提問的方法,啟迪學(xué)生思維,引導(dǎo)主動地去察覺問題、提出問題、解決問題,讓學(xué)生“靠自己的能力”質(zhì)疑、解疑釋惑,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

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